初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第一章有理數(shù)單元復(fù)習(xí) 全國獲獎

課題有理數(shù)復(fù)習(xí)（第一課時）——有理數(shù)相關(guān)概念的再認識班級：初一8班鐵二中楊敏一．內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容學(xué)生已學(xué)習(xí)了與有理數(shù)相關(guān)的一些概念及有理數(shù)運算法則.本節(jié)課旨在引領(lǐng)學(xué)生借助數(shù)軸加深對概念的理解，在理解概念的基礎(chǔ)上總結(jié)歸納相反數(shù)、絕對值的和幾何意義和代數(shù)意義并進行簡單應(yīng)用，地位和作用是通過數(shù)軸的直觀作用幫助學(xué)生適應(yīng)從文字語言到符號語言的過渡，并準(zhǔn)確地表述，促進學(xué)生思維發(fā)展.2．內(nèi)容解析七年級學(xué)生的思維正處于從以具體形象思維成分為主向以抽象邏輯思維成分為主的轉(zhuǎn)折期.相反數(shù)、絕對值概念的學(xué)習(xí)是一個循序漸進的過程，與絕對值相關(guān)的一些知識，如數(shù)軸上兩點間距離的表示、絕對值不等式等，都對學(xué)生的思維能力提出了較高要求.而本班學(xué)生數(shù)學(xué)參差不齊，通過正反例辨析準(zhǔn)確理解概念，將這些復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為通過對概念的理解能解決的問題，不僅能引起學(xué)生對概念的重視,更能增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，幫助學(xué)生平穩(wěn)過渡小初銜接.基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：借助數(shù)軸理解負數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值的概念，建立知識之間的聯(lián)系，同時能從數(shù)和形兩方面思考問題.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．目標(biāo)(1)知識技能：借助數(shù)軸加深對負數(shù)、有理數(shù)的分類、相反數(shù)和絕對值的理解.(2)數(shù)學(xué)思考：通過利用數(shù)軸的直觀性解決問題，體會從數(shù)和形兩方面思考問題．(3)問題解決：經(jīng)歷從數(shù)、形兩種不同角度分析問題和解決問題的方法的過程.(4)情感態(tài)度：積極參與數(shù)學(xué)思考，養(yǎng)成重視概念學(xué)習(xí)、動手畫圖等學(xué)習(xí)習(xí)慣.2．目標(biāo)解析(1)借助數(shù)軸引領(lǐng)學(xué)生對知識點的回顧，然后從正反辨析準(zhǔn)確掌握概念并應(yīng)用.(2)學(xué)生需要體會的是從“數(shù)”和“形”兩方面思考問題.三、教學(xué)過程設(shè)計1.數(shù)軸:師生共同畫數(shù)軸，落實三要素,體會數(shù)軸的直觀性作用.2.有理數(shù):3.相反數(shù)：文字語言：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)幾何意義：數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的點到原點的距離相等符號語言：a的相反數(shù)是-a性質(zhì)：a+b=0a,b互為相反數(shù)設(shè)計意圖：學(xué)生通過數(shù)軸理解概念和建立知識之間的聯(lián)系.練習(xí)1(1)－a一定是負數(shù) （）(2)帶“－”號的數(shù)都是負數(shù)（）(3)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來 ()(4)數(shù)軸上的點都表示有理數(shù) （）(5)在數(shù)軸上，原點及原點左邊的點表示________數(shù)(6)在數(shù)軸上，原點及原點右邊的點表示________數(shù)練習(xí)2(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁（）(2)位于原點兩旁的數(shù)是互為相反數(shù) （）(3)與原點的距離為三個單位的點有____個，分別表示的有理數(shù)是____和____。設(shè)計意圖：借助數(shù)軸通過正反辨析，準(zhǔn)確理解概念.對于學(xué)生的疑點，老師畫數(shù)軸直觀呈現(xiàn)，學(xué)生總結(jié).滲透用數(shù)軸解決問題的意識.4.絕對值：|a|文字語言：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離幾何意義：符號語言：性質(zhì)：（1）|x|≧0(2)|a|=|-a|(3)|a|=|b|a=b或a+b=0設(shè)計意圖：借助數(shù)軸，在理解幾何意義的基礎(chǔ)上得出代數(shù)意義，通過正反辨析，準(zhǔn)確理解概念.練習(xí)3.判斷：(1)正數(shù)的絕對值是它本身（）(2)絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)()(3)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)（）(4)絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)()(5)正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值()(6)絕對值較大的數(shù)較大（）(7)若a＝b，則|a|＝|b|（）(8)若|a|＝|b|，則a＝b（）(9)若|a|＝－a，則a必為負數(shù)（）練習(xí)4.填空：(1)設(shè)a<0，b>0，且，用“<”號把a、-a、b、-b連接起來為.(2)設(shè)a<0，b>0，且a+b<0，用“<”號把a、-a、b、-b連接起來為.(3)設(shè)ab<0，a+b<0，且a<0，用“<”號把a、-a、b、-b連接起來為.(4)若|a-3|+|3a-b|=0,則-2a+(5)已知：|x|=4，|y|=3，且，則x–y=.設(shè)計意圖：(1)借助數(shù)軸在理解幾何意義的基礎(chǔ)上得出代數(shù)意義，通過正反辨析，準(zhǔn)確理解概念.(2)學(xué)生自己畫數(shù)軸解決問題.(3)由定義理解絕對值的非負性并會熟練應(yīng)用.(4)由文字語言向符號語言的過渡.5.幾個重要式子的幾何意義若,則_______.小結(jié)：(1)若，則的取值范圍是_________.(2)若，則的取值范圍是_________.(3)數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是個單位.(4)數(shù)軸上表示-2和-5兩點之間的距離是個單位.數(shù)軸上表示-1和3兩點之間的距離是個單位.設(shè)計意圖：在理解絕對值概念的基礎(chǔ)上，引領(lǐng)學(xué)生由數(shù)到字母規(guī)律的歸納總結(jié).練習(xí)5.填空：(1)絕對值大于而不大于4的整數(shù)有____________________.(2)數(shù)軸上表示和-1的兩點A、B之間的距離表示為_______，如果A、B之間的距離是2，那么=____.(3)a、b、c、d是互不相等的有理數(shù),且|a-b|=|b-c|=|c-d|=1,則|a-d|=______.(4)代數(shù)式的最小值=____，此時x的取值范圍是.設(shè)計意圖：(1)借助數(shù)軸理解式子的幾何意義，從數(shù)和形兩方面思考問題.(2)兩點一距離，三者知二求一.6.小結(jié)：從知識與方法兩方面總結(jié)作業(yè)板書設(shè)計數(shù)軸有理數(shù)文字語言幾何意義符號語言性質(zhì)相反數(shù)絕對值5.幾個重要式子的幾何意義:(1)(2)(3)(4)五、教學(xué)設(shè)計說明從小學(xué)到初中的學(xué)習(xí)，學(xué)生最大的不適應(yīng)是思維方式的變化，而應(yīng)用就是在做題中不斷的追問自己為什么，要做到步步有據(jù)，當(dāng)有困惑時畫數(shù)軸幫助整理思路，強化學(xué)生利用數(shù)軸理解概念并用概念解題的意識.在這樣反復(fù)的思維訓(xùn)練中提升數(shù)學(xué)思維能力，同時提高解決問題的準(zhǔn)確性.基于這樣的想法設(shè)計了本節(jié)概念復(fù)習(xí)課，希望能對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有所幫助，也懇請各位老師批評指正.作業(yè)：整理筆記并完成下題若，則是（）.A．正數(shù) B．負數(shù) C．正數(shù)或0 D．負數(shù)或0在下列各等式中，表示正數(shù)的有（）個式子.②③④⑤⑥⑦A．4 B．3 C．2 D．1已知互為相反數(shù)，且，則的值為（）.A．2 B．2或3 C．4 D．2或4如圖所示,是有理數(shù)，則式子化簡的結(jié)果為（）.A．B．C．D．5．在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離為3，則a-3=.6．已知數(shù)軸上有A、B兩點，A、B之間的距離為1，點A與原點O的距離為3，則所有滿足條件的點B與原點O的距離的和為.7．已知a<0，b<0,c>0,,，用“<”號把連接起來為.8.閱讀理解O(A)B0圖1閱讀材料：已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，A、O(A)B0圖1當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，OAB0圖2當(dāng)OAB0圖2(1)如圖2，點A、B都在原點的右邊，(2)如圖3，點A、B都在原點的左邊，OABOAB0圖3(3)如圖4，點A、B在原點的兩邊，OAB0圖4綜上，數(shù)軸上A、OAB0圖4思考(選作)9．代數(shù)式的最小值為，此時x=.(四)課堂反饋1.有理數(shù)中，有（）A．最大的數(shù)B.最小的數(shù)C.絕對值最大的數(shù)D.絕對值最小的數(shù)2.如果，那么a.3.若,則=__________.4.絕對值小于4的整數(shù)有