第二章電力系統(tǒng)元

第二章電力系統(tǒng)元件參數(shù)和等值電路§2.1電力線路參數(shù)和等值電路§2.2變壓器、電抗器參數(shù)和等值電路§2.3發(fā)電機和負荷參數(shù)和等值電路§2.4電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路§2.1電力線路參數(shù)和等值電路一、電力線路結(jié)構(gòu)簡述(1)架空線路由導(dǎo)線、避雷線、桿塔、絕緣子和金具等組成。導(dǎo)線：鋁、鋼、銅避雷線：鋼架空線路的標號XXXX-X/X鋼線部分額定截面積主要載流部分額定截面積J表示加強型，Q表示輕型J表示多股線表示材料L:鋁G:鋼T:銅HL:鋁合金例LGJ—400/50：載流額定截面積為400、鋼線額定截面積為50的普通鋼芯鋁線。為改善架空線路的性能而采取的措施目的：減少電暈損耗或線路電抗。多股線：中心一股芯線，由內(nèi)到外，第一層為6股，第二層為12股，第三層為18股，以此類推。交流電流有集膚效應(yīng)，截面相同時，多股線比單股線的交流載流量↑

。擴徑導(dǎo)線：把普通的導(dǎo)線做成中空的，里面用多股鋼芯線和支撐層做成。目的：增加導(dǎo)線的等效半徑。分裂導(dǎo)線：又稱復(fù)導(dǎo)線，其將每相導(dǎo)線分成若干根，相互間保持一定的距離。但會增加線路電容。分裂線的作用：(1)提高線路的輸電能力；輸電線的L↓、C↑，對交流電的波阻抗↓，↑線路的輸電能力：2分裂時：增加21％3分裂時：增加33%(2)限制電暈的產(chǎn)生及其帶來的相關(guān)危害電暈的產(chǎn)生與導(dǎo)線表面的電場強度E的大小有關(guān)。分裂導(dǎo)線輸電電壓U一定導(dǎo)線截面的S↑E

↓限制電暈的產(chǎn)生(3)提高超高壓輸電線路的可靠性多根導(dǎo)線在同一位置都出現(xiàn)缺陷的可能性很小。架空線路的絕緣子針式：35KV以下線路懸式：35KV及以上線路針式懸式棒形懸式合成絕緣子架空線路的換位問題目的：在于減少三相參數(shù)不平衡。整換位循環(huán)：指一定長度內(nèi)有兩次換位而三相導(dǎo)線都分別處于三個不同位置，完成一次完整的循環(huán)。換位方式滾式換位換位桿塔換位(2)電纜二、電力線路參數(shù)(1)電阻r1r1=r/SS:導(dǎo)線的標稱截面mm2，r:電阻率，Ω·mm2/km鋁r=交流：31.5Ω·mm2/km直流：28.5Ω·mm2/km銅r=交流：18.8Ω·mm2/km直流：17.5Ω·mm2/km手冊上r1為20°C的值溫度校正：rt=r20[1+a(t-20)]鋁a=0.036銅a=0.00382(反映發(fā)熱效應(yīng))(2)電抗x1①單導(dǎo)線

x1其中：進一步可得到：在近似計算中：x1=0.4Ω/km(反映磁場效應(yīng))②分裂導(dǎo)線x1分裂導(dǎo)線改變了導(dǎo)線周圍的磁場分布，等效地增加了導(dǎo)線半徑，從而減少了導(dǎo)線電抗。③雙回路(同桿架設(shè))

x1忽略互感，同單導(dǎo)線x1。④鋼導(dǎo)線x1鋼導(dǎo)線與鋁、銅導(dǎo)線的主要差別在于鋼導(dǎo)線導(dǎo)磁。⑤電纜線路x1由制造廠家提供。一般，電纜線路的電阻略大于相同截面積的架空線路，而電抗則小得多。(3)電納b1①單導(dǎo)線

b1架空線路的電納變化不大，一般b1=2.85×10-6S/km②分裂導(dǎo)線b1(反映電場效應(yīng))(4)電導(dǎo)g1電暈：強電場作用下導(dǎo)線周圍空氣的電離現(xiàn)象。(反映電暈損耗效應(yīng))原因：導(dǎo)線表面的電場強度超過了某一臨界值。單導(dǎo)線電暈臨界電壓(一字排列的邊導(dǎo)線及△排列的導(dǎo)線)分裂導(dǎo)線電暈臨界電壓其中：n分裂數(shù)，b與n有關(guān)的參數(shù)見P16表2-1，d分裂導(dǎo)線之間的距離，r

每根導(dǎo)線的半徑。實際上，導(dǎo)線的半徑滿足晴朗天氣不發(fā)生電暈的要求,設(shè)

g=0一字排列的中間相電暈臨界電壓，比邊導(dǎo)線的Ucr低5%。電暈相的單位長度電導(dǎo)為：其中：△Pg實測總的電暈有功損耗，U線路運行線電壓。P17例2-1220kV，LGJQ-400導(dǎo)線，導(dǎo)線直徑Dm=27.2mm,鋁線截面S=392mm2,絕緣子串長2.6m，求r1,

x1,

b1,

Ucr。24750220002750032000352535253525acb解：(1)電阻r1r1=r/S=31.5/400=0.07875(Ω/km(2)電感x1幾何均距(27500-24750)2+(2×3525)2=7567(mm)Dbc=7567(mm)Dca=27500-22000=55007567(mm)(3)電納b1(4)電暈臨界相電壓Ucr取m=0.9,d=1.0則線路最高相電壓：<Ucr

=184.19kV∴晴天不會發(fā)生電暈，g1=0三、電力線路的等值電路(三相對稱，單相代表三相)(1)短線路條件：l≤100km、UN≤60kV(按集中參數(shù)處理，忽略b、g)ZZ=R+jX=r1l+jx1l矩陣形式：比較電路中二端口網(wǎng)絡(luò)：得：A=1，B=Z，C=0，D=1(2)中等長度線路條件：架空線路l：100~300km、電纜線路：l≤100km、

UN：

110~220kV(按集中參數(shù)處理，忽略g)Z=R+jX=r1l+jx1lY=G+jB=jb1lZ①π形等值電路矩陣形式：②T形等值電路(略)(2)長線路條件：架空線路l≥300km、電纜線路：l≥100km(考慮分布參數(shù)處理)z1dxy1dxdxxlz1=r1+jx1y1=g1+jb1長度為dx的線路，電壓降落為：或并聯(lián)導(dǎo)納支路的電流dI為：或z1dxy1dxdxxl令線路的特性阻抗線路的傳播常數(shù)當x=0時可得代入得同理式中矩陣形式：如果僅計算線路l始末端的U、I、P，則可作π形或T形等值電路，將分布參數(shù)集中處理：套用中等長度線路的結(jié)果Z‘Y‘Y‘2

2

比較長線路的結(jié)果：得：在Z‘、Y‘表達式中ZC、g

都是復(fù)數(shù)，不方便，作以下變化：將雙曲函數(shù)展開為級數(shù)：對不很長的線路，級數(shù)收斂很快，取前3項代入Z‘、Y‘可得：將Z=r1l+jx1l，Y=g1l+jb1l,G=g1l=0,代入上式得：krkxkb

長線路簡化π形等值電路：krR+jkxXjkbB2jkbB2例2-2長600km的500kV線路：LGJ-4×300分裂導(dǎo)線，直徑24.2mm，分裂間距450mm，如下圖，試作該線路的等值電路。要求：①不考慮線路參數(shù)的分布特性；②近似考慮線路參數(shù)的分布特性；③精確考慮線路參數(shù)的分布特性計算線路參數(shù)31.5

電阻r1=r/S=4×300=0.02625(Ω/km)電感電納電導(dǎo)分裂導(dǎo)線電暈臨界相電壓:?。簃=0.9，d=1.0，n=4查表：b=4.24由已知：r=24.2/2，d=450得：中間相電暈臨界相電壓為：Ucr=0.95×422.37=401.25(kV)而運行的最高相電壓為：<401.25(kV)所以晴天運行不會發(fā)生電暈，故電導(dǎo)g1=0①不考慮線路參數(shù)的分布特性：ZZ=R+jX=r1l+jx1lY/2=(G+jB)/2=j(b1l)/2=15.75+j168.6(Ω)15.75+j168.6=j1.187×10-3(S)j1.187×10-3②近似考慮線路參數(shù)的分布特性：krR+jkxXjkbB2=0.876=0.934=1.03313.65+j157.5j1.226×10-3③精確考慮線路參數(shù)的分布特性：Z‘Y‘Y‘2

2

其中=267.1×e-j2.67°

(Ω)=0.0295+j0.633sinhgl=sinh

(0.0295+j0.633)=sinh

0.0295cos0.633+jcosh

0.0295sin0.633=0.593ej87.7°coshgl=cosh

(0.0295+j0.633)=cosh

0.0295cos0.633+jsinh

0.0295sin0.633=0.806ej1.24°=13.72+j157.8(Ω)=j1.23×10-3(S)13.72+j157.8j1.23×10-3§2.2變壓器、電抗器參數(shù)和等值電路一、雙繞組變壓器的參數(shù)和等值電路(1)阻抗①電阻(反映繞組發(fā)熱效應(yīng)，即銅損)由短路試驗測得+_U2=0**n:1I2NI1N+_UkPk三相變壓器Pk=Pr=3I1N2RT若為單相變壓器Pk=

I1N2RT②電抗(對應(yīng)漏磁)由短路試驗測得+_U2=0**n:1I2NI1N+_Uk對大容量變壓器XT>>RTZT=RT+jXT≈jXT(2)導(dǎo)納①電導(dǎo)(對應(yīng)渦流損耗，即鐵損)由開路試驗測得**n:1+_U1N+_U2NI2=0I0P0I1=I0(很小)I2=0銅損很小∵渦流損耗只與U與f有關(guān)，與負荷無關(guān)。∴P0≈△PFeRTjXTGT-jBTI0IGIB+_U1NP0=UN2GT②電納(對應(yīng)磁滯損耗)由開路試驗測得RTjXTGT-jBTI0IGIB+_U1N∵IB>>IG∴I0≈IB注意變壓器的電納符號為“-”（感性）。二、三繞組變壓器的參數(shù)和等值電路(1)等值電路123YTZT2ZT1ZT3(2)電阻由短路試驗測得根據(jù)Pk形式，分兩種情況：①給出Pk(1-2)，Pk(2-3)，

Pk(3-1)：兩個繞組短路，另一繞組開路。先求每個繞組的Pk：套用雙繞組的RT：對于三個繞組容量比不為1時，需歸算：例：容量比為：100:50:100%時，給出Pk(3-1)

（1-3繞組短路，2繞組開路的損耗），Pk‘(1-2)，Pk‘(2-3)（在2繞組(50%繞組)流過它本身的額定電流IN2=0.5IN，或SN2=0.5SN時的短路損耗）。應(yīng)將Pk‘(1-2)，Pk‘(2-3)歸算到對應(yīng)IN，或SN時的值：∵P∝I2，I

∝S=IU∴P∝S2歸算后：再套用前面的公式求RT1~

RT3。②給出最大短路損耗Pkmax

：Pkmax：兩個繞組100%繞組通過IN，或SN，而另一繞組開路時的損耗。假設(shè)：1-2繞組為：100%，則：Pkmax=3(IN2

RTI+IN2

RT2)=3IN2(

RTI+RT2)變壓器繞組截面按電流密度選擇：∵S截面∝I，而

RT∝1/S截面∝1/I若SN1=SN2=SN，SN3=0.5SN則RT1=RT2=RT(100)，RT3=RT(50）=2RT(100)RT(50）=2RT(100)(3)電抗由短路試驗測得注意Uk(1-2)(%)已歸算至SN，∴Uk(%)不需歸算。(4)導(dǎo)納同雙繞組變壓器。三、自耦變壓器的參數(shù)和等值電路(1)自耦變壓器與普通三繞組變壓器的等值條件注意Pk(1-3)

、Pk(2-3)

、Uk(1-3)(%)、Uk(2-3)(%)均未歸算。(2)歸算(3)按普通三繞組變壓器公式求RT

、XT

。P31例2-3。例2-3三相三繞組變壓器：SN為30000/30000/20000/kVA,UN為110/38.5/11/kV,歸算至高壓側(cè)的空載I0=3.01A,P0=64.7kW，短路數(shù)據(jù)見如下表，試求變壓器的阻抗、導(dǎo)納并作出T型等效短路，所有參數(shù)歸算至高壓側(cè)。高壓-中壓高壓-低壓中壓-低壓備注UK%11.520.558.47歸算至SNPK(kW)454243273未歸算解(1)求阻抗將PK歸算至變壓器的SN：各繞組的PK：各繞組的RT：各繞組的UK%

：各繞組的XT：(2)求導(dǎo)納電導(dǎo)(3)作出T型等效短路123(5.57-j47.4)×10-6

2.6+j47.65

3.5-j1.07

4.75+j35.25

四、電抗器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型給出參數(shù)：電抗百分數(shù)XL(%)。其RL可忽略，其等值電路為純電抗電路定義：XL(%)=XLXN×100=XL×100§2.3發(fā)電機和負荷參數(shù)和等值電路復(fù)功率即電壓相量電流相量共軛值功率因數(shù)角功率因數(shù)一、發(fā)電機的電抗和電動勢(1)電抗不計電阻。給出參數(shù)：以SGN為基準的電抗百分數(shù)。定義：XG(%)=XGXN×100(2)電動勢與等值電路相電動勢：二、負荷的功率、阻抗和導(dǎo)納(1)負荷的功率感性單相復(fù)功率容性單相復(fù)功率(2)負荷的阻抗、導(dǎo)納感性負荷阻抗RLjXL感性負荷導(dǎo)納GL-jBL容性負荷的等值電路RL-jXLGLjBL各元件阻抗導(dǎo)納參數(shù)線路變壓器電抗器發(fā)電機負荷電阻電抗電納導(dǎo)納r1lx1lb1lg1l§2.4電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路一、變壓器的變比(1)主接頭與分接頭分接頭在高壓側(cè),低壓側(cè)無分接頭。SN≤6300kVA:三個1.05UNUN0.95UNSN≥8000kVA:五個1.05UN1.025UNUN0.975UN0.95UNU2NU1N1.05UN0.975UN0.95UN(2)變比k實際變比k’：k’=分接頭電壓(實際)U2N二、用有名值表示的等值網(wǎng)絡(luò)在作等值網(wǎng)絡(luò)時，必須歸算到同一電壓等級。例UC’UCR’X’R

X歸算原則：功耗相等即歸算后其中經(jīng)多級變壓，則相應(yīng)地例2-4接線如圖，參數(shù)見表，作出歸算至(按實際變比)220kV側(cè)的等值網(wǎng)絡(luò)，變壓器運行于主分接頭，忽略RT、GT

、BT

、線路電導(dǎo)，及線路l3的導(dǎo)納。T1T2TA

l3

l2

l1容量(MVA)電壓(kV)UK(%)PK(kW)I0(%)P0(kW)備注T118013.8/2421410052.5294T260110/1110.53102.5130TA120/120/60220/121/38.59(1-2)30(1-3)20(2-3)228(1)202(2)98(3)1.4185UK(%)已歸算至SN型號長度(km)電壓r1x1b1

l1LGJQ-4001502200.080.4062.81×10-6

l2LGJQ-300601100.1050.3832.98×10-6

l3ZLQ2-3×1702.5100.450.08各元件技術(shù)參數(shù)解(1)變壓器參數(shù)計算T1T2(2)線路參數(shù)計算l1Rl1=r1l1=12(Ω)Xl1=x1l1=60.9(Ω)0.5Bl1=0.5b1l1=21.1×10-5(S)l2Rl2=r1l2

K2TA(1-2)=20.8(Ω)Xl2=x1l2K2TA(1-2)=75.8(Ω)0.5Bl2=0.5b1l2/K2TA(1-2)