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九年級數(shù)學(xué)學(xué)案NO:7中考復(fù)習(xí)---反比例函數(shù)(1)班級:姓名:一.知識點清單反比例函數(shù)的概念定義:一般地,形如(為常數(shù),)的函數(shù)稱為反比例函數(shù).還可以寫成,鞏固練習(xí):反比例函數(shù)的表達式為y=,則m=.2.反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)(1)反比例函數(shù)的圖像是雙曲線,它既是中心對稱圖像(對稱中心是原點),也是軸對稱圖形(對稱軸是).(2)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì):的符號>0<0圖像的大致位置經(jīng)過象限第一、三象限第二、四象限性質(zhì)y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大鞏固練習(xí):1.已知反比例函數(shù),下列結(jié)論不正確的是()A、圖像經(jīng)過點(1,1)B、圖像在第一、三象限C、當(dāng)時,D、當(dāng)時,隨著的增大而增大2.反比例函數(shù)的圖像如圖所示,以下結(jié)論:①常數(shù);②在每個象限內(nèi),隨的增大而增大;③若在圖像上,則;④若在圖像上,則也在圖像上.其中正確的結(jié)論有.變式:(1)反比例函數(shù)圖像上有三個點,,,其中,則,,的大小關(guān)系是()A.B.C.D.(2)設(shè)直線與雙曲線相交于兩點,點坐標為,則點坐標為.3.反比例函數(shù)與一次函數(shù)(1)在平面直角坐標系中,函數(shù)(x>0)與y=x﹣1的圖象交于點P(a,b),則代數(shù)式的值為.(2)如圖,已知關(guān)于x的函數(shù)和(),它們在同一坐標系內(nèi)的圖像大致是()A. B. C. D.(3)一次函數(shù)和反比例函數(shù)(k1?k2≠0)的圖像如圖所示,若y1>y2,則x的取值范圍是.第3題第4題第5題(4)如圖,是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像,若y1<y2,則相應(yīng)的x的取值范圍是.(5)如圖,在平面直角坐標系系中,直線與x軸交于點A,與y軸交于點C,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像交于點B,連接BO.若S△OBC=1,tan∠BOC=,則k2的值是.二.拓展與延申1.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x與雙曲線交于A、B兩點,P是以點C(2,2)為圓心,半徑長1的圓上一動點,連結(jié)AP,Q為AP的中點.若線段OQ長度的最大值為2,則k的值為.2.如圖,平面直角坐標系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上,點B坐標為(6,4),反比例函數(shù)的圖像與AB邊交于點D,與BC邊交于點E,連結(jié)DE,將△BDE沿DE翻折至△B'DE處,點B'恰好落在正比例函數(shù)圖像上,則k的值是.3.將雙曲線向右平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度,得到的新雙曲線與直線y=kx﹣2﹣k(k>0)相交于兩點,其中一個點的橫坐標為a,另一個點的縱坐標為b,則(a﹣1)(b+2)=.編號:7中考復(fù)習(xí)——反比例函數(shù)(1)當(dāng)堂訓(xùn)練姓名:1.已知反比例函數(shù)(k≠0)經(jīng)過點(2,-1),(m,-2),則k=;m=.2.已知反比例函數(shù)經(jīng)過點(a+2,-1),則a=.3.已知點P在,過點P分別向x軸,y軸作垂線,垂線與坐標軸圍成的矩形的面積是5,則k=.4.已知反比例函數(shù)()與一次函數(shù)y=x的圖像有交點,則k的范圍是.5.若點、、在反比例函數(shù)y=的圖像上,下列結(jié)論正確的是()A.>>B.>>C.>>D.>>如圖,在平面直角坐標系中,AO⊥BO,∠B=30°,若點A在反比例函數(shù)的圖像上,則點B所在反比例函數(shù)的解析式為.如圖,直線與雙曲線交于A、B兩點,(m為常數(shù),且,)的圖像交于A(1,a),B兩點.
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