第04章距離丈量

第四章距離測量與直線定向§4.1鋼尺量距§4.2普通視距測量§4.3光電測距儀§4.4直線定向距離測量：測量地面兩點之間的水平距離。距離測量的方法鋼尺量距普通視距光電測距§4.1鋼尺量距

(steeltapemeasuring)一、量距工具有：鋼尺(steeltape)、標桿(measuringbar)、垂球(plumbbob)、測釬(measuringrod)、溫度計(thermometer)、彈簧秤(springbalance)。按精度分：二、鋼尺量距的一般方法一般量距和精密量距按精度分：1．定線目估法和經緯儀法。（一）一般量距步驟直線定線兩點間定線過山頭定線AC1BC2C延長直線2．丈量前后尺手同時喊“預備”、“好”讀數(shù)，相減。平量法斜量法AB測釬SAB=n+

為整尺段長

為余長在山區(qū)可用2、平坦地面的量距A、B兩點間的水平距離為：式中：n—尺段數(shù)；

l—鋼尺的尺長；

q—不足一整尺的余長。為了校核、提高精度，還要進行返測，用往、返測長度之差與全長平均數(shù)之比，并化成分子為1的分數(shù)來衡量距離丈量的精度。這個比值稱為相對誤差K：平坦地區(qū)鋼尺量距相對誤差不應大于1/30003、傾斜地面丈量在困難地區(qū)鋼尺量距相對誤差不應大于1/1000當?shù)孛嫫露容^大，不可能將整根鋼尺拉平丈量時，則可將直線分成若干小段進行丈量。每段的長度視坡度大小、量距的方便而定。三、鋼尺量距精密方法（1/10000）

1、經緯儀定線將經緯儀安置于A點，瞄準B點，然后在AB的視線上用鋼尺量距，依次定出比鋼尺一整尺略短的尺段端點1，2，…。在各尺段端點打入木樁，樁頂高出地面5cm～10cm，在每個樁頂刻劃十字線，其中一條在AB方向上，另一條垂直AB方向，以其交點作為鋼尺讀數(shù)的依據。A1325B4

2、量距

兩人拉尺，兩人讀數(shù)，一人記錄及觀測溫度。檢定后的鋼尺30m鋼尺，標準拉力為10KG前、后讀數(shù)員應同時在鋼尺上讀數(shù)，估讀到0.5mm鋼尺的拉力移動鋼尺三次互差不超過2mm，取三段丈量結果的平均值為尺段的長度

隨之進行返測，如要進行溫度和傾斜改正，還要觀測現(xiàn)場溫度和各樁頂高差。

往測丈量完后隨之進行返測，如要進行溫度和傾斜改正，還要觀測現(xiàn)場溫度和各樁頂高差。

A---------1----------2-----------------15---------B精密鋼尺丈量與計算的例子表4-3經過檢定的鋼尺長度可用尺長方程示：—溫度為t時的鋼尺實際長度；—鋼尺的名義長度；—尺長改正值，即溫度在時鋼尺全長改正數(shù)；—鋼尺膨脹系數(shù)，一般取α=1.25×—鋼尺檢定時的溫度；—量距時的溫度。四、尺長方程五、鋼尺量距成果整理精密量距結果應進行以下三項改正1、尺長改正2、溫度改正—全長改正數(shù)—名義長度—任一尺段

α—鋼尺膨脹系數(shù)t—丈量時溫度t0—標準溫度當Ｌ為斜距時應換算成平距d，則傾斜改正值為：將上式項展開成級數(shù)：取第一項3.傾斜改正

每一尺段改正后的水平距離為：Ｌ例題：用尺長方程為的鋼尺實測A—B尺段（如圖），長度l=29.896m,A、B兩點間高差h=0.272m,測量時的溫度t=25.8°C,試求A—B尺段的水平距離。解：1）尺長改正3）傾斜改正4）A-B尺段水平距離2）溫度改正練習:某鋼尺的尺長方程式為lt＝30m－0.008m＋1.25×10-5×30×(t－20℃)m。用此鋼尺在30℃條件下丈量一段坡度均勻、長度為150.620米的距離。丈量時的拉力與鋼尺檢定拉力相同，并測量出該段距離的兩端點高差為-1.8米，試求其正確的水平距離。

六、鋼尺量距誤差及注意事項1、尺長誤差2、溫度誤差3、拉力誤差4、鋼尺傾斜誤差5、定線誤差6、丈量誤差返回定義：同時測定距離和高差缺點：精度一般為1/200~1/300。優(yōu)點：操作簡便，不受地形起伏限制。用途：被廣泛用于測距精度要求不高的地形測量中。工程測量第四章距離測量及直線定向第二節(jié)視距測量一、視距測量原理

視距測量是利用視距絲配合標尺讀數(shù)來完成的。望遠鏡十字絲環(huán)視距絲工程測量第四章距離測量及直線定向1．視線水平時的水平距離和高差公式ABnmpn′m′MN11121314lmnlFfδdDhvi工程測量第四章距離測量及直線定向水平距離高差令，則有式中K——視距乘常數(shù)，通常K=100；

c——視距加常數(shù)，在內對光望遠鏡中，使常數(shù)c值近似為零

。故水平距離為工程測量第四章距離測量及直線定向水平距離2．視線傾斜時的水平距離和高差公式ABEMNM′N′φll′D′＝Kl′Dhh′iivA、B兩點間的高差h為：式中h′——高差主值（也稱初算高差）。工程測量第四章距離測量及直線定向小結

1、視線傾斜時水平距離的計算公式為：

當α＝0時，

2、視線傾斜時高差的計算公式為：

當α＝0時，工程測量第四章距離測量及直線定向二、視距測量的施測與計算1．視距測量的施測（1）在A點安置經緯儀，量取儀器高，在B點豎立視距尺。*

（2）盤左（或盤右）位置，轉動照準部瞄準B點視距尺，分別讀取上、下、中三絲讀數(shù)，并算出尺間隔l。*

（3）轉動豎盤指標水準管微動螺旋，使豎盤指標水準管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，并計算垂直角α。*測站：

測站高程：儀器高：

儀器：測點下絲讀數(shù)上絲讀數(shù)

中絲讀數(shù)v/m豎盤讀數(shù)L°′″

垂直角°′″

水平距離D/m初算高差h′/m高差h/m高程H/m備注尺間隔lm視距測量記錄與計算手簿**A+45.37m1.45mDJ612.2370.6631.451.574874112+21848157.14+6.35+6.35+51.72盤左位置22.4451.5552.000.890951736-5173688.24-8.18-8.73+36.64*尺讀數(shù)尺間隔豎盤讀數(shù)豎角α

水平距離初算高差高差碎部點高程（m）中絲下絲上絲11.4201.8001.0400.76093°28′+3°28′75.72+4.59+4.5960．9122.402.7752.0250.75093°00′+3°00′74.79+2.94+2.9459．2631.421.6671.1630.51491°45′+1°45′51.40+1.57+1.5757．89視距測量的計算手簿例題：如上圖，在A點量取經緯儀高度i=1.400m，望遠鏡照準B點標尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27′,試求A、B兩點間的水平距離和高差。解：1）尺間距2）水平距離3）高差4、視距測量誤差及注意事項此外還有：標尺分劃誤差、豎直角觀測誤差、視距常數(shù)誤差等。

1.讀數(shù)誤差2.標尺不豎直誤差3.外界條件的影響視距測量差返回

§4.4直線定向確定直線與標準方向之間的水平角度稱為直線定向。標準方向真子午線方向磁子午線方向坐標縱軸方向一、標準方向的分類1、真子午線方向

通過地球表面某點的真子午線的切線方向，稱為該點的真子午線方向。真子午線的切線方向P1P2

真子午線方向是用天文測量方法或用陀螺經緯儀測定的。陀螺儀GP1-2A2．磁子午線方向磁子午線方向是磁針在地球磁場的作用下，磁針自由靜止時其軸線所指的方向。AP′PP—北極P′—磁北極

磁子午線方向可用羅盤儀測定。

DQL-1型森林羅盤儀DQL-1B型森林羅盤儀3．坐標縱軸方向我國采用高斯平面直角坐標系，6°帶或3°帶都以該帶的中央子午線為坐標縱軸，因此取坐標縱軸方向作為標準方向。xyoP1P2高斯平面直角坐標系二、直線方向的表示方法1、方位角1）方位角的定義從直線起點的標準方向北端起，順時針方向量至直線的水平夾角，稱為該直線的方位角；其角值范圍為0°~360°。12標準方向北端方位角22222標準方向真子午線方向磁子午線方向坐標縱軸方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐標方位角（α）2磁北真北坐標北AmAα1

由于地面各點的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直線方向會給方位角的推算帶來不便，所以在一般測量工作中，常采用坐標方位角來表示直線方向。xyoP1P2γγ坐標北與真北的關系2）幾種方位角之間的關系2磁北真北坐標北AmAα1磁偏角δ—真北方向與磁北方向之間的夾角；子午線收斂角γ—真北方向與坐標北方向之間的夾角。當磁北方向或坐標北方向偏于真北方向東側時，δ和γ為正；偏于西側時，δ和γ為負。δγ3）正、反坐標方位角直線1-2：點1是起點，點2是終點。α12—正坐標方位角；α21—反坐標方位角。α21α12xyoxx12直線2-1：所以一條直線的正、反坐標方位角互差180o2、象限角某直線的象限角是由直線起點的標準方向北端或南端起，沿順時針或逆時針方向量至該直線的銳角，用R表示。直線R與α的關系O1O2O3O4（北）（西）y（東）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4三、坐標方位角的推算

α12已知，通過連測求得12邊與23邊的連接角為β2（右角）、23邊與34邊的連接角為β3（左角），現(xiàn)推算α23、α34。1234xxxα23α34α12β2β3前進方向1234xxα23α12β2α21前進方向xα34β3α32由圖中分析可知：推算坐標方位角的通用公式：注意：

計算中，若α前>360°，減360°；若α前<0°，加360°。當β角為左角時，取“＋”；若為右角時，取“－”。例題：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于圖上，試求其余各邊坐標方位角。α23=α12＋180°－β24x23146°125°10′5136°30′247°20′解：α34=α23＋180°＋β3=417°20′>360°（417°20′－360°）=57°20′α45=α34＋180°－β4<0°（－10°＋360°）=350°=100°50′=46°＋180°－125°10′=100°50′＋180°＋136°30′=－10°=57°20′＋180°－247°20′前進方向四、羅盤儀

要想隨時隨地確定出過地面某點的真子午線方向是非常困難的，而磁子午線方向卻可由裝有磁針的羅盤儀（簡稱羅盤）迅速地定出。因此，羅盤在線路踏勘、森林普查、地質調查以及在獨立測區(qū)控制網的定向中得到廣泛應用。

1．羅盤儀的構造羅盤儀的式樣很多，但構造大同小異，主要部件有磁針、刻度盤和瞄準設備等，如下圖所示為一地質羅盤。2．羅盤儀的使用如圖，欲用方位羅盤測定直線AB的磁方位角，首先將羅盤水平放置于直線的起點A，然后轉動羅盤，利用瞄準設備瞄準直線終點B，待磁針靜止后，即可在刻度盤的磁針處讀數(shù)，所得讀數(shù)即為該直線的磁方位角。讀數(shù)規(guī)則為：若0°分劃為瞄準時的近物端，則讀北針處讀數(shù)；若180°分劃為瞄準時的近物端，則讀南針處讀數(shù)。

作業(yè)．右圖為一圖根閉和導線，已知：α12＝253°43′00″，β1＝115°55′10″，β2＝91°28′10″，β3＝112°34′10″，β4＝95°45′10″，β5＝124°18′10″，求其它各邊的坐標方位角。x α12

β1

β2

β3

β4

β5

1 2 3 4 5 §4.3電磁波測距（EDM）簡介

一、電磁波測距（electro-magneticdistancemeasurin