中考數(shù)學一輪復習學案 反比例函數(shù)

九年級數(shù)學學案NO：7中考復習---反比例函數(shù)(1)班級：姓名：一．知識點清單反比例函數(shù)的概念定義：一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù).還可以寫成，鞏固練習：反比例函數(shù)的表達式為y＝，則m＝．2．反比例函數(shù)的圖像與性質（1）反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它既是中心對稱圖像（對稱中心是原點），也是軸對稱圖形（對稱軸是）.（2）反比例函數(shù)的圖像和性質：的符號＞0＜0圖像的大致位置經過象限第一、三象限第二、四象限性質y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大鞏固練習：1．已知反比例函數(shù)，下列結論不正確的是（）A、圖像經過點（1，1）B、圖像在第一、三象限C、當時，D、當時，隨著的增大而增大2.反比例函數(shù)的圖像如圖所示，以下結論：①常數(shù)；②在每個象限內，隨的增大而增大；③若在圖像上，則；④若在圖像上，則也在圖像上．其中正確的結論有．變式：（1）反比例函數(shù)圖像上有三個點，，，其中，則，，的大小關系是（）A．B．C．D．（2）設直線與雙曲線相交于兩點，點坐標為，則點坐標為．3.反比例函數(shù)與一次函數(shù)（1）在平面直角坐標系中，函數(shù)（x＞0）與y＝x﹣1的圖象交于點P（a，b），則代數(shù)式的值為.（2）如圖，已知關于x的函數(shù)和（），它們在同一坐標系內的圖像大致是（）A． B． C． D．（3）一次函數(shù)和反比例函數(shù)（k1?k2≠0）的圖像如圖所示，若y1＞y2，則x的取值范圍是.第3題第4題第5題（4）如圖，是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像，若y1＜y2，則相應的x的取值范圍是.（5）如圖，在平面直角坐標系系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點C，與反比例函數(shù)在第一象限內的圖像交于點B，連接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=，則k2的值是.二.拓展與延申1.如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x與雙曲線交于A、B兩點，P是以點C（2，2）為圓心，半徑長1的圓上一動點，連結AP，Q為AP的中點．若線段OQ長度的最大值為2，則k的值為．2.如圖，平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點B坐標為（6，4），反比例函數(shù)的圖像與AB邊交于點D，與BC邊交于點E，連結DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，點B'恰好落在正比例函數(shù)圖像上，則k的值是.3.將雙曲線向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的新雙曲線與直線y＝kx﹣2﹣k（k＞0）相交于兩點，其中一個點的橫坐標為a，另一個點的縱坐標為b，則（a﹣1）（b+2）＝．編號：7中考復習——反比例函數(shù)（1）當堂訓練姓名：1.已知反比例函數(shù)(k≠0)經過點（2，-1），（m，-2），則k=；m=.2.已知反比例函數(shù)經過點（a+2，-1），則a=.3.已知點P在，過點P分別向x軸，y軸作垂線，垂線與坐標軸圍成的矩形的面積是5，則k=．4.已知反比例函數(shù)（）與一次函數(shù)y=x的圖像有交點,則k的范圍是.5.若點、、在反比例函數(shù)y=的圖像上，下列結論正確的是（）A.>>B.>>C.>>D.>>如圖，在平面直角坐標系中，AO⊥BO，∠B=30°，若點A在反比例函數(shù)的圖像上，則點B所在反比例函數(shù)的解析式為．如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點，（m為常數(shù)，且，）的圖像交于A（1，a），B兩點．