初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章　圖形的相似【區(qū)一等獎(jiǎng)】

探索三角形相似的條件第2課時(shí)利用邊角關(guān)系判定兩三角形相似課后作業(yè)：方案（B）一、教材題目：P93，T1-T3，教材P95，T1-T31.一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6cm,4cm,另一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為9cm，6cm，這兩個(gè)直角三角形是否相似?為什么？2.在△ABC中，∠B=39°，AB=，BC=2.4cm，在△DEF中，∠D=39°，DE=3.6cm,DF=2.7cm。這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？數(shù)學(xué)理解3．如圖，P是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，（1）如果∠ACP=∠B,△ACP與△ABC是否相似？為什么？（2）如果△ACP與△ABC是否相似？為什么？如果呢？一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為6cm,9cm,7.5cm,另一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為8cm,10cm,12cm,這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？如圖，△ABC與△EFG相似嗎？為什么？如圖所示的6個(gè)三角形中，那些三角形相似？為什么？二、補(bǔ)充題目：部分題目來(lái)源于《點(diǎn)撥》4．〈山東濱州〉如圖，已知∠BAD＝∠CAE，∠ABC＝∠ADE.(1)寫出圖中兩對(duì)相似三角形(不得添加輔助線)；(2)請(qǐng)分別說(shuō)明兩對(duì)三角形相似的理由．(第4題)答案教材1．解：相似．∵eq\f(6,9)＝eq\f(2,3)＝eq\f(4,6)，且對(duì)應(yīng)的夾角均為90°，∴這兩個(gè)直角三角形相似．2．解：相似．∵AB＝1.8cm，BC＝2.4cm，DE＝cm，DF＝2.7cm，∴eq\f(AB,DF)＝eq\f,＝eq\f(2,3)，eq\f(BC,DE)＝eq\f,＝eq\f(2,3).∴eq\f(AB,DF)＝eq\f(BC,DE).又∵∠B＝∠D＝39°，∴△ABC∽△FDE(兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似)．3．解：(1)相似．∵∠A＝∠A，∠ACP＝∠B，∴△ACP∽△ABC(兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似)．(2)如果eq\f(AP,AC)＝eq\f(AC,AB)，△ACP與△ABC相似．∵eq\f(AP,AC)＝eq\f(AC,AB)，∠A＝∠A，∴△ACP∽△ABC(兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似)．如果eq\f(AC,CP)＝eq\f(BC,AC)，△ACP與△ABC不相似，∵∠ACP≠∠BCA，∴△ACP與△ABC不相似．1．解：相似．∵eq\f(6,8)＝eq\f(3,4)，eq\f,10)＝eq\f(3,4)，eq\f(9,12)＝eq\f(3,4)，∴這兩個(gè)三角形的三邊成比例．∴這兩個(gè)三角形相似．2．解：相似．設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1.根據(jù)勾股定理，可得AB＝eq\r(12＋32)＝eq\r(10)，BC＝eq\r(12＋22)＝eq\r(5)，EG＝eq\r(12＋32)＝eq\r(10)，F(xiàn)G＝eq\r(12＋12)＝eq\r(2).又AC＝5，EF＝2，∴eq\f(AB,EF)＝eq\f(\r(10),2)，eq\f(BC,FG)＝eq\f(\r(5),\r(2))＝eq\f(\r(10),2)，eq\f(AC,EG)＝eq\f(5,\r(10))＝eq\f(5\r(10),10)＝eq\f(\r(10),2).∴eq\f(AB,EF)＝eq\f(BC,FG)＝eq\f(AC,EG).∴△ABC∽△EFG(三邊成比例的兩個(gè)三角形相似)．3．解：①與⑤相似，因?yàn)檫@兩個(gè)三角形的三邊成比例，所以①與⑤相似．點(diǎn)撥4．解：(1)△ABC∽△ADE,△ABD∽△ACE.(2)①證△ABC∽△ADE.∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.又∵∠ABC＝∠ADE，∴△A