2022-2023學年重慶市區(qū)域中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼57頁/總NUMPAGES總頁數(shù)57頁2022-2023學年重慶市區(qū)域中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（一模）一．選一選：（每小題4分，共48分）1.一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)的本身，這個數(shù)是（）A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.0，1或﹣12.下列汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.的整數(shù)部分是（）A.3 B.4 C.5 D.94.若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)是2，方差是2，則另一組數(shù)據(jù)3x1–2，3x2–2，3x3–2，3x4–2，3x5–2，3x6–2的平均數(shù)和方差分別是（）A.2，2 B.2，18 C.4，6 D.4，185.估算的值，它的整數(shù)部分是（）A.1 B.2 C.3 D.46.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞0 B.x＞1 C.x＞0且x≠1 D.x≥0且x≠17.如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（）A.3：2：1 B.5：3：1 C.25：12：5 D.51：24：108.對于實數(shù)a，下列沒有等式一定成立的是（）A.|a|＞0 B.＞0 C.a2+1＞0 D.（a+1）2＞09.如圖,在邊長為6的菱形中,,以點為圓心,菱形的高為半徑畫弧,交于點,交于點,則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.10.用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，則搭第n個圖形需火柴棒的根數(shù)為（）A.5n B.4n+1 C.4n D.5n﹣111.如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動．已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（）A6sin15°cm B.6cos15°cm C.6tan15°cm D.cm12.沒有等式組解集是（）A.﹣1≤x≤4 B.x＜﹣1或x≥4 C.﹣1＜x＜4 D.﹣1＜x≤4二．填空題：（每小題4分，共24分）13.廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當于一個人一生的飲水量）．某班有50名學生，如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學記數(shù)法表示為_____立方米．14.計算：=_____．15.如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，PC=6，BC：AC=1：2，則AB的長為_____．16.為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運動”的實施情況，將某班50名同學一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為_____．17.如圖，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，F(xiàn)是BC邊上的點，過F點的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與AC邊交于點E．若將△CEF沿EF翻折后，點C恰好落在OB上的點D處，則點F的坐標為_____．18.如圖，甲和乙同時從學校放學，兩人以各自送度勻速步行回家，甲的家在學校的正西方向，乙的家在學校的正東方向，乙家離學校的距離比甲家離學校的距離遠3900米，甲準備一回家就開始做什業(yè)，打開書包時發(fā)現(xiàn)錯拿了乙的練習冊．于是立即步去追乙，終于在途中追上了乙并交還了練習冊，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時間忽略沒有計）結(jié)果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學校出發(fā)的時間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖，則甲的家和乙的家相距_____米．三．解答題：（每小題8分，共16分）19.如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù)．20.為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖?，分為A（90～100分）；B（80～89分）；C（60～79分）；D（0～59分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題.（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）這個學校九年級共有學生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為，請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)榈膶W生人數(shù)大約有多少？四．解答題（每小題10分，共50分）21.化簡：（1）（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣2b（b﹣a）（2）．22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象點D，點P是函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點；（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）通過計算說明函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C；（3）對于函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍，（沒有必寫過程）23.如圖，城市部門計劃在城市廣場的一塊長方形空地上修建乙面積為1500m2的停車場，將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為60m，寬為40m．（1）求通道寬度；（2）某公司承攬了修建停車場的工程（沒有考慮修通道），為了盡量減少施工對城市交通的影響，實施施工時，每天的工作效率比原計劃增加了20%，結(jié)果提前2天完成任務，求該公司原計劃每天修建多少m2？24.已知△ABC三邊長a，b，c滿足a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．25.如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，E、F在菱形的邊BC，CD上．（1）證明：BE=CF．（2）當點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上移動時（△AEF保持為正三角形），請?zhí)骄克倪呅蜛ECF的面積是否發(fā)生變化？若沒有變，求出這個定值；如果變化，求出其值．（3）在（2）的情況下，請?zhí)骄俊鰿EF的面積是否發(fā)生變化？若沒有變，求出這個定值；如果變化，求出其值．五．解答題（每小題12分）26.在直角坐標平面內(nèi)，直線y=x+2分別與x軸、y軸交于點A、C．拋物線y=﹣+bx+c點A與點C，且與x軸的另一個交點為點B．點D在該拋物線上，且位于直線AC的上方．（1）求上述拋物線的表達式；（2）聯(lián)結(jié)BC、BD，且BD交AC于點E，如果△ABE的面積與△ABC的面積之比為4：5，求∠DBA的余切值；（3）過點D作DF⊥AC，垂足為點F，聯(lián)結(jié)CD．若△CFD與△AOC相似，求點D的坐標．2022-2023學年重慶市區(qū)域中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（一模）一．選一選：（每小題4分，共48分）1.一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)的本身，這個數(shù)是（）A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.0，1或﹣1【正確答案】C【詳解】試題解析：∵1或的倒數(shù)等于本身，∴一個數(shù)的倒數(shù)等于本身，則此數(shù)是1或；注意：0沒有倒數(shù).故選C．點睛：乘積為1兩個數(shù)互為倒數(shù).2.下列汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題解析：A、沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故此選項錯誤；B、軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形又是對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；故選C．點睛：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做對稱圖形．這個旋轉(zhuǎn)點，就叫做對稱．

如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．3.的整數(shù)部分是（）A.3 B.4 C.5 D.9【正確答案】D【詳解】試題解析：原式故選D.4.若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)是2，方差是2，則另一組數(shù)據(jù)3x1–2，3x2–2，3x3–2，3x4–2，3x5–2，3x6–2的平均數(shù)和方差分別是（）A.2，2 B.2，18 C.4，6 D.4，18【正確答案】D【詳解】分析：數(shù)據(jù)的平均數(shù)比數(shù)據(jù)的平均數(shù)的3倍少2；數(shù)據(jù)的方差是數(shù)據(jù)的方差的9倍，據(jù)此求解即可．詳解：∵數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，∴數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：∵數(shù)據(jù)的方差是2，∴∴數(shù)據(jù)的方差是：,=18.∴另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是4，18．故選D．點睛：考查平均數(shù)和方差公式，熟練記憶和運用公式是解題的關(guān)鍵.5.估算的值，它的整數(shù)部分是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】C【詳解】試題解析：即則的整數(shù)部分是3.故選C.6.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞0 B.x＞1 C.x＞0且x≠1 D.x≥0且x≠1【正確答案】B【詳解】根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件，可知x-1＞0，解得x＞1.故選B.點睛：此題主要考查了函數(shù)有意義的取值范圍，解題時要明確分式有意義的條件為分母沒有為0，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負數(shù)，靈活確定函數(shù)解析式的特點是關(guān)鍵.7.如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（）A.3：2：1 B.5：3：1 C.25：12：5 D.51：24：10【正確答案】D【詳解】連接EM，∵BD：DE：EC=3：2：1，CM：MA=1：2，∴CE：CD=CM：CA=1：3，∵∠C=∠C，∴△CEM∽△CDA∴ME：AD=CM：AC=1：3，∠MEC=∠ADC，∴EM//AD，AD=3ME，∴△BHD∽△BME，△EMG∽△AHG，∴HD：ME=BD：BE=3：5，即HD=ME，∴AH=AD-HD=ME，∴AH：ME=12：5，∴HG：GM=AH：ME=12：5，設(shè)GM=5k，GH=12k，∵EM//AD，∴BH：HM=BD：DE=3：2=BH：17k∴BH=k，∴BH：HG：GM=k：12k：5k=51：24：10故選：D．8.對于實數(shù)a，下列沒有等式一定成立的是（）A.|a|＞0 B.＞0 C.a2+1＞0 D.（a+1）2＞0【正確答案】C【詳解】A.根據(jù)值的意義，可知|a|≥0，故沒有正確；B.根據(jù)二次根式的非負性，可知≥0，故沒有正確；C.根據(jù)平方的意義，可知a2≥0，因此可得a2+1>0，故正確；D.根據(jù)平方的非負性，可知（a+1）2≥0，故沒有正確．故選C．9.如圖,在邊長為6的菱形中,,以點為圓心,菱形的高為半徑畫弧,交于點,交于點,則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】由菱形的性質(zhì)得出AD=AB=6，∠ADC=120°，由三角函數(shù)求出菱形的高DF，圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積，根據(jù)面積公式計算即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°，

∴AD=AB=6，∠ADC=180°-60°=120°，

∵DF是菱形的高，

∴DF⊥AB，

∴DF=AD?sin60°=6×=3，

∴陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積=6×3=18-9π．

故選B．本題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計算；由三角函數(shù)求出菱形的高是解決問題的關(guān)鍵．10.用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，則搭第n個圖形需火柴棒的根數(shù)為（）A.5n B.4n+1 C.4n D.5n﹣1【正確答案】B【詳解】個圖形中火柴棒的根數(shù)為4×1+1=5；

第二個圖形中火柴棒的根數(shù)為4×2+1=9；

第三個圖形中火柴棒的根數(shù)為4×3+1=13；

…

可以發(fā)現(xiàn)第幾個圖形中火柴棒的根數(shù)為4與幾的乘機加1．

所以，搭第n個圖形需火柴棒的根數(shù)為4n+1．

故選：B．

點睛：此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)值等條件，認真分析，找到規(guī)律．此類題目難度一般偏大，屬于難題．11.如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動．已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（）A.6sin15°cm B.6cos15°cm C.6tan15°cm D.cm【正確答案】C【詳解】分析：運用三角函數(shù)定義求解．解：∵tan15°=．∴木樁上升了6tan15°cm．故選C．點評：考查三角函數(shù)的應用．12.沒有等式組的解集是（）A.﹣1≤x≤4 B.x＜﹣1或x≥4 C.﹣1＜x＜4 D.﹣1＜x≤4【正確答案】D【詳解】試題分析：解沒有等式①可得：x＞－1，解沒有等式②可得：x≤4，則沒有等式組解為－1＜x≤4，故選D．二．填空題：（每小題4分，共24分）13.廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當于一個人一生的飲水量）．某班有50名學生，如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學記數(shù)法表示為_____立方米．【正確答案】3×104【分析】【詳解】解：因為一粒紐扣電池能污染600立方米的水，如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水就是：600×50=30000，用科學記數(shù)法表示為3×104立方米．

故答案為3×104．14.計算：=_____．【正確答案】3+3【詳解】試題解析：原式故答案為15.如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，PC=6，BC：AC=1：2，則AB的長為_____．【正確答案】9【詳解】PC切⊙O于點C，則∠PCB=∠A，∠P=∠P，

∴△PCB∽△PAC，∴,∵BP=PC=3，

∴PC2=PB?PA，即36=3?PA，

∵PA=12

∴AB=12-3=9．故答案是：9.16.為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運動”的實施情況，將某班50名同學一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為_____．【正確答案】17【分析】分別求出眾數(shù)、中位數(shù)即可得解．【詳解】解：∵8出現(xiàn)的次數(shù)至多，∴眾數(shù)是8；∵這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)都是9，∴中位數(shù)是9，∴中位數(shù)與眾數(shù)之和為8+9=17，故17．本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．17.如圖，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，F(xiàn)是BC邊上的點，過F點的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與AC邊交于點E．若將△CEF沿EF翻折后，點C恰好落在OB上的點D處，則點F的坐標為_____．【正確答案】（4，）．【詳解】過點E作ED⊥OB于點D，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠EMF=∠C=90°，EC=EM，CF=DF，易證Rt△DEM∽Rt△BMF；而EC=AC-AE=4-，CF=BC-BF=3-，得到EM=4-，MF=3-，即可得；故可得出EM：MB=ED：MF=4：3，而ED=3，從而求出BM=，然后在Rt△MBF中利用勾股定理得到關(guān)于k的方程（3-）2=（）2+（）2，解方程求出k=，即可得解析式y(tǒng)=，代入x=4得到F點的坐標（4，）．故答案為（4，）.

點睛：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到反比例函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，折疊的性質(zhì)、勾股定理以及三角形相似的判定與性質(zhì)等知識，難度適中．18.如圖，甲和乙同時從學校放學，兩人以各自送度勻速步行回家，甲的家在學校的正西方向，乙的家在學校的正東方向，乙家離學校的距離比甲家離學校的距離遠3900米，甲準備一回家就開始做什業(yè)，打開書包時發(fā)現(xiàn)錯拿了乙的練習冊．于是立即步去追乙，終于在途中追上了乙并交還了練習冊，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時間忽略沒有計）結(jié)果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學校出發(fā)的時間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖，則甲的家和乙的家相距_____米．【正確答案】5200【詳解】設(shè)甲到學校的距離為x米，則乙到學校的距離為(3900+x),甲的速度為4y(米/分鐘)，則乙的速度為3y(米/分鐘)，依題意得：解得所以甲到學校距離為2400米，乙到學校距離為6300米，所以甲的家和乙的家相距8700米.故答案是：8700.本題考查函數(shù)的應用，二元方程組的應用等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息．三．解答題：（每小題8分，共16分）19.如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù)．【正確答案】（1）見解析；（2）∠EFD=15°．【分析】（1）可利用邊角邊證明BE、DF所在的兩個直角三角形全等，進而證明這兩條線段相等；

（2）由（1）中的全等可得∠DFC=∠BEC=60°，易得∠CFE=45°，相減即可得到所求角的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵ABCD是正方形，∴DC=BC，∠DCB=∠FCE，∵CE=CF，∴△DCF≌△BCE；（2）∵△BCE≌△DCF，∴∠DFC=∠BEC=60°，∵CE=CF，∴∠CFE=45°，∴∠EFD=15°．綜合考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)．用到的知識點為：考查兩條線段的大小關(guān)系，一般考慮相等，證明這兩條線段所在的三角形的全等是常用的方法．20.為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖?，分為A（90～100分）；B（80～89分）；C（60～79分）；D（0～59分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題.（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）這個學校九年級共有學生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為，請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)榈膶W生人數(shù)大約有多少？【正確答案】（1）40人;(2)補圖見解析；（3）480人.【分析】（1）抽查人數(shù)可由C等所占的比例為50%，根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)÷比例來計算；（2）可由總數(shù)減去A、C、D的人數(shù)求得B等的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；（3）用樣本估計總體．用總?cè)藬?shù)1200乘以樣本中測試成績等級在80分（含80分）以上的學生所占百分比即可．【詳解】解：（1）20÷50%=40（人），答：這次隨機抽取的學生共有40人；（2）B等級人數(shù)：40﹣5﹣20﹣4=11（人）條形統(tǒng)計圖如下：（3）1200××=480（人），這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)榈膶W生人數(shù)大約有480人．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。模獯痤}（每小題10分，共50分）21.化簡：（1）（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣2b（b﹣a）（2）．【正確答案】（1）﹣4b2+4ab；（2）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)整式的乘法，平方差公式，完全平方公式，單項式乘以多項式計算即可；（2）根據(jù)分式的混合運算，先分子分母因式分解，再通分后進行除法運算，然后約分即可.試題解析：（1）（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣2b（b﹣a）=a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2﹣2b2+2ab=﹣4b2+4ab；（2）===．22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象點D，點P是函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點；（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）通過計算說明函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C；（3）對于函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍，（沒有必寫過程）【正確答案】（1）y=；（2）C（4，3）；（3）見解析.【詳解】試題分析：（1）由B（4，1），C（4，3）得到BC⊥x軸，BC=2，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD=BC=2，而A點坐標為（1，0），可得到點D的坐標為（1，2），然后把D（1，2）代入y=即可得到k=2，從而可確定反比例函數(shù)的解析式；

（2）把x=4代入y=mx+3﹣4m（m≠0）得到y(tǒng)=3，即可說明函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象一定過點C；

（3）設(shè)點P的橫坐標為x，由于函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）過C點，并且y隨x的增大而增大時，則P點的縱坐標要小于3，橫坐標要小于3，當縱坐標小于3時，由y=得到x＞，于是得到x的取值范圍．試題解析：解：（1）∵B（4，1），C（4，3），∴BC∥y軸，BC=2，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=2，AD∥y軸，而A（1，0），∴D（1，2），∴由反比例函數(shù)y=的圖象點D，可得k=1×2=2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）∵在函數(shù)y=mx+3﹣4m中，當x=4時，y=4m+3﹣4m=3，∴函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C（4，3）；（3）點P的橫坐標的取值范圍：＜x＜4．如圖所示，過C（4，3）作y軸的垂線，交雙曲線于E，作x軸的垂線，交雙曲線于F，當y=3時，3=，即x=，∴點E的橫坐標為；由點C的橫坐標為4，可得F的橫坐標為4；∵函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C（4，3），且y隨x的增大而增大，∴直線y=mx+3﹣4m與雙曲線的交點P落在EF之間的雙曲線上，∴點P的橫坐標的取值范圍是＜x＜4．23.如圖，城市部門計劃在城市廣場的一塊長方形空地上修建乙面積為1500m2的停車場，將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為60m，寬為40m．（1）求通道的寬度；（2）某公司承攬了修建停車場的工程（沒有考慮修通道），為了盡量減少施工對城市交通的影響，實施施工時，每天的工作效率比原計劃增加了20%，結(jié)果提前2天完成任務，求該公司原計劃每天修建多少m2？【正確答案】（1）通道的寬度為5米．（2）原計劃每天天修125m2【詳解】試題分析：（1）設(shè)通道的寬度為米．根據(jù)題目中的等量關(guān)系，列出方程，求解即可.設(shè)原計劃每天修m2，實際每天修路根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計劃修1500m2所用的天數(shù)-實際修1500m2所用的天數(shù)=2天，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可．試題解析：（1）設(shè)通道的寬度為米．由題意解得或45（舍棄），答：通道的寬度為5米．（2）設(shè)原計劃每天修m2．根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．答：原計劃每天天修24.已知△ABC的三邊長a，b，c滿足a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．【正確答案】見解析.【詳解】試題分析：根據(jù)因式分解法，把原式進行變形，化為ab=0形式，然后根據(jù)其性質(zhì)求出a、b、c的關(guān)系，然后判斷三角形的形狀.試題解析：△ABC為等腰三角形．∵a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，∴（a﹣b）2=c（a﹣b），∴（a﹣b）2﹣c（a﹣b）=0，∴（a﹣b）（a﹣b﹣c）=0，∵a、b、c是△ABC的三邊長，∴a﹣b﹣c≠0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC為等腰三角形．25.如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，E、F在菱形的邊BC，CD上．（1）證明：BE=CF．（2）當點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上移動時（△AEF保持為正三角形），請?zhí)骄克倪呅蜛ECF的面積是否發(fā)生變化？若沒有變，求出這個定值；如果變化，求出其值．（3）在（2）的情況下，請?zhí)骄俊鰿EF的面積是否發(fā)生變化？若沒有變，求出這個定值；如果變化，求出其值．【正確答案】(1)見解析；（2）；（3）見解析【詳解】試題分析：（1）先求證AB=AC，進而求證△ABC、△ACD為等邊三角形，得∠4=60°，AC=AB進而求證△ABE≌△ACF，即可求得BE=CF；

（2）根據(jù)△ABE≌△ACF可得S△ABE=S△ACF，故根據(jù)S四邊形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC即可解題；（3）當正三角形AEF的邊AE與BC垂直時，邊AE最短．△AEF的面積會隨著AE的變化而變化，且當AE最短時，正三角形AEF的面積會最小，又根據(jù)S△CEF=S四邊形AECF-S△AEF，則△CEF的面積就會.試題解析：（1）證明：連接AC，∵∠1+∠2=60°，∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3，∵∠BAD=120°，∴∠ABC=∠ADC=60°∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∴△ABC、△ACD為等邊三角形∴∠4=60°，AC=AB，∴在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF．（ASA）∴BE=CF．（2）解：由（1）得△ABE≌△ACF，則S△ABE=S△ACF．故S四邊形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC，是定值．作AH⊥BC于H點，則BH=2，S四邊形AECF=S△ABC===；（3）解：由“垂線段最短”可知，當正三角形AEF的邊AE與BC垂直時，邊AE最短．故△AEF的面積會隨著AE的變化而變化，且當AE最短時，正三角形AEF的面積會最小，又S△CEF=S四邊形AECF﹣S△AEF，則△CEF的面積就會．由（2）得，S△CEF=S四邊形AECF﹣S△AEF=﹣=．點睛：本題考查了菱形每一條對角線平分一組對角的性質(zhì)，考查了全等三角形的證明和全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，考查了三角形面積的計算，本題中求證△ABE≌△ACF是解題的關(guān)鍵．五．解答題（每小題12分）26.在直角坐標平面內(nèi)，直線y=x+2分別與x軸、y軸交于點A、C．拋物線y=﹣+bx+c點A與點C，且與x軸的另一個交點為點B．點D在該拋物線上，且位于直線AC的上方．（1）求上述拋物線的表達式；（2）聯(lián)結(jié)BC、BD，且BD交AC于點E，如果△ABE的面積與△ABC的面積之比為4：5，求∠DBA的余切值；（3）過點D作DF⊥AC，垂足為點F，聯(lián)結(jié)CD．若△CFD與△AOC相似，求點D的坐標．【正確答案】（1）y=﹣x+2；（2）；（3）（﹣，）或（﹣3，2）．【分析】（1）由直線得到A、C的坐標，然后代入二次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法即可得；（2）過點E作EH⊥AB于點H，由已知可得，從而可得、的長，然后再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得；（3）分情況討論即可得．【詳解】（1）令直線y=x+2中y=0得x+2=0解得x=-4，∴A(-4，0)，令x=0得y=2，∴C(0，2)把A、C兩點的坐標代入得，，∴，∴；（2）過點E作EH⊥AB于點H，由上可知B（1，0），∵，∴，∴，將代入直線y=x+2，解得∴∴，∵∴；（3）∵DF⊥AC，∴，①若，則CD//AO，∴點D的縱坐標為2，把y=2代入得x=-3或x=0（舍去），∴D(-3，2)；②若時，過點D作DG⊥y軸于點G，過點C作CQ⊥DG交x軸于點Q，∵，∴，∴，∴，設(shè)Q(m，0)，則，∴，∴，易證：∽，∴，設(shè)D(-4t，3t+2)代入得t=0(舍去)或者，∴．綜上，D點坐標為（﹣，）或（﹣3，2）2022-2023學年重慶市區(qū)域中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（二模）一、選一選1.若(

)×=-1，則括號內(nèi)應填的數(shù)是（

）A.2 B.-2 C. D.-2.如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（

）A長方體 B.圓錐 C.圓柱 D.三棱柱3.估計的值應在（）A.5和6之間 B.4和5之間 C.3和4之間 D.2和3之間4.作業(yè)時間是中小學教育質(zhì)量綜合評價指標的考查要點之一，某班主任隨機抽查了本班6位學生每天課外作業(yè)時間分別是(單位：分)：75，85，95，60，45，120．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A.60 B.75 C.80 D.855.如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，連接OP，則下列判斷錯誤的是（）A∠PAO=∠PBO=90° B.OP平分∠APBC.PA=PB D.∠AOB=6.數(shù)學課上，李老師出示了下列4道計算題：①|(zhì)4|；②-22；③±；④8÷(-2)．其中運算結(jié)果相同的題目是（

）A.①② B.①③ C.②④ D.③④7.已知（如圖1），按圖2圖3所示的尺規(guī)作圖痕跡，（沒有需借助三角形全等）就能推出四邊形是平行四邊形的依據(jù)是（）A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形8.如圖，半徑為1的圓心A在拋物線y=(x-3)2-1上，AB／／x軸交于點B(點B在點A的右側(cè))，當點A在拋物線上運動時，點B隨之運動得到的圖象的函數(shù)表達式為（

）A.y=(x-4)2-1 B.y=(x-3)2 C.y=(x-2)2-1 D.y=(x-3)2-29.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點O的直線分別交邊AD，BC于點E，F(xiàn)，EF=6．則AE2+BF2的值為（）A.9 B.16 C.18 D.3610.如圖，在平面直角坐標系中，過點0的直線AB交反比例函數(shù)y=的圖象于點A，B，點c在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上，連結(jié)CA，CB，當CA=CB且cos∠CAB=時，k1，k2應滿足的數(shù)量關(guān)系是（

）A.k2=2kl B.k2=-2k1 C.k2=4k1 D.k2=-4k1二、填空題11.分解因式：x2﹣4=__．12.當________時，分式無意義.13.有7只型號相同的杯子，其中一等品4只，二等品2只和三等品1只，從中隨機抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是________14.當-2≤x≤-1時，反比例函數(shù)y=的值y=4．則k=________15.在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A(-a，a)(a>0)，點B(-a-4，a+3)，C為該直角坐標系內(nèi)的一點，連結(jié)AB，OC．若AB∥OC且AB=OC，則點C的坐標為________16.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點A與BC邊上的點A′重合，折痕為BE，再沿過點E的直線折疊，使點B與AD邊上的點B'重合，折痕為EF，連結(jié),．，則的值為________三、解答題17.計算

：（1）解沒有等式：2x-1>3（2）計算：18先化簡，再求值：(m+n)2-(m-n)(m+n)，其中m=-1，n=．19.如圖，在方格紙中，點A，B，C都是格點．（1）求tan∠BAC．（2）僅用直尺在圖中畫一個與∠BAC相等角，使點B或點C是這個角的頂點，且BC為這個角的一邊．(畫出一個角即可)20.定義：若點P為四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足∠APB+∠CPD=180°，則稱點P為四邊形ABCD的一個“互補點”．（1）如圖1，點P為四邊形ABCD的一個“互補點”，∠APD=63°，求∠BPC的度數(shù)．（2）如圖2，點P是菱形ABCD對角線上的任意一點．求證：點P為菱形ABCD的一個“互補點”．21.為積極響應嘉興市分類工作的號召，大力倡導低碳生活，保護我們的生存環(huán)境．某校按抽樣規(guī)則抽取了部分學生進行分類的問卷(問卷內(nèi)容如圖1)，答題情況如圖2所示．（1）參與本次問卷的學生共有多少人?（2）若該校共有800名學生，則估計該校全體學生中對分類非常清楚(即“全對”)的人數(shù)有多少?（3）為講一步提高學生對分類的認識，學校加大了宣傳，一個月后按同樣的抽樣規(guī)則抽取與次樣本容量相等的學生進行第二次分類的問卷，答題情況如圖3所示．求前后兩次中答“全對”人數(shù)的增長率．22.一扇窗戶如圖1所示，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接．如圖2是圖1中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，托懸臂DE安裝在窗扇上，支點4處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動，支點B，C,D在一條直線上，延長DE交MN于點F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．（1）當∠CAB=35時，求窗扇與窗框的夾角∠DFB的度數(shù)．（2）當窗扇關(guān)閉時，圖中點E，A,D，C,B都在滑軌MN上．求此時點A與點B之間的距離．（3）在(2)的前提下，將窗戶推開至四邊形ACDE為矩形時，求點A處的滑塊移動的距離．23.在⊙O中，點C是上的一個動點(沒有與點A，B重合)，∠ACB=120°，點I是∠ABC的內(nèi)心，CI的延長線交⊙O于點D，連結(jié)AD,BD．（1）求證：AD=BD．（2）猜想線段AB與DI的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）若⊙O的半徑為2，點E，F(xiàn)是的三等分點，當點C從點E運動到點F時，求點I隨之運動形成的路徑長．24.甲騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，乙騎摩托車從N地出發(fā)沿同一條公路勻速前往M地，已知乙比甲晚出發(fā)0.5小時且先到達目的地．設(shè)甲行駛的時間為t(h)，甲乙兩人之間的路程為y(km)，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，請解決以下問題：（1）寫出圖1中點C表示的實際意義并求線段BC所在直線的函數(shù)表達式．（2）①求點D的縱坐標．②求M，N兩地之間的距離．設(shè)乙離M地的路程為S乙(km)，請直接寫出S甲與時間t(h)的函數(shù)表達式，并在圖2所給的直角坐標系中畫出它的圖象．2022-2023學年重慶市區(qū)域中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（二模）一、選一選1.若(

)×=-1，則括號內(nèi)應填的數(shù)是（

）A.2 B.-2 C. D.-【正確答案】B【詳解】分析：設(shè)括號里的數(shù)為x，建立方程，求解即可.詳解：設(shè)括號里的數(shù)為x，則x=-1解之：x=-2故選B點睛：此題主要考查了有理數(shù)的乘除法運算，關(guān)鍵是注意預算符號的變化.2.如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（

）A.長方體 B.圓錐 C.圓柱 D.三棱柱【正確答案】B【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，可判斷出幾何體.【詳解】解：∵主視圖和左視圖是等腰三角形∴此幾何體是錐體∵俯視圖是圓形∴這個幾何體是圓錐故選B.此題主要考查了幾何體的三視圖，關(guān)鍵是利用主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．3.估計的值應在（）A.5和6之間 B.4和5之間 C.3和4之間 D.2和3之間【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)16＜17＜25，可得＜＜，即可求解.詳解：∵＜＜∴4＜＜5故選B.點睛：此題主要考查了無理數(shù)的估算，關(guān)鍵是根據(jù)常用平方數(shù)確定要求算數(shù)平方根的數(shù)的近似值.4.作業(yè)時間是中小學教育質(zhì)量綜合評價指標考查要點之一，某班主任隨機抽查了本班6位學生每天課外作業(yè)時間分別是(單位：分)：75，85，95，60，45，120．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A.60 B.75 C.80 D.85【正確答案】C【詳解】分析：先將這六個數(shù)從小到大排列，再求出第3個和第4個數(shù)的平均數(shù)即可.詳解：從小到大排列為：45,60,75,85,95,120最中間的兩個數(shù)是75和85這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：=80故選C.點睛：此題主要考查了考查了求中位數(shù)，關(guān)鍵是要先排列數(shù)據(jù)，再根據(jù)數(shù)據(jù)的奇數(shù)或偶數(shù)個來確定中位數(shù).5.如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，連接OP，則下列判斷錯誤的是（）A.∠PAO=∠PBO=90° B.OP平分∠APBC.PA=PB D.∠AOB=【正確答案】D【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)、切線長定理及全等三角形的判定和性質(zhì)，對各選項逐一判斷即可．【詳解】∵PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，∴∠PAO=∠PBO=90°，因此A沒有符合題意；∴OP平分∠APB，因此B沒有符合題意；∴PA=PB，因此C沒有符合題意；∴∠AOB的度數(shù)＝弧AB的度數(shù)，因此D符合題意；故選D．本題主要考查了切線的判定與性質(zhì)以及切線長定理，明確切線和半徑之間的關(guān)系，靈活轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵．6.數(shù)學課上，李老師出示了下列4道計算題：①|(zhì)4|；②-22；③±；④8÷(-2)．其中運算結(jié)果相同的題目是（

）A.①② B.①③ C.②④ D.③④【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)值的意義，有理數(shù)的運算及平方根的性質(zhì)，先求出每個小題的結(jié)果，再比較即可求解.詳解：①|(zhì)4|=4；②-22=-4；③±=±4；④8÷(-2)=-4∴運算結(jié)果相同的題目是：②④故選C.點睛：此題主要考查了值，平方根，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的除法，靈活利用值，平方根，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的除法化簡各式是解題關(guān)鍵，比較容易.7.已知（如圖1），按圖2圖3所示的尺規(guī)作圖痕跡，（沒有需借助三角形全等）就能推出四邊形是平行四邊形的依據(jù)是（）A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形【正確答案】C【分析】根據(jù)平行四邊形的判定和作圖依據(jù)進行判斷即可．【詳解】解：由圖可知先作AC的垂直平分線，則點O為AC的中點，由作圖可知BO=OD，可得：AO=OC，BO=OD，進而得出四邊形ABCD是平行四邊形，故選：C．本題考查了復雜的尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的判定解答．8.如圖，半徑為1的的圓心A在拋物線y=(x-3)2-1上，AB／／x軸交于點B(點B在點A的右側(cè))，當點A在拋物線上運動時，點B隨之運動得到的圖象的函數(shù)表達式為（

）A.y=(x-4)2-1 B.y=(x-3)2 C.y=(x-2)2-1 D.y=(x-3)2-2【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)題意可知點B運動的拋物線就是將拋物線y=(x-3)2-1向右平移一個單位，根據(jù)二次函數(shù)平移的規(guī)律：上加下減，左加右減，可解答此題.詳解：∵半徑為1的⊙A的圓心A在拋物線y=(x-3)2-1上，AB∥x軸∴點B運動的拋物線就是將拋物線y=(x-3)2-1向右平移一個單位∴點B隨之運動得到的圖象的函數(shù)表達式為：y=(x-4)2-1故選A.點睛：此題主要考查了坐標與圖形變化﹣平移，二次函數(shù)的實際應用-動態(tài)幾何問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點B的軌跡是拋物線的平移.9.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點O的直線分別交邊AD，BC于點E，F(xiàn)，EF=6．則AE2+BF2的值為（）A.9 B.16 C.18 D.36【正確答案】C【分析】過點A作AM∥EF交BC于點M，易證四邊形AEFM是平行四邊形，可得出AM=EF，AE=MF，再通過證三角形全等，得出AE=CF，可得出BA2=BF2+2BFAE+AE2（1），再在Rt△ABM中，利用勾股定理得出MA2=AB2+BF2-2BFAE+AE2（2），然后由（1）+（2），可求出結(jié)果．【詳解】解：過點A作AM∥EF交BC于點M∵正方形ABCD∴ADBC，OA=OC∠EAO=∠FCO在△AOE和△COF中∴△AOE≌△COF（ASA）∴AE=CF∴BC=BF+FCBA2=BC2=(BF+AE）2,即BA2=BF2+2BFAE+AE2（1）∵ADBC，AMEF∴四邊形AEFM是平行四邊形∴AE=MF，AM=EF=6∴BM=BF-MF=BF-AE在Rt△ABM中MA2=AB2+(BF-AE）2=AB2+BF2-2BFAE+AE2（2）由（1）+（2）得BA2+EF2=BF2+2BFAE+AE2+AB2+BF2-2BFAE+AE236=2BF2+2AE2∴AE2+BF2=18故選C．此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識，綜合性比較強，靈活試圖，利用數(shù)形思想和方程思想解題是關(guān)鍵．10.如圖，在平面直角坐標系中，過點0的直線AB交反比例函數(shù)y=的圖象于點A，B，點c在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上，連結(jié)CA，CB，當CA=CB且cos∠CAB=時，k1，k2應滿足的數(shù)量關(guān)系是（

）A.k2=2kl B.k2=-2k1 C.k2=4k1 D.k2=-4k1【正確答案】D【詳解】分析：連接OC，過點AE⊥x軸于點E，過點C作CF⊥x軸于點F，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，可證得CO⊥AB，利用銳角三角函數(shù)的定義，可得出，設(shè)OA=x，AC=5x，求出OC的長，再證明△AOE∽△OCF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得出OF=2AE，CF=2OE，可得出OFCF=4AEOE，然后根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，可得出k2與k1的關(guān)系，即可得出答案.詳解：連接OC，過點AE⊥x軸于點E，過點C作CF⊥x軸于點F∴∠AEO=∠CFO=90°∴∠OAE+∠AOE=90°∵OA=OB，CA=CB∴CO⊥AB∴∠AOC=90°在Rt△AOC中，cos∠CAB=設(shè)OA=x，AC=5x∴OC==2x∵∠AOE+∠COF=90°∴∠AOE=∠COF∴△AOE∽△OCF∴∴OF=2AE，CF=2OE∴OFCF=4AEOE根據(jù)題意得：AEOE=|k1|，OFCF=|k2|，k2＞0，k1＜0∴k2=-4k1故選D.點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義與相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是通過反比例函數(shù)的圖像確定△AOE∽△OCF，綜合性比較強，有一定的難度，解題時要細心對待.二、填空題11.分解因式：x2﹣4=__．【正確答案】(x+2)(x-2)##(x-2)(x+2)【詳解】解：由平方差公式ɑ2-b2=（ɑ+b)(ɑ-b)可得

x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故答案是：（x+2）（x﹣2）．12.當________時，分式無意義.【正確答案】=1【分析】分式的分母等于0時，分式無意義.【詳解】解：當即時，分式無意義.故答案為本題考查了分式無意義的條件，理解分式有意義無意義的條件是解題的關(guān)鍵.13.有7只型號相同的杯子，其中一等品4只，二等品2只和三等品1只，從中隨機抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是________【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)已知可知所以可能的結(jié)果數(shù)有7種，一等品的有4種，利用概率公式即可求解.詳解：∵一共有7只杯子，其中一等品4只∴P(一等品)=故答案為.點睛：此題主要考查了簡單概率的計算，關(guān)鍵是明確概率的計算公式為：符合條件的可能數(shù)除以發(fā)生的所有可能.14.當-2≤x≤-1時，反比例函數(shù)y=的值y=4．則k=________【正確答案】-4【分析】根據(jù)自變量的取值范圍、函數(shù)的值，可得圖象位于第二象限，根據(jù)第二象限內(nèi)反比例函數(shù)y隨x的增大而增大，可得值時的自變量，根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)解析式．【詳解】解：由當-2≤x≤-1時有值y=4，得圖象位于第二象限，

則y隨x的增大而增大，x=-1時，y=4．

k=-1×4=-4．

故答案是：-4．此題主要考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，關(guān)鍵是由函數(shù)的最值確定出函數(shù)所在的象限，以及函數(shù)的增減性.15.在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A(-a，a)(a>0)，點B(-a-4，a+3)，C為該直角坐標系內(nèi)的一點，連結(jié)AB，OC．若AB∥OC且AB=OC，則點C的坐標為________【正確答案】（-4,3），（4，-3）【詳解】分析：根據(jù)題意畫出圖形，由AB∥OC，AB=OC，易證△ABD≌△OCE≌△OFC，可得出BD=CE，AD=OE，再根據(jù)點A、B的坐標求出AD、BD的長，根據(jù)點C的位置（在第二象限和第四象限），寫出點C的坐標，即可求解.詳解：如圖∵AB∥OC，AB=OC易證△ABD≌△OCE≌△OFC∴BD=CE，AD=OE∵點A(-a，a)(a>0)，點B(-a-4，a+3)∴AD=-a-（-a-4）=4，BD=a+3-a=3∴OE=4，CE=3∵點C在第二象限，∴點C的坐標為（-4,3）∵點C和點C關(guān)于原點對稱∴C的坐標為（4，-3）故答案為（-4,3），（4，-3）.點睛：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)于原點對稱的坐標特征，關(guān)鍵是熟練找出對稱點的坐標，注意數(shù)形思想和方程思想的應用.16.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點A與BC邊上的點A′重合，折痕為BE，再沿過點E的直線折疊，使點B與AD邊上的點B'重合，折痕為EF，連結(jié),．，則的值為________【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)矩形紙片ABCD折疊，使點A與BC邊上的點A′重合，折痕為BE，可證得四邊形ABA′E是正方形，設(shè)AB=x，則BE=x，再根據(jù)沿過點E的直線折疊，使點B與AD邊上的點B′重合，折痕為EF，證得四邊形B′EBF是菱形，求出B′E、A′F的長，然后證明△CB′D≌△EFA′，可證得DB′=A′F，根據(jù)AD=AE+B′E+B′D，可得出結(jié)果.詳解：如圖，設(shè)EF與BB交于點O

∵矩形紙片ABCD折疊，使點A與BC邊上的點A′重合，折痕為BE∴AB=AB,∠A=∠BA′E，∠EA′B=90°∴四邊形ABA′E是正方形，設(shè)AB=x，則BE=x∵再沿過點E的直線折疊，使點B與AD邊上的點B′重合，折痕為EF∴易證四邊形B′EBF是菱形，∴BF=BE=B′E=x，B′B⊥EF，∴∠BB′F=∠FBB′,∠FOB=90°∵∠DCB′=∠BB′F∴∠DCB′=∠FBB′∵∠1+∠FEA′=90°，∠1+∠FBO=90°∴∠FEA′=∠FBO=∠DCB′在△CB′D和△EFA′中∴△CB′D≌△EFA′（ASA）∴DB′=A′F∴A′F=BF-BA′=x-x∴AD=AE+B′E+B′D=x+x+x-x=2x∴故答案為2.點睛：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，翻折變換（折疊問題），此題矩形的性質(zhì)考查了折疊沒有變性，找出圖中的直角三角形、全等三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題17.計算

：（1）解沒有等式：2x-1>3（2）計算：【正確答案】（1）x＞2；（2）1【詳解】分析：（1）移項、合并同類項，再將x的系數(shù)化為1，即可求解；（2）先將第二個分式的分母轉(zhuǎn)化為a-b，再利用同分母分式的法則計算，結(jié)果化成最簡分式即可.詳解：（1）解：2x＞4x＞2故答案為x＞2（2）解：=1點睛：此題主要考查了分式的加減法，解一元沒有等式，比較簡單，解題時注意符號的變化.18.先化簡，再求值：(m+n)2-(m-n)(m+n)，其中m=-1，n=．【正確答案】【詳解】分析：先利用平方差公式和完全平方公式，將括號去掉，再合并同類項，將代數(shù)式化簡，然后代入求值即可.詳解：解：原式=m2+2mn+n2-（m2-n2）=m2+2mn+n2-m2+n2=2mn+2n2當m=-1，n=時．原式=2×（-1）×+2×=-1+=點睛：此題主要考查了整式的化簡求值，關(guān)鍵是根據(jù)乘法公式對整式化簡，然后才能代入求值，是?？碱}，難度沒有大的一出錯題，主要是公式記憶沒有準確.19.如圖，在方格紙中，點A，B，C都是格點．（1）求tan∠BAC．（2）僅用直尺在圖中畫一個與∠BAC相等的角，使點B或點C是這個角的頂點，且BC為這個角的一邊．(畫出一個角即可)【正確答案】（1）2；（2）作圖見解析.【詳解】分析：（1）根據(jù)已知及圖形可知在Rt△ABC中，AC=2，BC=4，利用銳角三角形函數(shù)的定義，可得出答案；（2）所畫的角滿足點B或點C是這個角的頂點，且BC為這個角的一邊且要與∠BAC相等，根據(jù)tan∠BAC=2，畫出即可.詳解：（1）解：∵在Rt△ABC中，AC=2，BC=4∴tan∠BAC=（2）解：如圖，∠DBC=∠BAC∠DBC就是所畫的角.點睛：此題主要考查了正切的概念，關(guān)鍵是熟練掌握正切的概念，并靈活在方格中確定構(gòu)造直角三角形.20.定義：若點P為四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足∠APB+∠CPD=180°，則稱點P為四邊形ABCD的一個“互補點”．（1）如圖1，點P為四邊形ABCD的一個“互補點”，∠APD=63°，求∠BPC的度數(shù)．（2）如圖2，點P是菱形ABCD對角線上的任意一點．求證：點P為菱形ABCD的一個“互補點”．【正確答案】（1）117°；（2）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)點P為四邊形ABCD的一個“互補點”的定義，可得出∠APD+∠BPC=180°，從而可求出結(jié)果；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)可證得AB=BC，∠ABP=∠CBP，再證明△ABP≌△CBP，可證得∠1=∠3，同理得出∠2=∠4，然后證明∠1+∠2=180°，即可求證.【詳解】解：（1）∵點P為四邊形ABCD的一個“互補點”，∠APD=63°∴∠APD+∠BPC=180°∴∠BPC=180°-63°=117°（2）證明：如圖，連接AP、PC∵菱形ABCD∴AB=BC，∠ABP=∠CBP∵BP=BP∴△ABP≌△CBP（SAS）∴∠1=∠3同理∠2=∠4∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°∴2∠1+2∠2=360°∴∠1+∠2=180°∴點P為菱形ABCD的一個“互補點”.此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是理解題意，確定“互補點”的實際意義.21.為積極響應嘉興市分類工作的號召，大力倡導低碳生活，保護我們的生存環(huán)境．某校按抽樣規(guī)則抽取了部分學生進行分類的問卷(問卷內(nèi)容如圖1)，答題情況如圖2所示．（1）參與本次問卷的學生共有多少人?（2）若該校共有800名學生，則估計該校全體學生中對分類非常清楚(即“全對”)的人數(shù)有多少?（3）為講一步提高學生對分類的認識，學校加大了宣傳，一個月后按同樣的抽樣規(guī)則抽取與次樣本容量相等的學生進行第二次分類的問卷，答題情況如圖3所示．求前后兩次中答“全對”人數(shù)的增長率．【正確答案】（1）50人；（2）224人；（3）200%.【詳解】分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，將各部分的數(shù)據(jù)相加即可；（2）該校全體學生中對分類非常清楚(即“全對”)的人數(shù)=總?cè)藬?shù)乘以全對的人數(shù)所占的百分比，計算即可.詳解：（1）14+27+7+2=50（人）（2）800×

×100％=224（人）（3）解：第二次分類中答“全對”人數(shù)為：50×（1-8％-2％-6％）=42人前后兩次中答“全對”人數(shù)的增長率為：×100％=200％.點睛：此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，關(guān)鍵是能夠熟練正確的找出有用的相關(guān)信息，沒有是很困難.22.一扇窗戶如圖1所示，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接．如圖2是圖1中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，托懸臂DE安裝在窗扇上，支點4處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動，支點B，C,D在一條直線上，延長DE交MN于點F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．（1）當∠CAB=35時，求窗扇與窗框的夾角∠DFB的度數(shù)．（2）當窗扇關(guān)閉時，圖中點E，A,D，C,B都在滑軌MN上．求此時點A與點B之間的距離．（3）在(2)的前提下，將