五年級上冊數(shù)學(xué)教案-8.1 用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和公式｜蘇教版

用字母表示數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)生初步理解字母可以表示數(shù)，理解并會運用含有字母的式子可以表示數(shù)量及簡單的數(shù)量關(guān)系、計算公式，初步學(xué)會計算含有字母式子的值；了解含有字母式子的乘法簡便寫法，知道形如a2的式子表示的含義和讀法。2、學(xué)生在具體情景中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號化思想。3、通過數(shù)學(xué)活動來激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點】學(xué)會用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式。【教學(xué)難點】理解字母和字母含有的式子表示的實際意義和形成符號意識。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過程】（一）字母可以表示特定的信息1、出示J、Q、K提問：你能說出這里的3張撲克牌上各表示的是幾嗎？2、出示：在按規(guī)律排成的一列數(shù)1、3、5、a、9、b、13中，a和b各表示幾？從這兩個問題中，我們可以看出，字母可以表示特定的數(shù)。導(dǎo)入課題：在日常生活里或以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸過用字母可以表示數(shù)。上面的例子中，字母都表示一個特定的數(shù)。那字母到底能表示哪些數(shù)呢？可以怎樣用字母表示數(shù)，為什么要用字母表示數(shù)呢？這些就是我們今天要探索學(xué)習(xí)的內(nèi)容：用字母表示數(shù)。（二）已知的用數(shù)字表示，未知的用字母表示1、出示圖：三角形圖。師：請同學(xué)們觀察，擺1個三角形用的小棒根數(shù)是幾個3，是幾？擺2個三角形用的小棒根數(shù)是幾個3，是幾？擺3個三角形用的小棒根數(shù)是幾？那這樣擺4個、5個三角形呢？繼續(xù)這樣依次擺三角形，（板書：……）用的小棒根數(shù)有什么規(guī)律，它跟白的三角形的個數(shù)有什么關(guān)系？啟發(fā)：從這些式子中可以看出，小棒的根數(shù)可以用三角形的個數(shù)乘3表示。在這些表示小棒根數(shù)的式子里，哪個數(shù)量是變化的，哪個數(shù)是不變的？像這樣繼續(xù)擺下去，這樣的式子就可以繼續(xù)寫，那能寫出多少個？現(xiàn)在，請你想一個辦法，用一個式子表示用的小棒根數(shù)，在小組里討論討論，試著寫出來。交流：你是怎樣表示的，又是怎么想到的呢？說明：根據(jù)大家的想法，我們可以用一個字母表示三角形的個數(shù)，比如用a表示三角形的個數(shù)，那小棒的根數(shù)就是——（a×3）提問：這里的a可以表示哪些數(shù)？這時a×3表示什么數(shù)量？說明：可見，字母也可以表示變化的數(shù)。追問：那三角形的個數(shù)是幾個就是幾個，為什么又要用字母a表示呢？和上面這些用數(shù)表示的式子比一比，你覺得有什么好處？說明：用數(shù)表示三角形個數(shù)，每次只能表示一種擺法的結(jié)果；要表示許多擺法就要寫出許多式子，這就既麻煩又復(fù)雜；而用字母表示變化的數(shù)，只要用一個式子就可以表示任何擺法所用的小棒根數(shù)。所以用字母表示數(shù)，可以概括所有擺法，既簡單又清楚。練習(xí)：課件出示，指明讀題，獨立填表，學(xué)生填表后追問：這里的a可以表示怎樣的數(shù)？a=10，媽媽多少歲？如果a=15呢？教學(xué)例2課件出示師：看懂題目的意思了嗎？用什么數(shù)量關(guān)系來列式呢？師：課件出示，依次表示行駛50千米，74.5千米，b千米后所剩的千米數(shù)。追問：這里的b可以表示哪些數(shù)？如果b=200呢？b能大于280的數(shù)嗎？師：小結(jié)，這里的b不僅可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)，但都因是不大于280的數(shù)。并且如果知道b的數(shù)值，就可以求出剩下的千米數(shù)。練習(xí)：練習(xí)十八第二題。（四）教學(xué)例3師：大家還記得正方形周長和面積計算方法嗎？生：…..師：課件出示，如果a表示正方形的邊長，C表示周長，S表示面積，你能寫出正方形的周長和面積公式嗎？生:正方形的周長公式：C=a×4.

正方形的面積公式：S=a×a師：板書正方形周長、面積公式。請同學(xué)們注意，像這里公式中的a×4和a×a，還有簡便寫法，請大家到課本上看一看，了解含有字母的乘法式子的簡便寫法。學(xué)生自學(xué)，教師巡視。提問：你明白怎樣寫了嗎？說明：在字母和數(shù)相乘或字母和字母相乘時，通常可以用小圓點表示乘號，也可以省略乘號，并且把數(shù)字寫在字母前面，比如a×4或4×a可以寫成4.a或4a；a×a可以寫成a.a,也可以寫成

a2

。a2讀作a的平方，表示a×a的意思。（齊讀）a和1相乘一般直接寫成a，也就是1×a或a×1，都直接寫成a。練習(xí)：練一練第1題和第3題獨立完成，交流討論。辨一辨：判斷改寫的式子對不對。驗證：比較2a與a2（五）練習(xí)：開心廣場1、商店問題：練習(xí)十八第一題。2、果園問題；練習(xí)十八第三題（1）3、坐車問題：練習(xí)十八第三題（2）（六）拓展視野介紹“代數(shù)之父”韋達。

談話：大家通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道字母可以表示任何數(shù)，用字母表示數(shù)可以使數(shù)學(xué)的表達形式變得概括、簡潔、明了。那是誰最先把字母引入數(shù)學(xué)里的呢？請大家閱讀“你知道嗎”，了解這方面情況。交流：你知道了寫什么？用字母表示數(shù)對數(shù)學(xué)發(fā)展有什么貢獻？活動：青蛙之歌開放題：根據(jù)開心廣場示意圖，自主提問解答?！窘虒W(xué)反思】《用字母表示數(shù)》是學(xué)習(xí)代數(shù)知識的重要內(nèi)容，是小學(xué)生們由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，在認(rèn)識上的一次飛躍。對我們五年級孩子來說，本課內(nèi)容較為抽象與枯燥，教學(xué)有一定難度。因此，在設(shè)計過程中應(yīng)立足于學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，采用多樣性的教學(xué)方式，讓學(xué)生逐步理解用字母表示數(shù)的意義，并使學(xué)生在獲取知識的同時，抽象思維能力得到提高，成為學(xué)習(xí)的真正主人。講完這節(jié)課，我覺得不足之處有:1.在教學(xué)用字母表示年齡的取值范圍時，應(yīng)該從最小值和最大值兩方面去考慮，這一點我在教學(xué)中忽略了。2.對于相同字母相乘，用“平方”表示，強調(diào)不夠，教學(xué)時，還可以從相同數(shù)字相乘，三個相同字母或數(shù)字相乘這幾個方面去拓寬一下。3.課堂學(xué)習(xí)評