初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十九章一次函數(shù)單元復(fù)習(xí) 全國優(yōu)質(zhì)課

2016年一次函數(shù)重難點(diǎn)輕松過關(guān)1.已知直線y=mx+n，其中m，n是常數(shù)且滿足：m+n=6，mn=8，那么該直線經(jīng)過（）A．第二、三、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限2.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+b＞x+a的解集是．3.張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如圖所示．以下說法錯誤的是（）A.加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系是y=﹣8t+25B.途中加油21升C.汽車加油后還可行駛4小時D.汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油6升4.如圖,一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器,從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的部分關(guān)系．那么從關(guān)閉進(jìn)水管起分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．ＡＢＡＢＯＯ＇xy5.如圖，直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，把沿著直線翻折后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．B．C．D．6.“五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是（）A.2小時 B.2.2小時 C.2.25小時 D.2.4小時7.如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△A0B繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是．8.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是直線y=x上的動點(diǎn)，A（1，0），B（2，0）是x軸上的兩點(diǎn)，則PA+PB的最小值為．9.經(jīng)統(tǒng)計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為O千米/小時；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為80千米/小時．研究表明：當(dāng)20≤x≤220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．(1)求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度．(2)在交通高峰時段,為使大橋上的車流速度大于40千米/小時且小于60千米/小時時,應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？10.山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車計劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A，B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如下表：11.甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象．（1）求出圖中m，a的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；（3）當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km．12.為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動．自行車隊從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊出發(fā)1小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成2小時裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊離開甲地時間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：（1）自行車隊行駛的速度是km/h；（2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊首次相遇？（3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？13.某農(nóng)戶計劃購買甲、乙兩種油茶樹苗共1000株．已知乙種樹苗比甲種樹苗每株貴3元，且用100元錢購買甲種樹苗的株數(shù)與用160元錢購買乙種樹苗的株數(shù)剛好相同．（1）求甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格；（2）如果購買兩種樹苗共用5600元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少株？（3）調(diào)查統(tǒng)計得，甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%，95%．要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購樹苗？最低費(fèi)用是多少？14.如圖，已知函數(shù)y=﹣x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點(diǎn)P（a，0）（其中a＞2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=﹣x+b和y=x的圖象于點(diǎn)C、D．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若OB=CD，求a的值．15.一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設(shè)慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）甲乙兩地之間的距離為千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．16.某景區(qū)的三個景點(diǎn)A、B、C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C，乙乘景區(qū)觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時間后，再步行到景點(diǎn)C．甲、乙兩人離開景點(diǎn)A后的路程S（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）乙出發(fā)后多長時間與甲相遇？（2）要使甲到達(dá)景點(diǎn)C時，乙與C的路程不超過400米，則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度至少為多少？（結(jié)果精確到0.1米/分鐘）17.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0.3），點(diǎn)C是x軸上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上移動時，始終保持△ACP是等邊三角形．當(dāng)點(diǎn)C移動到點(diǎn)O時，得到等邊三角形AOB（此時點(diǎn)P與點(diǎn)B重合）．（1）點(diǎn)C在移動的過程中，當(dāng)?shù)冗吶切蜛CP的頂點(diǎn)P在第三象限時（如圖），求證：△AOC≌△ABP；由此你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（2）求點(diǎn)C在x軸上移動時，點(diǎn)P所在函數(shù)圖象的解析式．18.某工廠現(xiàn)有甲種原料280千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元．設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤為y元，其中A種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)是x．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，使總利潤y有最大值，并求出y的最大值．19.今年我市水果大豐收，A、B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)，從A基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件40元和20元，從B基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點(diǎn)需要水果400件，乙銷售點(diǎn)需要水果300件．（1）設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果x件，總運(yùn)費(fèi)為w元，請用含x的代數(shù)式表示w，并寫出x的取值范圍；（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過18300元，且A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于200件，試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)．20.在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）寫出A、B兩地直接的距離；（2）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實際意義；（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時x的取值范圍．21.某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進(jìn)貨單價是甲品牌進(jìn)貨單價的2倍，考慮各種因素，預(yù)計購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y（個）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)購進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個時，購進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元．（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價；（3）若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過6300元購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？22.某農(nóng)場的一個家電商場為了響應(yīng)國家家電下鄉(xiāng)的號召，準(zhǔn)備用不超過105700元購進(jìn)40臺電腦，其中A型電腦每臺進(jìn)價2500元，B型電腦每臺進(jìn)價2800元，A型每臺售價3000元，B型每臺售價3200元，預(yù)計銷售額不低于123200元．設(shè)A型電腦購進(jìn)x臺、商場的總利潤為y（元）．（1）請你設(shè)計出進(jìn)貨方案；（2）求出總利潤y（元）與購進(jìn)A型電腦x（臺）的函數(shù)關(guān)系式，并利用關(guān)系式說明哪種方案的利潤最大，最大利潤是多少元？（3）商場準(zhǔn)備拿出（2）中的最大利潤的一部分再次購進(jìn)A型和B型電腦至少各兩臺，另一部分為地震災(zāi)區(qū)購買單價為500元的帳篷若干頂．在錢用盡三樣都購買的前提下請直接寫出購買A型電腦、B型電腦和帳篷的方案．23.為了迎接“十?一”小長假的購物高峰．某運(yùn)動品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動鞋的進(jìn)價和售價如下表：運(yùn)動鞋價格甲乙進(jìn)價（元/雙）mm﹣20售價（元/雙）240160已知：用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價﹣進(jìn)價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備對甲種運(yùn)動鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運(yùn)動鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運(yùn)動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？24.為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過180千瓦時實行“基本電價”，第二、三檔實行“提高電價”，具體收費(fèi)情況如右折線圖，請根據(jù)圖象回答下列問題；（1）檔用地阿亮是180千瓦時時，電費(fèi)是元；（2）第二檔的用電量范圍是；（3）“基本電價”是元/千瓦時；（4）小明家8月份的電費(fèi)是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時？25.某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料，配制生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含0.6千克A種果汁，含0.3千克B種果汁；每千克乙種飲料含0.2千克A種果汁，含0.4千克B種果汁．飲料廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料共650千克，設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料x（千克）．（1）列出滿足題意的關(guān)于x的不等式組，并求出x的取值范圍；（2）已知該飲料廠的甲種飲料銷售價是每1千克3元，乙種飲料銷售價是每1千克4元，那么該飲料廠生產(chǎn)甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？答案詳解1.解答：∵mn=8＞0，∴m與n為同號，∵m+n=6，∴m＞0，n＞0，∴直線y=mx+n經(jīng)過第一、二、三象限，故選B．2.解：把x=﹣2代入y1=kx+b得，y1=﹣2k+b，把x=﹣2代入y2=x+a得，y2=﹣2+a，由y1=y2得，﹣2k+b=﹣2+a，解得=2，解kx+b＞x+a得,（k﹣1）x＞a﹣b，因為k＜0，所以k﹣1＜0，解集為：x＜，所以x＜﹣2．3.解：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b．將（0，25），（2，9）代入，得，解得，所以y=﹣8t+25，正確，故本選項不符合題意；B、由圖象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正確，故本選項不符合題意；C、由圖可知汽車每小時用油（25﹣9）÷2=8（升），所以汽車加油后還可行駛：30÷8=3＜4（小時），錯誤，故本選項符合題意；D、∵汽車從甲地到達(dá)乙地，所需時間為：500÷100=5（小時），∴5小時耗油量為：8×5=40（升），又∵汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油：25+21﹣40=6（升），正確，故本選項不符合題意．故選C．4.解：由函數(shù)圖象得：進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為：20÷4=5升設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升，由函數(shù)圖象，得20+8（5﹣a）=30，解得：a=，故關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時間為：30÷=8分鐘．故答案為：8．5.【解析】連接，由直線可知,故,點(diǎn)為點(diǎn)O關(guān)于直線的對稱點(diǎn),故，是等邊三角形，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是長度的一半，縱坐標(biāo)則是的高3，故選A．6.解：設(shè)AB段的函數(shù)解析式是y=kx+b，y=kx+b的圖象過A（1.5，90），B（2.5，170），，解得∴AB段函數(shù)的解析式是y=80x﹣30，離目的地還有20千米時，即y=170﹣20=150km，當(dāng)y=150時，80x﹣30=150x=2.25h，故選：C．7.解答：直線y=﹣x+4與x軸，y軸分別交于A（3，0），B（0，4）兩點(diǎn)．旋轉(zhuǎn)前后三角形全等．由圖易知點(diǎn)B′的縱坐標(biāo)為OA長，即為3，即橫坐標(biāo)為OA+OB=OA+O′B′=3+4=7．故點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（7，3）．故答案為：（7，3）．8.解：如圖所示：作A點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)A′，連接A′B，交直線y=x于點(diǎn)P，此時PA+PB最小，由題意可得出：OA′=1，BO=2，PA′=PA，∴PA+PB=A′B=．故答案為：．9.解答：(1)由題意得：當(dāng)20≤x≤220時，v是x的一次函數(shù)，則可設(shè)v=kx+b（k≠O），由題意得：當(dāng)x=20時，v=80,當(dāng)x=220時，v=0所以解得：,所以當(dāng)20≤x≤220時，v=－x+88，則當(dāng)x=100時,y=一×100+88=48.即當(dāng)大橋上車流密度為100輛/千米時，車流速度為48千米/小時．(2)當(dāng)20≤v≤220時，v=一x+88(0≤v≤80),由題意得：．解得70＜x＜120,所以應(yīng)控制車流密度的范圍是大于70輛/千米且小于120輛/千米.10.解答：（1）設(shè)今年A型車每輛售價x元，則去年售價每輛為（x+400）元，由題意，得，解得：x=1600．經(jīng)檢驗，x=1600是元方程的根．答：今年A型車每輛售價1600元；（2）設(shè)今年新進(jìn)A行車a輛，則B型車（60﹣x）輛，獲利y元，由題意，得y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），y=﹣100a+36000．∵B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20．∵y=﹣100a+36000．∴k=﹣100＜0，∴y隨a的增大而減?。郺=20時，y最大=34000元．∴B型車的數(shù)量為：60﹣20=40輛．∴當(dāng)新進(jìn)A型車20輛，B型車40輛時，這批車獲利最大．11.解：（1）由題意，得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40，∴a=40×1=40．答：a=40，m=1；（2）當(dāng)0≤x≤1時設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x，由題意，得40=k1，∴y=40x當(dāng)1＜x≤1.5時y=40；當(dāng)1.5＜x≤7設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，由題意，得，解得：，∴y=40x﹣20．y=；（3）設(shè)乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=k3x+b3，由題意，得，解得：，∴y=80x﹣160．當(dāng)40x﹣20﹣50=80x﹣160時，解得：x=．當(dāng)40x﹣20+50=80x﹣160時，解得：x=．=，．答：乙車行駛小時或小時，兩車恰好相距50km．12.解：（1）由題意得自行車隊行駛的速度是：72÷3=24km/h．故答案為：24；（2）由題意得郵政車的速度為：24×2.5=60km/h．設(shè)郵政車出發(fā)a小時兩車相遇，由題意得24（a+1）=60a，解得：a=．答：郵政車出發(fā)小時與自行車隊首次相遇；（3）由題意，得郵政車到達(dá)丙地的時間為：135÷60=，∴郵政車從丙地出發(fā)的時間為：135=，∴B（，135），C（7.5，0）．自行車隊到達(dá)丙地的時間為：135÷24+0.5=+0.5=，∴D（，135）．設(shè)BC的解析式為y1=k1+b1，由題意得，∴，∴y1=﹣60x+450，設(shè)ED的解析式為y2=k2x+b2，由題意得，解得：，∴y2=24x﹣12．當(dāng)y1=y2時，﹣60x+450=24x﹣12，解得：x=5.5．y1=﹣60×5.5+450=120．答：郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點(diǎn)距離甲地120km．13.解：（1）設(shè)甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格分別為x元，y元，由題意，得，解得：，答：甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格分別為5元，8元；（2）設(shè)甲購買了n株，已購買了m株，由題意，得5a+8（1000﹣a）=5600，解得：a=800，∴乙種樹苗購買株數(shù)為：1000﹣800=200株．答：甲種樹苗800株，乙種樹苗購買200株；（3）設(shè)甲種樹苗購買b株，則乙種樹苗購買（1000﹣b）株，購買的總費(fèi)用為W元，由題意，得90%b+95%（1000﹣b）≥1000×92%，∴b≤600．W=5b+8（1000﹣b）=﹣3b+8000，∴k=﹣3＜0，∴W隨b的增大而減小，∴b=600時，W最低=6200元．答：購買甲種樹苗600株，乙種樹苗400株費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是6200元．14.解：（1）∵點(diǎn)M在直線y=x的圖象上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），把M（2，2）代入y=﹣x+b得﹣1+b=2，解得b=3，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+3，把y=0代入y=﹣x+3得﹣x+3=0，解得x=6，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）；（2）把x=0代入y=﹣x+3得y=3，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），∵CD=OB，∴CD=3，∵PC⊥x軸，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，﹣a+3），D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a）∴a﹣（﹣a+3）=3，∴a=4．15.解：（1）由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米；故答案為：560；（2）由題意可得出：慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，∴設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，∵由題意可得出：快車行駛?cè)逃昧?小時，∴快車速度為：=80（km/h），∴慢車速度為：80×=60（km/h），（3）由題意可得出：當(dāng)行駛7小時后，慢車距離甲地60km，∴D（8，60），∵慢車往返各需4小時，∴E（9，0），設(shè)DE的解析式為：y=kx+b，∴，解得：．∴線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．16.解：（1）設(shè)S甲=kt，將（90，5400）代入得：5400=90k，解得：k=60，∴S甲=60t；當(dāng)0≤t≤30，設(shè)S乙=at+b，將（20，0），（30，3000）代入得出：，解得：，∴當(dāng)0≤t≤30，S乙=300t﹣6000．當(dāng)y甲=y乙，∴60t=300t﹣6000，解得：t=25，∴乙出發(fā)后5后與甲相遇．（2）由題意可得出；當(dāng)甲到達(dá)C地，乙距離C地400m時，乙需要步行的距離為：5400﹣3000﹣400=2000（m），乙所用的時間為：30分鐘，故乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度至少為：≈66.7（m/分），答：乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度至少為66.7m/分．17.解答： （1）證明：∵△AOB與△ACP都是等邊三角形，∴AO=AB，AC=AP，∠CAP=∠OAB=60°，∴∠CAP+∠PAO=∠OAB+∠PAO，∴∠CAO=∠PAB，在△AOC與△ABP中，∴△AOC≌△ABP（SAS）．∴∠COA=∠PBA=90°，∴點(diǎn)P在過點(diǎn)B且與AB垂直的直線上或PB⊥AB或∠ABP=90°．故結(jié)論是：點(diǎn)P在過點(diǎn)B且與AB垂直的直線上或PB⊥AB或∠ABP=90°；（2）解：點(diǎn)P在過點(diǎn)B且與AB垂直的直線上．∵△AOB是等邊三角形，A（0，3），∴B（，）．當(dāng)點(diǎn)C移動到點(diǎn)P在y軸上時，得P（0，﹣3）．設(shè)點(diǎn)P所在的直線方程為：y=kx+b（k≠0）．把點(diǎn)B、P的坐標(biāo)分別代入，得，解得，所以點(diǎn)P所在的函數(shù)圖象的解析式為：y=x﹣3．18.解：（1）y=700x+1200（50﹣x），即y=﹣500x+60000；（2）由題意得，解得16≤x≤30y=﹣500x+60000，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=16時，y最大=58000，生產(chǎn)B種產(chǎn)品34件，A種產(chǎn)品16件，總利潤y有最大值，y最大=58000元．19.解：（1）設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果x件，則從A基地運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果（380﹣x）件，從B基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果（400﹣x）件，運(yùn)往乙基地（x﹣80）件，由題意得，W=40x+20（380﹣x）+15（400﹣x）+30（x﹣80），=35x+11000，即W=35x+11000，∵，∴80≤x≤380，即x的取值范圍是80≤x≤380；（2）∵A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于200件，∴x≥200，∵35＞0，∴運(yùn)費(fèi)W隨著x的增大而增大，∴當(dāng)x=200時，運(yùn)費(fèi)最低，為35×200+11000=18000元，此時，從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果200件，從A基地運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果180件，從B基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果200件，運(yùn)往乙基地120件．20.解：（1）x=0時，甲距離B地30千米，所以，A、B兩地的距離為30千米；（2）由圖可知，甲的速度：30÷2=15千米/時，乙的速度：30÷1=30千米/時，30÷（15+30）=，×30=20千米，所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，20），表示小時后兩車相遇，此時距離B地20千米；（3）設(shè)x小時時，甲、乙兩人相距3km，①若是相遇前，則15x+30x=30﹣3，解得x=，②若是相遇后，則15x+30x=30+3，解得x=，③若是到達(dá)B地前，則15x﹣30（x﹣1）=3，解得x=，所以，當(dāng)≤x≤或≤x≤2時，甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系．21.解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+300；（2）∵y=﹣x+300；∴當(dāng)x=120時，y=180．設(shè)甲品牌進(jìn)貨單價是a元，則乙品牌的進(jìn)貨單價是2a元，由題意，得120a+180×2a=7200，解得：a=15，∴乙品牌的進(jìn)貨單價是30元．答：甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價分別為15元，30元；（3）設(shè)甲品牌進(jìn)貨m個，則乙品牌的進(jìn)貨（﹣m+300）個，由題意，得，解得：180≤m≤181，∵m為整數(shù)，∴m=180，181．∴共有兩種進(jìn)貨方案：方案1：甲品牌進(jìn)貨180個，則乙品牌的進(jìn)貨120個；方案2：甲品牌進(jìn)貨181個，則乙品牌的進(jìn)貨119個；設(shè)兩種品牌的文具盒全部售出后獲得的利潤為W元，由題意，得W=4m+9（﹣m+300）=﹣5m+2700．∵k=﹣5＜0，∴W隨m的增大而減小，∴m=180時，W最大=1800元．22.解：（1）設(shè)A型電腦購進(jìn)x臺，則B型電腦購進(jìn)（40﹣x）臺，由題意，得，解得：21≤x≤24，∵x為整數(shù)，∴x=21，22，23，24∴有4種購買方案：方案1：購A型電腦21臺，B型電腦19臺；方案2：購A型電腦22臺，B型電腦18臺；方案3：購A型電腦23臺，B型電腦17臺；方案4：購A型電腦24臺，B型電腦16臺；（2）由題意，得y=（3000﹣2500）x+（3200﹣2800）（40﹣x），=500x+16000﹣400x，=100x+16000．∵k=100＞0，∴y隨x的增大而增大，∴x=24時，y最大=18400元．（3）設(shè)再次購買A型電腦a臺，B型電腦b臺，帳篷c頂，由題意，得