第五章工程控制網(wǎng)的建立與平面坐標系的確定

第五章Ⅷ.工程控制網(wǎng)的建立

與平面坐標系的確定——工程平面控制網(wǎng)的建立特點與布設——工程測量平面坐標系的確定（補）——城市坐標系（地方坐標系）實現(xiàn)步驟上一講應掌握的內(nèi)容一、三聯(lián)腳架法測距高程導線僅與兩端的儀器高有關12345三聯(lián)腳架法往反觀測，可削弱球氣差（但往反觀測觀測不同時）三聯(lián)腳架法有多余觀測，可靠性高三聯(lián)腳架法可代替四等水準測量，是否可代替三等水準測量有待進一步驗證上一講應掌握的內(nèi)容二、水準法測距高程導線僅與兩端的覘標高有關1O12O23水準法可以在兩高程點靈活的設置儀器觀測，觀測的距離比三聯(lián)腳架法短近一倍，故球氣差影響比三聯(lián)腳架法小。水準法比三聯(lián)腳架法觀測工作量小。水準法通過比對固定棱鏡高，可以得到較高的高程精度，可代替三等水準測量，能否代替二等水準需進一步驗證。2、對向高差閉合差的限差3、環(huán)線高差閉合差的限差三、三角高程測量的精度和限差1、高差測定誤差（一般方法）誤差來源：豎直角觀測誤差、球氣差、量取儀器高和反光鏡高誤差、距離測量誤差，綜合影響的誤差，經(jīng)驗公式：

為對向觀測高差平均值的中誤差。上一講應掌握的內(nèi)容上一講應掌握的內(nèi)容四、精密水準測量外業(yè)概算內(nèi)容①水準標尺每米長度誤差的改正數(shù)計算

當一對水準標尺每米長度的平均誤差f大于±0.02mm時，就要對觀測高差進行改正，大小為：f·∑h

②正常水準面不平行的改正數(shù)計算③水準路線閉合差計算④高差改正數(shù)的計算⑤計算水準點的概略高程五、我國為什么采用正常高系統(tǒng)，

而不采用正高系統(tǒng)？正高系統(tǒng)的定義：式中：為大地水準面上A點到A點的平均重力。事實上，只有在作出地殼內(nèi)部質量分布的假設后，才能近似地求得平均重力值。正常高系統(tǒng)的定義：旗山—雙山四等導線觀測圖旗山百平燕莊楊莊于山雙山至龍臺至廟嶺251o42'45.6"205o08'53.0"160o10'09.8"165o56'38.5"153o27'13.7"160o20’16.4"2113.365-0o37'14.9"1.5611.5422113.3870o36'06.2"1.5631.5401576.8490o32’38.5"1.5631.6071576.835-0o33'25.3"1.6021.5381066.957-0o07'00.6"1.6021.5651066.9520o06'16.1"1.5871.5801631.8340o14'35.3"1.5871.6011631.850-0o15’22.3"1.6241.5642065.3290o30'25.7"1.5481.5882065.311-0o31'20.4"1.6121.5263814784.75382614.63270.163814923.90390544.57286.28斜邊長d12垂直角α12儀器高i1棱鏡高v2斜邊長d21垂直角α21儀器高i2棱鏡高v112三角高程計算邊名旗山—百平百平—燕莊燕莊—楊莊楊莊—于莊于莊—雙山測向往返往返往返往返往返測站近似高程H斜距d垂直角α儀器高i棱鏡高vh'=dsinα+i-v球氣差fh=h'+f往返不符值高差中數(shù)高程近似平差點名旗山百平燕莊楊莊于莊雙山WW限∑d已知高程觀測高差推算高程閉合差分配平差高程一、工程平面控制網(wǎng)的建立特點1.工測控制網(wǎng)與同等級的國家網(wǎng)比較，平均邊長顯著地縮短2.長度變形的要求≤2.5cm/km

為方便日后測量工作，不再進行邊長觀測值的改化，要求由點位坐標反算的平面邊長與實測平距盡可能地接近。根據(jù)成圖或工程要求確定變形要求。如城市測量規(guī)范要求2.5cm/km；即：對于1：1000，圖上誤差為0.025mm3.根據(jù)變形要求選擇合適的區(qū)域坐標系

如以抵償高程面為投影面，以測區(qū)中部的整分經(jīng)度作為中央子午線。4.首級控制網(wǎng)往往是獨立網(wǎng)，并在首級控制下分級布設以較長的邊、較高的觀測精度，用較少的控制點布設首級網(wǎng)，然后分期按需要加密低一級的控制網(wǎng)。首級網(wǎng)為獨立網(wǎng)。獨立網(wǎng)指只具有足以實現(xiàn)網(wǎng)的定位和定向的必要的起始數(shù)據(jù)（基準數(shù)據(jù)），不會改變網(wǎng)形。附合網(wǎng)若起始數(shù)據(jù)高，有利；否則，會扭曲網(wǎng)形。一、工程平面控制網(wǎng)的建立特點（續(xù)）很多城市首級網(wǎng)只采用一個國家三角點的已知坐標及一條邊的已知方位角作為起算數(shù)據(jù)，其他重復點僅作為檢核。加密網(wǎng)采用附合網(wǎng)，附合在首級網(wǎng)上。5.將邊長觀測值先投影到某一水準面，再連同水平方向觀測值一并投影到高斯平面（加距離改化和方向改化）。

觀測值通常不歸算至國家參考橢球面。6.用常規(guī)技術測定的工程控制網(wǎng)的平差解算是在高斯平面上進行。如今GPS基線向量不一定投影到高斯平面上進行平差。7.工程控制網(wǎng)對相對點位誤差有特定要求。如橋梁、大壩須限制軸線的縱向位差，而地鐵、隧道須保證軸線的橫向位差；城市四等控制網(wǎng)最弱相鄰點的點位中誤差不超過±5cm。二、工程測量控制網(wǎng)布設

1、布設方式GPS控制網(wǎng)是今后布設工程（城市）控制網(wǎng)的主要形式。易通視地區(qū)較低級控制網(wǎng)可采用附合導線或導線網(wǎng)。精密工程控制網(wǎng)和變形監(jiān)測網(wǎng)除了采用GPS技術布網(wǎng)外，也可以采用邊角同測控制網(wǎng)形式。2、工程測量控制網(wǎng)的分類測圖控制網(wǎng)施工控制網(wǎng)變形觀測專用控制網(wǎng)3、工程平面控制網(wǎng)的布設的技術要求

技術要求城市或工程GPS網(wǎng)的主要技術要求(注：當邊長小于200m時，邊長中誤差應小于20mm。)等級平均距離d（km）a(mm)b(ppm)最弱邊相對中誤差二等9≤10≤21/120000三等5≤10≤51/80000四等2≤10≤101/45000一級1≤10≤101/20000二級＜1≤15≤201/10000以《城市測量規(guī)范》為例，它對控制網(wǎng)測設的主要技術要求都有具體的規(guī)定，其中電磁波測距導線的主要技術要求為：等級閉合環(huán)或附合導線長度(km)平均邊長(m)測距中誤差(mm)測角中誤差(″)導線全長相對閉合差三等153000≤±18≤±1.5≤1/60000四等101600≤±18≤±2.5≤1/40000一級3.6300≤±15≤±5≤1/14000二級2.4200≤±15≤±8≤1/10000三級1.5120≤±15≤±12≤1/6000技術要求三、工程測量平面坐標系的選擇與確定（一）確定平面坐標系的三大要素投影面的高程

國家參考橢球面；平均高程面；抵償高程面b)中央子午線的經(jīng)度或其所在的位置

高斯投影3°帶的中央子午線；過測區(qū)某一控制點的經(jīng)線；過測區(qū)中部整度、分值的經(jīng)度線c)起始點坐標和起始方位角、（起始邊長）

國家坐標系的坐標；假定坐標，起始方向用正北方向；假定坐標和假定方向（不能看作高斯平面直角坐標系）（二）工程測量平面坐標系的確定方案面積小于25km2的小測區(qū)，只需選定某一邊長歸算的高程面建立平面直角坐標系，可不經(jīng)高斯投影改正。2.當長度變形值不大于2.5cm/km(1/40000),可直接采用

國家3°帶高斯平面直角坐標系。即：3°帶中央子午線離測區(qū)東或西邊緣的距離最大不超過45km，且平均海拔小于100m；兩國家點作為起算數(shù)據(jù)。3.當長度變形值大于2.5cm/km,可采用：

①投影于平均高程面上的高斯投影任意帶平面直角坐標系

當國家3°帶中央子午線離測區(qū)東或西邊緣的最大距離超過45km時，用測區(qū)中部整度、分值的經(jīng)度線作為中央子午線。目的使整個測區(qū)的邊長的高程歸算△S1和高斯投影改化△S2降低到最低限度。

②投影于抵償高程面上的高斯投影3°帶平面直角坐標系

把地面邊長投影至高程為的高程面，使△S1與△S2抵消

③投影于參考橢球面上的高斯投影任意帶平面直角坐標系

要使控制網(wǎng)變形小，應使測區(qū)的邊長的高程歸算△S1和高斯投影改化△S2的綜合影響為零。即：有三種情況：1、投影于平均高程面上或稍低一些的高程面上，即△S1=0，ym盡量小，即將中央子午線移至測區(qū)中部。使用最多。2、若投影至某個抵償高程面，不改變國家3°帶中央子午線，使綜合影響△S=0。由上式解算得：有效抵償帶寬為25km。3、若仍然投影在參考橢球面，可按工程需要自行選擇一條中央子午線，使綜合影響△S=0。由上式解算得：有效抵償帶寬為25km。四、變換投影基準面和中央子午線

建立地方坐標系的原理五、兩種地方獨立坐標系的選擇及其利弊1.平均高程面為投影面的任意帶高斯平面直角坐標系

簡稱任意帶坐標系

這種方式投影，投影區(qū)域邊緣離中央子午線的距離不能超過45km（投影帶寬可達90km），以保證投影后的長度變形小于1/40000。優(yōu)點：適用范圍較大，高斯投影的方向改化較小。缺點：投影后的坐標與3度帶坐標的坐標值相差較大。

2.以抵償面為投影面的3o帶高斯平面直角坐標系

簡稱抵償坐標系要使該邊長的投影變形小于1/40000，仍取用3o帶中央子午線，以抵償面來限制變形，則y東=15km，y西=-20km，即投影帶寬為25km。優(yōu)點：坐標與國家坐標相接近缺點：投影適用范圍小，高斯投影的方向改化較大，應用不方便。x3°y設60km20km15km六、城市坐標系（地方坐標系）實現(xiàn)步驟1.選擇合適的地方帶中央子午線L0

在測區(qū)內(nèi)選擇一條整分或10分的中央子午線作L02.已知點換帶計算

將當?shù)氐膰尹c坐標通過高斯反、正投影計算，換算成以L0的地方帶坐標系的坐標。3.計算控制網(wǎng)的地方帶坐標（第一套地方坐標）

將地面觀測值先投影至參考橢球面，再投影至所選中央子午線的高斯平面，然后進行平差計算?？墒褂脫Q帶計算。4.選高程投影面H0

H0取至整10m，最好比平均高程稍低一點的面。5.計算地方帶平均高程面坐標（第二套地方坐標）在測區(qū)中部選擇一個控制點（也可為人為取定的坐標點）作為控制網(wǎng)縮放的不動點；計算控制網(wǎng)縮放比；計算各點第二套地方坐標。它適合于工程應用。七、用GPS技術改造原有控制網(wǎng)的兩種方案方案1：保持現(xiàn)有的二等控制網(wǎng)，用GPS加密,以取代現(xiàn)有的三、四等控制點。優(yōu)點：數(shù)據(jù)處理簡單，與原有坐標吻合較好；便于已有成果成圖的繼續(xù)采用和技術資料的管理。缺點：原二等控制網(wǎng)的固有誤差（相鄰點間約為10cn）完全沒有得到改正，若有較大誤差會造成GPS網(wǎng)的扭曲。GPS加密網(wǎng)點位精度不會高于原有三等網(wǎng)點的精度，不能充分發(fā)揮GPS網(wǎng)的高精度。七、用GPS技術改造原有控制網(wǎng)的兩種方案方案2：利用原有的一組起算數(shù)據(jù)建立GPS首級網(wǎng)，再用GPS加密。實質上用GPS技術作全面改造。優(yōu)點：極大地提高了控制網(wǎng)精度高，避免了原控制網(wǎng)誤差的影響。加密網(wǎng)不會受到扭曲。新建GPS首級網(wǎng)時可根據(jù)城市發(fā)展需要進行規(guī)劃。新GPS控制網(wǎng)可成為多功能控制網(wǎng)有利于與GIS技術緊密結合。缺點：與原有坐標可能出現(xiàn)較大差異，而且離起始點越遠，差異越大。對于近萬平方公里的特大城市，最邊緣點最大的坐標差異可能在30cm以上。八、大地控制網(wǎng)優(yōu)化設計簡介1、概述最優(yōu)化就是在相同的條件下從所有可能方案中選擇最佳的一個。2、控制網(wǎng)的設計目標

控制網(wǎng)設計的目標，指的是控制網(wǎng)應達到的質量標準，它是設計的依據(jù)和目的，同時又是評定網(wǎng)的質量的指標。質量標準包括精度標準、可靠性標準、費用標準、可區(qū)分標準及靈敏度標準等，其中常用的主要是前3個標準。精度標準按間接給出未知點的坐標協(xié)因數(shù)陣Qxx和點位精度及點位誤差橢圓。可靠性標準網(wǎng)的可靠性，指控制網(wǎng)能夠發(fā)現(xiàn)觀測值中存在的粗差和抵抗殘存粗差對平差結果的影響的能力。