初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章一元一次方程解一元一次方程-去括號(hào)與去分母

解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母第二課時(shí)去分母教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)列方程解決實(shí)際問題，會(huì)用去分母的方法解一元一次方程.2.逐步建立方程思想；讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的化歸思想.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用去分母的方法解決一元一次方程.教學(xué)難點(diǎn)：列一元一次方程解決實(shí)際問題.教法：演示法、嘗試指導(dǎo)法.學(xué)法：小組研討法教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)1.等式的性質(zhì)2.2.解一元一次方程的一般步驟.學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成.教師總結(jié)：1.等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍是等式.2.去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.一、情境引入問題1：英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題.其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，求這個(gè)數(shù).（1）題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？（2）引進(jìn)什么樣的未知數(shù)，根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出方程？學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究，找出相等關(guān)系列出方程.教師總結(jié)：（1）本題的相等關(guān)系：四個(gè)量相加等于33.（2）列方程得我們?nèi)绾蝸?lái)解這個(gè)方程呢？（學(xué)生可能會(huì)先合并同類項(xiàng)，但這里的項(xiàng)的系數(shù)出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)，不方便計(jì)算）如果能化去分母，把系數(shù)化成整數(shù)，則會(huì)更簡(jiǎn)便些.根據(jù)等式的性質(zhì)2，這個(gè)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)42，得，即，解得可以看出若直接合并計(jì)算量較大，因此我們需要掌握新的解方程方法——去分母.問題2：解方程：.學(xué)生活動(dòng)：結(jié)合問題1解方程的思路，小組合作探究.師生合作探究：很明顯第一步考慮先去掉各項(xiàng)的公母，去分母應(yīng)根據(jù)什么性質(zhì)，本題要達(dá)到去分母的目的需乘以什么數(shù)？方程兩邊的項(xiàng)各是哪幾個(gè)？每個(gè)項(xiàng)是否都要乘以這個(gè)數(shù)？教師總結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊的項(xiàng)：，同乘以所有分母的最小公倍數(shù)10，得下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程.思考：解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？1．解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.2．通過(guò)這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x＝a的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過(guò)程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等．二、范例學(xué)習(xí)例3解下列方程：（1）；（2）.學(xué)生活動(dòng)：在獨(dú)立完成的前提下，小組討論結(jié)果，并總結(jié)可能的出錯(cuò)點(diǎn).師生合作探究：使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x＝a的形式轉(zhuǎn)化，第一步可以考慮步驟，各個(gè)分母的最小公倍數(shù)是，項(xiàng)容易漏乘.教師總結(jié)：解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得.去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.（2）去分母（方程兩邊乘6），得.去括號(hào)，得.移項(xiàng)，得.合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.問題3：(章前引言問題）一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地.A，B兩地間的路程是多少？學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究，找出問題中的相等關(guān)系，行程問題時(shí)常用的數(shù)量關(guān)系是什么？怎樣設(shè)未知數(shù)？如果設(shè)路程為km，怎樣表示客車行駛的時(shí)間、卡車行駛的時(shí)間？師生合作探究：客車和卡車行駛的路程相等，客車行駛時(shí)+1小時(shí)卡車行駛時(shí)間，路程＝速度×?xí)r間如果設(shè)路程為km，則客車行駛的時(shí)間是卡車行駛的時(shí)間是根據(jù)客車行駛時(shí)+1小時(shí)卡車行駛時(shí)間，得怎樣解一個(gè)方程？教師總結(jié)：解：去分母（方程兩邊乘4200），得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得答：A，B兩地間的路程是420km.三、鞏固拓展教科書98頁(yè)練習(xí)題1.解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成師生合作探究：先去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，最終化成x＝a的形式.教師總結(jié)：(1)去分母（方程兩邊同乘100），得.去括號(hào)，得.移項(xiàng)，得.合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.（2）去分母（方程兩邊同乘4），得.去括號(hào)，得.移項(xiàng)，得.合并同類項(xiàng)，得.（3）去分母，得.去括號(hào)，得.移項(xiàng)，得.合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.（4）去分母，得.去括號(hào)，得.移項(xiàng)，得.合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.四、課堂小結(jié)：1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了去分母的方法，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2，等式兩邊（小心漏乘）同乘所有分母的最小公倍數(shù).2.解一元一次方程的一