五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.1 組合圖形的面積 ｜北師大版

組合圖形的面積一、教學(xué)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計(jì)算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計(jì)算，提高學(xué)生的識(shí)圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。2、通過(guò)實(shí)踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識(shí)及創(chuàng)新精神，及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。教材分析組合圖形面積是在長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會(huì)分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解。三、教學(xué)重、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過(guò)自己的動(dòng)手操作，掌握用割、補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。2、教學(xué)難點(diǎn)：割補(bǔ)后找出相應(yīng)的計(jì)算數(shù)據(jù)解決問(wèn)題。四、教學(xué)過(guò)程一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，能告訴老師你們已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積了嗎？這些圖形的面積分別怎樣計(jì)算？師：（課件出示）長(zhǎng)方形的面積用字母表示為（）師；正方形的面積呢？（平行四邊形、三角形、梯形）師：同學(xué)們都已經(jīng)掌握了這些平面基本圖形的面積計(jì)算公式，下面老師請(qǐng)同學(xué)們欣賞一級(jí)美麗的圖片，（課件出示）師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這些圖形，你們感覺(jué)這些圖形有什么共同點(diǎn)？師：你真善于觀察，像這樣，由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來(lái)的圖形就叫組合圖形。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。板書(shū)課題二、探究新知（一）估算師：智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪上地板（出示）請(qǐng)看這是智慧客廳的平面圖，（出示）它和我們以前學(xué)過(guò)的圖形都不相同，這是一個(gè)組合圖形。師：請(qǐng)你先來(lái)估一估，客廳的面積大約有多大，并與同伴交流。（出示）學(xué)習(xí)提示：1、估一估，客廳的面積大約有多大？你是用什么方法估計(jì)的？2、與同伴交流你的想法。誰(shuí)愿意來(lái)匯報(bào)？同學(xué)們說(shuō)的很有道理。我們可以把客廳看作長(zhǎng)方形，6乘7等于42，這個(gè)客廳的面積不到42平方米；我們還可以把客廳看作邊長(zhǎng)是6米的正方形，估計(jì)它的面積大約是36平方米。（二）小組合作找方法同學(xué)們都是把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)估算的，是否也可以用學(xué)過(guò)的圖形的面積精確計(jì)算組合圖形的面積呢？（出示）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)學(xué)習(xí)提示，想一想，畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)。學(xué)習(xí)提示：1、想一想：思考怎樣把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形？2、畫(huà)一畫(huà)：在課前準(zhǔn)備好的圖形上畫(huà)一畫(huà)，并把你分割的圖形編號(hào)。3、說(shuō)一說(shuō)：在小組內(nèi)交流你的方法。師：哪個(gè)小組愿意帶著你們的成果到前面來(lái)匯報(bào)。1、多聰明的同學(xué)，掌聲鼓勵(lì)。（出示）這個(gè)小組同學(xué)用的是分割法（板書(shū)），把這個(gè)組合圖形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形。還有哪個(gè)小組用的是分割法，但分成了別的圖形？很好，這兩個(gè)小組用的也是分割法，xx小組同學(xué)把這個(gè)圖形分成了一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。Xx小組同學(xué)是把這個(gè)圖形分成了兩個(gè)梯形。Xx小組同學(xué)是把這個(gè)圖形分成了四個(gè)三角形。2、同學(xué)們想到了這么多種方法。除了分割法還有別的方法嗎？Xx小組的方法很獨(dú)特。是把這個(gè)組合圖形補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形。則這個(gè)組合圖形的面積為大長(zhǎng)方形的面積減小正方形的面積。這也是計(jì)算組合圖形面積常用的一種方法。這種方法叫做添補(bǔ)法（板書(shū)）。（三）計(jì)算（指著板書(shū)）不管是用分割法還是添補(bǔ)法，我們都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。師：現(xiàn)在我們就利用你們小組轉(zhuǎn)化的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，要求同學(xué)們要能根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。比一比哪個(gè)小組最準(zhǔn)最快算出來(lái)，每組派一個(gè)代表在黑板上寫(xiě)，其它同學(xué)寫(xiě)在你的學(xué)具卡下方，請(qǐng)做好準(zhǔn)備，開(kāi)始。師：同學(xué)們看：你們的方法雖然各不相同，但結(jié)果都是一樣的，是正確的。請(qǐng)講臺(tái)上的同學(xué)依次匯報(bào)你的算法，其他同學(xué)要注意傾聽(tīng)，學(xué)習(xí)他發(fā)言時(shí)的優(yōu)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)不足之處，要給予補(bǔ)充，老師相信下面的同學(xué)都能做到。師：那么老師想問(wèn)7-----4表示哪一條減哪一條？老師將這位同學(xué)的方法用動(dòng)畫(huà)演示了出來(lái)，請(qǐng)看（出示）師：第二種方法，哪一步比較關(guān)鍵。（出示）師：第三種方法，這位同學(xué)把步驟寫(xiě)得很清楚。第四種方法步驟很多，但這個(gè)同學(xué)學(xué)得很清晰，計(jì)算很正確，說(shuō)明他做事很細(xì)心，我們要向他學(xué)習(xí)。師：最后一種，最后一步要用減法來(lái)計(jì)算？請(qǐng)大家認(rèn)真觀察我們用分割法與添補(bǔ)計(jì)算面積的時(shí)候，有什么相同與不同之處？師：你們真是一些善于學(xué)習(xí)的孩子，也就是說(shuō)我們用分割法計(jì)算的時(shí)候，要把圖形一一相加，用添補(bǔ)法計(jì)算的時(shí)候，要把圖形補(bǔ)上的圖形減去。（出示）請(qǐng)同學(xué)們思考：在用這幾種方法計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？是啊，第四種方法耗時(shí)較長(zhǎng)，那是為什么呢？你是一個(gè)善于發(fā)現(xiàn)的孩子。我們?cè)谟?jì)算組合圖形面積的時(shí)候，首先要考慮：割補(bǔ)后的圖形是否比較簡(jiǎn)單、易算。三、練習(xí)師：同學(xué)們，看到你們這么聰明好學(xué)，老師帶來(lái)幾道題想考考大家，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？請(qǐng)看（出示練習(xí)題1）1、請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成，然后在小組內(nèi)交流估計(jì)的方法及計(jì)算的方法。2、請(qǐng)同學(xué)們先用割補(bǔ)法把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，并與同伴交流。3、請(qǐng)同學(xué)們做這道題。你有什么發(fā)現(xiàn)？說(shuō)的對(duì)，這道題用添補(bǔ)法比較簡(jiǎn)便。4、數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。生活中也有很多組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們解決這道題。5、請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立嘗試，然后交流，看看你能不能用最簡(jiǎn)便的方法來(lái)解答這道題。四、總結(jié)師：今天你們學(xué)得開(kāi)心嗎？就要下課了，誰(shuí)愿意把自己的收獲跟大家一起分享。師：今天同學(xué)們認(rèn)識(shí)了組合圖形，