中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精選訓(xùn)練：矩形

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精選訓(xùn)練：矩形一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分)1.(2020懷化)如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,若△AOB的面積為2,則矩形ABCD的面積為()A.4 B.6 C.8 D.102.(2020春?香洲區(qū))如圖,在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若AB＝OB＝5.則AC＝()A.10 B.5 C.5 D.83.(2020春?襄汾縣期末)如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,添加一個(gè)條件不能使平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦蔚氖?)A.OA＝OC B.AC＝BD C.DA⊥AB D.∠OAB＝∠OBA4.(2020?懷化)在矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,若△AOB的面積為2,則矩形ABCD的面積為()A.4 B.6 C.8 D.105.(2020春?云縣)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC＝∠ADC,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,OA＝OB.(1)求證:四邊形ABCD是矩形;(2)若AB＝5,∠AOB＝60°,求BC的長(zhǎng).6.(2021蜀山二模)如圖,在矩形ABCD中,AB＝6,AD＝5,點(diǎn)P在AD上,點(diǎn)Q在BC上,且AP＝CQ,連接CP,QD,則PC＋QD的最小值為()A.10B.11C.12D.137.(2020廣州)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AB＝6,BC＝8,過點(diǎn)O作OE⊥AC,交AD于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF⊥BD,垂足為F,則OE＋EF的值為()A.eq\f(48,5) B.eq\f(32,5) C.eq\f(24,5) D.eq\f(12,5)8.(2020?棗莊)如圖,在矩形紙片ABCD中,AB＝3,點(diǎn)E在邊BC上,將△ABE沿直線AE折疊,點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處,若∠EAC＝∠ECA,則AC的長(zhǎng)是()A.3 B.4 C.5 D.69.(2022·安徽·測(cè)試·編輯教研五二模)如圖,E,F分別為矩形ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn),若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面積為()A.1 B. C. D.210.(2021寧波)如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形ABCD,相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙,其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1,另兩張直角三角形紙片的面積都為S2,中間一張矩形紙片EFGH的面積為S3,FH與GE相交于點(diǎn)O.當(dāng)△AEO,△BFO,△CGO,△DHO的面積相等時(shí),下列結(jié)論一定成立的是()A.S1＝S2B.S1＝S3C.AB＝ADD.EH＝GH11.(2022安徽舒城縣仁峰實(shí)驗(yàn)學(xué)校)如圖,在矩形ABCD中,BC=1,∠ADB=60o,動(dòng)點(diǎn)P沿折線AD→DB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q沿折線DB→BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,點(diǎn)P,Q在矩形邊上的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)P,Q在矩形對(duì)角線上的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△PBQ的面積為S,則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是(

)A.B.C.D.12.(2020?達(dá)州)如圖,∠BOD＝45°,BO＝DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC、BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE平分∠BOD;②OF＝BD;③DFAF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形.正確判斷的個(gè)數(shù)是()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題(本大共8小題，每小題5分，滿分40分)13.(2022·北京西城·一模)如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)F,G在邊BC上,且DG=EF.只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形DFGE是矩形,這個(gè)條件可以是______.(寫出一個(gè)即可)14.(2021·南充中考)如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)F,G,H分別是BE,BC,CE的中點(diǎn),AF＝3,則GH的長(zhǎng)為____.15.(2021·賀州中考)如圖,在矩形ABCD中,E,F分別為BC,DA的中點(diǎn),以CD為斜邊作Rt△GCD,GD＝GC,連接GE,GF.若BC＝2GC,則∠EGF＝____.16.(2022北京師大附中)如圖,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝10,點(diǎn)E在邊BC上,DF⊥AE,垂足為F,若DF＝6,則線段EF的長(zhǎng)為_____.17.(2020春?蚌埠期末)如圖,在Rt△ABC中,∠A＝90°,AB＝6,BC＝10,P是BC邊上的一點(diǎn),作PE垂直AB,PF垂直AC,垂足分別為E、F,求EF的最小值是.18.[2021·甘孜州]如圖,有一張長(zhǎng)方形紙片ABCD,AB=8cm,BC=10cm,點(diǎn)E為CD上一點(diǎn),將紙片沿AE折疊,BC的對(duì)應(yīng)邊B'C'恰好經(jīng)過點(diǎn)D,則線段DE的長(zhǎng)為cm.

19.(2022·北京·東直門中學(xué)一模)如圖將一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD翻折,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′,AD與BC′交于點(diǎn)E,若∠ABE＝30°,BC＝3,則DE的長(zhǎng)度為_____.20.(2020?黔東南州)如圖,矩形ABCD中,AB＝2,BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BD交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q,則PQ＝.三、解答題(本大題共6道小題,每小題6-12分)21.(6分)(2022九上·樂山期中)如圖,在矩形ABCD和矩形AEGH中,AD:AB=AH:AE=1:2.則DH:CG:BE=.22.(6分)(2020春?長(zhǎng)清區(qū)期末)已知:如圖,在矩形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),連接DE、CE.(1)求證:△ADE≌△BCE;(2)若AB＝12,AD＝8,求△CDE的周長(zhǎng).23.(6分)(2020春?福州期末)如圖,?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,將△ABO平移到△DCE,已知AO＝1,BO＝2,AB=.求證:四邊形OCED是矩形.24.(8分)(2022北京市第五中學(xué)分校)如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)C作CE//BD,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:∠ACD=∠ECD;(2)連接OE,若AB=2,tan∠ACD=2,求OE的長(zhǎng).25.(12分)(2020?蘇州)如圖,在矩形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),DF⊥AE,垂足為F.(1)求證:△ABE∽△DFA;(2)若AB＝6,BC＝