高中物理人教版(通用版)講義2.2.3牛頓第二定律

m222精選文檔可編輯修改m2222.2.3

牛頓第二律學(xué)習(xí)目標(biāo)F1.理解牛頓第二定律知道a＝的確切含義。2.掌握牛頓第二定律解決動力學(xué)問題的方法。3.知道力的單位“牛頓”是怎樣定義的。

核心提煉1定律——牛頓第二定律1公式——F＝1導(dǎo)出單位——牛頓2模型——剛性繩和彈簧模型一、牛頓第二定律1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表達式：F＝kma，是比例系數(shù)，F(xiàn)是物體所受的合力。思考判斷(1)由牛頓第二定律知，合外力大的物體的加速度一定大?！?(2)牛頓第二定律說明了質(zhì)量大的物體其加速度一定小?！?(3)任何情況下，物體的加速度的方向始終與它所受的合外力方向一致。(√)二、力的單位1.國際單位：牛頓，符號是。2.1N的物理意義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生的加速度的力，稱為1N，即1N＝1。3.比例系數(shù)k的意義：k數(shù)值由F、m三個物理量的單位共同決定，若三量都取國際單位，則k＝1，所以牛頓第二定律的表達式可寫作＝ma。思考判斷(1)比例式＝中的一定為。(×)(2)比例式＝中的可以是其他常數(shù)?！?(3)在國際單位制中才等于。(√)(4)兩單位N/kg和是等價的。(√)1

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m精選文檔可編輯修改m對牛頓第二定律的理解[點歸納]1.表達式F＝ma的理解(1)單位統(tǒng)一：表達式中、、三個物理量的單位都必須是國際單位。(2)F的含義：F是合力時，加速a的是合加速度，即物體的加速度；F是某個力時，加速度a該力產(chǎn)生的加速度。2.牛頓第二定律的六個性質(zhì)性質(zhì)因果性矢量性瞬時性同體性獨立性相對性

理解力是產(chǎn)生加速度的原因只要物體所受的合力不為物體就具有加速度F＝ma是一個矢量式物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同加速度與合外力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失F＝ma中F、、都是對同一物體而言的作用在物體上的每一個力都產(chǎn)生加速度，物體的實際加速度是這些加速度的矢量和物體的加速度是相對于慣性參系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系3.兩個加速度公式的區(qū)別Δv(1)a＝是加速度的定義式，它給出了測量物體的加速度的方法，這是物理上用比值定義物理量的方法。F(2)a＝是加速度的決定式，它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體加速度的因素。[典示例][例1](多對牛頓第二定律的理解正確的是()A.由F＝ma可知，與a正比，m與a反比2

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maa精選文檔可編輯修改maa牛頓第二定律說明當(dāng)物體有加速度時，物體才受到外力的作用C.加速度的方向總跟合外力方向一致D.當(dāng)外力停止作用時，加速度隨之消失解析雖然F＝表示牛頓第二定律，F(xiàn)與a關(guān)，是由m和F同決F定的，即a∝且F時產(chǎn)生、同時消失、同時存在、同時改變；F方向永遠相同。綜上所述，可知選項AB誤，CD正確。答案CD方法總結(jié)正確理解牛頓第二定律(1)物體的加速度和合力是同時產(chǎn)生的，不分先后，但有因果性，力是產(chǎn)生加速度的原因，沒有力就沒有加速度；F(2)不能根據(jù)m＝得出mF、m的結(jié)論，物體的質(zhì)m是由自身決定的，與物體所受的合力和運動的加速度無關(guān)物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力而求得；(3)不能由＝ma得出∝m、F∝a的結(jié)論，物體所受合力的大小是由物體的受力情況決定的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)。[對訓(xùn)練1]由牛頓第二定律Fma可知，無論怎樣小的力都可能使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)用很小的力去推很重的桌子時，卻推不動，這是因為()A.牛頓第二定律不適用于靜止的物體桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛觀察不到C.推力小于桌子所受到的靜擦力，加速度為負值D.桌子所受的合力為零，加速度為零答案D對牛頓第二定律的應(yīng)用[點歸納]1.應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟3

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xy精選文檔可編輯修xy2.兩種求加速度的方法(1)合成法：首先確定研究對象，畫出受力分析圖，將各個力按照力的平行四邊形定則在加速度方向上合成，直接求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解。(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體所受的合力，應(yīng)用牛頓第二定律求加速度在實際應(yīng)用中的受力分解常將加速度所在的方向＝ma選為x或y軸，有時也可分解加速度，即。＝[典示例][例2]如圖1示沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中懸掛小球的懸線偏離豎直方向的夾角，小球和車廂相對靜止，小球的質(zhì)量為1kg(sin37°＝，cos37°＝0.8，g取

2

)。求：圖1(1)車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況；(2)懸線對小球的拉力大小。思路點撥

(1)小球運動的加速度方向是水平向右的，合力與加速度方向相同，也是水平向右的。(2)小球受繩的拉力和重力兩個力的作用，合力的方向與加速度方向相同。解析法一

合成法4

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2mTT2精選文檔可編輯修改2mTT2(1)于車廂沿水平方向運動，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，選小球為研究對象，受力分析如圖所示。由幾何關(guān)系可得F＝mgθF小球的加速度a＝gθ＝7.5m/s，方向向右。則車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動。(2)線對球的拉力大小為mg110F＝＝N＝12.5N。Tcosθ法二正交分解法以水平向右為x軸正方向建立坐標(biāo)系，并將懸線對小球的拉力正交分解，如T圖所示。則沿水平方向有Fma豎直方向有Fcos－0聯(lián)立解得a，F(xiàn)＝12.5NT且加速度方向向右，故車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動。答案(1)7.5

2

方向向右

車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動

(2)12.5N方法總結(jié)在牛頓第二定律的應(yīng)用中采用正交分解法時在受力分析后建立直角坐標(biāo)系是關(guān)鍵坐標(biāo)系的建立原則上是任意的但常常使加速度在某一坐標(biāo)軸上另一5

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2122322精選文檔可編輯修改2122322坐標(biāo)軸上的合力為零；或在坐標(biāo)軸上的力最多。[對訓(xùn)練2]自制一個加速度計，其構(gòu)造是：一根輕桿，下端固定一個小球，上端裝在水平軸O上，桿可在豎直平面內(nèi)左右擺動，用白硬紙作為表面，放在桿擺動的平面上，并刻上刻度，可以直接讀出加速度的大小和方向。使用時，加速度計右端朝汽車前進的方向，如圖2所示，取9.8m/s。圖2(1)硬紙上刻度b在經(jīng)的豎直線上應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值是多少？(2)刻度和O點的連線與的夾角為c處標(biāo)的加速度數(shù)值是多少？(3)刻度線dO點的連線與的夾角為。在汽車前進時，若輕桿穩(wěn)定地指在d，則0.5內(nèi)汽車速度變化了多少？解析當(dāng)輕桿與重合時，小球所受合力為0，其加速度為0車的加速度亦為0故b應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值為0(2)法一

合成法當(dāng)輕桿與Oc重合時，以小球為研究對象，受力分析如圖所示。根據(jù)力的合成的平行四邊形定則和牛頓第二定律得mg＝ma，解a

13＝gθ＝9.8×m/s≈5.66。法二正交分解法建立直角坐標(biāo)系，并將輕桿對小球的拉力正交分解，如圖所示。則沿水平方向有：Fsinθ＝ma豎直方向有：Fcosθ－＝聯(lián)立以上兩式可解得小球的加速度a≈5.66m/s，方向水平向右，c處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值為5.66。6

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212m精選文檔可編輯修改212m(3)輕桿與Od合，同理可得mg45°，2解得a＝g45°9.8，方向水平向左，與速度方向相反2所以在s汽車速度應(yīng)減少，減少量v＝aΔ＝9.8×0.5＝4.9m/s2答案(2)5.66m/s

2

減少了4.9m/s瞬時加速度問題[點歸納]兩種模型的特點(1)剛性繩(或接觸)型：這種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(脫離)后，形變恢復(fù)幾乎不需要時間，故認為彈力立即改變或消失。(2)彈簧(或橡皮繩模型：此種物體的特點是形變量大，形變恢復(fù)需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力的大小往往可以看成是不變的。[典示例][3]如圖3所示，一質(zhì)量為的物體系于長度分別為、L的兩根細線上，1L的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θL水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將線L剪斷，求剪斷的瞬間物體的加速度。2圖3思路點撥解答本題應(yīng)明確以下三點：(1)的彈力突變?yōu)榱恪?(2)的彈力發(fā)生突變。1(3)小球的加速度方向垂直于L斜向下。1解析線L被剪斷的瞬間細線L對物體的彈力突然消失引起L上的張2力發(fā)生突變，使物體的受力情況改變，小球受力如圖所示，瞬時加速度垂直L1斜向下方，大小為a

mg＝θ。7

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m精選文檔可編輯修改m答案gθ，方向垂直于斜向右下方法總結(jié)牛頓第二定律是力的瞬時作用規(guī)律速度和力同時產(chǎn)生時變化時消失。分析物體在某一時刻的瞬時加速度鍵是分析該時刻物體的受力情況及運動狀態(tài)再由牛頓第二定律求出瞬時加速度解決此類問題時要注意兩類模型的特點。[對訓(xùn)練3]如圖4示量為的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用火將繩AO燒斷，求在AO燒斷的瞬間小球的加速度的大小及方向？圖4解析當(dāng)繩OA被燒斷時，繩對物體的彈力突然消失，而彈簧的形變還來不及變化(變化要有一個過程，不能突變)，受力如圖所示，因而彈簧的彈力不變，它與重力的合力與繩對物體的彈力是一對平衡力，tanθ等值反向燒斷的瞬間度的大?。剑絞θ，方向水平向右。答案gθ，方向水平向右1.(多選列對牛頓第二定律的表達式F＝及其變形公式的理解，正確的是()8

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amamfm精選文檔可編輯修改amamfmA.由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比F由m可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運動的加速度成反比FC.由a＝可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比FD.由m可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力求出F解析a是加速度的決定式，aF成正比，與m反比；F＝ma說明力是F產(chǎn)生加速度的原因，但不能說F與m正比，與a成比；＝中mFaa皆無關(guān)，但可以通過測量物體的加速度和它所受到的合力求出。答案CD2.一物塊靜止在粗糙的水平桌面上。從某時刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力以示物塊的加速度大小表示水平拉力的大小確描述與a之間關(guān)系的圖象是()解析

物塊在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，有F－FmaF＝maF該關(guān)系為線性函數(shù)。＝時F＝FF＝時，fffFa。符合該函數(shù)關(guān)系的圖象為。答案C3.一物塊位于光滑水平桌面上，用一大小為、方向如圖所示的力去推它，使它以加速度a右運動。若保持力的方向不變而增大力的大小，則

()圖5A.a變大a變C.a變小D.因為物塊的質(zhì)量未知，故不能確定a化的趨勢9

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Tm22精選文檔可編輯修改Tm22解析對物塊受力分析如圖二定律得Fθ＝ma故a

Fcosθm

，F(xiàn)增大，a大。答案A4.如圖6所示，用手提一輕彈簧，彈簧下端掛一金屬球。在將整個裝置勻加速上提的過程中，手突然停止不動，則在此后一小段時間內(nèi)()圖6A.小球立即停止運動小球繼續(xù)向上做減速運動C.小球的速度與彈簧的形變都要減小D.小球的加速度減小解析以球為研究對象，小球只受到重力G和彈簧對它的拉力F，由題可知小T球向上做勻加速運動，即<F。T

當(dāng)手突然停止不動時，在一小段時間內(nèi)彈簧縮短一點，即F減小，且F仍然大于G由牛頓第二定律可得FGaTTTF－＝，即在一小段時間內(nèi)小球加速度減小，故正確。答案D5.如圖7所示靜止在水平地面上的小黃鴨質(zhì)量＝20kg受到與水平面夾角為53°的斜向上的拉力，小黃鴨開始沿水平地面運動。若拉F＝100，小黃鴨與地面的動摩擦因數(shù)為0.2＝10(sin53°＝0.8＝0.6＝10)圖7(1)把小黃鴨看做質(zhì)點，作出其受力示意圖；(2)地面對小黃鴨的支持力；(3)小黃鴨運動的加速度的大小。解析如圖，小黃鴨受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用。10精選文檔可編輯修改

2精選文檔可編輯修改2(2)直方向有：Fsin53°＋F＝，解得F＝－Fsin＝120N，方向豎直N向上。(3)到的摩擦力為滑動摩擦力，所以F＝24fN根據(jù)牛頓第二定律得：Fcos53°F，解得a1.8m/sf

2答案

見解析圖

N，方向豎直向上(3)1.8基礎(chǔ)過關(guān)1.(多選)從勻速上升的氣球上釋放一物體，在釋放的瞬間，物體相對地面將具有()A.向上的速度C.向上的加速度

B.向下的速度D.向下的加速度答案AD2.(選)初始時靜止在光水平面上的物體到一個逐漸減小的水平力的作用，則這個物體運動情況為()A.速度不斷增大，但增大得越來越慢加速度不斷增大，速度不斷減小C.加速度不斷減小，速度不增大D.加速度不變，速度先減小后增大解析水平面光滑明物體不受摩擦力作用體所受到的水平力即為其合外11精選文檔可編輯修改

精選文檔可編輯修改力。水平力逐漸減小，合外力也逐漸減小，由公式Fma知：當(dāng)F逐漸減小時，a逐漸減小，但速度逐漸增大。答案AC3.(選)在牛頓第二定律表達式F＝kma中，有關(guān)比例系數(shù)的下列說法中正確的是

()A.k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的數(shù)值決定k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的單位決定C.在國際單位制中，等于1D.在任何情況下都等于解析物理公式在確定物理量數(shù)量關(guān)系的同時確定了物理量的單位＝kma“的單位取的單位取F的單位取N時＝1BC確。答案4.雨滴從高空中由靜止落下若雨滴受到的空氣阻力隨雨滴下落速度的增大而增大，下列各圖中能大致反映雨滴運動情況的是)解析

對雨滴進行受力分析可得mgk＝ma則雨滴做加速度減小的加速運動。C項確。答案C5.(選)如圖1所示，當(dāng)小車向右加速運動時，物相對車廂靜于豎直車廂壁上，當(dāng)車的加速度增大時()圖1A.M受靜摩擦力增大M對車廂壁的壓力不變C.M仍相對于車廂靜止12精選文檔可編輯修改

22222精選文檔可編輯修改22222D.受靜摩擦力不變解析對受力分析如圖所示，由于M對車廂靜止，則FMgF＝Maf當(dāng)a大時，F(xiàn)增大，F(xiàn)不變，故CD正確。Nf答案CD6.如圖2所示兩球用細線懸掛于天花板上且靜止不動球質(zhì)量m＝m，AB兩球間是一個輕質(zhì)彈簧，如果突然剪斷懸線，則在剪斷懸線瞬間()圖23A.球加速度為g球加速度為3球加速度為，B球加速度為C.球加速度為g球加速度為1D.球加速度為g球加速度為解析在剪斷懸線的瞬間彈簧的彈力保持不變，則球的合力為零，加速度為3零；對球有(m＋)＝ma，得＝g故選項B確。ABAA答案B7.如圖3所示，一個物體從光滑斜面的頂端由靜止開始下滑，傾30°，斜面靜止不動，重力加速度g10m/s。求圖3(1)物體下滑過程的加速度有多大？13精選文檔可編輯修改

612221f2N2fN22精選文檔可編輯修改3612221f2N2fN22(2)若斜面不光滑，物體與斜面間的動摩擦因μ，物體下滑過程的加速度又是多大？解析

根據(jù)牛頓第二定律得：mgθ＝1所以a＝gθ＝＝5m/s(2)體受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得mgθ－FmaF＝cosθFμF得a＝2.5m/s答案m/s

(2)2.5

2能力提升8.(多)豎直懸掛的輕彈簧下連接一個小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖4示。則迅速放手后()圖4A.小球開始向下做勻加速運動彈簧恢復(fù)原長時小球速度達到最大C.彈簧恢復(fù)原長時小球加速等于gD.小球運動過程中最大加速度大于g解析迅速放手后，小球受到重力、彈簧向下的彈力作用，向下做加速運動，彈力將減小，小球的加速度也減小，小球做變加速運動，故A錯誤；彈簧恢復(fù)原長時，小球只受重力，加速度gC正確；彈簧恢復(fù)原長后，小球繼續(xù)向下運動，開始時重力大于彈力，小球加速度向下，做加速運動，當(dāng)重力等于彈力時加速度為零，速度最大，故B錯誤；剛放手時，小球所受的合力大于重力，加速度大于g故D確。答案CD9.如圖5所示一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進然發(fā)現(xiàn)意外情況，14精選文檔可編輯修改

222222精選文檔可編輯修改222222緊急剎車做勻減速運動加速度大小為a則中間一質(zhì)量為的西瓜受到其他西瓜對它的作用力的大小是()A.m－aC.m＋a解析西瓜與汽

圖5B.maD.(g＋a車具有相同的加速度a受力分析如圖表示周圍西瓜對A作用力，則由牛頓第二定律得：F－（mg，解F＝g＋a正確ABD錯誤。答案C10.在建筑工地，建筑工人用兩手對稱水平使力將兩長方體水泥制品夾緊并以加速度豎直向上勻加速搬起，其中A質(zhì)量為，B的質(zhì)量為，水平作用力為F，A、之間的動摩擦因數(shù)為μ，在此過程中，A、B的摩擦力為()A.3C.mg＋a)

圖6B.2D.(g＋a解析對兩個水泥制品整體據(jù)牛頓第二定律有2F－＝4隔離水泥f制品A又有FmgF＝，所以Fm(ga，D正確。ffBAfBA答案D多選)如圖所示，物塊a、bc的質(zhì)量相同，a、和間用完全相同的輕彈簧S和相連，通過系在上的細線懸掛于固定點O整個系統(tǒng)處于115精選文檔可編輯修改

12＝2l1