核心素養(yǎng)提升練 直線的傾斜角與斜率、直線的方程

核心素養(yǎng)提升直的斜與率直的程(25分鐘50分一選題(每小5分,分1.直的傾斜角為且sinα+cosa,b滿足()【析選D.因sinαα所=-1.又為為斜,所以斜率k=-1.而線的斜,所=-1,即2.線l點(diǎn)且與以A(2,1),B(0,

)端的段公點(diǎn),則直線斜的值圍()A.[-,1]B.(--]∞)C.-,1D.--∞)【析選B.因k==1,k==-,以k的取值圍-∞][1,+).3.線過定點(diǎn)()【析選

解得

則線定(3,1).·蘭模)直+點(diǎn)1,1),則最值于()A.2B.3C.4D.5【析選C.因直+過點(diǎn)(以+=1,以1=+≥2=(當(dāng)且僅a=b=2取號,所以2.又a+b2(且當(dāng)a=b=2時取號),以4(當(dāng)且僅時等.【題解因直+過點(diǎn)(1,1),以+=1,所以(a+b)=2++≥2+2=4.(且當(dāng)a=b=2取號.【式選】(2018沈模)若直l:+經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則直在x和軸上截之的小是________.【析由直線l:+知線上截為y上截為求線x軸和y軸上的距和最值,求最值直線過1,2)得+=1.于是+=3++,為+≥2=2,當(dāng)且僅當(dāng)=

時等所

,直

在x和y軸的距和最值

.答3+2張口擬)直在y上截為-3,它傾角直

x-y=3

的斜的2倍()A.m=-C.m=

,n=1B.m=-,n=-3D.m=

.n=-3,n=1【析選D.對直令得y=-,-因x-y=3

的斜為60°,線傾角直x-y=3的,以線的傾角即=-,m=.6.果AC<0,BC<0,那直不通過()A.一限B.第二象C.三限D(zhuǎn).第四象【析選C.由意A,B同號以線的斜k=-<0,y上截為->0,以直不過三限.7.知直線y=m-取范是()∪[3,+∞)

x+1(m≠0)線段AB相交則數(shù)(--1]∪∪[3,6]∪【析選C.由知點(diǎn)布直y=m-

x+1(m≠0)的側(cè)或中點(diǎn)直上),所m--2+12m--11+1≤解-2≤≤-1或3≤二填題(每小5分,分·濰模擬)直l點(diǎn)(且與xy軸別于若直線的方為【析若則點(diǎn)(0,0)l斜k=-1,l方程y=-x,即x+y=0.若a≠0,b≠則線的方程+=1,由知

解此線方為答【式選點(diǎn)且在兩標(biāo)上截互相數(shù)直方為【析若直線過點(diǎn)則程3x+2y=0;若線過點(diǎn),則斜為方為y+3=x-2,為故求線程或答9.條線過點(diǎn)A(2,-),且的斜等直y=x傾角的則條線一式程________.【析因為直線

x的傾斜角30°,所以求線傾角60°,即斜k=tan

.該線點(diǎn)A(2,-

),所直為y-(-

)=

即

x-y-3=0.答

x-y-3

=010.圖,線OA,OB分與軸正軸成45°和30°過點(diǎn)直AB分交OA,OBA,B點(diǎn),當(dāng)AB的中C恰好在線x上,直線AB的程【析由題意可k=tank°-30°)=-

,所直ll:y=-

x.設(shè)A(m,m),B(-n,n),所AB的點(diǎn),點(diǎn)C在直線y=x上且A,P,B點(diǎn)線解m=,以A(,).以k=k=,所l:y=即線方為(3+答(3+

=0

=0.(20分鐘40分1.(5)點(diǎn)斜是線y=3x的斜率的的線程()【析選A.設(shè)求線斜為k,由已-.又線過所以求線程(x+1),即2.(5分)線l過2)(mR)點(diǎn),則線l的斜的值范是()A.C.

B.D.【析選C.直的率k=tanα==1+m

2

≥1,以.3.(5(2018岳陽擬已動線:ax+by+c-2=0(a>0,c>0)過0且Q(4,0)動線l最距為3,則+的小為________.0【析因為動直l:ax+by+c-2=0(a>0,c>0)恒點(diǎn)P(1,m),0所又Q(4,0)動線的最距為3,0所=3,得所又a>0,c>0,所+=+)=≥·+2)=,且當(dāng)c=2a=時號立答4.(12分)求點(diǎn)A(1,-1)與已直線l:2x+y-6=0交B,且|AB|=5直1方【析過點(diǎn)與y軸平行直為x=1.解程

得點(diǎn)標(biāo)1,4),此所設(shè)點(diǎn)A(1,-1)與y軸平的線解方程組得(k≠-2,則已直平),以直交點(diǎn)坐為.由知+=5

,解,以y+1=-即3x+4y+1=0.綜可所直的程5.(13分)(2018太模)已知點(diǎn)A(-1,2),B(m,3).求線的程已實m--1,-1,直傾角的值圍.【析(