2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第二十一章-一元二次方程-第9課時(shí)-實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(1)-平均變化率問(wèn)題

第二十一章一元二次方程課前學(xué)習(xí)任務(wù)單第9課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）——平均變化率問(wèn)題課前學(xué)習(xí)任務(wù)單目標(biāo)任務(wù)一：明確本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)列一元二次方程解有關(guān)傳播問(wèn)題、平均變化率問(wèn)題的應(yīng)用題.2.會(huì)建立數(shù)學(xué)模型全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況.承前任務(wù)二：復(fù)習(xí)回顧1.直接開(kāi)平方法適用于求解怎樣形式的方程？2.利用直接開(kāi)平方法解方程（2+x）2=36.課前學(xué)習(xí)任務(wù)單解：適用于解形如（mx+n）2=p（p≥0）這樣的方程.解:x1=4，x2=-8.

課前學(xué)習(xí)任務(wù)單啟后任務(wù)三：學(xué)習(xí)教材第19頁(yè)，解答下列問(wèn)題1.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？解：①設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，那么患流感的這一個(gè)人在第一輪中傳染了__________人，第一輪后共有__________人患了流感；②第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了__________人，第二輪后共有__________________人患了流感.x1+xx（1+x）（1+x）+x（1+x）課前學(xué)習(xí)任務(wù)單則列方程為_(kāi)________________________.解得x1=__________，x2=__________.經(jīng)檢驗(yàn)，__________符合題意.答：平均一個(gè)人傳染了__________個(gè)人.2.對(duì)于任務(wù)三第1題，如果按照這樣的傳染速度，三輪后有多少人患流感？（1+x）+x（1+x）=12110-12x=1010解：121×（1+10）=1331（人）.答：三輪后有1331人患流感.課前學(xué)習(xí)任務(wù)單范例任務(wù)四：列一元二次方程解決平均變化率問(wèn)題1.兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是7350元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5400元，求甲種藥品成本的年平均下降率.解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本可表示為_(kāi)_____________元，兩年后甲種藥品成本可表示為_(kāi)_______________元.7350（1-x）7350（1-x）2課前學(xué)習(xí)任務(wù)單依題意，得____________________________.解得x1=__________，x2=__________.經(jīng)檢驗(yàn)，__________符合題意.答：甲種藥品成本的年平均下降率為_(kāi)_________.7350（1-x）2=5400課前學(xué)習(xí)任務(wù)單2.兩年前生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是5400元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3750元，求乙種藥品成本的年平均下降率.解:設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y.依題意，得5400（1-y）2=3750.解得y1=，y2=經(jīng)檢驗(yàn)，y1=符合題意.答：乙種藥品成本的年平均下降率為.課前學(xué)習(xí)任務(wù)單思考任務(wù)五：若設(shè)每次的平均增長(zhǎng)（或下降）率為x，增長(zhǎng)（或下降）前的數(shù)量為a，則第一次增長(zhǎng)（或下降）后的數(shù)量為_(kāi)_________，第二次增長(zhǎng)（或下降）后的數(shù)量為_(kāi)_________.a（1±x）a（1±x）2課堂小測(cè)非線性循環(huán)練1.（10分）一元二次方程x2－4x+5=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D課堂小測(cè)2.（10分）已知x1，x2是一元二次方程x2－4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1·x2等于（）A.－4 B.－1C.1 D.43.（10分）經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來(lái)的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_____________.50（1-x）2=32C課堂小測(cè)4.（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2－（4k+1）x+2k2－1=0，當(dāng)k取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？解：∵a=2，b=-（4k+1），c=2k2-1，∴Δ=b2-4ac=［-（4k+1）］2-4×2×（2k2-1）=8k+9.∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＞0，即8k+9＞0.解得k＞課堂小測(cè)5.（10分）解方程：1－6x=3x2.解：x1=，x2=當(dāng)堂高效測(cè)1.（10分）某果園2015年水果產(chǎn)量為100噸，2017年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x%，則根據(jù)題意可列方程為（）A.144（1－x%）2=100B.100（1－x%）2=144C.144（1+x%）2=100D.100（1+x%）2=144課堂小測(cè)D2.（20分）某縣種的水稻2015年平均每公頃產(chǎn)7500kg，2017年平均每公頃產(chǎn)9075kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.課堂小測(cè)解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x.依題意，得7500（1+x）2=9075.解得x1=0.1=10%，x2=-2.1（不符題意，舍去）.答：水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為10%.3.（20分）某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？課堂小測(cè)解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦.依題意,得1+x+（1+x）x=81.解得x