五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.6 找最大公因數(shù) ︳北師大版

《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

寶雞文理學(xué)院附屬小學(xué)

任剛設(shè)計(jì)說明本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)不但注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法及運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題，而且注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，重視學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。因此本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要突出以下兩個(gè)特點(diǎn)：1．借助已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷概念的形成過程。借助學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過程。這樣有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是一個(gè)知識(shí)螺旋上升的過程，舊知就是新知的增長(zhǎng)點(diǎn)。在教學(xué)過程中，突出概念的內(nèi)涵是“既是……，又是……”，即“公有”。在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合圖表示公因數(shù)的意義，實(shí)實(shí)在在的讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程。2．預(yù)設(shè)探究過程，增強(qiáng)學(xué)生的自主探究意識(shí)。教師出示問題后，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，經(jīng)歷“直觀感知——思考原因——想象延伸——討論思辨——明確意義”的過程，為學(xué)生自主探究提供廣闊的平臺(tái)，讓學(xué)生獨(dú)立探究、解決問題，并充分運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、技能找出求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。在這個(gè)過程中，由學(xué)生自己建構(gòu)公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，使學(xué)生真正成為主動(dòng)探究知識(shí)的建構(gòu)者，而不是模仿者。這樣不僅體現(xiàn)了學(xué)生的自主探究意識(shí)，也體現(xiàn)了教師駕馭教材、引導(dǎo)學(xué)生的作用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：

（一）知識(shí)目標(biāo)

1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

3、通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。（二）、情感目標(biāo)：

1、能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

2、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

3、初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。（三）、能力目標(biāo)：

1、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。

2、學(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

【教學(xué)重點(diǎn)】：

讓學(xué)生理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】：

靈活找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。

【教學(xué)過程】：

課前活動(dòng)：學(xué)號(hào)游戲

老師說一個(gè)數(shù)字，是這個(gè)數(shù)的因數(shù)對(duì)應(yīng)的學(xué)號(hào)的小朋友站起來……

一、創(chuàng)設(shè)情境（進(jìn)行找因數(shù)活動(dòng)）

張叔叔是位切割工，他想把長(zhǎng)12米與18米的兩根鋼管切割成同樣長(zhǎng)的小段，而且沒有剩余，他該怎樣切割？至少可以切割成幾段？

你會(huì)用什么數(shù)學(xué)知識(shí)幫張叔叔解決問題？

二、自主探索（交流總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法）

1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)。

從這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

你能找出這兩個(gè)數(shù)都有的因數(shù)嗎？

并完成相應(yīng)的集合圖。(1)12=(

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18=(

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18的因數(shù)

12的因數(shù)

(2)12和18公有的因數(shù)：（3）12和18最大的因數(shù)：

兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是公因數(shù)：

公因數(shù)中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)

（4）所以12和18的最大公因數(shù)是。

（5）因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)有什么關(guān)系？

2、小結(jié)：

找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法：

①先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù)

②找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)

③確定最大公因數(shù)3、練習(xí)（1）完成課本78頁練習(xí)1（2）進(jìn)行有趣的跳水游戲4、特殊情況下的兩個(gè)數(shù)快速找因數(shù)（學(xué)生合作探究找規(guī)律）2和49和129和186和98和1820和155和109和814和7你發(fā)現(xiàn)了什么？(1)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)；(2)兩個(gè)數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1；(3)兩個(gè)數(shù)是相鄰的自然數(shù)(0除外)，最大公因數(shù)是1。5、最大公因數(shù)在生活中的應(yīng)用（1）男生有48人，女生有36人，男女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時(shí)男、女生分別有幾排？（2）小巧匠：有3根小棒，分別長(zhǎng)12厘米、16厘米、44厘米，要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒，不能有剩余，每根小棒最長(zhǎng)是多少厘米？三、課堂總結(jié)這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握了求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。這部分的知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用非常廣泛，希望同學(xué)們能細(xì)心地發(fā)現(xiàn)生活中的問題并能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。(課件出示找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法)1．找一般數(shù)的最大公因數(shù)的方法：(1)找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)；(2)找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)；(3)確定兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。2．找特殊數(shù)的最大公因數(shù)的方法：(1)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)；(2)兩個(gè)數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù)，最大