第二章 水準(zhǔn)測(cè)量

第二章水準(zhǔn)測(cè)量絕對(duì)高程或海拔:地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離假定高程或相對(duì)高程:從某點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的垂直距離高差:兩點(diǎn)間的高程差h=H2-H1。一、概述高程測(cè)量:測(cè)量地面上各點(diǎn)高程的工作

水準(zhǔn)測(cè)量三角高程測(cè)量氣壓高程測(cè)量

GPS衛(wèi)星測(cè)量水準(zhǔn)測(cè)量：確定地面點(diǎn)的高程1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)：由黃海平均海水面（高程零點(diǎn)）和青島高程水準(zhǔn)原點(diǎn)所確定的高程體系。國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn)我國(guó)的大地原點(diǎn)和水準(zhǔn)原點(diǎn)的區(qū)別我國(guó)的大地原點(diǎn)位于陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)北洪流村，是全國(guó)天文大地網(wǎng)整體平差時(shí)確定的。它是“1980西安坐標(biāo)系”大地坐標(biāo)的起算點(diǎn)。我國(guó)的水準(zhǔn)原點(diǎn)位于青島觀象山。它由1個(gè)原點(diǎn)5個(gè)附點(diǎn)構(gòu)成水準(zhǔn)原點(diǎn)網(wǎng)。在“1985國(guó)家高程基準(zhǔn)”中水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.2604米。這是根據(jù)青島驗(yàn)潮站1985年以前的潮汐資料推求的平均海面為零點(diǎn)的起算高程，是國(guó)家高程控制的起算點(diǎn)。

大地水準(zhǔn)面與其它面之間的關(guān)系

國(guó)家大地原點(diǎn)（陜西涇陽(yáng)）國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn)（山東青島）二、水準(zhǔn)測(cè)量的原理水準(zhǔn)測(cè)量的原理就是利用水準(zhǔn)儀所提供的水平視線測(cè)得高差而計(jì)算高程的。計(jì)算高程的方法有兩種⑴直接利用高差計(jì)算高程，稱高差法；⑵利用儀器視線高程計(jì)算點(diǎn)的高程，稱為儀高法。當(dāng)安置一次儀器需要測(cè)出幾個(gè)點(diǎn)的高程時(shí)，儀高法比較方便。二、水準(zhǔn)測(cè)量的原理測(cè)量并計(jì)算高差：hAB=a-b（=HB-HA）則：HB=HA+hAB（高差法）可以求出視線高：Hi=HA+aHB=Hi-b（儀高法）后視尺前視尺水平視線已知：HA=34.248m,a=2.145m,b=1.684mhAB=a-b=0.461m則：HB=HA+hAB=34.248+0.461=34.709后視尺前視尺水平視線HB=HA+hAB=HA+∑

a-∑b水準(zhǔn)曲面對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量的影響當(dāng)儀器中心到兩尺之間的距離相等時(shí)，水準(zhǔn)面曲率對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量的影響被抵消。因此：在水準(zhǔn)測(cè)量中應(yīng)使儀器與前后尺之間的距離盡可能相等三、水準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器和工具1水準(zhǔn)尺和尺墊

水準(zhǔn)尺是水準(zhǔn)測(cè)量的重要工具。水準(zhǔn)尺的質(zhì)量好壞直接影響水準(zhǔn)測(cè)量的精度。水準(zhǔn)尺是由干燥優(yōu)質(zhì)的木材、玻璃鋼以及鋁合金等材料制成。水準(zhǔn)尺有塔尺和雙面尺兩種。塔尺多用在等外水準(zhǔn)測(cè)量中，一般長(zhǎng)度為3-5米。它是由三節(jié)或兩節(jié)套接而成，尺的底部為零點(diǎn)，尺上黑白格相間，每格寬度為1cm或0.5cm，每一米和分米處均有注字。雙面水準(zhǔn)尺多用在三、四等水準(zhǔn)測(cè)量中，其長(zhǎng)度為3米，兩面刻劃，尺的一面為紅白相間刻劃—紅面尺或副尺；另一面為黑白相間刻劃－黑面尺或主尺，，刻劃均為一厘米，并在分米處注字。兩根尺的黑面均由零開(kāi)始；而另一根尺的紅面由4.687開(kāi)始，至7.687；另一根尺的紅面由4.787至7.787。因此，在一根尺上同一水平視線所截取黑面與紅面讀數(shù)之差為一常數(shù)，即一為4.687，一為4.787。

三、水準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器和工具

尺墊：在轉(zhuǎn)點(diǎn)處放置水準(zhǔn)尺2水準(zhǔn)儀（DS：level）水準(zhǔn)儀是能夠提供水平視線的儀器，主要由基座、照準(zhǔn)部（包括望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器）構(gòu)成。望遠(yuǎn)鏡：瞄準(zhǔn)目標(biāo)并在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。十字絲中心(或稱十字絲交點(diǎn))和物鏡光心的連線，稱為視準(zhǔn)軸水準(zhǔn)器：圓水準(zhǔn)器，管水準(zhǔn)器S3水準(zhǔn)儀外型DS3微傾水準(zhǔn)儀四、水準(zhǔn)測(cè)量的方法（一）水準(zhǔn)儀的操作步驟操作程序與方法

安置——粗平——瞄準(zhǔn)——精平——讀數(shù)安置時(shí)考慮前、后視等距(原因）；

粗平時(shí)掌握“左手大拇指法”；

瞄準(zhǔn)時(shí)包括消除視差；在精平狀態(tài)下(符合氣泡符合時(shí))讀數(shù)；

讀數(shù)估讀至毫米。

符合氣泡符合尚未符合符合氣泡符合，水準(zhǔn)管軸與視線水平。1安置水準(zhǔn)儀打開(kāi)三腳架并使其高度適中，目估使架頭大致水平，然后將三腳架尖踩入土中，將水準(zhǔn)儀用中心螺旋固定于三腳架頭上。2粗略整平(粗平)用腳螺旋將圓水準(zhǔn)器的氣泡調(diào)整居中。左手拇指規(guī)則：“左手拇指旋轉(zhuǎn)腳螺旋的運(yùn)動(dòng)方向，就是氣泡移動(dòng)的方向”

abc粗平的操作3瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺目鏡對(duì)光初步瞄準(zhǔn)物鏡對(duì)光消除視差4精確整平(精平)調(diào)整微傾螺旋，使氣泡兩端的影像符合5讀數(shù)利用中絲在尺上讀數(shù)，估讀至毫米0.858m普通水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)尺的分劃不是線劃式而是區(qū)格式的。區(qū)格的邊緣是分劃的位置，區(qū)格內(nèi)的小數(shù)“估讀”。區(qū)格式分劃便于從遠(yuǎn)處觀察并讀數(shù)。讀數(shù)

bc瞄準(zhǔn)與讀數(shù)水準(zhǔn)測(cè)量的瞄準(zhǔn)與讀數(shù)acb

a0.7256.2531.536（二）兩點(diǎn)間高差的確定水準(zhǔn)測(cè)量通常是從一個(gè)已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)開(kāi)始，按照一定的水準(zhǔn)路線，引測(cè)出所需各點(diǎn)的高程。兩點(diǎn)距離較近時(shí)，設(shè)站一次進(jìn)行測(cè)量后視尺前視尺水平視線兩點(diǎn)相距較遠(yuǎn)或高差較大時(shí)，在中間設(shè)立若干轉(zhuǎn)點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的高差是各高差之和。

h1=a1-b1h2=a2-b2……h(huán)n=an-bnhAB=h1+h2+……+hn=∑h可用下式進(jìn)行高差計(jì)算正確性的檢核：

hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+……+(an-bn)=∑a-∑b

如果A為已知高程點(diǎn)，其高程為HA，則B點(diǎn)高程為：HB=HA+hAB=HA+∑a-∑b兩次儀器高法：立尺，尺中間安置水準(zhǔn)儀，粗平照準(zhǔn)后視尺，精平，讀數(shù)照準(zhǔn)前視尺，精平，讀數(shù)計(jì)算高差變動(dòng)儀器高（升或降大于10cm）再觀測(cè)高差互差不大于±5mm時(shí)，取平均值雙面尺法（黑面、紅面）：用雙面尺，每尺均讀黑、紅面讀數(shù)立尺，尺中間安置水準(zhǔn)儀，粗平瞄準(zhǔn)后視尺黑面，精平，讀數(shù)瞄準(zhǔn)前視尺黑面，精平，讀數(shù)瞄準(zhǔn)前視尺紅面，精平，讀數(shù)瞄準(zhǔn)后視尺紅面，精平，讀數(shù)黑面：以零開(kāi)始刻劃紅面：一尺從4.687開(kāi)始刻劃，另一尺從4.787開(kāi)始五、普通水準(zhǔn)測(cè)量

（一）水準(zhǔn)點(diǎn)定義：為了統(tǒng)一全國(guó)的高程系統(tǒng)和滿足各種測(cè)量的需要，測(cè)繪部門在全國(guó)各地埋設(shè)且用水準(zhǔn)測(cè)量的方法測(cè)定的高程點(diǎn)，BenchMark，簡(jiǎn)寫B(tài)M。水準(zhǔn)測(cè)量通常是從全國(guó)統(tǒng)一設(shè)置的高程控制點(diǎn)（水準(zhǔn)點(diǎn)）開(kāi)始，引測(cè)其他待定點(diǎn)的高程。分類：永久性、臨時(shí)性基石埋設(shè)的要求：應(yīng)選擇在穩(wěn)固、便于長(zhǎng)期保存、觀測(cè)的地方，同時(shí)應(yīng)繪制水準(zhǔn)點(diǎn)附近的草圖，注明水準(zhǔn)點(diǎn)的編號(hào)。

水準(zhǔn)點(diǎn)水準(zhǔn)點(diǎn)（二）水準(zhǔn)路線布設(shè)形式A、閉合水準(zhǔn)路線從一已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)開(kāi)始，沿各待測(cè)高程點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，最后又回到原水準(zhǔn)點(diǎn)。B、附合水準(zhǔn)路線從一已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)開(kāi)始，沿各待測(cè)高程點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，最后附合到另一已知水準(zhǔn)點(diǎn)。C、支水準(zhǔn)路線從一已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)開(kāi)始，沿各待測(cè)高程點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，既不閉合，也不附合。對(duì)這種水準(zhǔn)路線，必須進(jìn)行往返測(cè)量。3.支水準(zhǔn)路線BM.ABM1BM2BM1BM.ABM2BM3BM41.閉合水準(zhǔn)路線2.附合水準(zhǔn)路線BM.ABM.BBM1BM2BM3(二）水準(zhǔn)路線的布置形式（三）水準(zhǔn)測(cè)量的方法BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前進(jìn)方向1.1341.677TP1h1=-0.543水準(zhǔn)測(cè)量的記錄水準(zhǔn)測(cè)量記錄表∑12345BMA1.134TP11.677-0.543TP11.444TP21.324+0.120TP21.822TP30.876+0.946TP31.820TP41.435+0.385TP41.422BMB1.304+0.118

7.6426.616+1.0261.兩次儀器高法已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2±5mm水準(zhǔn)測(cè)量記錄（兩次儀高法）2.雙面尺法已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2±5mm水準(zhǔn)測(cè)量記錄（雙面尺法）（四）水準(zhǔn)測(cè)量的檢核兩種方法：(1)兩次儀器高法h-h5mm(2)雙面尺法h黑-h紅5mm1.測(cè)站檢核對(duì)每一站高差進(jìn)行檢核，保證每一站高差正確。2.路線檢核——對(duì)整條路線的總高差進(jìn)行檢核支水準(zhǔn)路線BM.ABM1BM2BM1BM.ABM2BM3BM4閉合水準(zhǔn)路線附合水準(zhǔn)路線BM.ABM.BBM1BM2BM3

fh允=mm（平原地區(qū)）

fh允=mm

（山區(qū)）檢核公式h理=0fh=h測(cè)fhfh

允fh=h往+h返

fhfh允檢核公式h理=h終-h始fh=h測(cè)-h理fhfh允（五）水準(zhǔn)測(cè)量成果整理計(jì)算步驟：高差閉合差的計(jì)算

路線閉合差檢驗(yàn)

閉合差分配：計(jì)算每公里（每站）高差改正數(shù)計(jì)算測(cè)段高差改正數(shù)

計(jì)算改正后高差

計(jì)算各點(diǎn)高程高差閉合差的調(diào)整

在同一水準(zhǔn)路線上，可以認(rèn)為觀測(cè)條件大致相同，即各測(cè)站或每公里測(cè)量所產(chǎn)生的誤差是相等的，閉合差的調(diào)整可按水準(zhǔn)路線的測(cè)站數(shù)或距離成正比進(jìn)行分配，其符號(hào)與閉合差相反。即：

式中：Vi——某一測(cè)段高差的改正數(shù)；

Σn——全線路測(cè)站數(shù)的總和；

ni——某一測(cè)段的測(cè)站數(shù)；

ΣD——全線路總長(zhǎng)度，Km；

Di——某一測(cè)段的長(zhǎng)度，Km。算例

1算例2A123B+2.3311.6KM+2.8132.1KM-2.2441.7KM+1.4302.0KMHA=45.286MHB=49.579M水準(zhǔn)測(cè)量成果整理六、水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正圓水準(zhǔn)器軸應(yīng)平行于儀器的垂直軸

水準(zhǔn)管軸應(yīng)平行于望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸

望遠(yuǎn)鏡十字絲橫絲應(yīng)垂直于儀器的垂直軸圓水準(zhǔn)器軸平行于儀器的垂直軸的檢驗(yàn)校正

檢驗(yàn)方法：旋轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水準(zhǔn)氣泡居中，之后將儀器水平旋轉(zhuǎn)180°，氣泡仍居中則正常，否則需要校正。水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)校正i角誤差

檢驗(yàn)方法：①在平坦的地面上選擇相距80米的A、B兩點(diǎn)，放置尺墊，定出A、B的中點(diǎn)O。將水準(zhǔn)儀安置在O點(diǎn)，在A、B兩點(diǎn)豎立水準(zhǔn)尺，讀數(shù)a1、b1。則hAB=(a1－x1)－(b1－x1)=a1－b1，變動(dòng)儀高觀測(cè)兩次。

②將水準(zhǔn)儀搬到靠近B點(diǎn)處（3~5米）整平儀器觀測(cè)，讀數(shù)分別是a2、b2，則高差h

AB’=a2－b2，變動(dòng)儀高觀測(cè)兩次。若h

AB=hAB’，則表明水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸。否則水準(zhǔn)管軸不平行于視準(zhǔn)軸，存在i角。

i大于20秒需要校正（ρ＝206265）。

校正方法水準(zhǔn)儀不動(dòng)，A尺上的正確讀數(shù)是a2′=b2＋hAB=b2＋(a1－b1)瞄準(zhǔn)A尺，轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋使十字絲中絲對(duì)準(zhǔn)a2′，此時(shí)符合氣泡不再居中，用校正針撥動(dòng)水準(zhǔn)管的上下兩個(gè)校正螺絲，使符合氣泡居中。望遠(yuǎn)鏡十字絲橫絲垂直于儀器垂直軸的檢驗(yàn)

檢驗(yàn)方法：瞄準(zhǔn)一固定點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)水平微動(dòng)螺旋

，若點(diǎn)始終沿橫絲移動(dòng)，則水平；否則需校正。校正方法旋下目鏡端的十字絲環(huán)外罩，用螺絲刀松開(kāi)十字絲環(huán)的四個(gè)固定螺絲，按中絲傾斜的反方向小心地轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲環(huán)，直至中絲水平。七、水準(zhǔn)測(cè)量誤差的來(lái)源及其減弱措施儀器誤差：水準(zhǔn)儀在使用前應(yīng)進(jìn)行嚴(yán)格的檢驗(yàn)，但由于檢驗(yàn)不完善或其他方面的影響，使儀器存在殘差。例如水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸不平行的殘余誤差，可采用等距離觀測(cè)可以消除。此外水準(zhǔn)尺誤差如尺長(zhǎng)、彎曲、零點(diǎn)誤差等，可采用前后視交替放置尺子，湊成偶數(shù)

站等方法加以消除。

觀測(cè)誤差精平誤差調(diào)焦誤差估讀誤差水準(zhǔn)尺傾斜誤差外界環(huán)境影響水準(zhǔn)儀、水準(zhǔn)尺下沉大氣折光影響日照及風(fēng)力引起的誤差八、水準(zhǔn)測(cè)量的注意事項(xiàng)(一）觀測(cè)

⒈觀測(cè)前應(yīng)認(rèn)真按要求檢驗(yàn)水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺；

⒉儀器應(yīng)安置在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處，并踩實(shí)三角架；

⒊前后視距應(yīng)盡可能相等；

⒋每次讀數(shù)前要消除視差，只有當(dāng)符合水準(zhǔn)氣泡居中后才能讀數(shù)；

⒌注意對(duì)儀器的保護(hù)，做到“人不離儀器”；