2022-2023學(xué)年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁(yè)碼53頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)53頁(yè)2022-2023學(xué)年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.﹣的值是（）A.﹣ B. C.﹣5 D.52.長(zhǎng)春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成，它的總額約為2500000000元，2500000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.25×1010 B.2.5×1010 C.2.5×109 D.25×1083.下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）A.B.C.D.4.沒(méi)有等式3x﹣6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,若∠A=54°，∠B=48°，則∠CDE的大小為（）A.44° B.40° C.39° D.38°6.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要數(shù)學(xué)著作，成書(shū)于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿沒(méi)有知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一丈五尺，立一標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸，問(wèn)竿長(zhǎng)幾何？意即：有一根竹竿沒(méi)有知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長(zhǎng)為（）A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺7.如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點(diǎn)A、B在同一水平面上）．為了測(cè)量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A、B兩地之間的距離為（）A.800sinα米 B.800tanα米 C.米 D.米8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC=90°，CA⊥x軸，點(diǎn)C在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（）A.4 B.2 C.2 D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.比較大?。篲____3．（填“＞”、“=”或“＜”）10.計(jì)算：a2?a3=_____．11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（1，3）、（n，3），若直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，則n的值可以為_(kāi)____．（寫出一個(gè)即可）12.如圖，在△ABC中，AB=AC，以點(diǎn)C為圓心，以CB長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連結(jié)BD，若∠A=32°，則∠CDB的大小為_(kāi)____度．13.如圖，在?ABCD中，AD=7，AB=2，∠B=60°．E是邊BC上任意一點(diǎn)，沿AE剪開(kāi)，將△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四邊形AEFD，則四邊形AEFD周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)____．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A．點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A′恰好落在拋物線上．過(guò)點(diǎn)A′作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C．若點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1，則A′C的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣1．16.剪紙是中國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，它畫面精美，風(fēng)格獨(dú)特，深受大家喜愛(ài)，現(xiàn)有三張沒(méi)有透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“金魚(yú)”，另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”，卡片除正面剪紙圖案沒(méi)有同外，其余均相同．將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚(yú)”的概率．（圖案為“金魚(yú)”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“蝴蝶”的卡片記為B）17.圖①、圖②均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段OM、ON的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中以O(shè)M、ON為鄰邊各畫一個(gè)四邊形，使第四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．要求：（1）所畫兩個(gè)四邊形均是軸對(duì)稱圖形．（2）所畫的兩個(gè)四邊形沒(méi)有全等．18.學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅，原計(jì)劃訂購(gòu)60套，每套100元，店方表示：如果多購(gòu)，可以優(yōu)惠．結(jié)果校方實(shí)際訂購(gòu)了72套，每套減價(jià)3元，但商店獲得了同樣多的利潤(rùn)．（1）求每套課桌椅的成本；（2）求商店獲得的利潤(rùn)．19.如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，BC交⊙O于點(diǎn)D．已知⊙O的半徑為6，∠C=40°．（1）求∠B的度數(shù)．（2）求的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）20.某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣．該部門隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）上表中眾數(shù)m的值為；（2）為調(diào)動(dòng)工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過(guò)25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．21.某種水泥儲(chǔ)存罐的容量為25立方米，它有一個(gè)輸入口和一個(gè)輸出口．從某時(shí)刻開(kāi)始，只打開(kāi)輸入口，勻速向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入水泥，3分鐘后，再打開(kāi)輸出口，勻速向運(yùn)輸車輸出水泥，又2.5分鐘儲(chǔ)存罐注滿，關(guān)閉輸入口，保持原來(lái)的輸出速度繼續(xù)向運(yùn)輸車輸出水泥，當(dāng)輸出的水泥總量達(dá)到8立方米時(shí)，關(guān)閉輸出口．儲(chǔ)存罐內(nèi)的水泥量y（立方米）與時(shí)間x（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．（1）求每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量．（2）當(dāng)3≤x≤5.5時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）儲(chǔ)存罐每分鐘向運(yùn)輸車輸出的水泥量是立方米，從打開(kāi)輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為分鐘．22.在正方形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)E沒(méi)有與點(diǎn)C、D重合），連結(jié)BE．【感知】如圖①，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F．易證△ABF≌△BCE．（沒(méi)有需要證明）【探究】如圖②，取BE的中點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作FG⊥BE交BC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G．（1）求證：BE=FG．（2）連結(jié)CM，若CM=1，則FG的長(zhǎng)為．【應(yīng)用】如圖③，取BE的中點(diǎn)M，連結(jié)CM．過(guò)點(diǎn)C作CG⊥BE交AD于點(diǎn)G，連結(jié)EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為．23.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D（點(diǎn)P沒(méi)有與點(diǎn)A、B重合），作∠DPQ=60°，邊PQ交射線DC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示線段DC的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，求t的值；（3）設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)線段PQ的垂直平分線△ABC一邊中點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的值．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對(duì)稱為坐標(biāo)原點(diǎn)O，AD⊥y軸于點(diǎn)E（點(diǎn)A在點(diǎn)D的左側(cè)），E、D兩點(diǎn)的函數(shù)y=﹣x2+mx+1（x≥0）的圖象記為G1，函數(shù)y=﹣x2﹣mx﹣1（x＜0）的圖象記為G2，其中m是常數(shù)，圖象G1、G2合得到的圖象記為G．設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為L(zhǎng)．（1）當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1時(shí)，求m的值；（2）求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)G2與矩形ABCD恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求L的值；（4）設(shè)G在﹣4≤x≤2上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0，當(dāng)≤y0≤9時(shí)，直接寫出L的取值范圍．2022-2023學(xué)年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.﹣的值是（）A.﹣ B. C.﹣5 D.5【正確答案】B【分析】根據(jù)值的定義“數(shù)a的值是指數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離”進(jìn)行求解即可．【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)﹣的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，所以﹣的值是，故選B．本題考查了值的定義，熟練掌握值的定義是解題的關(guān)鍵．錯(cuò)因分析容易題．失分原因是值和相反數(shù)的概念混淆．2.長(zhǎng)春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成，它的總額約為2500000000元，2500000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.25×1010 B.2.5×1010 C.2.5×109 D.25×108【正確答案】C【詳解】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2500000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9位得到2.5，所以2500000000用科學(xué)記數(shù)表示為：2.5×109．故選C.本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）A.B.C.D.【正確答案】D【詳解】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】A、圓錐的主視圖是三角形，故A沒(méi)有符合題意；B、圓柱的主視圖是矩形，故B沒(méi)有符合題意；C、圓臺(tái)的主視圖是梯形，故C沒(méi)有符合題意；D、球的主視圖是圓，故D符合題意，故選D．本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟記常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．4.沒(méi)有等式3x﹣6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先求出沒(méi)有等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】3x﹣6≥0，3x≥6，x≥2，在數(shù)軸上表示為：，故選B．本題考查了解一元沒(méi)有等式和在數(shù)軸上表示沒(méi)有等式的解集，正確求出沒(méi)有等式的解集是解此題的關(guān)鍵．5.如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,若∠A=54°，∠B=48°，則∠CDE的大小為（）A.44° B.40° C.39° D.38°【正確答案】C【詳解】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠ACB，利用角平分線得出∠DCB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可．詳解】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，∴∠DCB=×78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故選C．本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握和靈活運(yùn)用根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)．6.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書(shū)于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿沒(méi)有知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一丈五尺，立一標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸，問(wèn)竿長(zhǎng)幾何？意即：有一根竹竿沒(méi)有知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長(zhǎng)為（）A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺【正確答案】B【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺，∵竹竿的影長(zhǎng)=一丈五尺=15尺，標(biāo)桿長(zhǎng)=一尺五寸=1.5尺，影長(zhǎng)五寸=0.5尺，∴，解得x=45（尺），即竹竿長(zhǎng)為四丈五尺．故選B本題考查了相似三角形的應(yīng)用舉例，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵．7.如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點(diǎn)A、B在同一水平面上）．為了測(cè)量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A、B兩地之間的距離為（）A.800sinα米 B.800tanα米 C.米 D.米【正確答案】D【詳解】【分析】在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，根據(jù)tanα=，即可解決問(wèn)題.【詳解】在Rt△ABC中，∵∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，∴tanα=，∴AB=，故選D．本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC=90°，CA⊥x軸，點(diǎn)C在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（）A.4 B.2 C.2 D.【正確答案】A【分析】作BD⊥AC于D，如圖，先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=AB=2，BD=AD=CD=，再利用AC⊥x軸得到C（，2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值．【詳解】解：作BD⊥AC于D，如圖，∵△ABC為等腰直角三角形，∴AC=AB=2，∴BD=AD=CD=，∵AC⊥x軸，∴C（，2），把C（，2）代入y=得k=×2=4，故選A．本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.比較大?。篲____3．（填“＞”、“=”或“＜”）【正確答案】＞．【詳解】【分析】先求出3=，再比較即可．【詳解】∵32=9＜10，∴＞3，故答案為＞．本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用，用了把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)的方法．10.計(jì)算：a2?a3=_____．【正確答案】a5．【詳解】【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)沒(méi)有變，指數(shù)相加，計(jì)算即可．【詳解】a2?a3=a2+3=a5，故答案為a5．本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，3）、（n，3），若直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，則n的值可以為_(kāi)____．（寫出一個(gè)即可）【正確答案】2【詳解】【分析】由直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，可得出點(diǎn)B在直線上或在直線右下方，利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出關(guān)于n的一元沒(méi)有等式，解之即可得出n的取值范圍，在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，∴2n≥3，∴n≥，故答案2．本題考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于n的一元沒(méi)有等式是解題的關(guān)鍵．12.如圖，在△ABC中，AB=AC，以點(diǎn)C為圓心，以CB長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連結(jié)BD，若∠A=32°，則∠CDB的大小為_(kāi)____度．【正確答案】37【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=74°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)在△BCD中可求得∠CDB=∠CBD=∠ACB=37°．【詳解】∵AB=AC，∠A=32°，∴∠ABC=∠ACB=74°，又∵BC=DC，∴∠CDB=∠CBD=∠ACB=37°，故答案為37．本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用．13.如圖，在?ABCD中，AD=7，AB=2，∠B=60°．E是邊BC上任意一點(diǎn)，沿AE剪開(kāi)，將△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四邊形AEFD，則四邊形AEFD周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)____．【正確答案】20【詳解】【分析】當(dāng)AE⊥BC時(shí)，四邊形AEFD的周長(zhǎng)最小，利用直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】當(dāng)AE⊥BC時(shí)，四邊形AEFD的周長(zhǎng)最小，∵AE⊥BC，AB=2，∠B=60°，∴AE=3，BE=，∵△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，∴EF=BC=AD=7，∴四邊形AEFD周長(zhǎng)的最小值為：14+6=20，故答案為20.本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定出當(dāng)AE⊥BC時(shí)，四邊形AEFD的周長(zhǎng)最?。?4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A．點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A′恰好落在拋物線上．過(guò)點(diǎn)A′作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C．若點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1，則A′C的長(zhǎng)為_(kāi)____．【正確答案】3【分析】解方程x2+mx=0得A（﹣m，0），再利用對(duì)稱的性質(zhì)得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），所以拋物線解析式為y=x2+x，再計(jì)算自變量為1的函數(shù)值得到A′（1，2），接著利用C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2求出C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后計(jì)算A′C的長(zhǎng)．【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，x2+mx=0，解得x1=0，x2=﹣m，則A（﹣m，0），∵點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為A′，點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），∴拋物線解析式為y=x2+x，當(dāng)x=1時(shí)，y=x2+x=2，則A′（1，2），當(dāng)y=2時(shí)，x2+x=2，解得x1=﹣2，x2=1，則C（﹣2，1），∴A′C的長(zhǎng)為1﹣（﹣2）=3，故答案3．本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)平面內(nèi)關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)間坐標(biāo)的關(guān)系以及拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣1．【正確答案】【詳解】【分析】根據(jù)分式的加法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】====x+1，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=﹣1+1=．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式化簡(jiǎn)求值的方法是解答本題的關(guān)鍵.16.剪紙是中國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，它畫面精美，風(fēng)格獨(dú)特，深受大家喜愛(ài)，現(xiàn)有三張沒(méi)有透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“金魚(yú)”，另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”，卡片除正面剪紙圖案沒(méi)有同外，其余均相同．將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚(yú)”的概率．（圖案為“金魚(yú)”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“蝴蝶”的卡片記為B）【正確答案】【詳解】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【詳解】列表如下：A1A2BA1（A1，A1）（A2，A1）（B，A1）A2（A1，A2）（A2，A2）（B，A2）B（A1，B）（A2，B）（B，B）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚(yú)”的4種結(jié)果，所以抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚(yú)”的概率為．本題考查了列表法和樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17.圖①、圖②均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段OM、ON的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中以O(shè)M、ON為鄰邊各畫一個(gè)四邊形，使第四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．要求：（1）所畫的兩個(gè)四邊形均是軸對(duì)稱圖形．（2）所畫的兩個(gè)四邊形沒(méi)有全等．【正確答案】作圖見(jiàn)解析.【詳解】【分析】網(wǎng)格特點(diǎn)以及軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行作圖，然后用全等四邊形的定義判斷即可得符合題意的圖形．【詳解】如圖所示：本題考查了作圖﹣軸對(duì)稱變換，以及全等形的判定，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．18.學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅，原計(jì)劃訂購(gòu)60套，每套100元，店方表示：如果多購(gòu)，可以優(yōu)惠．結(jié)果校方實(shí)際訂購(gòu)了72套，每套減價(jià)3元，但商店獲得了同樣多的利潤(rùn)．（1）求每套課桌椅的成本；（2）求商店獲得的利潤(rùn)．【正確答案】（1）每套課桌椅的成本為82元．（2）商店獲得的利潤(rùn)為1080元．【詳解】【分析】（1）設(shè)每套課桌椅的成本為x元，根據(jù)利潤(rùn)=收入﹣成本商店獲得的利潤(rùn)沒(méi)有變，即可得出關(guān)于x的一元方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單套利潤(rùn)×數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)每套課桌椅的成本為x元，根據(jù)題意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x，解得：x=82，答：每套課桌椅的成本為82元；（2）60×（100﹣82）=1080（元），答：商店獲得的利潤(rùn)為1080元．本題考查了一元方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．19.如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，BC交⊙O于點(diǎn)D．已知⊙O的半徑為6，∠C=40°．（1）求∠B的度數(shù)．（2）求長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）【正確答案】(1)50°;(2).【詳解】【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠A=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)圓周角定理求出∠AOD，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出即可．【詳解】（1）∵AC切⊙O于點(diǎn)A，∠BAC=90°，∵∠C=40°，∴∠B=50°；（2）如圖，連接OD，∵∠B=50°，∴∠AOD=2∠B=100°，∴的長(zhǎng)為．本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、弧長(zhǎng)公式等，熟練掌握切線的性質(zhì)、圓周角定理以及弧長(zhǎng)公式等知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20.某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣．該部門隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）上表中眾數(shù)m的值為；（2）為調(diào)動(dòng)工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過(guò)25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．【正確答案】(1)18；（2）中位數(shù)；（3）100名.【詳解】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到m的值；（2）根據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比較合適；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．【詳解】（1）由圖可得，眾數(shù)m的值為18，故答案為18；（2）由題意可得，如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適，故答案為中位數(shù)；（3）300×=100（名），答：該部門生產(chǎn)能手有100名工人．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形的思想解答．21.某種水泥儲(chǔ)存罐的容量為25立方米，它有一個(gè)輸入口和一個(gè)輸出口．從某時(shí)刻開(kāi)始，只打開(kāi)輸入口，勻速向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入水泥，3分鐘后，再打開(kāi)輸出口，勻速向運(yùn)輸車輸出水泥，又2.5分鐘儲(chǔ)存罐注滿，關(guān)閉輸入口，保持原來(lái)的輸出速度繼續(xù)向運(yùn)輸車輸出水泥，當(dāng)輸出的水泥總量達(dá)到8立方米時(shí)，關(guān)閉輸出口．儲(chǔ)存罐內(nèi)的水泥量y（立方米）與時(shí)間x（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．（1）求每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量．（2）當(dāng)3≤x≤5.5時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）儲(chǔ)存罐每分鐘向運(yùn)輸車輸出的水泥量是立方米，從打開(kāi)輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為分鐘．【正確答案】(1)5立方米；（2）y=4x+3；（3）1，11.【詳解】【分析】（1）用體積變化量除以時(shí)間變化量即可求出注入速度；（2）根據(jù)題目數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法求解；（3）由（2）比例系數(shù)k=4即為兩個(gè)口同時(shí)打開(kāi)時(shí)水泥儲(chǔ)存罐容量的增加速度，則輸出速度為5﹣4=1，再根據(jù)總輸出量為8求解即可．【詳解】（1）每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量為15÷3=5立方米；（2）設(shè)y=kx+b（k≠0），把（3，15）（5.5，25）代入，則有，解得：，∴當(dāng)3≤x≤5.5時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+3；（3）由（2）可知，輸入輸出同時(shí)打開(kāi)時(shí)，水泥儲(chǔ)存罐的水泥增加速度為4立方米/分，則每分鐘輸出量為5﹣4=1立方米；只打開(kāi)輸出口前，水泥輸出量為5.5﹣3=2.5立方米，之后達(dá)到總量8立方米需輸出8﹣2.5=5.5立方米，用時(shí)5.5分鐘∴從打開(kāi)輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為：5.5+5.5=11分鐘，故答案為1，11.本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象、弄清題意、熟練應(yīng)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及在實(shí)際問(wèn)題中比例系數(shù)k代表的意義．22.在正方形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)E沒(méi)有與點(diǎn)C、D重合），連結(jié)BE．【感知】如圖①，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F．易證△ABF≌△BCE．（沒(méi)有需要證明）【探究】如圖②，取BE的中點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作FG⊥BE交BC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G．（1）求證：BE=FG．（2）連結(jié)CM，若CM=1，則FG的長(zhǎng)為．【應(yīng)用】如圖③，取BE的中點(diǎn)M，連結(jié)CM．過(guò)點(diǎn)C作CG⊥BE交AD于點(diǎn)G，連結(jié)EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）2，9.【詳解】【分析】感知：利用同角的余角相等判斷出∠BAF=∠CBE，即可得出結(jié)論；探究：（1）判斷出PG=BC，同感知的方法判斷出△PGF≌CBE，即可得出結(jié)論；（2）利用直角三角形的斜邊的中線是斜邊的一半，應(yīng)用：借助感知得出結(jié)論和直角三角形斜邊的中線是斜邊的一半即可得出結(jié)論．【詳解】感知：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠BCE=∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBE=90°，∵AF⊥BE，∴∠ABE+∠BAF=90°，∴∠BAF=∠CBE，在△ABF和△BCE中，，∴△ABF≌△BCE（ASA）；探究：（1）如圖②，過(guò)點(diǎn)G作GP⊥BC于P，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠A=∠ABC=90°，∴四邊形ABPG是矩形，∴PG=AB，∴PG=BC，同感知的方法得，∠PGF=∠CBE，在△PGF和△CBE中，，∴△PGF≌△CBE（ASA），∴BE=FG；（2）由（1）知，F(xiàn)G=BE，連接CM，∵∠BCE=90°，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，∴BE=2CM=2，∴FG=2，故答案為2．應(yīng)用：同探究（2）得，BE=2ME=2CM=6，∴ME=3，同探究（1）得，CG=BE=6，∵BE⊥CG，∴S四邊形CEGM=CG×ME=×6×3=9，故9．本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，同角的余角相等，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理、判斷出CG=BE是解本題的關(guān)鍵．23.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D（點(diǎn)P沒(méi)有與點(diǎn)A、B重合），作∠DPQ=60°，邊PQ交射線DC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示線段DC的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，求t的值；（3）設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)線段PQ的垂直平分線△ABC一邊中點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的值．【正確答案】（1）CD=2﹣t（0＜t＜2）；（2）1；（3）見(jiàn)解析；（4）t的值為秒或秒或秒．【詳解】【分析】（1）先求出AC，用三角函數(shù)求出AD，即可得出結(jié)論；（2）利用AD+DQ=AC，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況，利用三角形的面積公式和面積差即可得出結(jié)論；（4）分三種情況，利用銳角三角函數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）在Rt△ABC中，∠A=30°，AB=4，∴AC=2，∵PD⊥AC，∴∠ADP=∠CDP=90°，在Rt△ADP中，AP=2t，∴DP=t，AD=APcosA=2t×=t，∴CD=AC﹣AD=2﹣t（0＜t＜2）；（2）在Rt△PDQ中，∵∠DPC=60°，∴∠PQD=30°=∠A，∴PA=PQ，∵PD⊥AC，∴AD=DQ，∵點(diǎn)Q和點(diǎn)C重合，∴AD+DQ=AC，∴2×t=2，∴t=1；（3）當(dāng)0＜t≤1時(shí)，S=S△PDQ=DQ×DP=×t×t=t2，當(dāng)1＜t＜2時(shí)，如圖2，CQ=AQ﹣AC=2AD﹣AC=2t﹣2=2（t﹣1），在Rt△CEQ中，∠CQE=30°，∴CE=CQ?tan∠CQE=2（t﹣1）×=2（t﹣1），∴S=S△PDQ﹣S△ECQ=×t×t﹣×2（t﹣1）×2（t﹣1）=﹣t2+4t﹣2，∴S=；（4）當(dāng)PQ的垂直平分線過(guò)AB的中點(diǎn)F時(shí)，如圖3，∴∠PGF=90°，PG=PQ=AP=t，AF=AB=2，∵∠A=∠AQP=30°，∴∠FPG=60°，∴∠PFG=30°，∴PF=2PG=2t，∴AP+PF=2t+2t=2，∴t=；當(dāng)PQ的垂直平分線過(guò)AC的中點(diǎn)M時(shí)，如圖4，∴∠QMN=90°，AN=AC=，QM=PQ=AP=t，在Rt△NMQ中，NQ=，∵AN+NQ=AQ，∴+=2t，∴t=，當(dāng)PQ的垂直平分線過(guò)BC的中點(diǎn)時(shí)，如圖5，∴BF=BC=1，PE=PQ=t，∠H=30°，∵∠ABC=60°，∴∠BFH=30°=∠H，∴BH=BF=1，在Rt△PEH中，PH=2PE=2t，∴AH=AP+PH=AB+BH，∴2t+2t=5，∴t=，即：當(dāng)線段PQ的垂直平分線△ABC一邊中點(diǎn)時(shí)，t的值為秒或秒或秒．本題是三角形綜合題，主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意準(zhǔn)確作出圖形、熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對(duì)稱為坐標(biāo)原點(diǎn)O，AD⊥y軸于點(diǎn)E（點(diǎn)A在點(diǎn)D的左側(cè)），E、D兩點(diǎn)的函數(shù)y=﹣x2+mx+1（x≥0）的圖象記為G1，函數(shù)y=﹣x2﹣mx﹣1（x＜0）的圖象記為G2，其中m是常數(shù)，圖象G1、G2合得到的圖象記為G．設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為L(zhǎng)．（1）當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1時(shí)，求m的值；（2）求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)G2與矩形ABCD恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求L的值；（4）設(shè)G在﹣4≤x≤2上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0，當(dāng)≤y0≤9時(shí)，直接寫出L的取值范圍．【正確答案】（1）；（2）L=8m+4．（3）20；（4）12≤L≤44．【詳解】【分析】（1）求出點(diǎn)B坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）利用對(duì)稱軸公式，求出BE的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；（3）由G2與矩形ABCD恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)，推出拋物線G2的頂點(diǎn)M（﹣m，m2﹣1）在線段AE上，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（4）分兩種情形討論求解即可.【詳解】（1）由題意E（0，1），A（﹣1，1），B（1，1）把B（1，1）代入y=﹣x2+mx+1中，得到1=﹣+m+1，∴m=；（2）∵拋物線G1的對(duì)稱軸x=﹣=m，∴AE=ED=2m，∵矩形ABCD的對(duì)稱為坐標(biāo)原點(diǎn)O，∴AD=BC=4m，AB=CD=2，∴L=8m+4；（3）∵當(dāng)G2與矩形ABCD恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)，∴拋物線G2的頂點(diǎn)M（﹣m，m2﹣1）在線段AE上，∴m2﹣1=1，∴m=2或﹣2（舍棄），∴L=8×2+4=20；（4）①當(dāng)點(diǎn)是拋物線G1的頂點(diǎn)N（m，m2+1）時(shí)，若m2+1=，解得m=1或﹣1（舍棄），若m2+1=9時(shí)，m=4或﹣4（舍棄），又∵m≤2，觀察圖象可知滿足條件的m的值為1≤m≤2，②當(dāng)（2，2m﹣1）是點(diǎn)時(shí)，，解得2≤m≤5，綜上所述，1≤m≤5，∴12≤L≤44．本題考查了二次函數(shù)綜合題、矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、沒(méi)有等式組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用數(shù)形的思想解決問(wèn)題．2022-2023學(xué)年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A.－1 B.0 C. D.－2.據(jù)2018年3月1日2017年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示：全年研究生教育招生80.5萬(wàn)人，在學(xué)研究生263.9萬(wàn)人，畢業(yè)生57.8萬(wàn)人．普通本?？普猩?61.5萬(wàn)人，在校生2753.6萬(wàn)人，畢業(yè)生735.8萬(wàn)人.數(shù)據(jù)“80.5萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8.05×104 B.80.5×104 C.0.805×106 D.8.05×1053.下列運(yùn)算正確的是()A.a3·a2＝a6 B.2a(3a－1)＝6a3－1 C.(3a2)2＝6a4 D.2a＋3a＝5a4.如圖所示物體有兩個(gè)緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是（）A.B.C.D.5.如圖，直線，如圖放置，若，則度數(shù)為A. B. C. D.6.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)(x1，0)與(x2，0)，其中x1＜x2，方程ax2＋bx＋c－a＝0的兩根為m，n(m＜n)，則下列判斷正確的是()A.m＜n＜x1＜x2 B.m＜x1＜x2＜n C.x1＋x2＞m＋n D.b2－4ac≥0二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.分解因式：_________．8.函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．9.一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__．10.若方程x2＋2x－11＝0的兩根分別為m、n，則mn（m＋n）＝______．11.如圖，在△ABC中，BC＝6，將△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，連接AA′，若A′B′恰好AC的中點(diǎn)O，則AA′的長(zhǎng)度為_(kāi)____．12.已知以線段AC為對(duì)角線的四邊形ABCD(它的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D按順時(shí)針?lè)较蚺帕?中，AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，則∠BCD的度數(shù)為_(kāi)___________．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計(jì)算：；（2）如圖，在□ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：△ADE≌△FCE；14.市政府為了解決市民看病貴問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少？15.先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x＝2，y＝1.16.如圖正六邊形ABCDEF．請(qǐng)分別在圖1，圖2中使用無(wú)刻度的直尺按要求畫圖．（1）在圖1中，畫出一個(gè)與正六邊形的邊長(zhǎng)相等的菱形；（2）在圖2中，畫一個(gè)邊長(zhǎng)與正六邊形的邊長(zhǎng)沒(méi)有相等的菱形．17.小亮參加中華詩(shī)詞大賽，還剩兩題，如果都答對(duì)，就可順利通關(guān)．其中道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有3個(gè)選項(xiàng)．小亮這兩道題都沒(méi)有會(huì)，沒(méi)有過(guò)還有一個(gè)“求助”沒(méi)有使用（使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．（1）如果小亮題使用“求助”，那么他答對(duì)道題的概率是__；（2）他的親友團(tuán)建議：一題使用“求助”，從提高通關(guān)的可能性的角度看，你同意親友團(tuán)的觀點(diǎn)嗎？試說(shuō)明理由．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.2017年上半年撫州市各級(jí)各類中小學(xué)（含中等職業(yè)學(xué)校）開(kāi)展了“萬(wàn)師訪萬(wàn)家”.某縣家訪方式有：A.上門走訪；B.電話訪問(wèn)；C.訪問(wèn)（班級(jí)或群）；D.其他.該縣負(fù)責(zé)人從“萬(wàn)師訪萬(wàn)家”平臺(tái)上隨機(jī)抽取本縣一部分老師家訪情況，繪制了如圖所示兩幅尚沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次被抽查的家訪老師共有多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為多少？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）已知該縣共有3500位老師參與了這次“萬(wàn)師訪萬(wàn)家”，請(qǐng)估計(jì)該縣共有多少位老師采用的是上門走訪的方式進(jìn)行家訪的？19.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線EF交⊙A于點(diǎn)F，連接AF、BF，DF．（1）試探究BF與AF位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)∠CAB等于多少度時(shí)，四邊形ADEF菱形？請(qǐng)給予證明．20.直線y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)A（m，3）和點(diǎn)B（6，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．（1）求直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S△ADP＝S△BOD時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.為了應(yīng)對(duì)人口老齡化問(wèn)題，國(guó)家大力發(fā)展養(yǎng)老事業(yè)．某養(yǎng)老機(jī)構(gòu)定制輪椅供行動(dòng)沒(méi)有便的老人使用．圖①是一種型號(hào)的手動(dòng)輪椅實(shí)物圖，圖②為其側(cè)面示意圖，該輪椅前后長(zhǎng)度為120cm，后輪半徑為24cm，CB=CD=24cm，踏板CB與CD垂直，橫檔AD、踏板CB與地面所成的角分別為15°、30°．求：（1）求橫檔AD的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)C離地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，到1cm）22.如圖①，若拋物線L1的頂點(diǎn)A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點(diǎn)B在拋物線L1上(點(diǎn)A與點(diǎn)B沒(méi)有重合)，我們把這樣的兩拋物線L1、L2稱為“伴隨拋物線”，可見(jiàn)一條拋物線的“伴隨拋物線”可以有多條．（1）拋物線L1：y＝－x2＋4x－3與拋物線L2是“伴隨拋物線”，且拋物線L2的頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，求拋物線L2的表達(dá)式；（2）若拋物線y＝a1(x－m)2＋n的任意一條“伴隨拋物線”的表達(dá)式為y＝a2(x－h(huán))2＋k，請(qǐng)寫出a1與a2的關(guān)系式，并說(shuō)明理由；（3）在圖②中，已知拋物線L1：y＝mx2－2mx－3m(m>0)與y軸相交于點(diǎn)C，它的一條“伴隨拋物線”為L(zhǎng)2，拋物線L2與y軸相交于點(diǎn)D，若CD＝4m，求拋物線L2的對(duì)稱軸．六、（本大題共12分）23.在四邊形OABC中，AB∥OC，∠OAB＝90°，∠OCB＝60°，AB＝2，OA＝2.(1)如圖①，連接OB，請(qǐng)直接寫出OB的長(zhǎng)度；(2)如圖②，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BC于點(diǎn)H.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，△OPQ的面積為S(平方單位)．①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)PQ與OB交于點(diǎn)M，當(dāng)△OPM為等腰三角形時(shí)，試求出△OPQ的面積S的值．2022-2023學(xué)年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A.－1 B.0 C. D.－【正確答案】D【詳解】∵-<-1<0<，∴最小的數(shù)是-，故選D.2.據(jù)2018年3月1日2017年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示：全年研究生教育招生80.5萬(wàn)人，在學(xué)研究生263.9萬(wàn)人，畢業(yè)生57.8萬(wàn)人．普通本?？普猩?61.5萬(wàn)人，在校生2753.6萬(wàn)人，畢業(yè)生735.8萬(wàn)人.數(shù)據(jù)“80.5萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8.05×104 B.80.5×104 C.0.805×106 D.8.05×105【正確答案】D【詳解】科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)寫成a×10n的形式，其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，n為整數(shù)，80.5萬(wàn)=805000=8.05×105，故選D.3.下列運(yùn)算正確的是()A.a3·a2＝a6 B.2a(3a－1)＝6a3－1 C.(3a2)2＝6a4 D.2a＋3a＝5a【正確答案】D【詳解】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A、a3?a2=a5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a（3a﹣1）=6a2﹣2a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3a2）2=9a4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a+3a=5a，本選項(xiàng)正確．故選D．4.如圖所示的物體有兩個(gè)緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】A【分析】根據(jù)三視圖定義分析.【詳解】主視圖是從正面看，圓柱從正面看是長(zhǎng)方形，兩個(gè)圓柱，看到兩個(gè)長(zhǎng)方形．故選A．考核知識(shí)點(diǎn)：三視圖.理解定義是關(guān)鍵.5.如圖，直線，如圖放置，若，則的度數(shù)為A. B. C. D.【正確答案】A【分析】由三角形外角性質(zhì)求出的度數(shù)，再由a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到的度數(shù)，根據(jù)與的度數(shù)求出的度數(shù)即可．【詳解】如圖：為三角形外角，，，，，，．故選A．此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)(x1，0)與(x2，0)，其中x1＜x2，方程ax2＋bx＋c－a＝0的兩根為m，n(m＜n)，則下列判斷正確的是()A.m＜n＜x1＜x2 B.m＜x1＜x2＜n C.x1＋x2＞m＋n D.b2－4ac≥0【正確答案】B【詳解】解：當(dāng)a＞0時(shí)，如圖1，∵方程ax2＋bx＋c－a＝0的兩根為m，n，∴二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與直線y＝a的交點(diǎn)在x軸上方，其橫坐標(biāo)分別為m，n，∴m＜x1＜x2＜n；當(dāng)a＜0時(shí)，如圖2，∵方程ax2＋bx＋c－a＝0的兩根為m，n，∴二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與直線y＝a的交點(diǎn)在x軸下方，其橫坐標(biāo)分別為m，n，∴m＜x1＜x2＜n，故選B.本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵分情況正確地作出二次函數(shù)的圖象，圖象進(jìn)行答題．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.分解因式：_________．【正確答案】y（x+1）（x﹣1）【分析】利用提公因式及平方差公式進(jìn)行因式分解．【詳解】解：x2y﹣y=y（x2﹣1）=y（x+1）（x﹣1），故答案為y（x+1）（x﹣1）．本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．8.函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．【正確答案】x≤3【詳解】由題意可得，3-x≥0，解得x≤3．故x≤3．9.一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__．【正確答案】3【詳解】由題意得：2+x+4+3+3=3×5，解得：x=3，所以將這組數(shù)據(jù)排序得：2、3、3、3、4，所以中位數(shù)是3，故答案為3.10.若方程x2＋2x－11＝0的兩根分別為m、n，則mn（m＋n）＝______．【正確答案】22【分析】

【詳解】∵方程x2＋2x－11＝0的兩根分別為m、n，∴m+n=-2,mn=-11,∴mn(m＋n)＝（-11）×(-2)=22.故答案是：2211.如圖，在△ABC中，BC＝6，將△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，連接AA′，若A′B′恰好AC的中點(diǎn)O，則AA′的長(zhǎng)度為_(kāi)____．【正確答案】3【分析】先根據(jù)平移性質(zhì)得到AA′=BB′，AA′∥BB′，則可判定四邊形ABB′A′為平行四邊形，所以AB∥A′B′，再證明OB′為△ABC的中位線得到BB′=CB′=BC=3，于是得到AA′=3．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，

∴AA′=BB′，AA′∥BB′，

∴四邊形ABB′A′為平行四邊形，

∴AB∥A′B′，

∵點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，

∴OB′為△ABC的中位線，

∴BB′=CB′=BC=3，

∴AA′=3．

故答案是：3．點(diǎn)睛：考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．12.已知以線段AC為對(duì)角線的四邊形ABCD(它的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D按順時(shí)針?lè)较蚺帕?中，AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，則∠BCD的度數(shù)為_(kāi)___________．【正確答案】80°或100°【分析】作出圖形，證明Rt△ACE≌Rt△ACF，Rt△BCE≌Rt△DCF，分類討論可得解.【詳解】∵AB＝BC，∠ABC＝100°，∴∠1＝∠2＝∠CAD＝40°，∴AD∥BC.點(diǎn)D的位置有兩種情況：如圖①，過(guò)點(diǎn)C分別作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∵∠1＝∠CAD，∴CE＝CF，在Rt△ACE與Rt△ACF中，，∴Rt△ACE≌Rt△ACF，∴∠ACE＝∠ACF.在Rt△BCE與Rt△DCF中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCF，∴∠BCE＝∠DCF，∴∠ACD＝∠2＝40°，∴∠BCD＝80°；如圖②，∵AD′∥BC，AB＝CD′，∴四邊形ABCD′是等腰梯形，∴∠BCD′＝∠ABC＝100°，綜上所述，∠BCD＝80°或100°，故答案為80°或100°.本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰梯形的判定與性質(zhì)，本題關(guān)鍵是證明Rt△ACE≌Rt△ACF，Rt△BCE≌Rt△DCF，同時(shí)注意分類思想的應(yīng)用．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計(jì)算：；（2）如圖，在□ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：△ADE≌△FCE；【正確答案】(1)(2)見(jiàn)解析【詳解】試題分析：（1）先分別計(jì)算0次冪，平方根，三角函數(shù)，然后按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用ASA進(jìn)行證明即可.試題解析：（1）原式==；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠D＝∠ECF，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE(ASA)．14.市政府為了解決市民看病貴的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少？【正確答案】20％【詳解】試題分析：這是增長(zhǎng)率類的一個(gè)問(wèn)題，設(shè)這種藥品每次降價(jià)的百分率是x，次下調(diào)后的價(jià)格為200（1-x），第二次下調(diào)的價(jià)格為200（1-x）2，可列方程200（1-x）2=128求解即可．試題解析：設(shè)這種藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，則次下調(diào)后的價(jià)格為200（1-x），第二次下調(diào)的價(jià)格為200（1-x）2，根據(jù)題意列得：200（1-x）2=128，解得：x=0.2=20%，或x=1.8=180%（舍去），答:這種藥品平均每次降價(jià)的百分率為20%．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．15.先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x＝2，y＝1.【正確答案】2【詳解】試題分析：括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式除法運(yùn)算，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：原式＝，當(dāng)x＝2，y＝1時(shí)，原式＝2.16.如圖正六邊形ABCDEF．請(qǐng)分別在圖1，圖2中使用無(wú)刻度的直尺按要求畫圖．（1）在圖1中，畫出一個(gè)與正六邊形的邊長(zhǎng)相等的菱形；（2）在圖2中，畫一個(gè)邊長(zhǎng)與正六邊形的邊長(zhǎng)沒(méi)有相等的菱形．【正確答案】（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）畫圖見(jiàn)解析.【詳解】解：（1）畫圖如下：四邊形AOEF（或四邊形BCDO）即為所求；（2）畫圖如下：解法一：菱形FGCH即為所求．解法二：菱形AGDH即為所求．17.小亮參加中華詩(shī)詞大賽，還剩兩題，如果都答對(duì)，就可順利通關(guān)．其中道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有3個(gè)選項(xiàng)．小亮這兩道題都沒(méi)有會(huì)，沒(méi)有過(guò)還有一個(gè)“求助”沒(méi)有使用（使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．（1）如果小亮題使用“求助”，那么他答對(duì)道題的概率是__；（2）他的親友團(tuán)建議：一題使用“求助”，從提高通關(guān)的可能性的角度看，你同意親友團(tuán)的觀點(diǎn)嗎？試說(shuō)明理由．【正確答案】（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先分別用A，B，C，D表示道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，然后根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，再由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】（1）∵道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，∴小明題使用“求助”，則此時(shí)還剩3個(gè)選項(xiàng)，那么小明答對(duì)道題的概率是，故答案為；（2）分別用A，B，C，D表示道單選題的4個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，若道選擇求助，畫樹(shù)狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，此時(shí)通關(guān)的概率為；若第二道選擇求助，畫樹(shù)狀圖可得：∵共有8種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，此時(shí)通關(guān)的概率為，∴一題使用“求助”，通關(guān)的可能性較大．本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．正確地進(jìn)行分情況討論是解決本題的關(guān)鍵.四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.2017年上半年撫州市各級(jí)各類中小學(xué)（含中等職業(yè)學(xué)校）開(kāi)展了“萬(wàn)師訪萬(wàn)家”.某縣家訪方式有：A.上門走訪；B.電話訪問(wèn)；C.訪問(wèn)（班級(jí)或群）；D.其他.該縣負(fù)責(zé)人從“萬(wàn)師訪萬(wàn)家”平臺(tái)上隨機(jī)抽取本縣一部分老師的家訪情況，繪制了如圖所示兩幅尚沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次被抽查的家訪老師共有多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為多少？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）已知該縣共有3500位老師參與了這次“萬(wàn)師訪萬(wàn)家”，請(qǐng)估計(jì)該縣共有多少位老師采用的是上門走訪的方式進(jìn)行家訪的？【正確答案】（1）80人108（2）見(jiàn)解析（3）1050【詳解】試題分析：（1）根據(jù)C人數(shù)以及C所占的百分比即可求出的總?cè)藬?shù)，用A所占的百分比乘以360°即可得；（2）利用B所占的百分比以及總?cè)藬?shù)求得B的人數(shù)，補(bǔ)圖即可；（3）用3500乘以上門走訪所占的百分比即可得.試題解析：（1）這次被抽查的家訪老師共有=80人，“A”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為=108°；（2）80×20%=16，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）=1050（位），因此，該縣共有1050位老師采用的是上門走訪的方式進(jìn)行家訪的.19.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線EF交⊙A于點(diǎn)F，連接AF、BF，DF．（1）試探究BF與AF位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)∠CAB等于多少度時(shí)，四邊形ADEF為菱形？請(qǐng)給予證明．【正確答案】（1）互相垂直（2）60°【詳解】試題分析：（1）利用SAS可證得兩△ABC≌△ABF，從而得∠AFB=∠ACB=90°，即可作出判斷；（2）若四邊形ADFE為菱形，則四條邊相等，因?yàn)镋F=AE，AE=AF，所以△EAF為等邊三角形，所以∠E=60°，所以∠CAB=∠E=60°．當(dāng)∠CAB=60°時(shí)，可證AE∥FD，四邊形ADFE是鄰邊相等的平行四邊形，所以是菱形．試題解析：（1）BF與AF位置關(guān)系為互相垂直，理由如下：∵EF∥AB，∴∠E=∠CAB，∠EFA=∠FAB，∵∠E=∠EFA，∴∠FAB=∠CAB，在△ABC和△ABF中，，∴△ABC≌△ABF（SAS），∴∠AFB=∠ACB=90°，∴BF與AF位置關(guān)系為互相垂直；（2）若四邊形ADFE為菱形，則四條邊相等，兩組對(duì)邊分別平行，∵EF=AE，AE=AF，∴△EAF為等邊三角形，∴∠E=60°，∴∠CAB=∠E=60°．∴當(dāng)∠CAB等于60度時(shí)，四邊形ADFE為菱形．證明如下：當(dāng)∠CAB=60°時(shí)，∠FAB=60°，∠E=∠EFA=60°，∴∠EAF=∠AFD=60°，∴AE∥FD，∵EF∥AD，∴四邊形ADFE平行四邊形，又∵AE=AD，∴四邊形ADFE是鄰邊相等的平行四邊形即菱形．20.直線y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)A（m，3）和點(diǎn)B（6，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．（1）求直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S△ADP＝S△BOD時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【正確答案】（1）y＝﹣x+4；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）或（12，0）．【分析】（1）先通過(guò)反比例函數(shù)解析式確定A（2，3），B（6，1），然后利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式即可；（2）先利用直線AB的解析式確定D（8，0），根據(jù)三角形面積公式計(jì)算出S△OBD＝4，則S△ADP＝6，設(shè)P（t，0），根據(jù)三角形面積公式得到×|t﹣8|×3＝6，然后求出t即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把點(diǎn)A（m，3）、B（6，n）分別代入y＝得3m＝6，6n＝6，解得m＝2，n＝1，∴A（2，3），B（6，1），把A（2，3），B（6，1）代入y＝kx+b，得，解得，∴直線AB的解析式為y＝﹣x+4；（2）連接OB當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+4＝0，解得x＝8，則D（8，0），∵S△OBD＝×8×1＝4，∴S△ADP＝S△BOD＝6，設(shè)P（t，0），∴×|t﹣8|×3＝6，解得t＝4或t＝12，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）或（12，0）．此題考查的是求函數(shù)的解析式和利用三角形面積求點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.為了應(yīng)對(duì)人口老齡化問(wèn)題，國(guó)家大力發(fā)展養(yǎng)老事業(yè)．某養(yǎng)老機(jī)構(gòu)定制輪椅供行動(dòng)沒(méi)有便的老人使用．圖①是一種型號(hào)的手動(dòng)輪椅實(shí)物圖，圖②為其側(cè)面示意圖，該輪椅前后長(zhǎng)度為120cm，后輪半徑為24cm，CB=CD=24cm，踏板CB與CD垂直，橫檔AD、踏板CB與地面所成的角分別為15°、30°．求：（1）求橫檔AD的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)C離地面的高度．（sin1