高一物理-關(guān)聯(lián)速度專題

人人高一物-關(guān)聯(lián)速度專題一定：繩等長度的物體運動過程中果端點的速度方向不在繩所直線上，兩端的速度通常是不一樣的，但兩端點的速度是有聯(lián)系的，稱之“聯(lián)速。二特：沿桿或繩方向的速度分量大小必相等；物體實運方向就是合度的方向；當(dāng)物體實際運動方向與繩或桿成一定夾角時合速度分解為沿繩或桿方向和垂直于繩或桿方向的兩個分速度。三解思和法先確定合運動的方向體際運動的方向分析這個合運動所產(chǎn)生的實際效果，即一方面使繩或桿伸縮的效果；另一方面使繩或桿轉(zhuǎn)動的效果。以確定兩個分速度的方向，沿繩或桿方向的分速度和垂直繩或桿方向的分速度，而沿繩或桿方向的分速度大小相同。四題分．基題【1如圖1所,人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為時，船的速度為，此時人的拉力大小為，此時A人拉繩行走的速度為vcosC．的加速度為

B人拉繩行走的速度為θD．的速度為解的速度產(chǎn)生了兩個效:一滑與船間的繩縮,二是繩繞滑輪順時針轉(zhuǎn)動因?qū)⒋乃俣冗M行分解圖所,人繩行走的速度v=cosA對B錯繩對船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為T，與水平方向成θ角，因此Tcos-f＝，解得：答：AC

，正確，錯。3【2如圖4所，河岸上利用定滑輪拉繩索使小船靠岸，拉繩的速度為，當(dāng)拉船頭的繩索與水平面的夾角為時，船的速度是多少？解：法——微元分析法（不要求掌握）取小量θ，如圖5所，設(shè)角變化θ所的間為Δt，取CD=，在時間內(nèi)船的位移為AB，繩子端點C的位大小為繩子縮短的長度AD由于θ→0°所以∠BDA→90°。以ADABcosα

①又AB=

由上述三式可得：v=/cosα方2—動效（節(jié)點，須握因為定滑輪右邊的繩子既要縮短又要偏轉(zhuǎn)定輪右邊繩上的A點運動情況可以等效為：先以滑輪為圓心，以為徑做圓周運動到達B，再直線運動到。做圓周運動就有垂直繩子方向的線速度直線運動就有沿著繩子方向的速度就說船的速度BBBBBBBB(即繩上A的速度的兩個分速度方向是一個沿繩縮短的方向另一個垂直繩的方向作矢量三角形如圖6所，＝/cos。點撥：方法利用幾知識構(gòu)建三角形，找出Δt間內(nèi)繩與船的位移關(guān)系，進而確定速度關(guān)系；方法利了實際運動為合運動，按效果對船的速度進行分解?！?A、兩體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體以的速度向右勻速運動，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是αβ時，如圖9所示。物體B的運動速度v為繩始終有拉力）A

B

C．

．解：A、B兩體通過相連接，且兩物體都是運動的，物體的實際運動速度是合速度，物體的速度都產(chǎn)生了沿繩方向和垂直于繩方向兩個作用效果。設(shè)物體B的動速度為v，速度為物體合運動的速度，根據(jù)它的實際運動效果，兩分運動分別為：沿繩收縮方向的分運動，設(shè)其速度為；垂直繩方向的圓周運動，速度分解如圖10示，則有v＝①1AA1BB1221AA1BB122物體的合運動對應(yīng)的速度為，也產(chǎn)生兩個分運動效果，分別是：沿繩伸長方向的分運動，設(shè)其速度為；垂直繩方向的圓周運動，它的速度分解如圖11示，則有v

=cos

②

由于對應(yīng)同一根繩，其長度不變，故=

A

③根據(jù)三式解得：＝

。選項ABC誤D正。答：【4如圖所示，一根長直輕桿AB在角沿豎直墻和水平地面滑動，當(dāng)AB桿墻的夾角為θ時桿的端墻下滑的速度大小為端地面的速度小為。則v、v的系是()111212111222121111212111222121122121222A＝v

．v＝v

．v＝θ

D．v＝θ解：圖所示，輕桿端滑速度可解為沿桿方向的速度v和垂直于桿的方向速度v″，端水平速度v可解為沿桿方向的速度和直于桿的方向速度v″，由于沿桿方向的速度相等＝，數(shù)學(xué)知識可知，＝cos，＝sin，＝θ故C正確。答：點評：對于直桿的運動一般將兩端的運動速度沿桿和垂直于桿的兩個方向分解兩端速度沿桿的分量相等。、進題【例5】一長為L的桿OA端鉸鏈固定另一端固定著一個小球A，靠在一個質(zhì)量為M高為的塊上，如圖5-7所示物與地面摩擦不計當(dāng)物塊以速度v右運動時，小球A的速度v（時桿與水平方向夾角為θ）解：取物與棒接觸點連結(jié).（不直接選A點因為A點物塊速度的關(guān)系不明顯）因B點物塊上該點運動方向不變且與物塊運動方向一致，故B點合速度（實際速度）也就是物塊速度v；B又在棒上，參與沿棒向A點滑動的速度v和轉(zhuǎn)動的線速度.因此，將這個合速度棒及垂直于棒的兩個方向分解，由速度矢量分解圖得：v=vsinθ設(shè)此時OB長度為a，則ah/sinθ.令棒繞O點動角速度為ω，則ω=/a=2θh.故A的線速度vωL=vLθ/h.⊥A⊥A6如所示，為光源，為一平面鏡，光屏與平面鏡平行放置SO是條垂直照射在上的線已知SO＝L若M角速度ω繞O點逆時針勻速轉(zhuǎn)動則轉(zhuǎn)過30°時光線S在上移動的瞬時速大小A2L

B4L

C4L

D8L解：光的反射的特點可知，當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動的角速度為ω時，射光線轉(zhuǎn)動的角速度為2ω；設(shè)平面鏡轉(zhuǎn)過30°時，光線反到光屏上的光斑S′點，光斑速度為v，由圖可知vv

vD故：。點評：該題考查光的反射定律以轉(zhuǎn)動的角速度與線速度的關(guān)系掌握運動的合成與分解，理解角速度與半徑的關(guān)系，結(jié)合幾何關(guān)系解答即.【7如圖所示，在傾角為θ的斜面體放在平面上不伸長的細線一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連滑輪與墻面間的細線水平，滑輪與B物塊之間的細線與斜面平行，當(dāng)斜面沿水平面以速度v勻運動時，B物相對地面的速度大小為（）AB、vsinθCθ、2vsin

解：

因B的上升的高度為sxsin

；根據(jù)系統(tǒng)只有重力做功，機械能守恒定律，則有：1mgsmv2

B

如下圖所示畫陰影部分的三角形相似依據(jù)余弦定理，再結(jié)合位移之比等于速度之v比，可得：vs則有vB

A

2(1vsinA

故ABC錯誤，D正確。點評：本題考查力的平行四邊形則與平衡條件的應(yīng)用掌握運動的合成與分解與三角知識的內(nèi)容，理解機械能守恒的件，及其定律的運用意運用三角形相似，確定位移之比與速度之比是解題的關(guān)鍵?！?在光滑的水平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，長為L的光滑細桿AB的兩個端點A被別約束在x軸軸上運動，現(xiàn)讓A沿x軸方向以v0勻速運動，已知P點為桿的中點，桿AB與x軸夾角為θ，下列關(guān)于P的運動軌跡或P點運動速度大小v的達式正確的是（）P點的動軌跡是一條直線P點的動軌跡是圓的一部分C、P點的動速度大小

vtan0

D、P點的動速度大小v

vsin

解：坐標(biāo)為x），則A、B點坐標(biāo)分別為2x，0、（0）長度一定，設(shè)為，根據(jù)勾股定理，：（x解得

x

2故P點的運動軌跡是圓，半徑為L/2；A誤，正確畫出運動軌跡，如圖：速度v與的夾角α＝90°θ；由于桿子不可以伸長，故P點速度沿著桿方向的分速度與點速度沿著桿方向的分速度相等，故：vcosα＝v0cosθvcos（90°）＝v0cosθ解得：vθ故C錯誤D正確；故選：。。。點評：本題關(guān)鍵是采用運動的合與分解的方法進行研究，找出P的運動方向是關(guān)鍵，較難【9一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的個小球和B（可視為質(zhì)點）。將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑圖所示輕桿到達位置2時球A與形容器球心等高其速度大小為已知此時輕桿與水平方向成θ＝30°角B球速度大小為v2，（）A、v

v

B、

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C、

21

D、vv2解