五年級上冊數學教案-8.2等式的性質 ▎冀教版

等式的基本性質教學目標：1.理解并能用語言表述等式的基本性質，能用等式的基本性質解決簡單問題。2.在用算式表示實驗結果、討論、歸納等活動中，經歷探索等式基本性質的過程。3.積極參與數學活動，體驗探索等式基本性質過程的挑戰(zhàn)性和數學結論的確定性。教材分析：等式的基本性質使學生在剛剛認識了等式與方程的基礎上進行教學的。它是系統(tǒng)學習方程的開始，其核心思想是構建等量關系的數學模型。本節(jié)課的學習是學生在實驗的基礎上，掌握等式的兩個基本性質，引導學生通過比較，發(fā)現規(guī)律，并為今后運用等式的基本性質解方程打基礎。同時培養(yǎng)學生數學思維能力。教學重點：引導學生探索發(fā)現等式的基本性質，利用等式的基本性質解決簡單問題。教學難點：抽象歸納出等式的基本性質。教具準備：課件教學過程：(一)啟發(fā)談話，引入新課：1、復習舊知：同學們，在上節(jié)課我們認識了方程，誰能說幾個方程？2、小練習，復習方程和等式。（二）探究新知1、探尋發(fā)現“天平保持平衡的規(guī)律1”：第一步，出示天平，左盤放1個x克的砝碼，右盤放1個10克的砝碼，提出問題：通過觀察，你發(fā)現了什么？說明了什么？板書:x=10第二步，問：我現在往左邊放一個20克的砝碼，天平發(fā)生了什么變化？想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，教師演示加以驗證，天平仍然保持平衡。板書:x+20=10+20第三步，問：如果兩邊各放上100克的砝碼，天平還保持平衡？學生回答后，老師一一演示驗證。（包括放兩個相同重量的仍保持平衡、放兩個不同重量的不能保持平衡兩種狀況）板書：x+20+100=10+20+100第四步，觀察等式,集體交流：你發(fā)現了什么？（引導學生通過寫出的等式，找到“在等式的兩邊加上同一個數，等式仍然成立?！保┑谖宀?，獨立驗證：是不是只有在等式兩邊加上相同的數的情況下才成立呢？設想一下，還有其他可能嗎？（引導學生提出在等式兩邊減去，等式是否成立的設想）繼續(xù)通過天平的實驗來驗證。第六步，集體交流：學生在第三步的基礎上同時減少一個20克的砝碼，天平保持平衡，你能在等式的兩邊減去一個數，使等式成立嗎？第八步，歸納總結：通過觀察和比較，你發(fā)現了什么？把你的發(fā)現和同伴交流一下，然后全班交流。最后教師板書：等式兩邊加上或減去同一個數，等式仍然成立。試一試2、探尋發(fā)現“天平保持平衡的規(guī)律2”第一步，出示天平，剛才我們驗證了等式兩邊加上或減去同一個數，等式仍然成立。你還有其他想法嗎？左盤再放x克砝碼，右盤放10克砝碼，天平保持平衡。第二步，學生自主驗證：想一想，如果在左邊再放上4個x克砝碼，右邊再放上4個10克砝碼，天平還保持平衡嗎？驗證，天平仍然保持平衡。用式子表示就是5x=5*10第三步，反過來演示，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數，天平保持平衡。第四步，小組合作，歸納總結：天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？學生歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。教師利用課件出示規(guī)律第五步，鞏固“天平保持平衡的規(guī)律2”：完成試一試3、小結天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實驗，我們發(fā)現了什么，誰來總結一下。（1）得出天平保持平衡的變換規(guī)律：天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）等式的兩邊同時乘或除以同一個數（除數不能為0），等式仍然成立。（三）鞏固練