實(shí)驗(yàn)社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)第一頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)要求總體的分布類(lèi)型已知非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)就是總體分布類(lèi)型未知條件，對(duì)總體某些非參數(shù)信息進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。幾種常用非參檢驗(yàn)方法：擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)、相關(guān)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)。、卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)星期一二三四五六七死亡人數(shù)11191715161619試檢驗(yàn)一周內(nèi)各日的死亡危險(xiǎn)性是否有差異？某市星期一到星期日共7天中各日居民的死亡平均數(shù)如表5-1所示第二頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日變量基本要求：一個(gè)頻數(shù)變量，變量類(lèi)型為數(shù)值型，頻數(shù)變量需要加權(quán)處理；一個(gè)分組變量，變量類(lèi)型為數(shù)值型或字符型；本例定義兩個(gè)變量：“星期”和“死亡人數(shù)”，變量類(lèi)型為數(shù)值型。將死亡人數(shù)錄入“死亡人數(shù)”變量；將星期錄入“星期”變量。菜單操作：1）變量加權(quán)主菜單“數(shù)據(jù)”→“加權(quán)個(gè)案”，將頻數(shù)變量“死亡人數(shù)”選入“頻率變量”框，點(diǎn)擊“確定”按鈕。2）卡方擬合優(yōu)度主菜單“分析”→“非參數(shù)檢驗(yàn)”→“卡方”，出現(xiàn)卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)界面。第三頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日第四頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日【主要結(jié)果與分析】星期觀察數(shù)期望數(shù)殘差11116.1-5.121916.12.931716.1.941516.1-1.151616.1-.161616.1-.171916.12.9Total113理論頻數(shù)第五頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量星期卡方2.779adf6漸進(jìn)顯著性.836統(tǒng)計(jì)量=2.779，伴隨概率P值為0.836，大于檢驗(yàn)水準(zhǔn)0.05。說(shuō)明一周內(nèi)各日的死亡危險(xiǎn)性差異沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，因此可以認(rèn)定一周內(nèi)各日的死亡危險(xiǎn)性無(wú)差異。第六頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日二、兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)是在對(duì)總體分布未知的情況下，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本的對(duì)應(yīng)總體分布或分布位置差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。兩個(gè)獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法最常用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)，也稱(chēng)為威爾科克遜（WilcoxonW）等級(jí)秩和檢驗(yàn)。秩和檢驗(yàn)的原假設(shè)H0：兩組獨(dú)立樣本來(lái)自的兩總體分布相同。SPSS結(jié)果，當(dāng)小樣本時(shí)，統(tǒng)計(jì)量以“Mann-WhitneyU”給出，伴隨概率P值以“精確顯著性(ExactSig.)”給出。當(dāng)大樣本時(shí)，統(tǒng)計(jì)量以“Z”給出，伴隨概率P值以“漸近顯著性(Asymp.Sig.)”

第七頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日測(cè)量鉛作業(yè)與非鉛作業(yè)工人的血鉛值（單位：mol/l）鉛作業(yè)0.820.870.971.211.642.082.13非鉛作業(yè)0.240.240.290.330.440.580.630.720.871.01試檢驗(yàn)鉛作業(yè)與非鉛作業(yè)工人的血鉛值是否有差異？【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹績(jī)瑟?dú)立樣本秩和檢驗(yàn)的基本思路和適用條件。【操作步驟】一個(gè)（或多個(gè)）檢驗(yàn)變量，變量類(lèi)型為數(shù)值型；一個(gè)分組變量，變量類(lèi)型為數(shù)值型。兩樣本數(shù)據(jù)全為檢驗(yàn)變量取值，組別通過(guò)分組變量值（如0,1或1,2等）區(qū)分。本例定義檢驗(yàn)變量“血鉛值”，分組變量“是否鉛作業(yè)者”；將兩組血鉛值數(shù)據(jù)全部錄入檢驗(yàn)變量，在分組變量中，鉛作業(yè)者組錄入1，非鉛作業(yè)者組錄入0。第八頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日菜單操作：主菜單“分析”→“非參數(shù)檢驗(yàn)”→“兩獨(dú)立樣本”，出現(xiàn)兩獨(dú)立樣本檢驗(yàn)界面。參數(shù)設(shè)置：選擇變量“血鉛值”進(jìn)入“檢驗(yàn)變量列表”框；選擇變量“是否鉛作業(yè)者”進(jìn)入“分組變量”框，并點(diǎn)擊“定義組”按鈕，在“組1”和“組2”框中分別輸入分組變量的兩個(gè)取值1和0。點(diǎn)擊“確定”。兩獨(dú)立樣本檢驗(yàn)界面第九頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日【主要結(jié)果與分析】?jī)山M秩均值結(jié)果秩是否鉛作業(yè)者N秩均值秩和血鉛值否105.9559.50是713.3693.50總數(shù)17秩和檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量b血鉛值Mann-WhitneyU4.500WilcoxonW59.500Z-2.980漸近顯著性(雙側(cè)).003精確顯著性[2*（單側(cè)顯著性）].001aa.沒(méi)有對(duì)結(jié)進(jìn)行修正b.分組變量:是否鉛作業(yè)者秩和檢驗(yàn)結(jié)果第十頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日鉛作業(yè)與非鉛作業(yè)兩組工人血鉛值的平均秩分別為13.36和5.95，顯然鉛作業(yè)組血鉛值的平均秩較高。小樣本時(shí)的統(tǒng)計(jì)量值Mann-WhitneyU為4.5，伴隨概率P值為0.001，大樣本時(shí)統(tǒng)計(jì)量值Z為-2.98，對(duì)應(yīng)伴隨概率P值為0.003。本例為小樣本應(yīng)取前者，P值為0.001，遠(yuǎn)小于檢驗(yàn)水準(zhǔn)0.05，說(shuō)明鉛作業(yè)工人和非鉛作業(yè)工人血鉛值之間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，所以可以認(rèn)為鉛作業(yè)與非鉛作業(yè)工人血鉛值有差異。第十一頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日三、兩相關(guān)樣本的檢驗(yàn)【統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)】在總體分布不了解情況下，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)兩個(gè)相關(guān)樣本的總體分布或分布位置差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。兩個(gè)相關(guān)樣本最常用Wilcoxon檢驗(yàn)（即符號(hào)秩檢驗(yàn)）。符號(hào)秩檢驗(yàn)的原假設(shè)H0：兩相關(guān)樣本來(lái)自的兩總體分布相同。11名受試者分別服用兩種不同劑型的藥物，測(cè)得血藥濃度達(dá)峰時(shí)間（克/毫升）（經(jīng)檢驗(yàn)不服從正態(tài)分布)劑型A2.53.01.251.753.52.51.752.253.52.52.0劑型B3.54.02.52.03.54.01.52.53.03.03.5試檢驗(yàn)兩種劑型血藥濃度的達(dá)峰時(shí)間是否具有相同的分布？第十二頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹坷斫鈨上嚓P(guān)樣本符號(hào)秩檢驗(yàn)的基本思路和適用條件，掌握SPSS軟件操作實(shí)現(xiàn)方法?！静僮鞑襟E】一對(duì)（或多對(duì)）檢驗(yàn)變量，變量類(lèi)型為數(shù)值型。兩樣本數(shù)據(jù)分別為兩個(gè)相關(guān)變量的取值。定義兩個(gè)相關(guān)變量“劑型A達(dá)峰時(shí)間”和“劑型B達(dá)峰時(shí)間”，兩組數(shù)據(jù)分別錄入兩個(gè)相關(guān)變量。第十三頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日菜單操作：主菜單“分析”→“非參數(shù)檢驗(yàn)”→“2個(gè)相關(guān)樣本”，出現(xiàn)兩關(guān)聯(lián)樣本檢驗(yàn)界面。參數(shù)設(shè)置：選擇“劑型A達(dá)峰時(shí)間”和“劑型B達(dá)峰時(shí)間”進(jìn)入“檢驗(yàn)對(duì)”框的“Variable1”和“Variable2”；點(diǎn)擊“選項(xiàng)”按鈕，在“統(tǒng)計(jì)量”區(qū)域，選“描述性”；點(diǎn)擊“確定”。第十四頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日主要結(jié)果與分析

描述性統(tǒng)計(jì)量N均值標(biāo)準(zhǔn)差極小值極大值劑型A達(dá)峰時(shí)間112.4091.718271.253.50劑型B達(dá)峰時(shí)間113.0000.806231.504.00檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量b劑型B達(dá)峰時(shí)間

-劑型A達(dá)峰時(shí)間Z-2.150a漸近顯著性(雙側(cè)).032a.基于負(fù)秩。b.Wilcoxon帶符號(hào)秩檢驗(yàn)第十五頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日劑型A達(dá)峰時(shí)間的均值為2.4091，標(biāo)準(zhǔn)差為0.71827，劑型B達(dá)峰時(shí)間的均值為3.0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.80623。兩者差的統(tǒng)計(jì)量值Z=-2.150，伴隨概率P值為0.032，小于檢驗(yàn)水準(zhǔn)0.05，說(shuō)明兩種劑型血藥濃度的達(dá)峰時(shí)間分布差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為兩種劑型血藥濃度的達(dá)峰時(shí)間不具有相同的分布第十六頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日四、列聯(lián)表資料的檢驗(yàn)列聯(lián)表的行、列屬性變量取值都是計(jì)數(shù)資料，即定類(lèi)（無(wú)序）資料或定序（有序）資料，可以將列聯(lián)表分為三種類(lèi)型：雙向無(wú)序列聯(lián)表、單向有序列聯(lián)表及雙向有序列聯(lián)表。雙向無(wú)序列聯(lián)表的檢驗(yàn)

【統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)】雙向無(wú)序列聯(lián)表檢驗(yàn)主要有列聯(lián)表行、列屬性的獨(dú)立性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)方法一般采用列聯(lián)表K.Pearson卡方檢驗(yàn)。第十七頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日原假設(shè)H0：各樣本對(duì)應(yīng)總體的總體率（構(gòu)成比）相等（π1＝π2=…＝πk）或列聯(lián)表的行列屬性獨(dú)立。雙向無(wú)序列聯(lián)表K.Pearson卡方檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為其中oij、eij分別為列聯(lián)表第i行第j列的實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)，c、k分別為行列屬性的分類(lèi)數(shù)目，r、c分別為列聯(lián)表的行、列數(shù)。第十八頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日研究觀察鼻咽癌患者與健康人的血型構(gòu)成，試判斷患鼻咽癌是否與血型有關(guān)血型合計(jì)ABABO鼻咽癌648613020300健康人12513821026499合計(jì)18922434046799【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹坷斫怆p向無(wú)序列聯(lián)表K.Pearson卡方檢驗(yàn)的基本思路和適用條件，掌握其SPSS軟件操作實(shí)現(xiàn)方法。第十九頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日【操作步驟】根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的形式不同，有兩種方式：一是樣本數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，這時(shí)要求行、列兩個(gè)待檢驗(yàn)的屬性變量，變量類(lèi)型為數(shù)值型或字符型。兩樣本數(shù)據(jù)分別為行、列兩屬性變量的取值。二是匯總的列聯(lián)表數(shù)據(jù)，這時(shí)要求三個(gè)變量：頻數(shù)變量、頻數(shù)所在的行變量及頻數(shù)所在的列變量。頻數(shù)變量需要加權(quán)處理。頻數(shù)變量的取值是列聯(lián)表的交叉頻數(shù)行、列兩個(gè)屬性變量的取值是各頻數(shù)對(duì)應(yīng)行和列。第二十頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日本例為匯總列聯(lián)表數(shù)據(jù)，定義三個(gè)變量：頻數(shù)變量“交叉頻數(shù)”錄入列聯(lián)表的所有頻數(shù)；“人群類(lèi)別”和“血型類(lèi)別”分別錄入各頻數(shù)對(duì)應(yīng)行和列。第二十一頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日菜單操作：1）變量加權(quán)主菜單“數(shù)據(jù)”→“加權(quán)個(gè)案”，將頻數(shù)變量“交叉頻數(shù)”選入“頻率變量”框，點(diǎn)擊“確定”按鈕。2）雙向無(wú)序列聯(lián)表的K.Pearson卡方檢驗(yàn)主菜單“分析”→“描述統(tǒng)計(jì)”→“交叉表，出現(xiàn)交叉列聯(lián)表界面。參數(shù)設(shè)置：選擇行變量“人群類(lèi)別”進(jìn)入“行”框列變量“血型類(lèi)別”進(jìn)入“列”框；點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)量”按鈕，選“卡方”，“名義”區(qū)域，選“相依系數(shù)”，點(diǎn)擊“確定”。第二十二頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日第二十三頁(yè)，共二十五頁(yè)，2022年，8月28日【主要結(jié)果與分析】人群類(lèi)別*血型類(lèi)別交叉制表計(jì)數(shù)血型類(lèi)別合計(jì)1234人群類(lèi)別1648613020300212513821026499合計(jì)18922434046799卡方檢驗(yàn)值df漸進(jìn)

Sig.(雙側(cè))Pearson卡方1.921a3.589似然比1.9243.588線性和線性組合1.4521.228有效案例中的

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