初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓單元復(fù)習(xí)(市一等獎(jiǎng))_第1頁
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弧長(zhǎng)和扇形面積課后作業(yè):方案(B)一、教材題目:P115-116T1(1)(2)、2-4、6-81.填空:(1)75°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是πcm,則此弧所在圓的半徑是cm;(2)一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20πcm,面積是240πcm2,則扇形的圓心角是.2.如圖,兩個(gè)大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶.求這條傳送帶的長(zhǎng).(第2題)3.在航海中,常用海里(單位:nmile)作為路程的度量單位.把地球看作球體,1nmile近似等于赤道所在的圓中1′的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng).已知地球半徑(也就是赤道所在圓的半徑)約為6370km,1nmile約等于多少米(π取,結(jié)果取整數(shù))?4.正方形的邊長(zhǎng)為a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓.求圖中陰影部分的面積.(第4題)6.如圖是一段彎形管道,其中,∠O=∠O′=90°,中心線的兩條圓弧半徑都為1000mm.求圖中管道的展直長(zhǎng)度(π?。?(第6題)7.如圖,草坪上的自動(dòng)噴水裝置能旋轉(zhuǎn)220°,它的噴灌區(qū)域是一個(gè)扇形,這個(gè)扇形的半徑是20m.求它能噴灌的草坪的面積.(第7題)8.如圖,扇形紙扇完全打開后,外側(cè)兩竹條AB,AC夾角為120°,AB的長(zhǎng)為30cm,扇面BD的長(zhǎng)為20cm.求扇面的面積.二、補(bǔ)充題目:部分題目來源于《點(diǎn)撥》2.〈廣西賀州〉如圖,以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E,且AC=2,AE=eq\r(3),CE=1.則弧BD的長(zhǎng)是()(第2題)\f(\r(3)π,9)\f(2\r(3)π,9)\f(\r(3)π,3)\f(2\r(3)π,3)4.如圖所示,AB是⊙O的直徑,弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足,弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P,連接EF,EO,若DE=2eq\r(3),∠DPA=45°.(1)求⊙O的半徑;(2)求圖中陰影部分的面積.(第4題)答案教材1.(1)6(2)150°點(diǎn)撥:正確地利用弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算.2.解:傳送帶的長(zhǎng)為2×10+2π×eq\f(3,2)=20+3π(m).點(diǎn)撥:分析圖形及傳送帶的組成是解此題的關(guān)鍵.3.解:1′=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,60)))°,所以1nmile的長(zhǎng)l=eq\f(\f(1,60)×π×6370,180)≈(km)=1852m.答:1nmile約等于1852米.點(diǎn)撥:理解題意及注意角度的換算是解此題的關(guān)鍵,再代入弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.4.解:S陰影=4S半圓-S正方形=4×eq\f(1,2)×π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)))eq\s\up12(2)-a2=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)-1))a2.點(diǎn)撥:計(jì)算陰影部分的面積的關(guān)鍵是分析它是怎樣組成的,再用規(guī)則圖形的面積的和與差來計(jì)算.6.解:3000+eq\f(90π×1000,180)+eq\f(90π×1000,180)=3000+1000π(mm).答:管道的展直長(zhǎng)度是(3000+1000π)mm.點(diǎn)撥:可將管道分成一段直道和兩段彎道.7.解:S=eq\f(220π×202,360)=eq\f(2200,9)π(m2).答:它能噴灌的草坪的面積是eq\f(2200,9)πm2.點(diǎn)撥:自動(dòng)噴水裝置能噴灌的草坪的面積等于半徑為20m,圓心角為220°的扇形的面積.8.解:S扇面=S扇形ABC-S扇形ADE=eq\f(120π×302,360)-eq\f(120π(30-20)2,360)=300π-eq\f(100,3)π=eq\f(800,3)π(cm2).答:扇面的面積為eq\f(800,3)πcm2.點(diǎn)撥:本題與求圓環(huán)的面積有相似之處.點(diǎn)撥4.解:(1)∵直徑AB⊥DE,∴CE=eq\f(1,2)DE=eq\r(3).∵DE平分AO,∴CO=eq\f(1,2)AO=eq\f(1,2)OE.又∵∠OCE=90°,∴在Rt△COE中,設(shè)CO=x,則OE=2x,由勾股定理,有x2+(eq\r(3))2=(2x)2,∵x>0,∴x=1,∴CO=1,OE=2.∴⊙O的半徑為2.(2)連接OF.在Rt△DCP中,∵∠DPC=45°,∴∠D=90°-45°=45°.∴∠EOF=2∠D=90°.∴S

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