初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)期末（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

海南省崖城中學(xué)2016-2017學(xué)年度上學(xué)期第二次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題(每小題4分，共40分)1、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2、下列方程是一元二次方程的是（）A、B、C、D、3、用配方法解一元二次方程+8x+7=0，則方程可變形為（）A、=9B、=9C、=16D、=574、拋物線的頂點(diǎn)在（）A、第一象限B、第二象限C、x軸上D、y軸上5、一元二次方程的根的情況是（）.A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、只有一個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D、沒有實(shí)數(shù)根6、把拋物線向右平移一個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線的解析式為（）A、B、C、D、第7題圖7．如圖、已知點(diǎn)O為圓心，若∠A=80°，則∠BOC的度數(shù)為（）第7題圖A．40°B．80°C．160°D．120°8．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（） A、x1=1，x2=2 B、x1=1，x2=﹣2 C、x1=﹣1，x2=﹣2 D、x1=﹣1，x2=29．如圖、⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3，則弦AB的長(zhǎng)是（）第九題圖A．4B．6C．7D．8第九題圖10．某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為，則根據(jù)題意可列方程為（）A、B、C、D、二、填空題(每小題4分，共24分)11．一元二次方程化成一般形式后，若a=2,則b+c的值是12．拋物線y=2（x+1）2-3，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____。13．平面直角坐標(biāo)系中，P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A坐標(biāo)是．14．若是關(guān)于的方程的根，則的值為．第15題第16題15、如圖所示的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為________．16、如圖，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，將△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)C落在C′處，則CC′的長(zhǎng)為_______.三、解答題(共56分)17．(6分))用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x(x-2)=4-2x18．(7分)．如圖，把△ABC繞點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度．畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母； 第19題圖19．（8分）如圖、AD、BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，第19題圖求證：AB=CD。20．(8分)三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，求該三角形的周長(zhǎng)21.(12分)某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成．甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工要多用30天才可完成．(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天；(2)若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作__________天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)工程；(3)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)萬元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元？22、（15分）如圖21，點(diǎn)A在x軸上，OA＝4，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A、O、B的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．崖城中學(xué)2016-2017學(xué)年度上學(xué)期第二次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題、（每小題4分，共40分）1、D2、C3、B4、D5、D6、A7、C8、D9、D10、D二、填空題、（每小題4分，共24分）11、212、（--1，--3）13、A（--2，--3）、14、--215、72度16、4解答題、（共56分）X1=2X2=--2/3略⌒19．證明：∵AD=BC，∴AD=BC，∴AD+BD=BC+BD，即AB=CD，∴AB=CD?！新?1)設(shè)乙單獨(dú)做x天完成此項(xiàng)工程，則甲單獨(dú)做(x＋30)天完成此項(xiàng)工程．由題意，得20eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(1,x＋30)))＝1，整理，得x2－10x－600＝0，解得x1＝30，x2＝－20.經(jīng)檢驗(yàn)：x1＝30，x2＝－20都是分式方程的解．但x2＝－20不符合題意舍去，x＋30＝60.答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天、30天．(2)設(shè)甲單獨(dú)做a天后，甲、乙再合作eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20－\f(a,3)))天，可以完成此項(xiàng)工程．(3)由題意，得1×a＋(1＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20－\f(a,3)))≤64，解得a≥36.答：甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)做36天后，再由甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的此項(xiàng)工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元．思路點(diǎn)撥1．用代數(shù)法探求等腰三角形分三步：先分類，按腰相等分三種情況；再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列方程；然后解方程并檢驗(yàn)．2．本題中等腰三角形的角度特殊，三種情況的點(diǎn)P重合在一起．滿分解答（1）如圖2，過點(diǎn)B作BC⊥y軸，垂足為C．在Rt△OBC中，∠BOC＝30°，OB＝4，所以BC＝2，．所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為．（2）因?yàn)閽佄锞€與x軸交于O、A(4,0)，設(shè)拋物線的解析式為y＝ax(x－4)，代入點(diǎn)B，．解得．所以拋物線的解析式為．（3）拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝2，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,y)．①當(dāng)OP＝OB＝4時(shí)，OP2＝16．所以4+y2＝16．解得．當(dāng)P在時(shí)，B、O、P三點(diǎn)共線（如圖2）．②當(dāng)BP＝BO＝4時(shí)，BP2＝16．所以．解得．③當(dāng)PB＝PO時(shí)，PB