滬科版數(shù)學九年級上 21.2 二次函數(shù)的圖像和性質 同步練習-4

滬科版數(shù)九年級上21.2二次函數(shù)的圖像和性質步練習、二次函數(shù)

y

2

的圖象與

x

軸交點的橫坐標是（）A2和

B

和

C．和3

D．

和

、已知y關的函數(shù)：

y3（1求證：此函數(shù)圖象與軸有交點．（2當關于

的方程

k

有增根時，求上述函數(shù)圖象與

軸的交點坐標．、拋物線

yxx

的對稱軸是

．、拋物線m與y軸于．（1求出的值并畫出這條拋物線；（2求它與軸交點和拋物線頂點的坐標；（3取么值時，拋物線在x軸方？（4x

取什么值時，y的隨x

值的增大而減小？、已知拋物線

y

2

x與直線y

相交于點，m

．（1求拋物線的解析式；（2請問（1中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到

yax

2

的圖象？（3）設拋物線

ya2

上依次有點

P，，1234

，其中橫坐標依次是

依次為，，，134

，試求

3

的值．、觀察下列四個函數(shù)的圖象（）將它們的序號與下列函數(shù)的排列順序：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，對應確的是（）A①②③④B．②③①．②④①．②①③、拋物線

y

的對稱軸是直線（）1Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

請擇一組你喜的

，c

的值使次函數(shù)

yax

2

(

的圖象同時滿足下列條件①開向下，②當時，隨x的增而增大；當時隨x的大而減?。@樣的二次函數(shù)的解析式可以是．、已知

y

2

的圖象是拋物線，若拋物線不動，把x軸y軸別向上、向右平2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是（Ａ．

y2(2)

2

Ｂ．

y2(2)

2

Ｃ．

yx

2

Ｄ．

y2(2)

2

、已知二次函數(shù)

yax2bx

的圖象如圖所示，對稱軸是

x

，則下列結論中正確的是（）Ａ．

ac

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

11已知二次函數(shù)ax

0)其，滿和ab則二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線．如知拋物線yax

bx(a0)經(jīng)(0C(2三且x

軸的另一個交點為．求拋物線的解析式；用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；（3求四邊形ABDE的面積．、已知二次函數(shù)

y

，當

從

逐漸變化到1

的過程中，它所對應的拋物線位置也隨之變動．下列關于拋物線的移動方向的描述中，正確的是（）Ａ．先往左上方移動，再往左下方移動Ｂ．先往左下方移動，再往左上方移動Ｃ．先往右上方移動，再往右下方移動Ｄ．先往右下方移動，再往右上方移動、二次函數(shù)

y

2

的最小值是．215、如圖，P

為拋物線y

331x424

上對稱軸右側的一點，且點

在

x

軸上方，過點P

作PA

垂直

x

軸于點A

，PB

垂直y

軸于點

，得到矩形

．若AP1

，求矩形

的面積．16二

2

的圖象圖所示．有下列結論：①

2

4ac；②ab0；③

abc0

；④

b0

；⑤當2

時，

x

只能等于

0

．其中正確的是（）Ａ．①④Ｂ④Ｃ．②⑤Ｄ③⑤17、拋物線

y=ax

2

bx0)過A為M點求該拋物線的解析式．試判斷拋物線上是否存在一點，使POM＝90．若存在，說明理由；若存在，求出點．（3）試判斷拋物線上是否存在點，OMK＝90，說理18、已知函數(shù)（）

yx22x

的圖象如圖3示，根據(jù)其中提的信息，可求得使y≥1立的x的范圍Ａ．

x≤3

Ｂ．

x

Ｃ．

≥

Ｄ．x≤x≥33、請你寫出一個

b

的值，使得函數(shù)

ybx

在第一象限內

的值隨著

x

的值增大而增大，則

b

可以是．、二次函數(shù)

y

2

bx中

，時

，則（）A

最大

B

最小

C．

最大

D．

最小

、下表給出了代數(shù)式x…

與

的一些對應值：4

…x2

…

…（1請在表內的空格中填入適當?shù)臄?shù)；（2設

y

2

則當x取值時，？（3請說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)

yx的圖象得到函數(shù)y2

的圖象．、已知拋物線

yaxx軸于

1

兩點，則線段AB

的長度為（）Ａ．1

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．、小明從右邊的二次函數(shù)y2圖中，觀察得出了下面的五條信息：①a②，函數(shù)的最小值為，當x時，當xx時，yy．認為其中正確的個數(shù)為（）Ａ．2

Ｂ．3

Ｃ．4

Ｄ．4二函數(shù)y=ax2+bx+c的象和性質同步練習答案第題答案：A第題答案）k時函數(shù)為，象與軸交點．當時eq\o\ac(△,)當時，△，此時拋物線與軸交點．因此，

k

時，

關于

x

的函數(shù)

y

的圖象與

x

軸總有交點．（2關于z

的方程去分母得：

，

．由于原分式方程有增根，其根必為z．時k（分）這時函數(shù)為y．與軸交點是第題答案：第題【解】答案：解）拋物線y

xy軸于，：．物線為yx．圖象略．（2由得x．拋線x

軸的交點為(y

x

，拋線點坐標為．（3由圖象可知：當時拋物線在x軸方．（4由圖象可知：當，的隨

值的增大而減?。陬}答案：解）．

點)

在直線

上，把x代入ax

2

x

，得

求

．拋線的解析式是

y

．（2

y2

．頂坐標為．把物線

y

2

x

向左平移個位長度得到

y

2

的圖象把

y

2

的圖象向下平移個單位長度得到

y

2

的圖象．（3由題意知，

P，P12

的橫坐標是連續(xù)偶數(shù)，所以

Pn

的橫坐標是

n

，縱坐標為

nn3

所對應的縱坐522標依次是．n

2)6)4024000

．第題答案：第題答案：Ａ第題答案：答案不唯一，只要滿足稱軸是，．第題答案：Ｂ第10題答案：Ｄ第11題答案：

第12題答案：解）拋物線2經(jīng)過(0，三b

a2解得

b

拋線析式：y

．（2

11(x2頂坐，對稱軸：x．2（3連結OD，對于拋物線解析式

x當時得

，解得：，4E(4S四邊ABDE

BOD

EOD

415

．第13題答案：Ｃ第14題答案：第15題答案：

軸，

，點

的縱坐標為1

．當y

時，

31xx，x44

．解得

xx

．拋物線的對稱軸為x．

，點P

在對稱軸的右側，

矩形

PAOB

的面積為

個平方單位．6，．，．第16題案：Ｂ第17題答案：解）根據(jù)題意得5解，得．∴拋線的解析式為

y

．（2拋物線上存在一點，使∠POM．x

2，ya2

∴頂M的標為

．設拋物線上存在一點P，滿足OPOM，坐標為

2

a

．過點⊥軸，垂足為；過M點MFy軸，垂足為．則∠＋∠MOF＝，∠＋∠＝90．∴∠EPO＝∠．∵∠OEP＝∠MFO，∴Rt△OEP∽eq\o\ac(△,Rt)MFO．∴OE∶∶．即

a

2

)

2

4

．解，得

a1

（舍去

92

．∴點坐標為

9（3過頂點作MNOM交y軸點N．則＋OMF．∵∠MOF＋∠＝，∴∠MOF∠FMN．又∵∠OFM∠＝，∴△OFM∽△MFN．∴∶MF＝∶．4∶2∶FN．∴FN．∴點的標為0-5設過點，的直線的解析式為ykx

．722

解，得

1，2b

直線的解析式為yx

．∴

1，2x2x.

把①代入②，得

．44

．∴直與拋物線有兩個交點（其中一點為頂點M∴拋線上必存在一點K，使∠OMK90．第18題答案：Ｄ第19題答案：答案不唯一，如；1；等第20題答案C第21題答案），0；（2當xx，y出或中的一個得）（用

和

中的特殊值說明得