五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.13 三角形的面積丨浙教版

PAGEPAGE6《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。2．過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過(guò)程。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。教學(xué)過(guò)程：（課前放音樂(lè)，擊右鍵，上課）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題師：昨天下午，老師接到一個(gè)任務(wù)，想請(qǐng)?jiān)蹅兾澹?）班的同學(xué)幫我一起完成，你們?cè)敢鈫?？（）再過(guò)1個(gè)多月就到元旦佳節(jié)了，我們學(xué)校要吸收100名同學(xué)加入少先隊(duì)組織，需要做100條紅領(lǐng)巾，需要買(mǎi)多少布料呢？（作思考狀）同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題？（）那必須知道什么？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是紅旗的一角，我們都要愛(ài)護(hù)它。（點(diǎn)擊）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究和探索這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：三角形的面積）二、探索交流、歸納新知1．尋找思路：（屏幕出示一個(gè)平行四邊形）師：這是什么圖形？（）怎樣計(jì)算它的面積？（）（板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高）（出示教具）觀察：沿平行四邊形的對(duì)角線剪開(kāi)，成兩個(gè)（三角形）。師：這兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）老師做出完全重合的動(dòng)作。那么，三角形的面積與原來(lái)平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（）師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？（）師：上節(jié)課，我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？師：請(qǐng)同學(xué)們思考一下：（出示）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形？每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？2．分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。（音樂(lè)）（1）提出操作和探究要求。師：下面我們分組開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料，這就是三種類(lèi)型的三角形（各兩個(gè)），請(qǐng)看屏幕。小組同學(xué)分工協(xié)作，動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼剪拼。看看：①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能擺拼出什么圖形？②擺拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？下面，我們開(kāi)始操作吧?。úシ乓魳?lè)）（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。（3分鐘）（教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)。）（3）展示學(xué)生的剪拼過(guò)程，交流匯報(bào)。（音樂(lè)停）①各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào)）可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）（或平行四邊形）②課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（議一議說(shuō)一說(shuō)）生：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形）師：這兩個(gè)三角形能拼成嗎？為什么？師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？生：拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評(píng)價(jià)、肯定）（板書(shū)：三角形的面積=拼成的平行四邊形的面積÷2）師：誰(shuí)來(lái)把剛才的發(fā)現(xiàn)填一填？（出示）師：因?yàn)椋好總€(gè)三角形的面積等于……，所以，三角形的面積=……（板書(shū)：三角形的面積=底×高÷2）師：求三角形的面積為什么要除以2？師：（出示）如果用S表示三角形的面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)S=ah÷24．看書(shū)質(zhì)疑?？纯凑n本中是怎樣得出三角形的面積公式的，并把空白處補(bǔ)充完整。（養(yǎng)成看書(shū)的良好習(xí)慣。）（合上書(shū)）師：我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？（）師：你真會(huì)思考！請(qǐng)同學(xué)們看屏幕?。ㄟ呇菔具呏v解）師：同學(xué)們真了不起，想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式。下面我們來(lái)聊一聊：（出示）師：得到了這個(gè)公式，我們就可以求出任何三角形的面積了。用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積（指板書(shū)），需要知道什么條件？（反扣公式，加深理解）師：其實(shí)呀，早在2000年前，我國(guó)偉大的勞動(dòng)人民就開(kāi)始會(huì)用這個(gè)公式來(lái)計(jì)算三角形土地的面積了。請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，一起來(lái)了解了解！三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題師：有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問(wèn)題了。（回應(yīng)引入問(wèn)題）1、（屏幕顯示）出示85頁(yè)例1：（紅領(lǐng)巾圖）師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓菟惚旧纤阋凰惆桑。ㄕ?qǐng)同學(xué)演板，集體訂正）師：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）2．完成“三角尺”題。四、深化理解、應(yīng)用拓展師：讓我們進(jìn)入智慧屋去看一看，大家一起努力吧！你能計(jì)算出下面三角形的面積嗎？我這樣計(jì)算三角形的面積，行嗎？判斷：選擇：想一想：五、回顧總結(jié)，深化提高：1、師：談?wù)勎覀兊氖斋@吧！這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學(xué)方法）師：對(duì)！今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2．小小設(shè)計(jì)師：課后，有興趣的同學(xué)可以當(dāng)當(dāng)小小設(shè)計(jì)師?。ㄗx題）請(qǐng)大家把設(shè)計(jì)的方案畫(huà)在數(shù)學(xué)書(shū)后的附頁(yè)的方格里。下課！板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的面積因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，例