中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案 反比例函數(shù)

九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)案NO：7中考復(fù)習(xí)---反比例函數(shù)(1)班級(jí)：姓名：一．知識(shí)點(diǎn)清單反比例函數(shù)的概念定義：一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù).還可以寫(xiě)成，鞏固練習(xí)：反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝，則m＝．2．反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）反比例函數(shù)的圖像是雙曲線(xiàn)，它既是中心對(duì)稱(chēng)圖像（對(duì)稱(chēng)中心是原點(diǎn)），也是軸對(duì)稱(chēng)圖形（對(duì)稱(chēng)軸是）.（2）反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)：的符號(hào)＞0＜0圖像的大致位置經(jīng)過(guò)象限第一、三象限第二、四象限性質(zhì)y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大鞏固練習(xí)：1．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A、圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）B、圖像在第一、三象限C、當(dāng)時(shí)，D、當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大2.反比例函數(shù)的圖像如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)；②在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大；③若在圖像上，則；④若在圖像上，則也在圖像上．其中正確的結(jié)論有．變式：（1）反比例函數(shù)圖像上有三個(gè)點(diǎn)，，，其中，則，，的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．（2）設(shè)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為．3.反比例函數(shù)與一次函數(shù)（1）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（x＞0）與y＝x﹣1的圖象交于點(diǎn)P（a，b），則代數(shù)式的值為.（2）如圖，已知關(guān)于x的函數(shù)和（），它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖像大致是（）A． B． C． D．（3）一次函數(shù)和反比例函數(shù)（k1?k2≠0）的圖像如圖所示，若y1＞y2，則x的取值范圍是.第3題第4題第5題（4）如圖，是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像，若y1＜y2，則相應(yīng)的x的取值范圍是.（5）如圖，在平面直角坐標(biāo)系系中，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)B，連接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=，則k2的值是.二.拓展與延申1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝﹣x與雙曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C（2，2）為圓心，半徑長(zhǎng)1的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，Q為AP的中點(diǎn)．若線(xiàn)段OQ長(zhǎng)度的最大值為2，則k的值為．2.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，4），反比例函數(shù)的圖像與AB邊交于點(diǎn)D，與BC邊交于點(diǎn)E，連結(jié)DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，點(diǎn)B'恰好落在正比例函數(shù)圖像上，則k的值是.3.將雙曲線(xiàn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)y＝kx﹣2﹣k（k＞0）相交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，另一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為b，則（a﹣1）（b+2）＝．編號(hào)：7中考復(fù)習(xí)——反比例函數(shù)（1）當(dāng)堂訓(xùn)練姓名：1.已知反比例函數(shù)(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），（m，-2），則k=；m=.2.已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a+2，-1），則a=.3.已知點(diǎn)P在，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸，y軸作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是5，則k=．4.已知反比例函數(shù)（）與一次函數(shù)y=x的圖像有交點(diǎn),則k的范圍是.5.若點(diǎn)、、在反比例函數(shù)y=的圖像上，下列結(jié)論正確的是（）A.>>B.>>C.>>D.>>如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AO⊥BO，∠B=30°，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，則點(diǎn)B所在反比例函數(shù)的解析式為．如圖，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，（m為常數(shù)，且，）的圖像交于A（1，a），B兩點(diǎn)．