中考數學一輪復習第二單元 方程與不等式-第8講 一元一次不等式（組）

第頁）一輪復習第二單元方程與不等式_第8講一元一次不等式（組）一、選擇題（共11小題）1.x的2倍減去7的差不大于?1，可列關系式為?? A.2x?7≤?1 B.2x?7<?1 C.2x?7=?1 D.2x?7≥?12.不等式4?2x>0的解集在數軸上表示為?? A. B. C. D.3.已知4<m<5，則關于x的不等式組x?m<0,4?2x<0的整數解共有 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.若m>n，下列不等式不一定成立的是?? A.m+2>n+2 B.2m>2n C.m2>n5.已知實數a，b滿足a+1>b+1，則下列選項錯誤的為?? A.a>b B.a+2>b+2 C.?a<?b D.2a>3b6.如圖表示下列四個不等式組中其中一個的解集，這個不等式組是?? A.x≥2,x>?3 B.x≤2,x<?3 C.x≥2,x<?37.不等式組3?x≥0,2x+4>0的解集在數軸上表示正確的是 A. B. C. D.8.若關于x的一元一次方程x?m+2=0的解是負數，則m的取值范圍是?? A.m≥2 B.m>2 C.m<2 D.m≤29.不等式組3x+7≥2,2x?9<1的非負整數解的個數是 A.4 B.5 C.6 D.710.若關于x的一元一次不等式組2x?1>3x?2,x<m的解是x<5，則 A.m≥5 B.m>5 C.m≤5 D.m<511.若不等式組x+a≥0,1?2x>x?2無解，則實數a的取值范圍是 A.a≥?1 B.a<?1 C.a≤1 D.a≤?1二、填空題（共5小題）12.不等式?12x+3<013.不等式組2x?1>x+1,x+8≥4x?1的解集為

14.商家花費760元購進某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應定為

元/千克．15.若關于x，y的二元一次方程組x?y=2m+1,x+3y=3的解滿足x+y>0，則m的取值范圍是

16.運行程序如圖所示，從“輸入實數x”到“結果是否<18”為一次程序操作，若輸入x后程序操作僅進行了一次就停止，則x的取值范圍是

． 三、解答題（共15小題）17.解一元一次不等式組：118.解不等式組：5x+2≥3x?119.解不等式：4x+5≤2x+120.為了舉行班級晚會，孔明準備去商店購買20個乒乓球作道具，并買一些乒乓球拍作獎品．已知乒乓球每個1.5元，球拍每個22元，如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應該買多少個球拍?21.某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人車票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A，B兩類；A類年票每張100元，持票者每次進入公園無須再購買門票；B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票．某游客一年中進入該公園至少多少次時，購買A類年票最合算?22.解不等式x2 23.求不等式組5x?3<4x,4 24.在紀念中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭題材的影片．門票有甲、乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元．（1）求甲、乙兩種門票每張各多少元?（2）如果公司準備購買35張門票且購票費用不超過1000元，那么最多可購買多少張甲種票?25.解不等式組1226.解不等式1+x3 27.解不等式組x+1≥2,???① 請結合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得

；（2）解不等式②，得

；（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來： （4）原不等式組的解集為

．28.已知關于x的不等式2m?mx2（1）當m=1時，求該不等式的解集；（2）m取何值時，該不等式有解，并求出解集．29.為加強中小學生安全教育，某校組織了“防溺水”知識競賽，對表現優(yōu)異的班級進行獎勵，學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若學校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過1480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍?30.解不等式組：?2x<6,3 31.某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元．（1）大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后，該水果商共賺了多少元錢?（2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應為多少?答案1.A 2.D 3.B 4.D【解析】根據不等式性質“不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不改變”得選項A正確；由不等式性質“不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不改變”得選項B，C均正確；選項D錯誤，舉個反例“1>?5，但125.D6.D7.D8.C9.B10.A11.D12.x>613.2<x≤314.1015.m>?216.x<817.解不等式12x≤4,解不等式3x+2>x，得x>?1,則不等式組的解集為?1<x≤4.18.解不等式①，得x≥?解不等式②，得x<原不等式組的解集為?在數軸上表示不等式組的解集，如圖所示．19.去括號，得4x+5≤2x+2.移項，合并同類項，得2x≤?3.解得x≤?20.設購買x個球拍．依題意，得1.5×20+22x≤200.解得x≤7為整數，∴x最大為7．答：孔明應該買7個球拍．21.設某游客一年中進入該公園x次，由題意，得10x>100,解得x>25.答：游客一年中進入該公園至少26次時，購買A類年票最合算．22.3x?6≤把不等式的解集在數軸上表示為23.5x?3<4x,???①解不等式①得：x<3.解不等式②得：x≥?2.則不等式組的解集是：?2≤x<3.解集在數軸上表示如下：24.（1）解法一：設甲種門票每張x元，乙種門票每張y元，根據題意得x?y=6,解得x=30,答：甲種門票每張30元，乙種門票每張24元．【解析】解法二：設乙種門票每張x元，則甲種門票每張x+6元，根據題意得10解得x=24.∴x+6=24+6=30．答：甲種門票每張30元，乙種門票每張24元．

（2）設可購買甲種門票m張，根據題意得30m+24解得m≤m為正整數，∴m=26．答：最多可購買26張甲種門票．25.解12x≤3.解1?x<2得：x>?1.則不等式組的解集是：?1<x≤3.∴該不等式組的最大整數解為x=3．26.去分母，得1+x<3x?3,整理，得?2x<?4,所以x>2.解集在數軸上表示為27.（1）x≥1

（2）x≤3

（3）

（4）1≤x≤328.（1）當m=1時，不等式為2?x

（2）2m?mx當m≠?1時，不等式有解；當m>?1時，原不等式的解集為x<2；當m<?1時，原不等式的解集為x>2．29.（1）設購買1副乒乓球拍需x元，1副羽毛球拍需y元，根據題意，得2x+y=116,解這個方程組，得x=28,答：購買1副乒乓球拍需28元，1副羽毛球拍需60元．

（2）設購買a副羽毛球拍，由題意得60a+28解這個不等式，得a≤20.答：最多能夠購買20副羽毛球拍．30.?2x<6,解不等式①，得x>?3.解不等式②，得3x?6原不等式組的解集為?3<x≤1.這個不等式組的解集在數軸上表示如圖所示：31.