第六章偏心受壓

第6受壓構(gòu)件截面承載力第6章受壓構(gòu)件截面承載力

混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第6章受壓構(gòu)件截面承載力StrengthofMeberswithCompression第6章受壓構(gòu)件截面承載力第6章內(nèi)容提要主要內(nèi)容：6．1受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求6．2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力6．3偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)6．4軸心受壓長柱的二階彎矩6．5矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計算公式6．6不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計算公式6．7對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計算公式6．8對稱配筋I(lǐng)形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計算公式6．9正截面承載力NU—MU的相關(guān)曲線及其應(yīng)用6．10雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計算6．11偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計算第6章受壓構(gòu)件截面承載力第6章內(nèi)容提要重點：偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計算公式不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計算公式對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計算公式對稱配筋I(lǐng)形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計算公式正截面承載力NU—MU的相關(guān)曲線及其應(yīng)用第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.1軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

第6章受壓構(gòu)件的截面承載力§6.0概述一.基本概念1.受壓構(gòu)件：承受軸向壓力為主的構(gòu)件。2.分類：（1）軸心受壓構(gòu)件：軸向力作用線通過構(gòu)件截面的幾何中心（理論上應(yīng)為物理中心，即重心）；（2）偏心受壓構(gòu)件：軸向力作用線不通過構(gòu)件截面的幾何中心；不通過一個主軸時，為單向偏心；不通過二個主軸時，為雙向偏心；中間柱角柱邊柱二.工程應(yīng)用1.軸心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的中間柱（近似）；2.單向偏心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的邊柱；3.雙向偏心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的角柱；如下圖所示。第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.1軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.1受壓構(gòu)件的般構(gòu)造要求

6.1受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求一.截面形式和尺寸1.截面形式：矩形、I形、圓形等；2.尺寸的選擇原則：（1）滿足不失穩(wěn)的要求；（2）符合模板的模數(shù)；二.材料強度要求：（1）混凝土等級大于C25；（2）不宜采用高強鋼筋；三.縱筋：直徑大于12毫米四.箍筋：（1）采用封閉式；（2）間距不能太大；圖（6-21）（3）不能采用具有內(nèi)折角的箍筋；第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

6.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

6.2.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

6.2.2軸心受壓螺旋箍筋柱正截面受壓承載力第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.3偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)6.3.1破壞形態(tài)拉壓破壞（大偏心受壓破壞）發(fā)生條件：相對偏心距較大，受拉縱筋不過多時。

受拉邊出現(xiàn)水平裂縫繼而形成一條或幾條主要水平裂縫主要水平裂縫擴展較快，裂縫寬度增大使受壓區(qū)高度減小受拉鋼筋的應(yīng)力首先達到屈服強度受壓邊緣的混凝土達到極限壓應(yīng)變而破壞受壓鋼筋應(yīng)力一般都能達到屈服強度拉壓破壞圖第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.6.3偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)受壓破壞的主要特征：破壞從受拉區(qū)開始，受拉鋼筋首先屈服，而后受壓區(qū)混凝土被壓壞。受壓破壞形態(tài)圖6.3偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)受壓破壞（小偏心受壓破壞）

隨荷載加大到一定數(shù)值，截面受拉邊緣出現(xiàn)水平裂縫，但未形成明顯的主裂縫，而受壓區(qū)臨近破壞時受壓邊出現(xiàn)縱向裂縫。破壞較突然，無明顯預(yù)兆，壓碎區(qū)段較長。破壞時，受壓鋼筋應(yīng)力一般能達到屈服強度，但受拉鋼筋并不屈服，截面受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變比拉壓破壞時小。發(fā)生條件：相對偏心距較大，但受拉縱筋數(shù)量過多；或相對偏心距較小時。受壓破壞圖1）第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.3偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

構(gòu)件全截面受壓，破壞從壓應(yīng)力較大邊開始，此時，該側(cè)的鋼筋應(yīng)力一般均能達到屈服強度，而壓應(yīng)力較小一側(cè)的鋼筋應(yīng)力達不到屈服強度。若相對偏心距更小時，由于截面的實際形心和構(gòu)件的幾何中心不重合，也可能發(fā)生離縱向力較遠一側(cè)的混凝土先壓壞的情況。當相對偏心距很小時受壓破壞圖2）第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.3偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)受壓破壞特征：由于混凝土受壓而破壞，壓應(yīng)力較大一側(cè)鋼筋能夠達到屈服強度，而另一側(cè)鋼筋受拉不屈服或者受壓不屈服。受壓破壞形態(tài)圖第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.3偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)6.3.2兩類偏心受壓破壞的界限根本區(qū)別：破壞時受拉縱筋是否屈服。界限狀態(tài)：受拉縱筋屈服，同時受壓區(qū)邊緣混凝土達到極限壓應(yīng)變界限破壞特征與適筋梁、與超筋梁的界限破壞特征完全相同，因此，的表達式與受彎構(gòu)件的完全一樣。大、小偏心受壓構(gòu)件判別條件：

界限狀態(tài)時截面應(yīng)變當時，為大偏心受壓；當時，為小偏心受壓。第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.3偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)1附加偏心距、初始偏心距可能產(chǎn)生附加偏心距的原因：

荷載作用位置的不定性；混凝土質(zhì)量的不均勻性；施工的偏差等因素?！兑?guī)范》規(guī)定：兩類偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計算中，均應(yīng)計入軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距。初始偏心距：第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.4偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)2偏心受壓長柱的二階彎矩不同長細比柱從加荷載到破壞的關(guān)系

標準柱側(cè)向彎曲

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.4偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)3構(gòu)件截面承載力計算中二階效應(yīng)的考慮考慮二階效應(yīng)的法

用增大偏心距的方法考慮由于縱向彎曲所產(chǎn)生的附加彎矩，增大后的偏心距為稱為；稱為偏心距增大系數(shù)，對矩形、T形、I形、環(huán)形和圓形截面偏心受壓構(gòu)件，按下式計算：第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.4偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)——構(gòu)件的計算長度，

——截面高度；——構(gòu)件的截面面積；對T形、I形截面，均??；

——偏心受壓構(gòu)件的截面曲率修正系數(shù)，當>1.0時，取=1.0；

——構(gòu)件長細比對截面曲率的影響系數(shù)，當時，取=1.0?！獦?gòu)件截面上作用的偏心壓力設(shè)計值；

《規(guī)范》規(guī)定：當矩形截面或任意截面時，取。其中為截面回轉(zhuǎn)半徑。第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算1基本計算公式及適用條件

大偏心受壓構(gòu)件1）應(yīng)力圖形（2）基本公式（3）適用條件或或

矩形截面大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5矩形截面非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算截面應(yīng)變分布

小偏心受壓構(gòu)件：1）應(yīng)力圖形

矩形截面小偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5矩形截面非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算2）基本公式第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5矩形截面非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算可近似按下式計算：為正：表示受拉；為負：

表示受壓。3）適用條件：將

代入：第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5矩形截面非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算小偏心反向受壓破壞時的計算小偏心反向受壓破壞時截面應(yīng)力計算圖形

當軸向壓力較大而偏心距很小時，有可能受壓屈服，這種情況稱為小偏心受壓的反向破壞。對合力點取矩，得：第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算2大、小偏心受壓破壞的設(shè)計判別（界限偏心距）

設(shè)計時可按下列條件進行判別：

當時，可能為大偏壓，可能為小偏壓，可按大偏壓設(shè)計；當時，按小偏壓設(shè)計。第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算3截面設(shè)計大偏心受壓構(gòu)件已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計值、軸力設(shè)計值、計算長度要求：確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積①計算偏心矩增大系數(shù)，初始偏心距，判別偏壓類型。當時，按大偏壓計算。②計算。由大偏壓公式和可看出，共有、和三個未知數(shù)，，，以（＋）總量最小為補充條件，解得。為簡化計算，可直接取。第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算由大偏壓計算公式得

其中如果且與數(shù)值相差較多，則取，然后改按已知計算。③計算

④驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件），應(yīng)滿足

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算應(yīng)用上式時注意以下幾點：1）公式中的應(yīng)取全部縱向鋼筋的截面面積，包括受拉鋼筋和受壓鋼筋。2）由于構(gòu)件垂直于彎矩作用平面的支撐情況與彎矩作用平面內(nèi)的不一定相同，因此該方向構(gòu)件的計算長度與彎矩作用平面內(nèi)的不一定一樣，應(yīng)按垂直于彎矩作用平面方向確定。3）對于矩形截面應(yīng)按垂直于彎矩作用平面方向構(gòu)件計算長度與截面短邊尺寸的比值查表確定穩(wěn)定系數(shù)。第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算（2）已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計值、軸力設(shè)計值、計算長度、受壓鋼筋截面面積要求：確定受拉鋼筋截面面積①計算偏心矩增大系數(shù)，初始偏心距，判別偏壓類型。當時，按大偏壓計算。

②計算相對受壓區(qū)高度：③計算

1），，滿足適用條件。第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算2）。說明不足，應(yīng)增加的數(shù)量，按和均未知或增大截面尺寸后重新計算。3）即。說明破壞時受壓鋼筋未達到抗壓強度，可近似取，并對合力點取矩，得④驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足：第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算小偏心受壓構(gòu)件已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計值、軸力設(shè)計值、計算長度要求：確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積①計算偏心矩增大系數(shù)，初始偏心距，判別偏壓類型。當時，按小偏壓計算。值。②初步擬定③計算和、。第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算如果，應(yīng)按大偏心受壓構(gòu)件重新計算。出現(xiàn)這種情況是由于截面尺寸過大造成。④計算，見下表。⑤驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足：第6章受壓構(gòu)件截面承載力第6章受壓構(gòu)件截面承載力矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算1基本計算公式及適用條件

（1）大偏心受壓構(gòu)件：

2）基本公式1）應(yīng)力圖形3）適用條件第6章受壓構(gòu)件截面承載力（2）小偏心受壓構(gòu)件1）應(yīng)力圖形2）基本公式3）適用條件：４）的近似計算公式：

第6章受壓構(gòu)件截面承載力2大、小偏壓的設(shè)計判別由大偏壓計算公式得：解出x，據(jù)此判斷：3截面設(shè)計（1）大偏心受壓第6章受壓構(gòu)件截面承載力①計算偏心矩增大系數(shù)。②計算受壓區(qū)高度，判別偏壓類型。

如果，則判為大偏壓。③計算1）2）

近似取

④驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足第6章受壓構(gòu)件截面承載力2.小偏壓已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計值、軸力設(shè)計值、計算長度要求：確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積①計算偏心矩增大系數(shù)。②計算受壓區(qū)高度，判別偏壓類型。

如果，則判為小偏壓。③計算和、

第6章受壓構(gòu)件截面承載力④計算：（取根據(jù)和計算值的不同，有以下四種情況：）1），且。2），且。取，由式聯(lián)立求解。3），且

取，由式和第6章受壓構(gòu)件截面承載力從以上兩式各解一個，取其大者。4），且。取

由以上兩式解得、、，如果仍有，則所求的有效。

⑤驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足第6章受壓構(gòu)件截面承載力第５章偏心受力構(gòu)件正截面承載力

將大、小偏壓構(gòu)件的計算公式以曲線的形式繪出，可以很直觀地了解大、小偏心受壓構(gòu)件的和以及與配筋率之間的關(guān)系，還可以利用這種曲線快速地進行截面設(shè)計和判斷偏心類。矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件計算曲線4矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計算曲線第５章偏心受力構(gòu)件正截面承載力5矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件和及配筋率之間的關(guān)系6矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件計算曲線分區(qū)矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件計算曲線分區(qū)

第6章受壓構(gòu)件截面承載力①Ⅰ、Ⅱ區(qū)：，僅從偏心距角度看，可能為大偏壓，也②Ⅲ區(qū)：兩個判別條件是一致的，故為小偏心受壓。③Ⅳ區(qū)：兩個判別條件結(jié)論相反，出現(xiàn)這種情況的原因是，雖然軸向壓力的偏心距較小，實際應(yīng)為小偏心受壓構(gòu)件，但由于截面尺寸比較大，與與相比偏小，所以又出現(xiàn)。從圖中可以很清楚地看出，Ⅳ區(qū)內(nèi)的和均很小，此時，不論按大偏心受壓還是按小偏心受壓構(gòu)件計算，均為構(gòu)造配筋?？赡転樾∑珘?，比較應(yīng)為準確的判斷。第6章受壓構(gòu)件截面承載力

在單層廠房中，當廠房柱截面尺寸較大時，為節(jié)省混凝土，減輕自重，往往將柱的截面取為I形，這種I形截面柱一般都采用對稱配筋。1基本計算公式及適用條件

1）應(yīng)力圖形I形截面大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形（1）大偏心受壓構(gòu)件第6章受壓構(gòu)件截面承載力2）基本公式3）適用條件①當時②當時第6章受壓構(gòu)件截面承載力（2）小偏心受壓構(gòu)件1）應(yīng)力圖形

I形截面小偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形

2）基本公式

①當時解得：②當時注意：上面兩式中的應(yīng)由這兩式聯(lián)立求解而得，而不能應(yīng)用的近似計算公式。3）適用條件2截面設(shè)計

（1）大偏心受壓構(gòu)件1.大偏心受壓構(gòu)件已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計值、軸力設(shè)計值、計算長度要求：確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積①計算偏心矩增大系數(shù)。②首先按受壓區(qū)在翼緣內(nèi)計算。1），判為大偏心受壓，受壓區(qū)在翼緣內(nèi)，計算值有效。

取

2）、。可近似取取

3）。受壓區(qū)已進入腹板，計算值無效。③再按受壓區(qū)進入腹板計算。根據(jù)計算值，有以下兩種情況：1）。判為大偏心受壓，計算值有效。

第6章受壓構(gòu)件截面承載力2）。判為小偏心受壓，計算值無效。按I形截面對稱配筋小偏心受壓重新計算。④驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足取第6章受壓構(gòu)件截面承載力正截面受壓承載力均可按下列公式計算：第6章受壓構(gòu)件截面承載力第6章受壓構(gòu)件截面承載力沿截面腹板均勻配筋的I字形截面第6章受壓構(gòu)件截面承載力近似公式

——構(gòu)件的截面軸心受壓承載力設(shè)計值；——軸向壓力作用于軸并考慮相應(yīng)的計算偏心距后，按全部縱向鋼筋計算的構(gòu)件偏心受壓承載力設(shè)計值；x

——軸向壓力作用于軸并考慮相應(yīng)的計算偏心距后，按全部縱向鋼筋計算的構(gòu)件偏心受壓承載力設(shè)計值。y

第6章受壓構(gòu)件截面承載力偏心受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造偏心受壓柱的縱向構(gòu)造筋及復(fù)合箍筋I(lǐng)形截面偏心受壓構(gòu)件的縱向構(gòu)造鋼筋第6章受壓