五年級上冊數(shù)學(xué)教案-4.12 平行四邊形的面積丨浙教版

PAGEPAGE4《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1．知識與能力目標(biāo)：通過長方形面積計(jì)算知識遷移，理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形面積。2．過程與方法目標(biāo)：在比一比、動(dòng)一動(dòng)中發(fā)展空間觀念；在看一看、想一想中初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高解決問題的能力。3．情感目標(biāo)：通過操作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過操作活動(dòng)，掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式的方法和過程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形吹塑紙片、剪刀、三角板及電腦課件。教學(xué)過程：一、問題引入課件出示：1.師：同學(xué)們，為了讓校園更美麗，紅星小學(xué)的李校長準(zhǔn)備請工人在三塊空地上鋪草皮，我們一起來看看。（1）第一塊地是（長方形），10m這條邊是它的（長），6m這條邊是它的（寬）（2）第二塊地是（正方形），它的邊長是（8m）；（3）第三塊地是（平行四邊形），圖中的虛線是它的（高），是哪條邊上的高呢？（9m），所以9m這條邊叫做這個(gè)平行四邊形的（底）。（4）你知道哪塊地的面積最大嗎？**同學(xué)猜得對不對呢？（5）這三種圖形中，哪些我們已經(jīng)學(xué)過它的面積計(jì)算方法？（長方形和正方形），長方形的面積=（長×寬），所以這塊地的面積=10×6=60（㎡）；正方形的面積公式是（邊長×邊長），所以第二塊地的面積=8×8=64（㎡）。（6）平行四邊形的面積計(jì)算方法我們學(xué)過嗎？（沒有）2.引入：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算方法。（板書課題：平行四邊形的面積）3.全班齊讀課題，并請一位學(xué)生讀這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過問題情境，既復(fù)習(xí)了舊知，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。二、探究新知（一）自主合作探究：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形師：（出示吹塑紙做的平行四邊形教具，并貼在課題下面）我們能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會計(jì)算面積的圖形？你能轉(zhuǎn)化成什么圖形？生：（學(xué)生匯報(bào)預(yù)測）長方形師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形？生：（學(xué)生匯報(bào)預(yù)測）因?yàn)槲覀儠?jì)算長方形的面積。師：怎么轉(zhuǎn)化呢？生：（學(xué)生匯報(bào)預(yù)測）沿著平行四邊形的高剪開來拼。師：那好，請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形和剪刀，同桌合作，將手中的平行四邊形剪拼成長方形，然后完成導(dǎo)學(xué)案上自主探究部分的內(nèi)容。生動(dòng)手操作。師：同學(xué)們都拼好了嗎？誰來展示一下你剪拼的過程？生1上臺展示。師：還有跟他不一樣的嗎？生2上臺展示。師：我發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們都是沿著高剪，為什么要沿高剪開？生3：（學(xué)生匯報(bào)預(yù)測）因?yàn)橹挥醒刂呒舨拍苡兄苯恰２拍芷闯砷L方形。師：我們學(xué)過，長方形的角的特點(diǎn)是什么？生4：（學(xué)生匯報(bào)預(yù)測）4個(gè)角都是直角。師歸納：所以說，我們必須沿著高剪，才能形成直角，有了直角才能拼成長方形。師：好了，現(xiàn)在我們已經(jīng)將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。師：在平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程中只是什么變了，什么沒變？生：形狀變了，面積沒變。（二）合作探究：推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式師：接下來請同學(xué)們小組合作，找出拼成的長方形與原平行四邊形之間的聯(lián)系，然后推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。大家一起讀一讀合作交流的內(nèi)容。師：哪位同學(xué)來讀一讀合作要求？生5讀合作要求。師：好，請同學(xué)們起立開始討論。生在小組長的帶領(lǐng)下進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。（5分鐘）師：討論出結(jié)果了嗎？哪個(gè)組的代表上臺來匯報(bào)一下你們討論的結(jié)果？小組代表上臺展示匯報(bào)。（如果展示匯報(bào)不完整，再請一組的代表展示匯報(bào)）師：你們同意**組的匯報(bào)結(jié)果嗎？請同學(xué)們看屏幕（師PPT演示推導(dǎo)過程，邊演示邊講解）圖中紅色這條邊是原平行四邊形的（底），虛線段是它的（高），沿高剪開，把它分成兩部分，通過平移，就拼成了長方形。因?yàn)榧羝辞昂蟮拿娴拇笮]變，所以拼成的長方形的面積與原平行四邊形的面積（相等）；拼成的長方形的長與原平行四邊形的底（相等）；拼成的長方形的寬與原平行四邊形的高（相等）.因?yàn)椋浩闯傻?長方)形的面積=(長)×(寬)，所以,原平行四邊形的面積=（底）×（高）。這樣我們就推導(dǎo)出了計(jì)算平行四邊形的面積的公式，大家一起讀一遍?！驹O(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生充分探究、交流的時(shí)間，使學(xué)生在剪、拼等一系列活動(dòng)中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探索活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。三、當(dāng)堂測評1.師：現(xiàn)在你們會計(jì)算平行四邊形的面積了嗎？請同學(xué)們完成導(dǎo)學(xué)案“當(dāng)堂測評”第1題：計(jì)算下面圖形的面積。（生獨(dú)自完成“當(dāng)堂測評”第1題。然后分別指名三位學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。）2.師：現(xiàn)在我們來看看課前沒解決的問題。你能計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積了嗎?誰來說說怎么求？指名一生匯報(bào)，然后師問：小軍用8×6來求這個(gè)平行四邊形的面積，他做得對嗎？為什么？生：（學(xué)生匯報(bào)預(yù)測）因?yàn)?cm不是8cm這邊上的高。師強(qiáng)調(diào)：因此，我們在利用平行四邊形的面積公式計(jì)算面積時(shí)，要注意底和高的對應(yīng)。師：算出三塊地的面積后，我們怎么才知道哪塊地的面積最大呢？生：（學(xué)生匯報(bào)預(yù)測）比較大小。師：嗯，通過比較，得出哪塊地面積最大？生：（學(xué)生匯報(bào)預(yù)測）第二塊師：所以，**同學(xué)猜對了嗎？生評價(jià)。3.師：同學(xué)們再看看這個(gè)平行四邊形，根據(jù)圖中的信息，你能求出它的面積嗎？請完成導(dǎo)學(xué)案“當(dāng)堂測評”第2題：算出下列平行四邊形的面積？（生獨(dú)自完成“當(dāng)堂測評”第2題，然后指名匯報(bào)。）師：還有別的做法嗎？待學(xué)生匯報(bào)后提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？（用不同方法求出的同一個(gè)平行四邊形的面積相等）計(jì)算時(shí)有沒有要注意的地方？（高和底必須是相對應(yīng)的）四、拓展應(yīng)用：師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)圖，說一說你獲得了哪些信息？生：（學(xué)生匯報(bào)預(yù)測）已知平行四邊形的一邊是8cm，它對應(yīng)的高是3cm；另一條邊是4cm。求4cm這條邊上的高。師：請同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后同桌討論之后完成在導(dǎo)學(xué)案上。待學(xué)生完成后，指名上臺匯報(bào)并板演。師：所以，平行四邊形的面積公式不僅可以用來求它的（面積），還可以用來求它的（高），同學(xué)們一起來說說求高的方法。生：（學(xué)生匯報(bào)預(yù)測）平行四邊形的面積÷底=對應(yīng)的高師：這個(gè)公式還可以用來求什么？怎么求？生：（學(xué)生匯報(bào)預(yù)測）求底，平行四邊形的面積÷高=對應(yīng)的底【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)知識的鞏固與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的課堂訓(xùn)練。通過以上練習(xí)，使學(xué)生所學(xué)知識進(jìn)一步深化，思維