第三章 磁路與變壓器

楊凌《電工電子技術》第3章磁路與變壓器化學工業(yè)出版社

3.1磁路的基本概念

一、鐵磁材料實驗證明，一個帶鐵心的通電線圈產(chǎn)生的磁場遠遠強于空心時產(chǎn)生的磁場。其原因是鐵心自身有自然磁性小區(qū)域，稱為磁疇。在沒有外磁場作用時，各個磁疇的磁場方向總體上是不規(guī)則的，宏觀上不顯磁性，如圖（a）所示。而帶鐵心的通電線圈，鐵心中的磁疇沿外磁場作定向排列，產(chǎn)生附加磁場，最終使通電線圈的磁場顯著增強，如圖（b）所示。這種現(xiàn)象稱為磁化。能被磁化的材料稱鐵磁材料。除鐵之外，還有鈷、鎳及的合金和氧化物。3.1磁路的基本概念

IIΦ（a）（b）磁疇和鐵心的磁化

A曲線2IOΦ直線1B鐵心的磁化過程

磁化過程說明見下表3.1磁路的基本概念

直線1Φ與I成正比曲線2即磁化曲線OA段大部分磁疇的磁場沿外磁場方向排列，Φ與I基本上成正比且增加率較大AB段所有磁疇的磁場逐漸沿外磁場方向排列，鐵心磁場從未飽和狀態(tài)過渡到飽和狀態(tài)B點以后稱飽和狀態(tài)，鐵心的增磁作用已達極限，同直線1各種電機、電器線圈中放入鐵心用以增強磁場，其最大工作磁通選在磁化曲線的AB段，目的是用較小的電流產(chǎn)生較強的磁場，以充分利用鐵心的增磁作用。

3.1磁路的基本概念

二、磁路由鐵心制成，使磁通集中通過的回路稱磁路，如下圖所示。

IΦIΦ磁路與電路的對照如下頁表所示。

3.1磁路的基本概念

IR+－E磁路電路磁通Φ電流I磁動勢F=IN電動勢E磁阻Rm電阻R磁路歐姆定律Φ=F/Rm電路歐姆定律I=E/RIΦNU+－3.1磁路的基本概念

三、磁滯現(xiàn)象0磁滯回線I0ΦIωt當鐵心線圈通入交流電時，鐵心中的磁疇會隨交流電的變化而被反復磁化。但由于磁疇本身存在“慣性”，使得磁疇的變化滯后于電流的變化，這種現(xiàn)象稱為磁滯。反復磁化形成的封閉曲線稱為磁滯回線。

表中磁阻Rm表示物質(zhì)對磁通具有的阻礙作用。不同物質(zhì)的磁阻不同。若鐵心中存在空氣隙，磁阻Rm就會增大許多。磁路的歐姆定律只適用于鐵心非飽和狀態(tài)。3.1磁路的基本概念

外磁場不斷克服磁疇的“慣性”要消耗一定的能量，稱磁滯損耗。磁滯損耗是引起鐵心發(fā)熱的原因之一。在交流供電用電設備中，應選擇磁滯損耗小的鐵心材料，稱軟磁材料。相反，磁滯損耗大的鐵磁材料稱硬磁材料。不同鐵磁材料可用專門儀器測出其磁滯回線進行比較，以區(qū)分各屬于何種性質(zhì)。硬、軟磁材料的比較見下頁表。3.1磁路的基本概念

I0ΦI0Φ軟磁材料硬磁材料磁“慣性”小磁“慣性”大磁滯損耗小磁滯損耗小制作交流電器設備鐵心等制作永久鐵心硅鋼、鑄鐵、坡莫合金、鐵氧體等鎢鋼、碳鋼、鋁鎳鈷合金、稀土鐵釹硼等3.1磁路的基本概念

四、渦流iΦ（a）iΦ（b）渦流交變的磁通穿過鐵心導體時，根據(jù)法拉第電磁感應定律，在其內(nèi)部產(chǎn)生旋渦形的電流，稱為渦流，如圖（a）所示。

渦流會使鐵心發(fā)熱并消耗能量，稱渦流損耗。為了減少渦流損耗，鐵心通常采用彼此絕緣的硅鋼片疊成，且所用硅鋼片中含有少量的硅（0.8%～4.8%），如圖（b）所示。3.1磁路的基本概念

渦流有其有害的一面，也有其有利的一面。例如，利用渦流的熱效應來冶煉金屬，利用渦流和磁場相互作用而產(chǎn)生電磁力的原理來制造感應式儀器、滑差電機及渦流測矩器等。3.2交流鐵心線圈電路

iΦNu+－

交流鐵心線圈電路

U=4.44fNΦm

加在鐵心線圈上的電壓的有效值

電源頻率

線圈匝數(shù)

鐵心中交變磁通的幅值

一般情況下，電源頻率f和線圈匝數(shù)N是一定的，在通電工作過程中，上式表明，只要外加電壓一定，鐵心中就必定有與之對應的幅值為Φm的正弦交變磁通，稱為工作磁通。電壓和磁通之間有著嚴格的對應關系。

3.2交流鐵心線圈電路

的推導如下。

U=4.44fNΦm

線圈通交流電產(chǎn)生的自感電動勢為鐵心中正弦交變磁通可表示為Φ=ΦmsinωteL=－NωΦmcosωt=NωΦmsin(ωt－90o)=Emsin(ωt－90o)

自感電動勢的有效值為

若不計線圈電阻和漏磁通的影響，則

U=EL=4.44fNΦm3.2交流鐵心線圈電路

【例3-1一個有鐵心線圈接在交流220V,50Hz的電源上,鐵心中磁通的最大值為0.001Wb,問鐵心上的線圈至少應繞多少匝？【解】根據(jù)公式U=4.44fNΦm

有N=U/4.44fΦm=220/(4.44×50×0.001)=991匝鐵心上的線圈至少應繞991匝。

【例3-2】上題中如果鐵心上只繞了100匝，線圈通電后會產(chǎn)生什么后果？【解】若線圈只繞了100匝，則磁通最大值遠遠超過了規(guī)定的最大值。根據(jù)磁化曲線可知，對應的線圈中的電流將遠遠超過正常值，線圈通電后會燒壞。3.2交流鐵心線圈電路

iΦu+－【解】如右圖所示。銜鐵是否吸合與磁路中的磁通大小無關。因為U=4.44fNΦm，當頻率f、電壓

U、匝數(shù)N均不變時，磁路中的磁通是不變的。銜鐵是否吸合，磁路中的磁阻是不同的。若銜鐵長時間不被吸合，磁路中存在空氣隙，磁阻很大。根據(jù)磁路歐姆定律可知，此時產(chǎn)生磁通所需要的電流將很大，時間一長，很可能將線圈燒壞?！纠?-3】一個交流電磁鐵，因出現(xiàn)機械故障，通電后長時間銜鐵不能吸合，結果會如何？3.3變壓器

變壓器是根據(jù)電磁感應原理制成的靜止電器，可以把一交流電壓變換為同頻率的另一數(shù)值的交流電壓。在電力系統(tǒng)、電氣測量、焊接技術及電子技術中得到廣泛應用。變壓器的種類雖然很多，但其基本構造和工作原理是相同的。

一、變壓器的基本結構變壓器主要是由鐵心和線圈（又稱繞組）組成的。鐵心鐵心的作用是構成磁路。為了減小渦流和磁滯損耗，鐵心用具有絕緣層的0.35～0.55mm厚的硅鋼片疊成。在一些小型變壓器中，也有采用鐵氧體或坡莫合金替代硅鋼片的。3.3變壓器

變壓器的鐵心一般分為心式和殼式兩大類，如下圖所示。

（a）心式（b）殼式（c）圖形符號3.3變壓器

2.線圈線圈又稱為繞組。小容量變壓器的繞組多用高強度漆包線繞制；大容量變壓器的繞組可用絕緣銅線或鋁線繞制。接電源的繞組稱為原繞組（或初級繞組、一次繞組），接負載的繞組稱為副繞組（或次級繞組、二次繞組）。變壓器在工作時鐵心和線圈都要發(fā)熱。小容量變壓器采用自冷式，即將其放置在空氣中自然冷卻；中容量電力變壓器采用油冷式，即將其放置在散熱管的油箱中；大容量變壓器還要用油泵使冷卻液在油箱與散熱管中作強制循環(huán)。3.3變壓器

二、變壓器的工作原理i0N1u1+－Φ－－－+++e1e2N2u20右圖為變壓器空載運行原理圖。變壓器空載運行是指原繞組接電源，副繞組開路的狀態(tài)。在外加電壓u1的作用下，原繞組中通過的電流i0稱為空載電流。i0產(chǎn)生工作磁通，故稱為勵磁電流，該電流遠遠小于額定電流。根據(jù)電磁感應原理可知。原、副繞組中產(chǎn)生的感應電動勢的有效值為E1=4.44fN1ΦmE2=4.44fN2Φm3.3變壓器

若忽略漏磁通及原、副繞組內(nèi)阻抗的壓降，原、副繞組上的感應電動勢應近似等于原、副繞組上的端電壓，即U1≈E1，U2≈E2

理想狀態(tài)下，變壓器的電壓變換關系為變壓器原、副繞組電壓的有效值之比與原、副繞組的匝數(shù)比成正比。比值K稱為變壓比。3.3變壓器

當副繞組接入負載Z2時，稱有載運行。右下圖為變壓器的有載運行原理圖。原繞組電流有效值為I1，副繞組電流有效值為I2，在理想情況下，輸入變壓器的功率全部消耗在負載上，有i1N1u1+－Φ－－－+++e1e2N2u2i2I1U1=I2U2則變壓器原、副繞組電流的有效值之比與原、副繞組匝數(shù)比成反比。

3.3變壓器

變壓器不僅能變換交流電壓、交流電流，還具有變換阻抗的作用。在下圖中，副繞組接入阻抗值為│Z2│的負載，從原繞組看進去的等效阻抗值為│Z1│，有i2i1u1－+－u2+Z2i1u1－+Z13.3變壓器

即匝數(shù)比K不同，負載阻抗值│Z2│反映到原邊的等效阻抗值│Z1│也不同。選擇不同的變比K，就可在原邊得到所需要的任何數(shù)值。這種阻抗變換的方法稱為阻抗匹配?！纠?-4】有一臺降壓變壓器，原繞組電壓為110V，副繞組電壓為55V，原繞組為1100匝，若副繞組接入阻值為5Ω的阻抗，問變壓器的變比，副繞組匝數(shù)，原、副繞組中電流各為多少？【解】變壓器變比K=U1/U2=110/55=2副繞組匝數(shù)N2=N1U2/U1=(1100×55)/110=550匝3.3變壓器

副繞組電流I2=U2/Z2=55/5=11A原繞組電流I1=I2/K=11/2=5.5A【例3-5】下圖中，交流信號源的電動勢E=120V，內(nèi)阻R0=800Ω，負載電阻RL=8Ω。（1）當負載電阻RL折算到原邊的等效電阻R′L=R0時，求變壓器的匝數(shù)比K和信號源的輸出功率Po；（2）若將負載直接與信號源連接，求信號源的輸出功率P′o。+－iR0RLE【解】（1）變壓器的匝數(shù)比3.3變壓器

信號源的輸出功率（2）若將負載直接與信號源連接，信號源的輸出功率為可以證明，當負載電阻等于信號源內(nèi)阻（阻抗匹配）時，負載上可獲得最大功率。實際中常利用變壓器實現(xiàn)阻抗匹配。3.3變壓器

三、變壓器的外特性U2NI20U23%～5%U20I2NU20—空載時副繞組電壓I2N—額定運行時副繞組電流U2N—副邊額定電壓電壓調(diào)整率

從空載到滿載，電壓調(diào)整率約為3%～5%，一般的電源變壓器在設計時都使其空載電壓略高于額定電壓的5%左右。3.3變壓器

四、變壓器的損耗及效率變壓器主要有兩部分功率損耗：鐵損耗和銅損耗。變壓器鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗稱為鐵損耗。當外加電壓一定時，工作磁通一定，鐵損耗是不變的，也成為固定損耗。變壓器繞組有電阻，電流通過繞組時的功率損耗稱為銅損耗。銅損耗的大小隨通過繞組中的電流的變化而變化，故銅損耗也稱為可變損耗。變壓器的輸出功率與輸入功率之比稱為變壓器的效率。

3.3變壓器

變壓器的效率比較高，一般供電變壓器的效率都在95%左右，大型變壓器的效率可達99%以上。同一臺變壓器處于不同負載時的效率也不同，一般在50%～70%額定負載時效率最高。五、變壓器的額定值及型號變壓器的額定值及型號均標注在其銘牌上，如下圖所示。1.額定值變壓器滿負荷運行狀態(tài)稱額定運行，額定運行時各電量值3.3變壓器

為變壓器的額定值。電力變壓器標準代號產(chǎn)品代號型號S7-500/10容量500kV·A頻率50Hz連接組Y，yn0阻抗電壓4%冷卻方式油冷使用條件戶外開關位置ⅢⅠⅡ電壓/V電流/A電壓/V電流/A高壓低壓1050027.51000028.9950030.4400721.7變壓器廠年月出廠序號變壓器的銘牌3.3變壓器

（1）額定電壓U1N、U2N

原繞組的額定電壓U1N是指加在原繞組上的正常工作電壓值，它是根據(jù)變壓器的絕緣強度和允許發(fā)熱等條件規(guī)定的。副繞組的額定電壓U2N是指變壓器空載時，原繞組加額定電壓時副繞組兩端的電壓值。

三相變壓器的額定電壓均指線電壓。（2）額定電流I1N、I2N

指規(guī)定的滿載電流值。

三相變壓器的額定電流均指線電流。

3.3變壓器

變壓器的額定值取決于變壓器的構造和所用材料，使用時一般不能超過其額定值。（3）額定容量SN

變壓器在額定工作狀態(tài)下，副邊的視在功率。單相變壓器的額定容量SN=U2NI2N三相變壓器的額定容量SN=U2NI2N2.型號變壓器的型號是用來表示變壓器的主要結構、冷卻方式、電壓和容量等級等特征的一種標志。

3.3變壓器

變壓器型號（國家標準GB1094-79）是由基本代號及其后用一橫線分開加注額定容量（kV·A）/高壓繞組電壓等級（kV）組成，其編排順序如下。

基本代號高壓繞組電壓等級（kV）其他結構特征額定容量（kV·A）相數(shù)ⅠⅡⅢⅣ產(chǎn)品類別冷卻方式3.3變壓器

例：S7-500/10中，S表示三相，單相變壓器用D表示；500表示容量是500kV·A；10表示高壓繞組額定電壓為10kV。高壓側標出的三個電壓值可以根據(jù)高壓側供電的實際情況在額定值的±5%范圍內(nèi)調(diào)節(jié)。若銘牌型號為SJL-560/10，其中J表示油浸自冷式冷卻方式，風冷式用F表示，L表示裝有避雷裝置。

3.4幾種常用變壓器

一、電力變壓器電力系統(tǒng)一般均采用三相制，所以電力變壓器均系三相變壓器。三相變壓器的工作原理與單相變壓器相同。三相變壓器的結構如右圖所示。u1U1u2U2v1V1v2V2w1W1w2W2三相變壓器結構U1U2、V1V2、W1W2—高壓繞組u1u2、v1v2、w1w2—低壓繞組3.4幾種常用變壓器

根據(jù)電力網(wǎng)的線電壓及原繞組額定電壓的大小，可以將原繞組分別接成星形（Y）或三角形（D）；根據(jù)供電需要，副繞組也可以接成三相四線制星形（yn）或三角形（d）。例如三相變壓器連接形式為Y，yn0，表示高壓側星形連接、低壓側星形連接且有中線，“0”表示高、低壓兩側線電壓相同。下圖為油浸式電力變壓器外形圖。將三相變壓器放入鋼板制成的油箱中，箱壁上裝有散熱用的油管或散熱片。油枕是為油的熱脹冷縮提供了一個空間，吸濕器是吸取空氣中的水分以防進入油箱，油箱中如有過高的壓力時可將3.4幾種常用變壓器

油浸式電力變壓器

其從安全氣道排出，以防爆炸。高、低壓引線通過絕緣套管從油箱引出。3.4幾種常用變壓器

二、自耦變壓器+－N2N1Z自耦變壓器U1·I1·U2·I2·+－在普通的變壓器中，原、副繞組之間僅有磁耦合，而無直接的電聯(lián)系。而自耦變壓器原、副繞組共用一部分繞組，它們之間不僅有磁耦合，而且還有電的聯(lián)系，其原理圖如右下圖所示。

自耦變壓器的優(yōu)點是結構簡單、節(jié)省材料、體積小、成本低。但因原、副繞組之間有電的聯(lián)系，使用時一定要注意安全，正確接線。3.4幾種常用變壓器

208V12V220V220VU2U1220VU2U112V上圖是用自耦變壓器給攜帶式行燈提供12V工作電壓的電路圖。（a）圖的接法是錯誤的，原繞組電壓位220V，因為U2點接地，所以連接燈泡的每根導線對地的電壓都是200V以上，這對持燈人極不安全。正確的接法見圖（b）。

（a）（b）

3.4幾種常用變壓器

自耦變壓器適用于變壓比要求不大的場合，且要注意正確使用。工廠供電用的降壓變壓器與安全用的降壓變壓器都不能采用自耦變壓器。自耦變壓器也可以用于升壓，接法如右下圖所示。U2U1可用于升壓的自耦變壓器自耦變壓器還可以把抽頭制成能夠沿線圈自由滑動的觸點，可平滑調(diào)節(jié)副繞組電壓。其鐵心制成環(huán)形，靠手柄轉動滑動觸點來調(diào)壓。下頁圖為實驗室常用的低壓小容量的自耦變壓器。

3.4幾種常用變壓器

原繞組U1U2接220V交流電壓，副繞組u1u2輸出電壓可在0～250V范圍內(nèi)調(diào)節(jié)。220VU2U10～250Vu2u1u1U1u2U2實驗室用自耦變壓器

3.4幾種常用變壓器

UVWuvw

三相自耦變壓器自耦變壓器可以制成三相結構，繞組作星形連接，用于改變?nèi)嘟涣麟妷?。常用于三相異步電動機的降壓啟動。右下圖為三相自耦變壓器的結構圖。三、互感器在電工測量中，被測量的電量經(jīng)常是高電壓或大電流。為了保證測量者的安全，必須將待測電壓或電流按一定比例降低，以便于測量。用于測量的變壓器稱為互感器。按用途可分為電壓互感器和電流互感器。3.4幾種常用變壓器

N1電源10kV～N2VAN1N210kV/100V100A/5A負載100A下圖是接有電壓互感器和電流互感器測量電壓和電流的電路圖。由圖可以看出，10kV的高壓電路與測量儀表電路只有磁的耦合而無電的直接連通。為防止互感器原、副繞組之間絕緣損壞時造成危險，鐵心和副繞組的一端應當接地。3.4幾種常用變壓器

1.電壓互感器電壓互感器的原繞組接待測高壓，副繞組接電壓表。其工作原理為U1/U2=N1/N2為了降低電壓，需要使N2＜N1，一般規(guī)定電壓互感器的副繞組的額定電壓為100V，如6000/100V、10000/100V等。應當注意，由于電壓互感器的副邊電流很大，因此決不允許副邊繞組短路。2.電流互感器電流互感