第八章小區(qū)域控制測量

8小區(qū)域控制測量

【本章知識要點(diǎn)】控制測量；坐標(biāo)方位角；象限角；坐標(biāo)方位角的推算；坐標(biāo)正算；坐標(biāo)反算；導(dǎo)線測量的外業(yè)；導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算；交會測量；三、四等水準(zhǔn)測量的外業(yè)和內(nèi)業(yè)計(jì)算；三角高程測量觀測與計(jì)算。2/2/20236:55PM8.1.1控制測量的意義和方法意義：控制誤差積累方法：平面和高程控制測量目的：建立測量已知點(diǎn)實(shí)質(zhì)：測定具有較高精度的平面坐標(biāo)和高程的點(diǎn)位控制點(diǎn)8.1.2國家控制網(wǎng)的概念、平面控制測量國家平面控制網(wǎng)：一、二、三、四等圖根平面控制網(wǎng)：導(dǎo)線高程控制測量國家高程控制網(wǎng)：一、二、三、四等等外水準(zhǔn)測量：等外水準(zhǔn)，三角高程原則：從高級到低級、由整體到局部、逐級控制、逐級加密 滿足國家和行業(yè)測量規(guī)范8.1控制測量(controlsurvey)概述2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM

2/2/20236:55PM

2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM8.1.3小地區(qū)控制測量在10km2范圍內(nèi)為地形測圖或工程測量所建立的控制網(wǎng)稱小區(qū)域控制網(wǎng)。1）正、反坐標(biāo)方位角

αAB=αBA±180°正反方位角2/2/20236:55PM8.2坐標(biāo)方位角的推算、坐標(biāo)計(jì)算8.2.1坐標(biāo)方位角的推算2）坐標(biāo)方位角的傳遞

A1＝AB+左12＝A1+180－1右23＝12+180－

2右3A＝23+180－

3右A1＝3A+180－A右

2/2/20236:55PMABCD123方位角的推算2/2/20236:55PM8.2.2象限角

象限角化算

2/2/20236:55PM8.2.2象限角定義：直線與標(biāo)準(zhǔn)方向線所夾的 銳角稱為象限角。象限角的取值范圍為0°～90°象限名稱由方位角α求象限角R由象限角R求方位角αⅠ北東（NE）R=αα=R Ⅱ南東（SE）R=180°-αα=180°-RⅢ南西（SW）R=α-180°α=180°+RⅣ北西（NW）R=360°-αα=360°-R2/2/20236:55PM8.2.3坐標(biāo)正算與坐標(biāo)反算2/2/20236:55PM8.2.3坐標(biāo)正算與坐標(biāo)反算1）坐標(biāo)正算

△x12=x2-x1=D12

·cosα12

△y12=y2-y1=D12

·sinα122）坐標(biāo)反算

D12=(△x122+△y122)1/2α12=arctan(△y12/△x12)2/2/20236:55PM坐標(biāo)正算與坐標(biāo)反算坐標(biāo)正算公式：由已知點(diǎn)根據(jù)邊長和方位角推算待定點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)反算公式由相鄰兩點(diǎn)的坐標(biāo)反求邊長和方位角四種情況：2/2/20236:55PM8.2.4綜合應(yīng)用8.2.4綜合應(yīng)用8.2.4應(yīng)用如圖，AB為已知點(diǎn)，XA=6048.26YA=3231.51XB=5802.63YB=3420.77β=98025’36”D=51.28求C點(diǎn)的坐標(biāo)XC

YCＮDCＢAβαbc△X△Y2/2/20236:55PM計(jì)算步驟（1）利用坐標(biāo)反算αBAαBA=arctan(△yBA/△xBA)

=-37°36′52″+360°=322°23′08″（2）計(jì)算αBCαBC=αBA+β-360°=60°48′44″（3）利用利用坐標(biāo)正算，計(jì)算△xBC△yBC

△xBC=DBC×COSαBC=25.01m△YBC=DBC×SINαBC=44.77m

XC

=XB

+△xBC

=5827.64mYC

=YB

+△yBC

=3465.54m2/2/20236:55PM8.3導(dǎo)線測量(traversesurvey)

導(dǎo)線測量：將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的折線，稱為導(dǎo)線(traverse)。這些控制點(diǎn)稱為導(dǎo)線點(diǎn)(traversepoint)。2/2/20236:55PM8.3導(dǎo)線測量8.3.1布設(shè)形式

2/2/20236:55PM

閉合導(dǎo)線附合導(dǎo)線支導(dǎo)線導(dǎo)線布設(shè)的形式導(dǎo)線布設(shè)的形式:2/2/20236:55PM8.3.2導(dǎo)線測量外業(yè)1）踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志2）測角3）量邊4)起始邊方位角測定2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM圖根導(dǎo)線的外業(yè)工作（獨(dú)立測區(qū)，閉合導(dǎo)線）（1）踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志（選點(diǎn)注意事項(xiàng)）（2）量邊（3）水平角觀測儀器：J6

方法：測回法要求：①單角｜βL－βR｜≤40″

②角度閉合差f=（4）連測2/2/20236:55PM邊長丈量儀器：鋼尺（或測距儀）方法：往返一次

要求：①單邊K≤

②邊長閉合差

起始邊方位角已知點(diǎn)聯(lián)測儀器：羅盤儀方法：正反測要求：α正=α反±180°±30′

2/2/20236:55PM

1）概述（1）整理和檢查導(dǎo)線測量的記錄；（2）將傾斜改正數(shù)加到導(dǎo)線邊的實(shí)測長度上，得出導(dǎo)線邊的最后邊長；（3）將已知數(shù)據(jù)和整理好的測量成果填入坐標(biāo)計(jì)算表中；（4）根據(jù)導(dǎo)線邊長和角度按比例繪制導(dǎo)線略圖。

2/2/20236:55PM8.3.3導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算2）內(nèi)業(yè)計(jì)算步驟導(dǎo)線計(jì)算一般可分為以下五個(gè)步驟進(jìn)行：

①角度閉合差的計(jì)算和調(diào)整；②坐標(biāo)方位角的推算；③坐標(biāo)增量的計(jì)算；④坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算和調(diào)整；⑤計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。3）閉合導(dǎo)線的計(jì)算

（1）角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整①計(jì)算角度閉合差如圖8-11所示，n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值為：（8-8）式中n——導(dǎo)線邊數(shù)或轉(zhuǎn)折角數(shù)。由于觀測水平角不可避免地含有誤差，致使實(shí)測的內(nèi)角之和不等于理論值，兩者之差，稱為角度閉合差，用表示，即（8-9）2/2/20236:55PM②計(jì)算角度閉合差的容許值

③計(jì)算水平角改正數(shù)

原則：將f反號平均分配取位：秒湊整：∑v=－f

④計(jì)算改正后的水平角

2/2/20236:55PM（2）推算各邊的坐標(biāo)方位角注意：①左、右角；②計(jì)算校核.（3）坐標(biāo)增量的計(jì)算2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM（4）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算和調(diào)整①計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算fx,fy②

計(jì)算導(dǎo)線全長閉合差=③調(diào)整fx,fy

原則：將f反號，按邊長分配取位：cm

湊整：∑Vx=－fx，∑Vy=－fy④計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量

2/2/20236:55PM（5）計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)（注意：計(jì)算校核）坐標(biāo)增量閉合差2/2/20236:55PM

導(dǎo)線測量2/2/20236:55PM閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表

點(diǎn)號角度觀測值改正后角度方位角水平距離坐標(biāo)增量改正后坐標(biāo)增量坐標(biāo)°′″°′″°′″mΔx/mcmΔy/mcmΔx/mΔy/mx/my/m1234121024809785115842327935745360003610248007851068423189357363600000

-9-9-9-9

115270021635543121236

112.0187.58137.7189.50426.80

87.96-37.64-110.5660.13-0.11

87.99-37.62-110.5260.150.0

69.3479.08-82.10-66.290.03

69.3379.08-82.11-66.300.0+3+2+4+2

-10-1-1200.00500.00200.00500.00

287.99569.33250.37648.41139.85566.30

381500

381500Σ2/2/20236:55PM4）

附合導(dǎo)線計(jì)算

過程同閉合導(dǎo)線，只是三個(gè)計(jì)算公式不同而已！

∑β理＝？∑△x理＝？∑△y理＝？2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表

點(diǎn)號角度觀測值改正后角度方位角水平距離坐標(biāo)增量改正后坐標(biāo)增量坐標(biāo)°′″°′″°′″mΔx/mcmΔy/mcmΔx/mΔy/mx/my/m2392815157443920449511494115751450023929091574433204494514941097514436

-6-6-6-6

10429218213541070339

178.62158.79129.33475.74

-46.9421.46-37.94-63.42

-46.9121.49-37.92-63.34

181.65157.33123.64462.62

181.62157.31123.62462.55+3+3+2

-3-2-2921.32102.75857.98565.30

874.41284.37895.90441.68

450012

764448ΣA

B12CD2/2/20236:55PM8.4交會測量概述前方交會

后方交會

側(cè)方交會單三角形其他交會方法（略）

測邊交會全站儀自由設(shè)站2/2/20236:55PM

前方交會ABPβα2/2/20236:55PM8.4.1角度前方交會法原理：已知A、B、C三點(diǎn)，觀測了水平角α1、β2

α2、β2

，求P點(diǎn)坐標(biāo)。

公式：注意：1.交會角最好在(30~120度)之間.2.點(diǎn)的編號2/2/20236:55PM

前方交會ABPβα2/2/20236:55PM*后方交會AβCBPα2/2/20236:55PM

8.4.2測邊交會AS2CBPS1

S32/2/20236:55PMhlg測邊交會公式8.4.3、自由設(shè)站AβCBPαSCSBSA2/2/20236:55PM概述

1.作用----地區(qū)首級控制2.精度----比較高8.5.1三、四等水準(zhǔn)測量測站技術(shù)要求8.5

三、四等水準(zhǔn)測量等級視線長m視線高m前后視距差m前后視距累積差m紅黑面讀數(shù)差mm紅黑面所測高差之差mm三等≤65≥0.3≤3≤6≤2≤3四等≤80≥0.2≤5≤10≤3≤52/2/20236:55PMAB2/2/20236:55PM1）測站觀測程序在一測站上的觀測程序如下:①選擇合適的地點(diǎn)進(jìn)行觀測，測站點(diǎn)應(yīng)大致在前后視中間，以保持前后視距差不超過限差，然后將儀器整平。②瞄準(zhǔn)后視水準(zhǔn)尺黑面,使儀器精平,按下,上,中絲讀取讀數(shù),并記入手簿(1),(2),(3)欄中。③瞄準(zhǔn)前視讀數(shù)水準(zhǔn)尺黑面,按下,上,中絲讀數(shù)取讀數(shù),并記入手簿(4),(5),(6)欄中。④瞄準(zhǔn)前視水準(zhǔn)尺紅面,使符合水準(zhǔn)氣泡居中,讀取中絲讀數(shù),并記入手簿(7)中。⑤瞄準(zhǔn)后尺紅面,氣泡符合后讀取中絲讀數(shù),并記入手簿(8)欄中。這樣的順序簡稱“后前前后”,概括起來,每個(gè)測站需讀取8個(gè)讀數(shù),然后立即進(jìn)行測站計(jì)算與檢核,滿足三,四等水準(zhǔn)測量的有關(guān)技術(shù)要求后,即可遷站2/2/20236:55PM8.5.2三、四等水準(zhǔn)測量方法

具體實(shí)施：后—前—前—后后視黑面尺----讀Ｌ中，Ｌ上,Ｌ下

前視黑面尺----讀Ｌ中，Ｌ上,Ｌ下

前視紅面尺----讀Ｌ中前后視紅面尺----讀Ｌ中后2）現(xiàn)場數(shù)據(jù)計(jì)算和檢核現(xiàn)場進(jìn)行數(shù)據(jù)的計(jì)算和檢核主要包括：①視距計(jì)算與檢核根據(jù)前,后視的下、上絲的讀數(shù),計(jì)算前、后視距:

后視距離(9)=[(1)-(2)]×100

前視距離(10)=[(4)-(5)]×100

計(jì)算前,后視距差(11)=(9)-(10),三等水準(zhǔn)測量,不得超過3m;四等水準(zhǔn)測量,不得超過5m.

計(jì)算前,后視距累計(jì)差(12)=本站(11)+上站(12),三等水準(zhǔn)測量不得超過6m,四等水準(zhǔn)測量不得超過10m,否則須返工重測。填表計(jì)算:測站后下前下方向及尺號標(biāo)尺讀數(shù)K+黑-紅高差中數(shù)后上前上后距前距黑面紅面視距差dΣd1后前后-前三四等水準(zhǔn)測量的成果整理：參見第二章66112111037421860375192419986786-0.1-0.1-0074-01750-1+1-007417371811測站后下前下方向及尺號標(biāo)尺讀數(shù)K+黑-紅高差中數(shù)后上前上后距前距黑面紅面視距差dΣd1后前后-前2/2/20236:55PM②尺常數(shù)檢核同一水準(zhǔn)尺紅,黑面中絲讀數(shù)之差,應(yīng)等于該尺紅,黑面的常數(shù)差K(4687mm或4787mm).紅黑讀數(shù)差計(jì)算式為:(13)=(6)+K前-(7)(14)=(3)+K后-(8)

對于三等水準(zhǔn)測量,(13),(14)的值不得超過2mm;對于四等水準(zhǔn)測量,不得超過3mm.③高差的計(jì)算與檢核按前,后視水準(zhǔn)尺紅,黑面中絲讀數(shù)分別計(jì)算該測站高差:

黑面高差(15)=(3)-(6)

紅面高差(16)=(8)-(7)

紅黑面高差之差(17)=(15)-(16)±100mm=(14)-(13),三等水準(zhǔn)測量,此項(xiàng)不得超過3mm;四等水準(zhǔn)測量不得超過5mm.

紅,黑面高差之差在允許范圍內(nèi)時(shí)取兩者平均值,作為該站的觀測高差,即(18)=?{(15)+(16)±100mm}

④每頁水準(zhǔn)測量記錄計(jì)算檢核高差檢核∑(3)-∑(6)=∑(15)∑(8)-∑(7)=∑(16)∑(15)+∑(16)=2∑(18)(偶數(shù)站)或∑(15)+∑(16)=2∑(18)±100mm(奇數(shù)站)視距檢核:∑(9)-∑(10)=末站(12)-前頁末站(12)

本頁總視距=∑(9)+∑(10)8.5.3成果整理

水準(zhǔn)測量外業(yè)結(jié)束后,首先應(yīng)復(fù)查記錄手簿,然后按水準(zhǔn)路線布設(shè)形式進(jìn)行成果整理,整理的內(nèi)容包括:水準(zhǔn)路線高差閉合計(jì)算與校核;高差閉合差的分配和計(jì)算改正后的高差;計(jì)算各點(diǎn)的高程（具體方法與步驟見第2章