初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)1一次函數(shù) 全國(guó)獲獎(jiǎng)

19.2.1.1正比例函數(shù)的定義（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解正比例函數(shù)的概念；2.掌握正比例函數(shù)解析式特點(diǎn)；3.會(huì)列實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)判斷；4.經(jīng)歷由案例分析、歸納得到正比例函數(shù)的概念的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)概念來(lái)源與實(shí)際；5.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維能力。（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)正比例函數(shù)的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)利用成正比確定函數(shù)解析式。（四）課前預(yù)習(xí)1.在函數(shù)（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）中,其中正比例函數(shù)有.2.下列函數(shù)關(guān)系式中,屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A圓的面積S與它的半徑B面積是常數(shù)S時(shí),矩形的長(zhǎng)與寬C路程是常數(shù)S時(shí),行駛的速度與時(shí)間D三角形的底邊是常數(shù)時(shí)，它的面積S與這條邊上的高.3.判斷訓(xùn)練(打“√”或“×”):(1)QUOTE和都是正比例函數(shù).()(2)和都是正比例函數(shù).()(3)八年級(jí)購(gòu)買(mǎi)一批籃球,籃球的單價(jià)為40元,籃球的總費(fèi)用與籃球的數(shù)量之間的函數(shù)解析式為.()4.若函數(shù)是正比例函數(shù),則=____________.5.梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,則它的面積(平方厘米)與高(厘米)之間的函數(shù)關(guān)系式為,（填“是”或者“不是”）正比例函數(shù).（五）疑惑摘要預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒(méi)有弄清的問(wèn)題，請(qǐng)記下來(lái)，課堂上我們共同探討。典型例題例1、若函數(shù)是正比例函數(shù),求的值.例2、已知與成正比例，且=1時(shí)，=-6，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.課后作業(yè)一、選擇題1.下列問(wèn)題中,是正比例函數(shù)的是（）A.菱形面積固定,對(duì)角線之間的關(guān)系B.正方形面積和邊長(zhǎng)之間的關(guān)系C.三角形的面積一定,底邊和底邊上的高之間的關(guān)系D.勻速運(yùn)動(dòng)中,速度固定時(shí),路程和時(shí)間的關(guān)系2.如果1盒標(biāo)有“12支裝”的圓珠筆售價(jià)為18元,那么圓珠筆的售價(jià)(元)與圓珠筆的數(shù)量(支)之間的函數(shù)解析式是（）A.B.C.D.3.若函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)，則常數(shù)的值等于（）A.B.C.D.4.下列說(shuō)法中不成立的是（）A.在成正比例B.C.在成正比例D.成正比例二、填空題5.函數(shù)①,②,③,④,⑤中,是正比例函數(shù)的有____________.（填序號(hào)）6.當(dāng)________時(shí)，函數(shù)是正比例函數(shù).7.若函數(shù)是正比例函數(shù),則___________.8.“環(huán)保興趣小組”的同學(xué)在課下調(diào)查中發(fā)現(xiàn):擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下2滴水,每滴水約.李麗同學(xué)在洗手時(shí),沒(méi)有把水龍頭擰緊,當(dāng)李麗同學(xué)離開(kāi)小時(shí)后水龍頭滴了水.則與之間的函數(shù)解析式是____________.三、解答題9.當(dāng)為何值時(shí),是正比例函數(shù).10.已知，與x+1成正比例，與成正比例，當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，，求當(dāng)時(shí)，的值.

11.列式表示下列問(wèn)題中的與的函數(shù)關(guān)系,并指出哪些是正比例函數(shù).（1）以90km/h的速度勻速行駛的火車(chē)所行駛的路程(km)是時(shí)間(h)的函數(shù)；（2）郵箱中有油30升,若油從油管中均勻流出,150分鐘流盡,則油箱中的余油量(升)是流出的時(shí)間(分)的函數(shù).四、拓展提高蠟燭點(diǎn)燃后縮短長(zhǎng)度與燃燒時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系為,已知長(zhǎng)為的蠟燭燃燒6分鐘后,蠟燭縮短,求:(1)與之間的函數(shù)解析式,自變量的取值范圍.(2)此蠟燭幾分鐘燃燒完.

19.2.1.2正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)正比例函數(shù)的圖象；2.掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（三）學(xué)習(xí)難點(diǎn)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用。（四）課前預(yù)習(xí)1.已知正比例函數(shù)(≠0)的圖象過(guò)第二、四象限，則（）A.隨的增大而減小B.隨的增大而增大C.當(dāng)<0時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)>0時(shí)，隨的增大而減小D.不論如何變化，不變2.關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）B．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限C．隨的增大而增大D．隨的增大而減小3.判斷訓(xùn)練(打“√”或“×”):（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、第四象限.()（2）若函數(shù)的圖象是一條過(guò)第一、第三象限的直線,則<0.()（3）如果正比例函數(shù)圖象從左到右是下降的,那么這條直線一定過(guò)第二、第四象限.()4.正比例函數(shù)的大致圖像是（）5.對(duì)于函數(shù)(為常數(shù)，≠0)的圖象，下列說(shuō)法不正確的是（）是一條直線B.過(guò)點(diǎn)（，-1）C.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)D.隨增大而減小（五）疑惑摘要預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒(méi)有弄清的問(wèn)題，請(qǐng)記下來(lái)，課堂上我們共同探討。典型例題例1、畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象（1），（2）,例2、已知函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)

(1)求正比例函數(shù)的解析式;

(2)若它的圖象有兩點(diǎn)A(，)B(,),當(dāng)＜時(shí),試比較,的大小.課后作業(yè)一、選擇題1.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),則的值為（）A.-2 .2.已知正比例函數(shù)，若隨的增大而增大，則的取值范圍是()A．＜0 B．＞2C．＜eq\f(1,3) D．＞eq\f(1,3)3.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn),當(dāng)＜時(shí),＞,則的取值范圍是（）A.＜0B.＞0C.＜D.＞4.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)不同象限的兩點(diǎn)A(2，),B(，3),那么一定有 ()A．＞0，＞0 B．＞0，＜0C．＜0，＞0 D．＜0，＜0二、填空題5.正比例函數(shù)必定經(jīng)過(guò)第___和第___象限,且隨的增大而____．6.函數(shù)是關(guān)于正比例函數(shù),且圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,則________.7.函數(shù)(為實(shí)數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)象限.8.如圖,三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對(duì)應(yīng)表達(dá)式：①,②,③,將從小到大排列并用“＜”連接為_(kāi)_________.三、解答題9.已知正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（，）.（1）寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式；（2）已知點(diǎn)A（，-4）、B（，）都在它的圖象上,求、的值.10.已知點(diǎn)(2，-4)在正比例函數(shù)的圖像上.(1)求的值；(2)若點(diǎn)(-1，)在此函數(shù)的圖像上,試求出的值；(3)若A（1，）,B(2，),C(-1，)都在此函數(shù)圖像上,試比較、、的大小關(guān)系.11.已知正比例函數(shù),求：（1）為何值時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；（2）為何值時(shí),點(diǎn)（1，3）在該函數(shù)圖象上．四、拓展提高如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0),在直線上取點(diǎn)P,使△OPA是等腰三角形,求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).19.2.2.1一次函數(shù)的定義（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)的概念；2.掌握一次函數(shù)的解析式特點(diǎn)；3.會(huì)求實(shí)際問(wèn)題中的一次函數(shù)的解析式；4.通過(guò)分析、探索現(xiàn)實(shí)生活中大量的具體一次函數(shù)實(shí)例，建立一次函數(shù)模型。（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)一次函數(shù)的概念。（三）學(xué)習(xí)重點(diǎn)正確理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。（四）課前預(yù)習(xí)1.根據(jù)流程圖中的程序,當(dāng)輸入數(shù)值為-2時(shí),輸出數(shù)值為().6 2.下列說(shuō)法不正確的是()A.一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)B.不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)C.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)D.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)3.下列函數(shù):①，②，③，④，⑤.其中是一次函數(shù)的是.4.判斷訓(xùn)練(打“√”或“×”):(1)函數(shù)是一次函數(shù).()(2)函數(shù)是一次函數(shù).()(3)函數(shù)是正比例函數(shù),也是一次函數(shù).()(4)函數(shù)是一次函數(shù)的條件是且.()5.已知函數(shù).當(dāng)________時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)，當(dāng)_________時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù).（五）疑惑摘要預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒(méi)有弄清的問(wèn)題，請(qǐng)記下來(lái)，課堂上我們共同探討。典型例題例1、已知函數(shù),若它是正比例函數(shù)，求的值；(2)若它是一次函數(shù)，求的值.例2、一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米.（1）求小球速度隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？（2）求第秒時(shí)小球的速度.課后作業(yè)一、選擇題1.下列函數(shù)中,是的一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是()（1），（2），（3），（4）.個(gè)個(gè) 個(gè) 個(gè)2.函數(shù)是一次函數(shù),則的值為() -1 或-13.已知一次函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值>0時(shí)，自變量的取值范圍是（）A.<2 B.>2C.<-2 D.>-24.如果是的正比例函數(shù)，是的一次函數(shù)，則是的（）A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.其他函數(shù)D.不是函數(shù)二、填空題5.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是____________.（1）；（2）；（3）；（4）6.關(guān)于的函數(shù),當(dāng)此函數(shù)為一次函數(shù)，當(dāng)此函數(shù)為正比例函數(shù).7.汽車(chē)離開(kāi)A站10km,再以50km/h的平均速度行駛了h,那么汽車(chē)離開(kāi)A站的距離S(km)與時(shí)間(h)之間的函數(shù)解析式為_(kāi)_______________,它是________函數(shù).8.汽車(chē)以100km/h的平均速度從濟(jì)南站出發(fā),駛向距離濟(jì)南400km的北京站,行駛了h,那么汽車(chē)離北京站的距離S(km)和時(shí)間(h)之間的函數(shù)解析式是____________,它是______函數(shù).三、解答題9.已知函數(shù)是一次函數(shù),求的值,并寫(xiě)出函數(shù)解析式.10.離山腳高度30m處向上鋪有臺(tái)階,每上4個(gè)臺(tái)階升高1m.(1)求離山腳高度(m)與所上臺(tái)階階數(shù)(個(gè))之間的函數(shù)解析式.(2)已知山腳至山頂高為217m,求自變量的取值范圍.若與成正比例，與成正比例，是的一次函數(shù)嗎？（2）在什么條件下，是的正比例函數(shù)？四、拓展提高為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價(jià)”的方法按月計(jì)算每戶(hù)家庭的水費(fèi)：每月用水量不超過(guò)20噸時(shí)，按每噸2元計(jì)費(fèi)；每月用水量超過(guò)20噸時(shí)，其中的20噸仍按每噸2元計(jì)費(fèi)，超過(guò)部分按每噸元計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶(hù)家庭月用水量為噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)元．(1)求出與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)小穎家四月份、五月份分別交水費(fèi)元、38元，問(wèn)小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少?lài)崳?9.2.2.2一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象；2.理解并掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3.經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過(guò)程，探索一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；4.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度和積極的人生觀。（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（三）學(xué)習(xí)重點(diǎn)運(yùn)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（四）課前預(yù)習(xí)1.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),則=___，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，圖象經(jīng)過(guò)象限，隨的增大而.2.直線的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限3.如圖所示，是一次函數(shù)的圖象，則（）A.>0,>0B.>0,<0C.<0,>0D.<0,<04.對(duì)于一次函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）函數(shù)值隨自變量的增大而增大B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C.函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得的圖象D.函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,4）5.判斷訓(xùn)練(打“√”或“×”):(1)直線從左到右是向上傾斜的.（）(2)直線與軸的交點(diǎn)為(4,0).（）(3)把直線向下平移1個(gè)單位,得到直線.（）(4)直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,則<0,>1.（）（五）疑惑摘要預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒(méi)有弄清的問(wèn)題，請(qǐng)記下來(lái)，課堂上我們共同探討。典型例題例1、畫(huà)出函數(shù)、、、的圖象.例2、已知一次函數(shù),問(wèn)：是什么數(shù)時(shí)隨的增大而增大？函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)在軸的下方？函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限？函數(shù)圖象平行于?（6）函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限？課后作業(yè)一、選擇題1.下列函數(shù)中,隨的增大而減少的函數(shù)是()A. B.C. D.2.一條直線,其中,>0,那么該直線經(jīng)過(guò)()A.第二、四象限 B.第一、二、三象限C.第一、三象限 D.第二、三、四象限3.表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)(,是常數(shù),且≠0)圖象的是()4.已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限,則的取值范圍是()A.≠2 B.>2C.0<<2 ≤<2二、填空題5.把直線向下平移2個(gè)單位,得到的直線是____________,把直線向左平移2個(gè)單位,得到的直線是____________.6.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,則的取值范圍是________.7.一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是____________.8.已知點(diǎn)(3,5)在直線(,為常數(shù),且≠0)上,則的值為.三、解答題9.已知一次函數(shù),問(wèn):（1）為何值時(shí),函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)?（2）為何值時(shí),函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(0,-3)?（3）為何值時(shí),函數(shù)圖象平行于直線?（4）為何值時(shí),函數(shù)圖象垂直于直線?10.一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是24,求.11.已知一次函數(shù)(≠0)的圖象與軸相交于點(diǎn)P,直線與軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),求的值.四、拓展提高已知直線(為正整數(shù))與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，求的值．

19.2.2.3求一次函數(shù)解析式（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2.一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題；3.經(jīng)歷用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式的過(guò)程，體會(huì)方程的思想和數(shù)形結(jié)合的思想；4.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、合作交流的意識(shí)，并從學(xué)習(xí)中體會(huì)成功的快樂(lè)。（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2.利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。（三）學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解k,b的幾何意義。（四）課前預(yù)習(xí)1.已知正比例函數(shù)(≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，－2），則正比例函數(shù)的解析式為（）A.B.C.D.2.小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，此一次函數(shù)的解析式為，該空格里原來(lái)填的數(shù)是.3.經(jīng)過(guò)(9,0)和(1,8)的直線解析式為.4.判斷訓(xùn)練(打“√”或“×”):(1)如果點(diǎn)(0,4)在直線上,則=4.()(2)如果三點(diǎn)A(0,3),B(1,1),C(2,)在同一直線上,則=0.()(3)直線與直線的位置關(guān)系是平行的.()5.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(8,3)和B(-6,-4).(1)=,=.(2)當(dāng)=-3時(shí),的值為.（五）疑惑摘要預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒(méi)有弄清的問(wèn)題，請(qǐng)記下來(lái)，課堂上我們共同探討。典型例題例1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．例2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，－3)，且與直線的交點(diǎn)在軸上．求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

課后作業(yè)選擇題1.某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)A（1,3），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為（）A.B.C.D.2.已知直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(,9)和(1,),則的值為() B.1 3.已知一次函數(shù)的圖象與平行，且過(guò)點(diǎn)（1,2），那么它必過(guò)點(diǎn)（）A.（-1,0）B.（2，-1）C.（2,1）D.（0，-1）4.若直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則直線的解析式為（）A.B.C.D.二、填空題5.直線(,為常數(shù)且≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,-2)和點(diǎn)B(1,0),則=_____,=_____.6.一次函數(shù),當(dāng)自變量1≤≤2時(shí),其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為QUOTE≤≤2,則此一次函數(shù)的解析式為.7.已知一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則此一次函數(shù)的解析式為.8.過(guò)點(diǎn)（-1,7）的一條直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，且與直線平行，則在線段AB上，橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是.三、解答題9.如圖，直線AB與軸交于點(diǎn)A（1，0），與軸交于點(diǎn)B（0，-2）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．10.如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式11.如圖，點(diǎn)A(-1，0)，點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo).四、拓展提高如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：分別交軸，軸于點(diǎn)A、B，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′．

（1）求直線A′B′的解析式；

（2）若直線A′B′與直線相交于點(diǎn)C，求△A′BC的面積．

19.2.2.4用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息,發(fā)揮形象思維；2.利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題中的分段函數(shù)。（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)正確建立一次函數(shù)模型,利用圖象和性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)正確建立一次函數(shù)模型,正確表示分段函數(shù)。課前預(yù)習(xí)1.某商品的日銷(xiāo)售量件與上市時(shí)間天的函數(shù)關(guān)系式如圖所示,當(dāng)銷(xiāo)售到第天時(shí),日銷(xiāo)售量為30件.2.李老師一直堅(jiān)持步行上下班，一天,李老師下班后,從學(xué)校出發(fā)以45m/min的速度走了900m時(shí),遇到一個(gè)朋友,停下來(lái)說(shuō)了半小時(shí)的話(huà),上圖所示是李老師從學(xué)校到家這一過(guò)程中,距離家的路程S(m)與離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間(min)之間的關(guān)系.則學(xué)校離李老師家______米,從學(xué)校出發(fā)到家,李老師共用了______分鐘;圖中=,=,=.

3.如圖所示,是某校一電熱淋浴器水箱的水量(L)與供水時(shí)間(min)的函數(shù)關(guān)系.則在30min時(shí)水箱有升水.4.長(zhǎng)沙市出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖所示,(km)表示行駛里程,元)表示車(chē)費(fèi),則出租車(chē)的起步價(jià)是元,某乘客某次乘出租車(chē)的車(chē)費(fèi)為32元,則這位乘客乘車(chē)的里程為.5.張師傅駕車(chē)從甲地到乙地,兩地相距500km,汽車(chē)出發(fā)前油箱有油25L,途中加油若干升,加油前、后汽車(chē)都以100km/h的速度勻速行駛,已知油箱中剩余油量(L)與行駛時(shí)間(h)之間的關(guān)系如圖所示.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.加油前油箱中剩余油量(L)與行駛時(shí)間(h)的函數(shù)解析式是B.途中加油21LC.汽車(chē)加油后還可行駛4hD.汽車(chē)到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6L（五）疑惑摘要預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒(méi)有弄清的問(wèn)題，請(qǐng)記下來(lái)，課堂上我們共同探討。典型例題例1、某用戶(hù)應(yīng)交水費(fèi)元與用水量(噸)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)當(dāng)0≤≤15時(shí),與的解析式為:；當(dāng)≥15時(shí),與的解析式為:；(2)若某用戶(hù)該月用水21噸,則應(yīng)交水費(fèi)元.例2、玉米種子價(jià)格為5元/千克,若購(gòu)買(mǎi)2千克以上的種子,超過(guò)2千克部分價(jià)格打8折(1)填出下表：購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量/千克1234...付款金額/元...(2)寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式,并畫(huà)出函數(shù)圖象.課后作業(yè)選擇題1.小亮早晨從家里騎車(chē)到學(xué)校,先上坡后下坡,行程情況如圖所示.若返回時(shí)上坡、下坡的速度仍保持不變,那么小明從學(xué)校騎車(chē)回家用的時(shí)間是()A.分鐘B.48分鐘C.30分鐘D.33分鐘2.某工程,甲隊(duì)工作10天后,因另有任務(wù)離開(kāi),由乙隊(duì)接著完成.整個(gè)工作量作1,如圖是完成的工作量隨時(shí)間(天)變化的圖象,如果兩個(gè)隊(duì)合做,完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)是（）A.8天B.10天C.12天D.14天3.某公司市場(chǎng)營(yíng)部的營(yíng)銷(xiāo)人員的個(gè)人收入與其每月的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示,由圖中給出的信息可知:營(yíng)銷(xiāo)人員沒(méi)有銷(xiāo)售業(yè)績(jī)時(shí)的收入是()元.A.280B.290C.300D.3104.某部緊急調(diào)撥一批物資,調(diào)進(jìn)物資共4h,調(diào)進(jìn)2h后開(kāi)始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)與調(diào)出物資的速度始終不變).庫(kù)存W(噸)與時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,()h后這批物資全部調(diào)出.A.4.5小時(shí)B.小時(shí)C.5小時(shí)D.小時(shí)二、填空題5.通話(huà)時(shí)間與話(huà)費(fèi)的函數(shù)關(guān)系如圖，則通話(huà)2分鐘要付元,通話(huà)4分鐘,要付元.6.某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖,小明乘出租車(chē)最遠(yuǎn)能到達(dá)13km處,則他最多只有________元錢(qián)．7.某菜農(nóng)種植每畝蔬菜的工資(元）與種植面積(畝)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示;若種植蔬菜20畝,他應(yīng)得的工資總額是____元.8.某校需印若干份數(shù)學(xué)學(xué)案.有甲、乙兩個(gè)印刷廠,除按量收取印刷費(fèi)外,甲廠還需收取制版費(fèi).兩廠的印刷費(fèi)用(元)與印刷量(份)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)應(yīng)刷量為份時(shí)，甲、乙兩廠收費(fèi)相同.三、解答題9.為節(jié)約用水,自來(lái)水廠制定了新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),每月用水量與水費(fèi)的函數(shù)關(guān)系如圖.(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)某居民某月用水量為8噸,求應(yīng)付的水費(fèi)是多少?10.小明以200m/min的速度起跑,先加速跑5min,平均提速20m/min,又勻速跑10min,試寫(xiě)出這段時(shí)間里他跑步的速度(m/min)隨時(shí)間(min)變化的函數(shù)關(guān)系式,并畫(huà)出圖象.11.某研究所開(kāi)發(fā)了新藥,試藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，成人按量服藥后2小時(shí)血液含藥量最高,達(dá)6微克/毫升,接著逐步衰減,10小時(shí)后血液中含藥量為3微克/毫升,每毫升血液中含藥量(微克)隨時(shí)間(h)的變化如圖所示.當(dāng)成人按量服藥后.分別求出≤2和≥2時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)在治病時(shí)是有效的,求有效時(shí)間是多長(zhǎng)？四、拓展提高為合理利用水資源.某市實(shí)行階梯水價(jià),居民家庭月用水量分為一、二、三三個(gè)階梯,其單價(jià)比等于1::2.下圖表示實(shí)行階梯水價(jià)后每月水費(fèi)(元)與用水量之間的函數(shù)關(guān)系.（1）求線段AB所在直線的表達(dá)式.（2）某戶(hù)5月份按照階梯水價(jià)應(yīng)繳水費(fèi)102元,其相應(yīng)用水量為多少立方米？19.2.3.1一次函數(shù)與方程、不等式（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系；2.會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程和一元一次不等式的求解問(wèn)題。（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)用一次函數(shù)解一元一次方程、一元一次不等式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解一次函數(shù)和一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系。（四）課前預(yù)習(xí)1.一次函數(shù)的圖象如圖所示,則方程的解為（）A.B.C.D.2.直線與軸的交點(diǎn)是(-1,0),則的解是.3.若關(guān)于的不等式>0(≠0)的解集是<1,則直線=與軸的交點(diǎn)是.4.已知一次函數(shù),與的部分對(duì)應(yīng)值如下表:-2-101236420-2-4那么方程的解是______;不等式＞0的解集是________.5.已知方程=0的解是-2，下列圖象肯定不是直線=的是（）（五）疑惑摘要預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒(méi)有弄清的問(wèn)題，請(qǐng)記下來(lái)，課堂上我們共同探討。典型例題例1、畫(huà)出函數(shù)＝的圖象，并利用圖象回答下列問(wèn)題：(1)求當(dāng)＝－2時(shí)的值；(2)求使＝5時(shí)的值；(3)求方程＝0的解；(4)求不等式≥0的解；(5)若的取值范圍是－1＜≤3，求的取值范圍．例2、已知：直線=的圖像如圖所示，根據(jù)圖像寫(xiě)出①方程=0的解是____.②方程=1的解是____.③方程=-3的解是____.課后作業(yè)一、選擇題1.關(guān)于的不等式>0（≠0）的解集是<-1，則直線=與軸的交點(diǎn)是（）A．（0，1）B．（-1，0）C．（0，-1）D．（1，0）2.直線上的點(diǎn)在軸上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的范圍是（）A.＞1B.≥1C.＜1D.≤13.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,當(dāng)＜0時(shí),的取值范圍是（）A.＞0 B.＜0C.-2＜＜0 D.＜-24.已知一次函數(shù),當(dāng)0≤≤3時(shí),函數(shù)的最大值是（）.3C二、填空題5.已知方程的解為,則直線軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________.6.一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),且已知隨的增大而增大,則不等式＞0的解集為_(kāi)_______.7.點(diǎn)在的圖象上,則關(guān)于的方程的解為_(kāi)_______.8.如圖,直線過(guò)A(2，1),B(－1，－2)兩點(diǎn),則不等式的解集為．三、解答題9.直線的圖象與平行且與軸交于點(diǎn)(-2，0),解不等式＞0.10.(1)當(dāng)為何值時(shí),＞0,﹦0,＜0?(2)當(dāng)-3＜≤1時(shí),求的取值范圍；11.如圖,直線是一次函數(shù)的圖象,點(diǎn)A,B在直線上.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:(1)寫(xiě)出方程的解.(2)寫(xiě)出不等式>1的解集.(3)若直線上的點(diǎn)P(,)在線段AB上移動(dòng),則,應(yīng)如何取值.四、拓展提高已知：直線的解析式為，直線的解析式為；兩條直線如圖所示，這兩個(gè)圖象的交點(diǎn)在軸上，直線與軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）（1）求的值；（2）求使得的值都大于0的的取值范圍；（3）寫(xiě)出不等式＞的解集：（4）求這兩條直線與軸所圍成的△ABC的面積是多少？在直線AC上是否存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ABC與△ABP的面積相等？若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．若不存在說(shuō)明理由.19.2.3.2一次函數(shù)與方程、不等式（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關(guān)系；2.學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程（組）及不等式的方法。（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)用一次函數(shù)解二元一次方程組。學(xué)習(xí)難點(diǎn)一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關(guān)系。（四）課前預(yù)習(xí)1.如果直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為(),則解為QUOTE的方程組是（）A