滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上 21.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 同步練習(xí)-4

滬科版數(shù)九年級(jí)上21.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)步練習(xí)、二次函數(shù)

y

2

的圖象與

x

軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A2和

B

和

C．和3

D．

和

、已知y關(guān)的函數(shù)：

y3（1求證：此函數(shù)圖象與軸有交點(diǎn)．（2當(dāng)關(guān)于

的方程

k

有增根時(shí)，求上述函數(shù)圖象與

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．、拋物線

yxx

的對(duì)稱軸是

．、拋物線m與y軸于．（1求出的值并畫出這條拋物線；（2求它與軸交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3取么值時(shí)，拋物線在x軸方？（4x

取什么值時(shí)，y的隨x

值的增大而減小？、已知拋物線

y

2

x與直線y

相交于點(diǎn)，m

．（1求拋物線的解析式；（2請(qǐng)問（1中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到

yax

2

的圖象？（3）設(shè)拋物線

ya2

上依次有點(diǎn)

P，，1234

，其中橫坐標(biāo)依次是

依次為，，，134

，試求

3

的值．、觀察下列四個(gè)函數(shù)的圖象（）將它們的序號(hào)與下列函數(shù)的排列順序：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，對(duì)應(yīng)確的是（）A①②③④B．②③①．②④①．②①③、拋物線

y

的對(duì)稱軸是直線（）1Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

請(qǐng)擇一組你喜的

，c

的值使次函數(shù)

yax

2

(

的圖象同時(shí)滿足下列條件①開向下，②當(dāng)時(shí)，隨x的增而增大；當(dāng)時(shí)隨x的大而減?。@樣的二次函數(shù)的解析式可以是．、已知

y

2

的圖象是拋物線，若拋物線不動(dòng)，把x軸y軸別向上、向右平2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（Ａ．

y2(2)

2

Ｂ．

y2(2)

2

Ｃ．

yx

2

Ｄ．

y2(2)

2

、已知二次函數(shù)

yax2bx

的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是

x

，則下列結(jié)論中正確的是（）Ａ．

ac

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

11已知二次函數(shù)ax

0)其，滿和ab則二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線．如知拋物線yax

bx(a0)經(jīng)(0C(2三且x

軸的另一個(gè)交點(diǎn)為．求拋物線的解析式；用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（3求四邊形ABDE的面積．、已知二次函數(shù)

y

，當(dāng)

從

逐漸變化到1

的過程中，它所對(duì)應(yīng)的拋物線位置也隨之變動(dòng)．下列關(guān)于拋物線的移動(dòng)方向的描述中，正確的是（）Ａ．先往左上方移動(dòng)，再往左下方移動(dòng)Ｂ．先往左下方移動(dòng)，再往左上方移動(dòng)Ｃ．先往右上方移動(dòng)，再往右下方移動(dòng)Ｄ．先往右下方移動(dòng)，再往右上方移動(dòng)、二次函數(shù)

y

2

的最小值是．215、如圖，P

為拋物線y

331x424

上對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，且點(diǎn)

在

x

軸上方，過點(diǎn)P

作PA

垂直

x

軸于點(diǎn)A

，PB

垂直y

軸于點(diǎn)

，得到矩形

．若AP1

，求矩形

的面積．16二

2

的圖象圖所示．有下列結(jié)論：①

2

4ac；②ab0；③

abc0

；④

b0

；⑤當(dāng)2

時(shí)，

x

只能等于

0

．其中正確的是（）Ａ．①④Ｂ④Ｃ．②⑤Ｄ③⑤17、拋物線

y=ax

2

bx0)過A為M點(diǎn)求該拋物線的解析式．試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)，使POM＝90．若存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn)．（3）試判斷拋物線上是否存在點(diǎn)，OMK＝90，說理18、已知函數(shù)（）

yx22x

的圖象如圖3示，根據(jù)其中提的信息，可求得使y≥1立的x的范圍Ａ．

x≤3

Ｂ．

x

Ｃ．

≥

Ｄ．x≤x≥33、請(qǐng)你寫出一個(gè)

b

的值，使得函數(shù)

ybx

在第一象限內(nèi)

的值隨著

x

的值增大而增大，則

b

可以是．、二次函數(shù)

y

2

bx中

，時(shí)

，則（）A

最大

B

最小

C．

最大

D．

最小

、下表給出了代數(shù)式x…

與

的一些對(duì)應(yīng)值：4

…x2

…

…（1請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；（2設(shè)

y

2

則當(dāng)x取值時(shí)，？（3請(qǐng)說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)

yx的圖象得到函數(shù)y2

的圖象．、已知拋物線

yaxx軸于

1

兩點(diǎn)，則線段AB

的長度為（）Ａ．1

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．、小明從右邊的二次函數(shù)y2圖中，觀察得出了下面的五條信息：①a②，函數(shù)的最小值為，當(dāng)x時(shí)，當(dāng)xx時(shí)，yy．認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為（）Ａ．2

Ｂ．3

Ｃ．4

Ｄ．4二函數(shù)y=ax2+bx+c的象和性質(zhì)同步練習(xí)答案第題答案：A第題答案）k時(shí)函數(shù)為，象與軸交點(diǎn)．當(dāng)時(shí)eq\o\ac(△,)當(dāng)時(shí)，△，此時(shí)拋物線與軸交點(diǎn)．因此，

k

時(shí)，

關(guān)于

x

的函數(shù)

y

的圖象與

x

軸總有交點(diǎn)．（2關(guān)于z

的方程去分母得：

，

．由于原分式方程有增根，其根必為z．時(shí)k（分）這時(shí)函數(shù)為y．與軸交點(diǎn)是第題答案：第題【解】答案：解）拋物線y

xy軸于，：．物線為yx．圖象略．（2由得x．拋線x

軸的交點(diǎn)為(y

x

，拋線點(diǎn)坐標(biāo)為．（3由圖象可知：當(dāng)時(shí)拋物線在x軸方．（4由圖象可知：當(dāng)，的隨

值的增大而減小．第題答案：解）．

點(diǎn))

在直線

上，把x代入ax

2

x

，得

求

．拋線的解析式是

y

．（2

y2

．頂坐標(biāo)為．把物線

y

2

x

向左平移個(gè)位長度得到

y

2

的圖象把

y

2

的圖象向下平移個(gè)單位長度得到

y

2

的圖象．（3由題意知，

P，P12

的橫坐標(biāo)是連續(xù)偶數(shù)，所以

Pn

的橫坐標(biāo)是

n

，縱坐標(biāo)為

nn3

所對(duì)應(yīng)的縱坐522標(biāo)依次是．n

2)6)4024000

．第題答案：第題答案：Ａ第題答案：答案不唯一，只要滿足稱軸是，．第題答案：Ｂ第10題答案：Ｄ第11題答案：

第12題答案：解）拋物線2經(jīng)過(0，三b

a2解得

b

拋線析式：y

．（2

11(x2頂坐，對(duì)稱軸：x．2（3連結(jié)OD，對(duì)于拋物線解析式

x當(dāng)時(shí)得

，解得：，4E(4S四邊ABDE

BOD

EOD

415

．第13題答案：Ｃ第14題答案：第15題答案：

軸，

，點(diǎn)

的縱坐標(biāo)為1

．當(dāng)y

時(shí)，

31xx，x44

．解得

xx

．拋物線的對(duì)稱軸為x．

，點(diǎn)P

在對(duì)稱軸的右側(cè)，

矩形

PAOB

的面積為

個(gè)平方單位．6，．，．第16題案：Ｂ第17題答案：解）根據(jù)題意得5解，得．∴拋線的解析式為

y

．（2拋物線上存在一點(diǎn)，使∠POM．x

2，ya2

∴頂M的標(biāo)為

．設(shè)拋物線上存在一點(diǎn)P，滿足OPOM，坐標(biāo)為

2

a

．過點(diǎn)⊥軸，垂足為；過M點(diǎn)MFy軸，垂足為．則∠＋∠MOF＝，∠＋∠＝90．∴∠EPO＝∠．∵∠OEP＝∠MFO，∴Rt△OEP∽eq\o\ac(△,Rt)MFO．∴OE∶∶．即

a

2

)

2

4

．解，得

a1

（舍去

92

．∴點(diǎn)坐標(biāo)為

9（3過頂點(diǎn)作MNOM交y軸點(diǎn)N．則＋OMF．∵∠MOF＋∠＝，∴∠MOF∠FMN．又∵∠OFM∠＝，∴△OFM∽△MFN．∴∶MF＝∶．4∶2∶FN．∴FN．∴點(diǎn)的標(biāo)為0-5設(shè)過點(diǎn)，的直線的解析式為ykx

．722

解，得

1，2b

直線的解析式為yx

．∴

1，2x2x.

把①代入②，得

．44

．∴直與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)（其中一點(diǎn)為頂點(diǎn)M∴拋線上必存在一點(diǎn)K，使∠OMK90．第18題答案：Ｄ第19題答案：答案不唯一，如；1；等第20題答案C第21題答案），0；（2當(dāng)xx，y出或中的一個(gè)得）（用

和

中的特殊值說明得