五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.2方程的意義 ︳人教新課標(biāo)

人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)解簡易方程P53—P54方程的意義教案授課人：教學(xué)目標(biāo)：1、

知識(shí)與技能：在自主探索的過程（天平演示）中，理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系，使學(xué)生初步理解等式的基本性質(zhì)。2、

過程與方法：經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程。使學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程并能解決簡單的實(shí)際問題；3、

情感態(tài)度與價(jià)值觀：加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的意義，初步掌握解方程的方法和書寫格式。教學(xué)難點(diǎn)：1.判斷一個(gè)式子是不是方程2.方程的解和解方程兩個(gè)概念間的聯(lián)系及區(qū)別，并會(huì)應(yīng)用。教具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有3077位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個(gè)式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：3077+x）。學(xué)得真不錯(cuò)，那么這里的X就是我們說的未知數(shù)，這個(gè)未知數(shù)是什么概念，老師再來舉一個(gè)例子給你們加深印象，嗯，大家來做一個(gè)“你猜我猜大家猜”的游戲，我們來猜猜小明的筆盒里有多少支筆哦，小明你不要說哦，讓大家猜猜看，啊，小潘，你知道啊，那你不要說出來哦，讓大家來猜，好一個(gè)個(gè)來，小紅你說2個(gè)，麗麗說4個(gè)，你猜也是2個(gè)哦。。。那大家猜的數(shù)就是未知數(shù)，還不知道的數(shù)就是未知數(shù)，我們暫時(shí)用字母X來代替，用來求解，好，小明你公布下你的筆盒有多少只筆，老師，小明今天忘記帶筆了，他的筆還是向我小潘借的，所以X=0，老師加分哦，今天我們要進(jìn)一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏著的數(shù)學(xué)奧秘，想知道嗎？請(qǐng)你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課師：這是什么？（出示天平）天平有什么用？天平是怎樣稱量物體的質(zhì)量的？生：稱量物體的工具師：天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應(yīng)的砝碼，當(dāng)天平平衡、指針指在正中央，說明這個(gè)物體的重量就是砝碼的重量。師：如何判斷天平平衡呢？將天平放置在水平的地方，指針對(duì)準(zhǔn)中央刻度線，天平處于平衡狀態(tài)。用課件演示天平稱物過程師：今天讓我們來探究未知的密碼，破解密碼的鑰匙是方程，是解開密碼的關(guān)鍵。師：首先，我們形象的地用天平來代替方程中的符號(hào)，我們所知道的符號(hào)有哪些呢？生：大于號(hào)小于號(hào)等號(hào)師：好，天平的指針也可以相對(duì)應(yīng)地形象表示符號(hào)，向左邊偏移即天平處于左低右高的狀態(tài)表示大于號(hào)，向右邊偏移即天平處于左高右低的狀態(tài)表示小于號(hào)，平衡時(shí)即左右兩邊一樣高的狀態(tài)表示等號(hào)，好的我們來看看幻燈片，這是什么？生：天平師：在天平的兩端是托盤，當(dāng)兩端托盤都沒有放置物體的時(shí)候天平是什么狀態(tài)？生：平衡的師：對(duì)，平衡就是代表著相等，用的是=號(hào)，那如果天平的一端放上了20g和30g兩個(gè)重物，那天平會(huì)發(fā)生什么變化？生：不平衡，偏了，向左偏了師：是的，平衡被打破了，左邊的重量大于右邊的重量，我們可以用“左邊＞右邊”來表示，如果右邊同時(shí)加上一個(gè)50g的重物，砝碼來了，好，一個(gè)神奇的現(xiàn)象出現(xiàn)了，此時(shí)的天平處于什么狀態(tài)呢？生：又平衡了，相等了師：大家看，這個(gè)過程就是個(gè)方程，而且大家也解開了這個(gè)方程。生：什么？方程在哪啊？師：呵呵，大家都沒發(fā)現(xiàn)方程就解開方程啦。師：下面我們?cè)賮砜匆环鶊D（出示幻燈片）看圖說話哦生：20+？=100師：這里的？既是我們所說的未知數(shù)，我們這里用X替代，即20+X=100表示天平，左右兩邊相等。板書：未知數(shù)我們?cè)跀?shù)學(xué)上可以用字母代替好的，現(xiàn)在我們來看書上的例子?；脽羝阂粋€(gè)天平左盤上放了一個(gè)玻璃杯，右盤上放了100g重的砝碼，正好平衡。師：請(qǐng)看這幅圖。天平左邊有個(gè)空杯子，右邊有1個(gè)100g重的砝碼，那么此時(shí)空杯子等于100g嗎，天平會(huì)平衡嗎？我們一起來看一下，嗯，停了，看，是平衡的，所以量出空杯子的重量為100g，我們找到了這樣一個(gè)等量關(guān)系，1個(gè)空杯子＝100g此時(shí)我們往空杯子注滿水，此時(shí)天平什么狀態(tài)啊，嗯，是的，左低右高。這是為何呢？嗯，小紅知道答案，你說，杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。好，下面我們假設(shè)水重為X克，那么杯子和水的總重用式子該如何表示呢？好，小黑第一個(gè)搶答，答案是100+x，那么哪邊重些呢？左邊是吧，回答的又快又好。因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對(duì)，要需要增加砝碼的質(zhì)量。師：怎么樣？剛才左低右高，現(xiàn)在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100g重的一個(gè)砝碼。（課件演示：右盤上再放100g重的砝碼，天平出現(xiàn)左高右低。）師：現(xiàn)在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。學(xué)生回答后課件出示：100＋X>200（板書）看，還是坐低右高，顯然砝碼分量還是不足，下面我們?cè)侔炎詈笠粋€(gè)100G重的砝碼放上去，，看看如何。哇，天平發(fā)生變化了，左高右低了，哪邊更重呢？右邊是吧。好，所以是左>右，如何表示呢？同桌討論下?，F(xiàn)在來公布答案，100＋X＜300下面老師把其中一個(gè)100g重的砝碼換成50g重的砝碼。你再來觀察一下。（學(xué)生看到都說：平衡了）問：誰來表示這個(gè)式子？學(xué)生回答后課件出示：100＋X＝250問：為什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）問：哦，那這個(gè)式子與剛才兩個(gè)不等式比較最大不同是什么？（生能答，不能教師引導(dǎo)：這個(gè)式子中間是等號(hào)，叫等式。板書：等式）接下來我們來做個(gè)游戲，一起幫等式媽媽尋找他丟失的式子寶寶問：能再舉幾個(gè)這樣的等式嗎？（生舉例，教師選擇三個(gè)寫在黑板上。）這時(shí)黑板上的板書有：30+20=50100＋X＜300100＋X＞100100+X=25080＋X＞100100＋50＜3005×a=40X+200X＋X=8三、探究交流，抽象概括1.分類、建構(gòu)概念師：幻燈片上有8個(gè)數(shù)學(xué)式子，我們先給它們編上號(hào)，你能把幻燈片上的這8個(gè)式子按照一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類嗎？為了方便，只寫編號(hào)，分好后將你分的類在小組內(nèi)交流交流，并說明你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類的。指名生匯報(bào)小明：按是否是等式分小紅：按是否含有未知數(shù)分師：還有別的分法嗎？你能不能綜合這兩種分類標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)造出另一種新的分類方法？引導(dǎo)學(xué)生將含有未知數(shù)的等式分為一類，其余的為另一類，問：你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)？（揭示：含有未知數(shù)的等式）師：像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。（板書：像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學(xué)生齊讀）這也是我們今天這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。師板書課題：方程的意義。2.理解、鞏固概念師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個(gè)條件？（嗯，說的非常好，未知數(shù)和等式）師：那怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程呢？下面我們來一起完成練習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們用手勢(shì)一起判斷對(duì)錯(cuò)，說說你是怎么判斷的。練習(xí)：下面哪些是方程？哪些不是方程？①35-χ=12()⑥0.49÷χ=7()②Y+24()⑦35+65=100()③5χ+32=47()⑧χ-14＞72()④28＜16+14()9b-3=60()⑤6(a+2)=42()χ+y=70()小結(jié)：判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。問：通過這幾道題的練習(xí)，你對(duì)方程有了哪些新的認(rèn)識(shí)？（1）未知數(shù)不一定用X表示。（2）未知數(shù)不一定只有一個(gè)。等式與方程的關(guān)系：師：“方程一定是等式，等式也一定是方程”這句話對(duì)嗎？你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？說說你為什么要這樣表示？師小結(jié)：方程屬于等式，而且是含有未知數(shù)的等式，是一種特殊的等式，但等式不一定是方程。用一名話概括等式和方程的關(guān)系就是：方程一定是等式，但等式不一定是方程。張強(qiáng)也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？第一個(gè)一定是方程，因?yàn)闈M足含有未知數(shù)X和等式兩個(gè)條件。第二個(gè)不一定是方程，因?yàn)橹粷M足等式而遮住的部分不一定是未知數(shù)四、鞏固提高，形成技能師：這節(jié)課我們學(xué)了什么呢？你們學(xué)得怎么樣呢？考