2022衡水中學(xué)地理內(nèi)部學(xué)習(xí)資料專題09 法向量秒求（原卷版）_第1頁
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專題09法向量秒求技巧導(dǎo)圖技巧導(dǎo)圖技巧詳講技巧詳講叉乘法求解法向量掐頭去尾交叉法求法向量說明：兩種方法的實質(zhì)是一樣，都可以使用例題舉證例題舉證【例1】（2020·遼寧節(jié)選）已知平面上三點，，，則平面的一個法向量為（）A． B． C． D．【例2】（2020·全國）已知，，，則下列向量是平面法向量的是（）A． B．C． D．技巧強化技巧強化1．（2020·全國）在三棱錐中，、、兩兩垂直，，，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則下列向量中是平面的法向量的是（）A． B．C． D．2．（多選）（2020·南京市第十四中學(xué)）已知6，，3，，則下列各向量中是平面是坐標(biāo)原點的一個法向量的是（）A． B． C．4， D．4，3．（2020·天津市第五十五中學(xué)）如圖，長方體中，，，，，分別是，的中點，以為原點，分別以，，為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，則平面的一個法向量是___________.4．（2020·魚臺縣第一中學(xué)）如圖，四棱柱的底面是正方形，為底面中心，平面，.平面的法向量________.5．（2020·全國）已知，，.求平面的一個法向量；6．（2020·河南鄭州市·高三月考）如圖，為圓錐的頂點，為底面圓心，點，在底面圓周上，且，點，分別為，的中點．求證：；若圓錐的底面半徑為，高為，求直線與平面所成的角的正弦值．7．（2020·浙江衢州市）如圖，在三棱錐P—ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為PC中點，E為AD中點，PA＝AC＝2，BC＝1．（1）求證：AD⊥平面PBC：（2）求PE與平面ABD所成角的正弦值．8．（2020·河北邢臺市·邢臺一中高三月考=）已知四棱錐的底面是直角梯形，，，且，，為的中點.求證：；求直線與平面所成角的正弦值.9．（2020·四川瀘州市·瀘縣五中高三月考）如圖，四棱錐中，平面，底面是邊長為2的正方形，，為中點.（1）求證：；（2）求二面角的正弦值.10．（2020·河北省晉州市）如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA

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