第二章2.4同步發(fā)電機

同步發(fā)電機及其基本方程本節(jié)知識點：認識同步發(fā)電機的結(jié)構(gòu)同步電機的電勢方程和磁鏈方程同步發(fā)電機的基本方程穩(wěn)態(tài)運行模型及相關(guān)參數(shù)暫態(tài)運行模型及相關(guān)參數(shù)02二月2023同步發(fā)電機簡化等值圖定子轉(zhuǎn)子氣隙1、同步發(fā)電機結(jié)構(gòu)02二月2023定子上3個等效繞組A相繞組B相繞組C相繞組02二月2023轉(zhuǎn)子上3個等效繞組勵磁繞組d軸等效的阻尼繞組q軸等效的阻尼繞組同步發(fā)電機簡化為：定子3個繞組、轉(zhuǎn)子3個繞組、氣隙、定子鐵心、轉(zhuǎn)子鐵心組成的6繞組電磁系統(tǒng)。同步發(fā)電機的結(jié)構(gòu)定子：a、b、c三相繞阻轉(zhuǎn)子：勵磁繞阻f；實際的同步電機或是在轉(zhuǎn)子極面上裝阻尼條，或是隱極機本身的整塊轉(zhuǎn)子具有阻尼繞阻作用?？梢杂玫刃У腄、Q繞組來代表它們。同步發(fā)電機的基本原理導體切割磁力線，產(chǎn)生切割電勢導線環(huán)內(nèi)的電磁場發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電勢電磁基礎(chǔ)axbyczabcfdq理想電機理想同步發(fā)電機1、定子abc三相繞組結(jié)構(gòu)完全相同，互相對稱，空間相隔120度電角度。2、電機轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對于d軸與q軸完全對稱。3、定子、轉(zhuǎn)子鐵心同軸且表面光滑（忽略定、轉(zhuǎn)子上的齒槽），忽略齒諧波。4、定子、轉(zhuǎn)子繞組電流產(chǎn)生的磁動勢在氣隙中是正弦分布的，忽略高次諧波。5、磁路是線性的，無飽和，無磁滯和渦流損耗，認為電機鐵心部分導磁系數(shù)為常數(shù)，可應(yīng)用迭加原理。同步發(fā)電機各回路電路圖磁鏈與電流、電壓的參考正方向1、設(shè)轉(zhuǎn)子逆時針旋轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)正方向。2、定子三相繞組磁鏈的正方向與a、b、c軸正方向一致。3、定子三相繞組端電壓的極性與相電流正方向按發(fā)電機慣例來定義，因此，定子繞阻的正電流產(chǎn)生負磁鏈。4、q軸沿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向領(lǐng)先d軸90o電角度

5、勵磁繞組電流if由端電壓uf

的正極性流入勵磁繞組；勵磁繞組和阻尼繞組D的磁鏈正方向與d軸的正方向一致；阻尼繞組Q的磁鏈正方向與q軸的正方向一致。因此，f、D、Q三繞組的正電流產(chǎn)生的磁鏈為正。同步發(fā)電機的原始方程電勢方程磁鏈方程細節(jié)：電感系數(shù)電勢方程寫成矩陣方程磁鏈方程考慮各繞組間的互感電勢方程和磁鏈方程以上共

12個方程式：

6個電壓方程

6個磁鏈方程包括6個電壓、6個電流、6個磁鏈，共18個運行變量。電勢方程和磁鏈方程在這些運行變量中，一般電壓作為給定量，另外，由于轉(zhuǎn)子的不對稱性，（只有在d.q軸上對稱），故凸極機中磁通路徑的磁阻是變化的,許多自感及互感也隨之變化.磁鏈方程是變系數(shù)方程.電感系數(shù)定子各相繞阻的自感系數(shù)定子各相繞阻間的互感系數(shù)轉(zhuǎn)子各相繞阻的自感系數(shù)轉(zhuǎn)子各相繞阻間的互感系數(shù)定子和轉(zhuǎn)子各相繞阻間的互感系數(shù)02二月2023對磁鏈方程的分析：定子繞組的自感定子繞組間的互感轉(zhuǎn)子繞組的自感轉(zhuǎn)子繞組間的互感定轉(zhuǎn)子繞組間的互感定子各相繞阻的自感系數(shù)定子各相繞組的自感系數(shù)是時變的，周期為π

，恒正，偶函數(shù)。從定子繞組與轉(zhuǎn)子繞阻的位置上分析，分別以a相繞組軸線與d軸關(guān)系：同向、垂直、反向、垂直定子各相繞阻間的互感系數(shù)定子各相繞組的互感系數(shù)：時變的，周期為π

，互感總是負的（繞組空間相差120度）轉(zhuǎn)子各相繞阻的自感系數(shù)和互感系數(shù)轉(zhuǎn)子上各繞組的自感系數(shù)均為常數(shù)互感系數(shù)：定子和轉(zhuǎn)子各相繞阻間的互感系數(shù)與轉(zhuǎn)子繞組相對于定子繞組的位置有關(guān)，周期為2π

定子和轉(zhuǎn)子各相繞阻間的互感系數(shù)定子繞組與直軸阻尼繞組間的互感系數(shù)

定子繞組與交軸阻尼繞組間的互感系數(shù)互感系數(shù)由以上分析可見： 有許多的電感系數(shù)隨轉(zhuǎn)子角做周期性變化，該角度又是時間的函數(shù),故電勢方程就是一組以時間的周期函數(shù)（L）為系數(shù)的微分方程。其求解是極困難，以下的Park變換就是進行“坐標變換”使其變?yōu)槌Ｏ禂?shù)微分方程，從而使計算得到化簡。派克變換及d,q,0坐標系統(tǒng)Park變換是一種坐標變換，它將靜止的定子abc繞組變換到旋轉(zhuǎn)的dq0坐標系統(tǒng)，變換后定子dd、qq繞組中的等效磁勢相對于轉(zhuǎn)子靜止，磁路磁阻不變，相應(yīng)的電感系數(shù)也就變?yōu)槌?shù)。派克變換及dq0坐標系統(tǒng)在同步電機對稱穩(wěn)態(tài)運行時，定子電流用一個同步旋轉(zhuǎn)的相量表示，在定子各相繞組上的投影既是電流瞬時值，按正弦規(guī)律變化。與轉(zhuǎn)子相對靜止，在d軸和q軸上的投影大小不變。Park變換dq0系統(tǒng)的磁鏈方程dq0系統(tǒng)的磁鏈方程dq0系統(tǒng)的同步機磁鏈方程1、電感系數(shù)全為常量2、對角線上均為自感系數(shù)3、

Ld稱縱軸同步電感，是定子等效dd繞組自感系數(shù);

其中：這就是說，假想直軸等效繞組dd的自感系數(shù)Ld就是勵磁繞組開路、定子合成磁勢產(chǎn)生單純直軸磁場時，任意一相定子繞組的自感系數(shù)。Xd：直軸同步電抗dq0系統(tǒng)的同步機磁鏈方程這就是說，假想交軸等效繞組qq的自感系數(shù)Lq就是勵磁繞組開路、定子合成磁勢產(chǎn)生單純交軸磁場時，任意一相定子繞組的自感系數(shù)。Xq：交軸同步電抗Lq：交軸同步電感，是定子等效qq繞組自感系數(shù);dq0系統(tǒng)的同步機電勢方程磁鏈方程中互感系數(shù)不可逆，只要將各量改為標幺值并適當選取基準值即可克服，而且還存在：dq0系統(tǒng)的同步機電勢方程dq0系統(tǒng)的同步機電勢方程由于，對兩側(cè)求導，得于是經(jīng)過運算其中，為轉(zhuǎn)子角速度，其標幺值為1+s，s為轉(zhuǎn)差率。dq0系統(tǒng)的同步機電勢方程d.q軸電勢分別由變壓器電勢、發(fā)電機電勢組成。零軸繞組與其它繞組隔離?；痉匠?/p>

習慣上，常把dq0系統(tǒng)的電勢方程和磁鏈方程合稱為同步電機的基本方程。dq0系統(tǒng)的同步機磁鏈和電勢方程dq0系統(tǒng)的同步機磁鏈和電勢方程對于不計阻尼繞組的情形，方程形式如下：2.4.1同步電機的對稱穩(wěn)態(tài)運行同步發(fā)電機基本方程的應(yīng)用實例1對稱穩(wěn)態(tài)運行穩(wěn)態(tài)運行的特征：轉(zhuǎn)速恒定，轉(zhuǎn)速標幺值=1只有切割電勢阻尼繞組中沒有電流2穩(wěn)態(tài)運行時的電勢方程式、向量圖和等值電路。等值電路參數(shù)空載電勢直軸電抗Xd、交軸電抗Xq向量圖隱極機凸極機2.4.1同步電機的對稱穩(wěn)態(tài)運行同步機穩(wěn)態(tài)電壓方程的應(yīng)用由已知的發(fā)電機運行狀態(tài)（電壓、電流、功率因數(shù)角）及給定的銘牌參數(shù)求取空載電勢和功角。空載電勢和功角是暫態(tài)計算和穩(wěn)定性分析的初始條件。穩(wěn)態(tài)下，（標么值），；、、均為常數(shù)，故磁鏈、為常數(shù)；因此，變壓器電勢

為同步機的空載電勢同步機穩(wěn)態(tài)相量圖所以其中，為發(fā)電機端電壓相量，為電流相量。凸極機電壓方程向量圖方程由于隱極機時所以隱極發(fā)電機電壓方程向量圖2.4.2同步發(fā)電機暫態(tài)參數(shù)一臺沒有阻尼繞組的同步電機，其勵磁繞組短接，轉(zhuǎn)子作同步旋轉(zhuǎn)。突然在定子回路中流過一個三相對稱的正序電流分量，且只有直軸電樞反應(yīng)，同步電機的暫態(tài)電抗。

遵循磁鏈守恒原理2.4.2同步發(fā)電機暫態(tài)參數(shù)直軸暫態(tài)電抗實質(zhì)上就是假想直軸等效繞組dd旁邊有一個短接繞組f情況下的等值電抗。把dd和f繞組看作一個副繞組短路的雙繞組變壓器，等值電路如下圖。2.4.2同步發(fā)電機次暫態(tài)參數(shù)有阻尼繞組時，定子突然流過三相對稱正序電流分量，且只有直軸電樞反應(yīng)，這時磁鏈關(guān)系為2.4.2同步發(fā)電