高一數(shù)學必修四+必修五期末綜合測試試題

高中數(shù)學必四和必修五合測試題本分第卷選題和Ⅱ（選題兩分共分考時120分鐘第Ⅰ卷注意事：．請將Ⅰ卷的答案寫在答卡上；．本卷12小，每題5分，共60。在每小題給出的個選項，只有一項是符合目要求的；．交卷，只交答題。一選題每5分共60分）1、設

，則下列不等式中正確的是（）A.

aB．2C．

D．22、已知等比數(shù)列

，前項為S，則n

a

（）A.

B.

C.

152

D.

1723、已知不等式

2

bx

的解集為

cx

2

的解集為A.

11,3

1113234、已知函數(shù)

f

2x

的定義域是

R

，則

k

的取值范圍是（）A.

B.

C.

D.

5、已知

,x12

是關于

的一元二次方程

x221

的最小值為（）A.

-7

B.

0

C.

D.

18，O在該直線外，數(shù)列，O在該直線外，數(shù)列6、下列命題正確的是

（）A．

a

22．a3aC．a且bb7、設為等差數(shù)列項，若nn

1D．33,aba，差d，S36，k1k

（）A．

．

C．

D．

8、已知為比數(shù)列，

a，aa，則a46

（）A.

7

B.

5

C.

D.

9、已知

f函，且

f

f

，則

的取值范圍是

（）A.

3B.4

33C.24

D.

-

32

-10、已知

A、B、

三點共線

n

列

S

n

是數(shù)列

n

項和.若

OA2012

，則S

2012

（）A.

1006

B.

2012

C.

1005

D.

201011、已知

2

，則函數(shù)

f

2sin

的最小值為（）A．

2

B.

C.

23

D.

12、定義在

R

上的偶函數(shù)

f

上是減函數(shù)若

A、B

是銳角三角形的兩內角，則有fA.fC.

B.D.

ff

（）第Ⅱ卷二、填題（共4小題，每題分，共20分把答案答題紙上）13、在

ABC中，B

3

中，且

BA3

,則

的面積是_______.14、設y

xyy滿足約束條件：則xy0.

的取值范圍為.15、已知

x0,

，若

2yxm

恒成立，則實數(shù)

的取值范圍是.16、已知

x0,0,x,ab

成等差數(shù)列,

成等比數(shù)列

的最小值是.三、解題（共6題，17題10，—22題分，共70；解答寫出文說明，證過程或演算驟）17、已知數(shù)列

a中a，an

，求數(shù)列

n18、已知

a

千克的糖水中含有

千克的糖；若再加入

千克的糖

m

甜了.請你根據(jù)這個事實，寫出一個不等式；并證明不等式

bam

m

出證明的詳細過.19、已知ABC的角、、

所對的邊分別是

、b、c

，設向量abnAp(1)若//,

求角B的小(2)若

,邊長，角

3

，求的積20、某種汽車的購車費用是萬元每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費共約為

.9

萬元，年維修費用第一年是0.2萬第二年是萬第年是0.6萬元…以后逐年遞增萬.汽車的購車費用、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費、維修費用的和平均攤到每一年的費用叫年平均費用設種汽車使用

x(

年的維修費用總和為

g(x

，年平均費用為

f(x)

.（）出函數(shù)

gx，(x)

的解析式；（）種汽車使用多少年時，它的年平均費用最?。孔钚≈凳嵌嗌?？..21、設關于的數(shù)y

2

x-2a-

f

.⑴試用

a

寫出

f

的表達式；⑵試確定

f

的

a

的值，并對此時的

a

求出

的最大值.22、在數(shù)列

n

，且

a

n

2-4.n⑴求證：數(shù)列

n

a列；n⑵求數(shù)列

n

式；n⑶求和：

aanNn3

即bm即bm高數(shù)期參答一選題1-5BCABC6-10DADBA11-12BA二填題13、

14、

15、

16、

三解題答方不一17、由題知：a

n

2n令

bn

，則

b411

，有

bnbn

,n

n-1

n

,·即

n

n

-3

.分18、填空：

ba

;證明：作

b--amaaaam

,分0-b0

,又m

bb-a

,··.10分a19、⑴m,分在中，由正弦定理得：

AaB

,·sin即tanBB.⑵4,·又c，C

由余弦定理

c-C得-ab

,解得ab4,·······10分ABC

13absin····12分2220）由題意知使用x年維修總費用為g(x)

=

0.2x

x0.1x

萬元··依題得

1fx)0.9(0.1xx)]0.1x

2

)

·6分（）

f(x)

x2x10

x10xaa2x10xaa2,當且僅當即時等號x10

時

取得最小值3萬元答：這種汽車使用10年時，它年平均費用最小，最小值是萬.·21、⑴cos,t

t-at-

t

a-

-a2①當時，f-2a-1

；②當2

f

；③當2

f

；a--2a,綜上：afa-4,-1⑵當

f

時，解得

a-1

，當

-1

時

t2t22、⑴令

bn

n

an

，則b

n

a

n

n

n

n

n

an

nn

數(shù)列

的等比數(shù)列.n⑵

a2-321

,a-b21

-a2

,a-42n

-1

,