五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.1 組合圖形的面積 ｜北師大版

PAGEPAGE7《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材第88頁(yè)和第89頁(yè)的“練一練”的第1題。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索組合圖形面積計(jì)算的方法的過程，會(huì)用割補(bǔ)法把組合圖形分割或添補(bǔ)成幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形，并能計(jì)算組合圖形的面積。數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：在觀察、操作、計(jì)算等活動(dòng)中，進(jìn)行有條理地思考，并能清晰地表達(dá)自己的想法，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。問題解決目標(biāo)：經(jīng)歷與他人合作交流探究組合圖形的計(jì)算過程，能靈活運(yùn)用割補(bǔ)法解決生活中與組合圖形有關(guān)的實(shí)際問題。情感態(tài)度目標(biāo)：在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：能運(yùn)用割補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積。難點(diǎn)：把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的基本圖形。教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件、“L”圖形。教學(xué)過程；一、復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊1、課件出示：。師：認(rèn)識(shí)這些圖形嗎？請(qǐng)說出它們的名稱。生逐一說出圖形的名稱師：這些都是簡(jiǎn)單的、基本的圖形。（課件出示）師：會(huì)算這些圖形的面積嗎？生:會(huì)！學(xué)生逐一說出以上圖形的面積計(jì)算公式。（課件出示）二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、課件出示組合圖形的案。2、師：這些圖案是什么圖形組成的？生1：房子是由梯形和長(zhǎng)方形組成的。生2：這棵樹是由兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的。生3：小船是由三角形和梯形組成的。生4：小魚是由兩個(gè)三角形和一個(gè)圓形組成的。師：這些圖案其實(shí)就是組合圖形。能說說什么是組合圖形嗎？生：…….3、歸納：由幾個(gè)基本圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（課件示）4、師：這節(jié)課，我們就來研究組合圖形的面積。（板書課題）三、合作交流，探索新知師：同學(xué)們知道為什么要學(xué)習(xí)組合圖形的面積嗎？生：為了解決生活中的實(shí)際問題。師：對(duì)了，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)就是為了解決生活中的數(shù)學(xué)問題。請(qǐng)看，問題來了：“智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪地板，客廳的平面圖如下。（課件出示）師：我們先來觀察一下，智慧老人家的客廳是什么圖形？生：組合圖形。（一）小組交流估計(jì)客廳面積的方法。師：你能估計(jì)一下，客廳的面積大約有多大？與小組的同學(xué)說說你是怎么估的。生1：……（如果學(xué)生有困難，可啟發(fā)學(xué)生根據(jù)這個(gè)“L”形客廳形狀的特點(diǎn)去思考：可以用學(xué)過的哪個(gè)圖形的面積去估計(jì)客廳的面積？）師：還有不同的想法嗎？生2：……師：這兩位同學(xué)都是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方形和正方形來估算，很合理。（二）小組合作探索組合圖形的面積的計(jì)算方法師：智慧老人又向我們提出新的問題了。課件出示：想一想，算一算，智慧老人家客廳的面積有多大？師：有辦法算出客廳的面積嗎？說說看。生：……師：好，我們就把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來算，請(qǐng)看要求。課件出示：1、你能把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？請(qǐng)畫虛線表示，并求出它的面積。2、小組交流：你為什么這樣畫？你是怎樣計(jì)算面積的？小組合作探索，教師巡視，了解學(xué)生合作解決問題的情況。（三）各小組代表匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，并板演解答過程。生1：我們小組把這個(gè)組合圖形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形（展示），計(jì)算兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，然后把兩個(gè)長(zhǎng)形的面積加起來。（板演計(jì)算過程）生2：我們小組把這個(gè)組合圖形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形（展示），計(jì)算出長(zhǎng)方形和正方形的面積，然后把兩個(gè)圖形的面積加起來。（板演計(jì)算過程）生3：我們小組把這個(gè)組合圖形分割成兩個(gè)梯形（展示），計(jì)算兩個(gè)梯形的面積，然后把兩個(gè)梯形的面積加起來。（板演計(jì)算過程）生4：我們小組把這個(gè)組合圖形補(bǔ)上一個(gè)小正方形（展示），然后計(jì)算長(zhǎng)方形的面積和補(bǔ)上的小正方形的面積，再用個(gè)長(zhǎng)形的面積減去正方形的面積。（板演計(jì)算過程）（四）歸納小結(jié)。（課件出示）師：真是聰明的孩子，創(chuàng)造出這么多不同的方法！這三種叫做分割法（板書），這種叫做添補(bǔ)法（板書）以后我們要計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，可以用分割和添補(bǔ)法把組合圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的基本圖形，然后再計(jì)算它的面積，就簡(jiǎn)單多了。師：同學(xué)們還有什么疑問嗎？生：…….師：請(qǐng)同學(xué)們觀察以下幾種方法，你有什么想說的嗎？課件出示：生：……師：分割組合圖形時(shí)要注意什么？生：……師歸納小結(jié)：我們分割組合圖形時(shí)，要特別注意，分割出來的基本圖形要能算出它的面積，這樣的分割才有效。還要注意，分割出來的基本圖形的個(gè)數(shù)越少，計(jì)算就越簡(jiǎn)便。四、鞏固練習(xí)，拓展延伸師：下面，我們用分割和添補(bǔ)法解決生活中的實(shí)際問題。（一）練一練第1題。1、課件出示題目。2、讓學(xué)生認(rèn)真審題。3、師提出問題。師：這道題要求我們做幾件事情？做什么？生：要做兩件事：（1）估算這面旗的面積。（2）計(jì)算這面旗的面積。師：好！請(qǐng)估算這面旗的面積，和同學(xué)們交流你的想法，生交流。師：誰來講講你的想法給大家聽？生講估算的想法。師評(píng)價(jià)：估算很合理，講解條理非常清楚。師：接下來，請(qǐng)大家計(jì)算中隊(duì)旗的面積。不過，在計(jì)算前我們要做什么事情？生：先用割補(bǔ)法把這面隊(duì)旗分成幾個(gè)基本圖形，再計(jì)算它的面積。師：好！請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流想法，再解決問題。師巡視，了解學(xué)生的解題情況。指名各小組匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。（1）我們小組把這面隊(duì)旗分割成兩個(gè)完全相同的梯形，計(jì)算兩個(gè)梯形的面積之和。師：講得怎樣？認(rèn)為好的給予熱烈的掌聲。（2）我們小組給這面旗添上一個(gè)三角形，使得這面旗變成一個(gè)長(zhǎng)方形，再用長(zhǎng)方形的面積減去三角形的面積。師：有創(chuàng)意?。?）我們小組把這面旗分割成一個(gè)正方形和兩個(gè)相同的三角形，再計(jì)算正方形的面積加上兩個(gè)三角形的面積。師：可以嗎？生：可以。師：同學(xué)們真厲害！這么快就能熟練掌握了割補(bǔ)法解決組合圖形的面積計(jì)算問題。（二）練一練的第3題。（課件出示）如圖，一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的小正方形后?？梢宰龀梢粋€(gè)沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？1、學(xué)生獨(dú)立思考，再交流。2、學(xué)生獨(dú)立解決問題。3、指名板演，并說說是怎么想的。五、回顧全課，總結(jié)提升師：請(qǐng)大家回顧一下這節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？生：組合圖形的面積。師：這樣計(jì)算？生：我們先要把組合圖形分割或添補(bǔ)轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形