初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的分析2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度 公開課

數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度當(dāng)堂訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1方差的計(jì)算1．一組數(shù)據(jù)，6，4，a，3，2的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差為(A)A．8B．5C．2eq\r(2)D．32．某市測(cè)得一周的日均值(單位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，則這組數(shù)據(jù)的方差是eq\f(32,7)．3．在樣本方差的計(jì)算式s2＝eq\f(1,10)[(x1－5)2＋(x2－5)2＋…＋(x10－5)2]中，數(shù)字“10”表示樣本容量，數(shù)字“5”表示樣本平均數(shù)．知識(shí)點(diǎn)2方差的應(yīng)用4．體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較兩名同學(xué)成績(jī)的(B)A．平均數(shù)B．方差C．頻數(shù)分布D．中位數(shù)5．某校將舉辦一場(chǎng)“中國(guó)漢字聽寫大賽”，要求每班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，初三(1)班組織了五輪班級(jí)選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績(jī)的方差是，乙的成績(jī)的方差是，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是(A)A．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定B．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D．無法確定甲、乙的成績(jī)誰更穩(wěn)定6．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在三次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，他們成績(jī)的平均分是x甲＝85，x乙＝85，x丙＝85，x?。?5，方差是seq\o\al(2,甲)＝，seq\o\al(2,乙)＝，seq\o\al(2,丙)＝，seq\o\al(2,丁)＝，則成績(jī)最穩(wěn)定的是(B)A．甲B．乙C．丙D．丁7．某校甲乙兩個(gè)體操隊(duì)隊(duì)員的平均身高相等，甲隊(duì)隊(duì)員身高的方差是seq\o\al(2,甲)＝，乙隊(duì)隊(duì)員身高的方差是seq\o\al(2,乙)＝，那么兩隊(duì)中隊(duì)員身高更整齊的是乙隊(duì)(填“甲”或“乙”)．8．八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤?10分制)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是10分；(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；(3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是，則成績(jī)較為整齊的是乙隊(duì)．解：x乙＝eq\f(10＋8＋7＋9＋8＋10＋10＋9＋10＋9,10)＝9(分)．seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,10)[(10－9)2＋(8－9)2＋…＋(10－9)2＋(9－9)2]＝1.03課后作業(yè)9．在某中學(xué)舉行的演講比賽中，初一年級(jí)5名參賽選手的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，你根?jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這5名選手成績(jī)的方差為(B)選手1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)平均成績(jī)得分9095■898891B．C．34D．9310．某校隨機(jī)抽查了10名參加2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如表：成績(jī)(分)4647484950人數(shù)(人)12124下列說法正確的是(A)A．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為50B．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的中位數(shù)為48C．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的方差為50D．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的平均數(shù)為4811．已知一組數(shù)據(jù)－3，x，－2，3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為9．12．甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.(1)填表如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲888乙899(2)教練根據(jù)這5次的成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？(3)如果乙再射1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績(jī)的方差變小(填“變大”“變小”或“不變”)．解：理由：甲與乙的平均成績(jī)相同，且甲的方差比較小，說明甲的成績(jī)較乙來得穩(wěn)定，故選甲．13．某校要從九年級(jí)(一)班和(二)班中各選取10名女同學(xué)組成禮儀隊(duì)，選取的兩班女生的身高(單位：厘米)如下：(一)班：168167170165168166171168167170(二)班：165167169170165168170171168167(1)補(bǔ)充完成下面的統(tǒng)計(jì)分析表：班級(jí)平均數(shù)方差中位數(shù)(一)班168168(二)班168168(2)請(qǐng)選一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，說明哪一個(gè)班能被選?。猓哼x擇方差作標(biāo)準(zhǔn)，∵(一)班方差＜(二)班方差，∴(一)班能被選取．挑戰(zhàn)自我14．一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)5060708090100人數(shù)/人甲組251013146乙組441621212已經(jīng)算得兩個(gè)組的人平均分都是80分，請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競(jìng)賽中成績(jī)誰優(yōu)誰次，并說明理由．解：(1)甲組成績(jī)的眾數(shù)為90分，乙組成績(jī)的眾數(shù)為70分，從成績(jī)的眾數(shù)比較看，甲組成績(jī)好些．(2)seq\o\al(2,甲)＝172，seq\o\al(2,乙)＝256，∵seq\o\al(2,甲)＜seq\o\al(2,乙)，∴甲組成績(jī)比乙組好．(3)甲、乙兩組成績(jī)的中位數(shù)、平均數(shù)分別都是80分