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東廈中學2014-2015學年度第二學期期中考試七年級數(shù)學科試卷命題:教研組長:說明:本卷共4頁,答案寫在答案卷相應位置上,考試時間100分鐘,滿分為120分。一、選擇題(每小題3分,共30分)1、在平面直角坐標系中,點(-3,-2)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、下列圖形中,哪個可以通過圖1平移得到()3、下列各式中,正確的是()A.B.C.D.4、在,,,,,,中,無理數(shù)的個數(shù)有()A.2個B.3個C.4個D.5個DBAC1第6題5、在方程中,如果是它的一個解,那么的值為()DBAC1第6題A.B.3C.D.66、如圖,已知AB∥CD,∠A=70°,則∠1的度數(shù)是()A.70°B.100°C.110°D.130°7、命題:①對頂角相等;②經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行;③相等的角是對頂角;④同位角相等.其中假命題的個數(shù)是()A、1個B、2個C、3個D、4個8、線段CD是由線段AB平移得到,A(-1,4)的對應點為C(3,6),則點B(3,-1)的對應點D的坐標為()ABABCDEα25°120°第9題9、如圖,若AB∥CD,∠B=120°,∠C=25°,則∠α的度數(shù)為()A、35°B、50°C、65°D、85°第10題10、如圖,射線OC的端點O在直線AB上,∠1的度數(shù)比∠2的第10題度數(shù)的2倍多10°,則可列正確的方程組為().A、B、C、D、第12題圖第12題圖ACOEDB填空題(每小題4分,共24分)11、9的平方根為。12、如圖,直線AB、CD相交于點O,OE⊥AB,O為垂足,如果∠EOD=38°,則∠AOC=度.13、若是關于字母,的二元一次方程,則=,=。14、已知y軸上的點P到原點的距離為5,則點P的坐標為。15、已知一個正數(shù)的平方根分別是和,則這個正數(shù)是.16、如圖,把長方形ABCD沿EF對折,若∠1=500,則∠AEF的度數(shù)等于。第16題第16題三、簡答題(每小題6分,共18分)17、化簡:18、解方程組:19、如圖,母親節(jié)那天,很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒.求出圖中每束鮮花與每份禮物的價格。xyxyO11BAC20、已知,△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.(1)寫出A、B、C三點的坐標.(2)將△ABC向右平移4個單位長度,再向下平移3個單位長度得到△A1B1C1.(3)求△ABC的面積.已知關于、的二元一次方程的解為和,求的值,以及當時,的值。在平面直角坐標系中,一螞蟻從原點O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動,每次移動1個單位,其行走路線如圖所示。填寫下列各點的坐標:(____,____),(____,____),(____,____);寫出點的坐標(n是正整數(shù));指出螞蟻從點到的移動方向。五、解答題(每小題9分,共27分)23、如圖,已知:AB⊥AD,AC⊥BD,FG⊥BD,∠1=∠2,求證:CE⊥AB 24、“中國竹鄉(xiāng)”安吉縣有著豐富的毛竹資源.某企業(yè)已收購毛竹噸,根據(jù)市場信息,如將毛竹直接銷售,每噸可獲利l00元;如果對毛竹進行粗加工,每天可加工8噸。每噸可獲利1000元;如果進行精加工,每天可加工噸,每噸可獲利5000元.由于受條件限制.在同一天中只能采用一種方式加工,并且必須在一個月(30天)內(nèi)將這批毛竹全部銷售,為此研究了兩種方案:(1)方案一:將毛竹全部粗加工后銷售,則可獲利元.(2)方案二:30天時間都進行精加工,未來得及加工的毛竹,在市場上直接銷售,則可獲利.(3)問:是否存在第三種方案,將部分毛竹精加工.其余毛竹粗加工,并且恰好在30天內(nèi)完成?若存在,求銷售后所獲利潤,若不存在,請說明理由.25、如圖,在下面直角坐標系中,已知A(0,),B(,0),C(,)三點,其中、、滿足關系式。(1)求、、的值。(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(,),請用含的式子表示四邊形ABOP的面積。APAPxOBCy
東廈中學2014-2015學年度第二學期期中考試七年級數(shù)學科答案(試卷滿分120分,答題時間100分鐘)一、選擇題題號12345678910答案CABCACBCDB填空題11、12、52°13、2,114、(0,5)或(0,-5)15、8116、115°簡答題解:原式===解方程組:解:=1\*GB3①×2得:=3\*GB3③=2\*GB3②+=3\*GB3③得:把代入=1\*GB3①得:原方程組的解為解:設鮮花元/束,禮物元/份,依題意得:解得答:每束鮮花33元,每份禮物55元。解:(1)A(-yByB1C1A111Ox(2)△A1B1C1為所求。(3)S△ABC==△ABC的面積為。解:二元一次方程的解為和,依題意得:解得當時,,;當時。解:(1)(0,1),(2,0),(6,0);(2)(,0)(3)點A
100
到點A
101
的移動方向為:向上。23、證明:AB⊥AD,AC⊥BD,FG⊥BD∠BAD=∠ACD=∠FGD=90°(垂直的定義)AC∥FG(同位角相等,兩直線平行)∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等)∠1=∠2∠1=∠3(等量代換)EC∥AD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)∠BEC=∠BAD=90°(兩直線平行,同位角相等)CE⊥AB(垂直的定義)解:(1)52500。(2)78750.(3)第三種方案:
設粗加工x天,則精加工(30-x)天,依題意得:8x+×(30-x)=,
解得:x=5,30-x=25,
所以銷售后所獲利潤為:1000×5×8+5000×25×=102500(元)答:存在第三種方案,部分進行精加工,部分進行粗加工后出售,利潤為102500元。APxOAPxOBCy,,MM,,A(0,2),B(3,0),P(,),P在第二象限,A0=2,B0=3,S四邊形SPOB=S△APO+S△ABOAO+AOBO==
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