條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)

條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)知識(shí)回顧一.算法的含義是什么？

在數(shù)學(xué)中，按照一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的明確和有限的步驟稱為算法.

二.算法的特性是什么？1.確定性2.有窮性3.邏輯性

4.不唯一性5.普遍性復(fù)習(xí)回顧：

是一種用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形。

使算法步驟顯得直觀、清晰、簡(jiǎn)明.1.程序框圖（又稱流程圖）2.程序框圖3.程序框有哪幾種基本圖形？它們表示的功能分別如何？圖形符號(hào)

名稱

功能

終端框（起止框）

輸入、輸出框

處理框（執(zhí)行框）

判斷框

流程線表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息

賦值、計(jì)算判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”連接程序框，表示算法步驟的執(zhí)行順序思考1:在邏輯結(jié)構(gòu)上，“判斷整數(shù)n（n>2）是否為質(zhì)數(shù)”的程序框圖由幾部分組成？開(kāi)始r=0？輸出“n不是質(zhì)數(shù)”求n除以i的余數(shù)i=2輸入ni的值增加1，仍用i表示i>n-1或r=0？是是結(jié)束否否輸出“n是質(zhì)數(shù)”知識(shí)探究：算法的順序結(jié)構(gòu)

任何一個(gè)算法各步驟之間都有明確的順序性，在算法的程序框圖中，由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為順序結(jié)構(gòu)，用程序框圖可以表示為：步驟n步驟n+1在順序結(jié)構(gòu)中可能會(huì)用到哪幾種程序框和流程線？?條件結(jié)構(gòu)在某些問(wèn)題的算法中，有些步驟只有在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行，算法的流程因條件是否成立而變化.在算法的程序框圖中，由若干個(gè)在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行的步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為條件結(jié)構(gòu)，用程序框圖可以表示為下面兩種形式：滿足條件？步驟A步驟B是否滿足條件？步驟A是否你如何理解這兩種程序框圖的共性和個(gè)性？

例1．判斷“以任意給定的3個(gè)正實(shí)數(shù)為三條邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在”的算法步驟如何設(shè)計(jì)？第二步，判斷a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時(shí)成立.若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形.第一步，輸入三個(gè)正實(shí)數(shù)a，b，c.思考:你能畫(huà)出這個(gè)算法的程序框圖嗎？開(kāi)始輸入a，b，ca+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時(shí)成立？是存在這樣的三角形結(jié)束否不存在這樣的三角形例2.

設(shè)計(jì)一個(gè)求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并畫(huà)出程序框圖表示.算法分析：第一步，輸入三個(gè)系數(shù)a，b，c.第二步，計(jì)算△=b2-4ac.第三步，判斷△≥0是否成立.若是，則計(jì) 算；否則，輸出“方程沒(méi)有 實(shí)數(shù)根”，結(jié)束算法.第四步，判斷△=0是否成立.若是，則輸出 x1=x2=p，否則，計(jì)算x1=p+q，x2=p-q， 并輸出x1，x2.

多重條件結(jié)構(gòu)的程序框圖程序框圖：開(kāi)始輸入a，b，c△=b2-4ac△≥0？△=0？否x1=p+q輸出x1，x2結(jié)束否是x2=p-q輸出x1=x2=p是輸出“方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”例3：你能畫(huà)出求分段函數(shù)的值的程序框圖嗎？開(kāi)始輸入xx>1？輸出y結(jié)束x≥0？否是y=x+2是y=3x-1否y=1-x循環(huán)結(jié)構(gòu)在算法的程序框圖中，由按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行的某些步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體，那么循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)嗎？思考1:某些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：循環(huán)體滿足條件？是否

這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，你能指出直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時(shí)終止循環(huán).思考2:還有一些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：循環(huán)體滿足條件？是否這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，你能指出當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán).例4:計(jì)算1+2+3+…+100的值可按如下過(guò)程進(jìn)行：第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.我們用一個(gè)累加變量S表示每一步的計(jì)算結(jié)果，即把S+i的結(jié)果仍記為S，從而把第i步表示為S=S+i，其中S的初始值為0，i依次取1，2，…，100，通過(guò)重復(fù)操作，上述問(wèn)題的算法如何設(shè)計(jì)？

第四步，判斷i>100是否成立.若是，則輸出S，結(jié)束算法；否則，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，計(jì)算S+i，仍用S表示.第三步，計(jì)算i+1，仍用i表示.上述算法的程序框圖如何表示？開(kāi)始i=1i>100？是輸出S結(jié)束S=0i=i+1S=S+i否開(kāi)始i=1結(jié)束輸出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1直到型當(dāng)型