五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.5 梯形的面積 ︳北師大版

PAGEPAGE3梯形的面積教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級(jí)上冊(cè)第二單元梯形的面積教學(xué)目標(biāo)：1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。2、在自學(xué)探究活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。3、能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)：探究梯形面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算梯形的面積。教學(xué)關(guān)鍵：運(yùn)用學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生在操作過程中觀察、發(fā)現(xiàn)梯形面積與轉(zhuǎn)化后圖形面積的關(guān)系，探究出梯形面積計(jì)算的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：兩個(gè)相同的梯形和兩個(gè)形狀不同的梯形，并畫出高，標(biāo)出各部分名稱；剪刀、尺子。教學(xué)方法：三勤四環(huán)節(jié)教學(xué)法教學(xué)過程：一、定向·誘導(dǎo)1、引入新課師：淇河是我們的母親河，那里風(fēng)景優(yōu)美，你去淇河游玩過嗎？你知道這是淇河的什么地方嗎？（淇河堤壩）其實(shí)堤壩中也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)！（注意語(yǔ)氣，出示主題圖，)這是堤壩的一段，這是堤壩的橫截面，看一看堤壩的橫截面是什么形狀？（齊答）生：梯形師：大家觀察得非常仔細(xì)！師：猜一猜，梯形的面積可能與什么有關(guān)？（指名回答）生1：你認(rèn)為：可能與梯形的上底和下底有關(guān)；生2：你認(rèn)為可能與梯形的高有關(guān)。生3：你認(rèn)為可能與兩條腰的長(zhǎng)短有關(guān)。師:是不是像大家猜想的那樣呢？下面就讓我們帶著自己的猜想，來研究梯形的面積。——板書梯形的面積師：想一想，你準(zhǔn)備用什么方法來探究梯形面積的計(jì)算方法?生1：你想試一試，看能不能把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。師：誰還想說？生2：你想把梯形轉(zhuǎn)化成三角形。師：他們說的都非常好！都想到了轉(zhuǎn)化的方法。今天，我們就用轉(zhuǎn)化的方法來探究梯形的面積。——板書：轉(zhuǎn)化2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)師：這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（1）探究出梯形面積的計(jì)算方法。（2）會(huì)正確運(yùn)用梯形面積的公式，解決實(shí)際問題。師：下面讓我們結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行自學(xué)探究。二、自學(xué)·探究1、出示自學(xué)提綱師：你來給大家讀一讀自學(xué)提綱，好嗎？自學(xué)提綱：仔細(xì)閱讀課本第27頁(yè),并思考下面的問題:（1）怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形呢？（用學(xué)具試一試）（2）轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的梯形有什么關(guān)系？怎樣計(jì)算梯形的面積？（任選一種方法）（3）梯形的面積公式怎樣用字母表示呢?（填寫在書上）自學(xué)時(shí)，如果遇到困難，可以在小組內(nèi)商量，共同完成。2、學(xué)生自學(xué)————小組內(nèi)交流（教師注意巡視指導(dǎo)）3、自學(xué)成果展示師：下面進(jìn)行自學(xué)成果展示。第一個(gè)問題：（1）怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形呢？師：誰愿意給大家說一說你的想法？生1：你是用兩個(gè)完全相同的梯形，通過旋轉(zhuǎn)、平移可以拼成一個(gè)平行四邊，這樣就轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平行四邊形。師：你的方法真好！誰和他的方法相同？請(qǐng)舉手。還有不同的方法嗎？生2：你是沿著梯形的對(duì)角線，把梯形分成兩個(gè)三角形，這樣就轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的三角形。師：你真愛動(dòng)腦子！誰還想來說一說？生3：你是先把梯形上下底對(duì)齊折疊，沿折線剪開，分成兩個(gè)小梯形。上面的梯形通過旋轉(zhuǎn)，和下面的拼成一個(gè)平行四邊形。這樣就轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平行四邊形。師：你很了不起！還有不同的方法嗎？生4：你是過梯形上底的一個(gè)頂點(diǎn)作這條腰的平行線，可以把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，這也是我們學(xué)過的圖形。師：你真是一個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子 ！生5：你是用兩個(gè)完全一樣的直角梯形，拼成一個(gè)大的梯形。師：請(qǐng)你再仔細(xì)想一想，其他同學(xué)想說什么嗎？生6：兩個(gè)直角梯形拼成一個(gè)大梯形，并沒有轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。師：謝謝你提醒了大家。師：其實(shí)，這樣就能拼成我們學(xué)過的平行四邊形。師：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，想出這么多種方法?。?）我們已經(jīng)解決了第一個(gè)問題，哪個(gè)小組愿意匯報(bào)第二個(gè)問題？生：這位同學(xué)用兩個(gè)完全相同的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底=原梯形上底加下底的和；平行四邊形的高=原梯形的高；平行四邊形的面積=（上底+下底）×高——板書（上底+下底）×高每個(gè)梯形的面積=（上底+下底）×高÷2；——板書梯形的面積=（上底+下底）×高÷2師：你敘述的很有條理！很完整！師：誰和她的方法不一樣？生：這位同學(xué)是把這個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形。左邊三角形的底等于梯形的上底，高等與梯形的高，面積=上底×高÷2（3）右邊的三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，面積=下底×高÷2（4）梯形的面積等于兩個(gè)三角形面積的和，也就是梯形的面積=上底×高÷2＋下底×高÷2；也就是：（上底+下底）×高÷2——板書上底×高÷2＋下底×高÷2師：你真是一個(gè)小小的數(shù)學(xué)家呀！師：對(duì)于剛才這兩種方法，你有不理解的地方嗎？生：上底×高÷2＋下底×高÷2為什么可以寫成（上底+下底）×高÷2師：誰能給他解釋一下？師：上底×高÷2＋下底×高÷2可以根據(jù)乘法分配律寫成（上底+下底）×高÷2師：明白嗎？剛才我們利用轉(zhuǎn)化的方法把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平行四邊形和三角形，探究出梯形面積=（上底+下底）×高÷2，那么梯形的面積公式怎樣用字母表示呢?（指名回答）生：我用s表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：s=(a+b)×h÷2師：你說得真好！師:梯形的面積公式用字母表示是：s=(a+b)×h÷2四、反饋·總結(jié)1、師：現(xiàn)在你會(huì)求出堤壩橫截面的面積嗎？誰愿意上黑板做？其他同學(xué)寫在練習(xí)本上。（學(xué)生獨(dú)立完成）師：你來給大家講一講，你是怎樣做的？生：因?yàn)樘菪蔚拿娣e=（上底+下底）×高÷2；上底=2m下底=5m高=4m所以列式是（2+5）×4÷2結(jié)果等于14平方米師：你掌握了今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，真棒！師小結(jié)：（邊總結(jié)，邊演示）我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形和三角形探究出梯形的面積等于（上底+下底）×高÷2這種轉(zhuǎn)化的思想方法不僅適用于圖形問題，同樣適用于解決其他問題。師：請(qǐng)同學(xué)們課下想一想：怎樣