第12章重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料的方差-修

第十二章重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的方差分析

第一節(jié)

重復(fù)測(cè)量資料的

數(shù)據(jù)特征

目的：推斷處理、時(shí)間、處理×?xí)r間作用于試驗(yàn)對(duì)象的實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的作用。資料特征：

處理因素g（≥1）個(gè)水平，每個(gè)水平有n個(gè)試驗(yàn)對(duì)象，共計(jì)gn個(gè)試驗(yàn)對(duì)象。時(shí)間因素同一試驗(yàn)對(duì)象在m（≥2

）個(gè)時(shí)點(diǎn)獲得m個(gè)測(cè)量值，共計(jì)gnm個(gè)測(cè)量值。方法：方差分析

重復(fù)測(cè)量資料的方差分析是同一受試對(duì)象的同一觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行多次測(cè)量所得的資料，常用來(lái)分析觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上的變化。

表12-3受試者血糖濃度（mmol/L）球?qū)ΨQ(chēng)檢驗(yàn):重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)中“處理”是在區(qū)組（受試者）間隨機(jī)分配，區(qū)組內(nèi)的各時(shí)間點(diǎn)是固定的，不能隨機(jī)分配。

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)要求每個(gè)區(qū)組內(nèi)實(shí)驗(yàn)單位彼此獨(dú)立，處理只能在區(qū)組內(nèi)隨機(jī)分配，每個(gè)實(shí)驗(yàn)單位接受的處理是不相同的。2.重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)區(qū)組內(nèi)實(shí)驗(yàn)單位彼此不獨(dú)立，

各時(shí)間點(diǎn)的指標(biāo)有相關(guān)的。重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)前提條件滿足“球?qū)ΨQ(chēng)”

與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的區(qū)別

校正的方法是用“球?qū)ΨQ(chēng)”系數(shù)ε分別乘處理組間效應(yīng)F界值的自由度

v1和v2

，得用F（v1，v2)作為檢驗(yàn)界值。當(dāng)重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)不滿足“球?qū)ΨQ(chēng)”假設(shè)時(shí)，采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析，增大了I類(lèi)錯(cuò)誤（無(wú)差別判斷為有差別）的概率。

表12-7表12-3數(shù)據(jù)“球?qū)ΨQ(chēng)”檢驗(yàn)結(jié)果

重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)存在的問(wèn)題1）由于是對(duì)同一研究對(duì)象在不同條件下的多次測(cè)量，多個(gè)測(cè)量值之間必然存在一定的相關(guān)性。2）多次測(cè)量間的兩兩相關(guān)性不等3）數(shù)據(jù)缺失較為常見(jiàn)4）觀測(cè)指標(biāo)既可以是定性的，也可以是定量的

第二節(jié)

重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的兩因素

兩水平分析

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)Xijki=1,2,…,gj=1,2,…,mk=1,2,…,n試驗(yàn)數(shù)據(jù)共gmn個(gè)處理——A因素：g個(gè)水平每個(gè)水平n個(gè)試驗(yàn)對(duì)象時(shí)間——B因素：m個(gè)時(shí)點(diǎn)注意注意析因設(shè)計(jì)：一張方差分析表：分析處理主效應(yīng)、交互作用。重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)：兩張方差分析表，處理效應(yīng)1張，時(shí)間效應(yīng)、時(shí)間與處理的交互作用1張。一、兩因素離均差平方和分解表12-2高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg)序號(hào)處理組

對(duì)照組

治療前治療后序號(hào)治療前治療后11301141111812421241101213212231361261313413241281161411496512210215118124611810016128118711698171181168138122181321229126108191201241012410620134128合計(jì)1262110212481206均數(shù)126.2110.2124.8120.6標(biāo)準(zhǔn)差7.089.31

7.99.75例12-1將表12-2數(shù)據(jù)按表12-8進(jìn)行兩因素離均差平方和分解。n=n1=n2=10T1=1262,T2=1102,T3=1248,T4=1206A1=1262+1102=2364A2=1248+1206=2454B1=1262+1248=2510B2=1102+1206=2308C=(A1+A2+B1+B2)2/40=(2364+2454+2510+2308)2/40=580328.1SS處理=[（12622+11022+12482+12062）/10]-580328.1=1570.7SSA=(23642+24542)/(2ⅹ10)-580328.1=202.5SSB=(25102+23082)/(2ⅹ10)-580328.1=1020.1SSAB=1507.7-202.5-1020.1=348.1二、組間、組內(nèi)離均差平方和分解與方差分析表12-12測(cè)量前后比較與交互作用的方差分析表例12-2根據(jù)表12-2數(shù)據(jù)，對(duì)處理組與對(duì)照組、治療前后舒張壓的差別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。表12-13處理組與對(duì)照組比較的方差分析表4.結(jié)論①測(cè)量前后的舒張壓有差別（P＜0.01)

②測(cè)量前后與處理存在交互作用（P＜0.01）,即處理組和對(duì)照組治療前后的舒張壓的變化大小不同。注意：處理雖無(wú)主效應(yīng)，但因其與時(shí)間有交互作用，故亦認(rèn)為有輔助效應(yīng)。第三節(jié)重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的兩因素多水平分析一、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法例12-3將手術(shù)要求基本相同的15名患者隨機(jī)分3組，在手術(shù)過(guò)程中分別采用A，B，C三種麻醉誘導(dǎo)方法，在

T0（誘導(dǎo)前）T1、T2

、T3、T4，五個(gè)時(shí)相測(cè)量患者的收縮壓，數(shù)據(jù)記錄見(jiàn)表12-17。試進(jìn)行方差分析。

表12-17不同麻醉誘導(dǎo)時(shí)相患者的收縮壓（mmHg）

二、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析某個(gè)觀察對(duì)象測(cè)量值合計(jì)Mj

共15項(xiàng)g:干預(yù)組數(shù)m:重復(fù)測(cè)量次數(shù)n:每組例數(shù)某組的測(cè)量值合計(jì)Ai

共3項(xiàng)某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的測(cè)量值合計(jì)Bj

共5項(xiàng)第i個(gè)處理、第j個(gè)時(shí)間點(diǎn)的測(cè)量值合計(jì)Tij

共15項(xiàng)，C=1155433.08,按表12-15、表12-16中的公式計(jì)算SS組間=(5572+5992+…+6392)/5-1155433.08=1157291.80-1155433.08=1857.72SS組內(nèi)=1160729-1157291.80=3437.20表12-18不同麻醉誘導(dǎo)、不同時(shí)相患者的收縮壓的合計(jì)值（Tij)誘導(dǎo)方法麻醉誘導(dǎo)時(shí)相合計(jì)（Ai)T0T1T2T3T4A6055625926296042992B6065995906416763112C6316155937136533205合計(jì)184217761775198319339309

表12-19不同誘導(dǎo)方法患者收縮壓比較的方差分析表

3.方差分析表

表12-19麻醉誘導(dǎo)時(shí)相及其與誘導(dǎo)方法交互作用的方差分析表

表12-21不同麻醉誘導(dǎo)、不同時(shí)相患者的收縮壓（mmHg）

5.結(jié)論1）不同麻醉誘導(dǎo)方法存在組間差別2）患者的收縮壓在不同的誘導(dǎo)方法下不同誘導(dǎo)時(shí)相變化的趨勢(shì)不同。

其中A組不同誘導(dǎo)時(shí)相收縮壓較為穩(wěn)定。3.無(wú)平行對(duì)照的單組重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)分析

注意重復(fù)測(cè)量方差分析和隨機(jī)區(qū)組方差分析“球?qū)ΨQ(chēng)”滿足條件下，重復(fù)測(cè)量方差分析與隨機(jī)區(qū)組方差分析是等價(jià)不考慮“球?qū)ΨQ(chēng)”條件，直接采用多變量方差分析4.重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)不同時(shí)間點(diǎn)的兩兩比較1）簡(jiǎn)單對(duì)比矩陣：所有時(shí)間點(diǎn)的測(cè)量值與第1個(gè)時(shí)間點(diǎn)（或最后一個(gè)時(shí)間點(diǎn)）的測(cè)量值比較2）重復(fù)測(cè)量對(duì)比矩陣：前一個(gè)時(shí)間點(diǎn)與后一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的測(cè)量值比較（最后一個(gè)時(shí)間點(diǎn)除外）

第四節(jié)

重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析常見(jiàn)的誤用情況

1.重復(fù)進(jìn)行各時(shí)間點(diǎn)的t檢驗(yàn)。2.忽略個(gè)體曲線變化特征。重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的個(gè)體差異是每個(gè)觀察對(duì)象的