光束法空中三角測量

光束法空中三角測量《攝影測量學(xué)》（上）第六章武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院攝影測量教研室主要內(nèi)容一、基本思想與流程二、像片外方位元素和地面點(diǎn)坐標(biāo)初始值的確定三、誤差方程式與法方程式的建立四、帶狀法方程式的循環(huán)分塊解法五、帶附加參數(shù)的自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差六、解析空中三角測量的精度一、基本思想與流程

以一張像片組成的一束光線作為一個平差單元，以中心投影的共線方程作為平差的基礎(chǔ)方程，通過各光線束在空間的旋轉(zhuǎn)和平移，使模型之間的公共光線實(shí)現(xiàn)最佳交會，將整體區(qū)域最佳地納入到控制點(diǎn)坐標(biāo)系中，從而確定加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)及像片的外方位元素基本思想一、基本思想與流程原理圖一、基本思想與流程獲取像片內(nèi)方位元素、像點(diǎn)坐標(biāo)和地面控制點(diǎn)坐標(biāo)確定像片外方位元素和加密點(diǎn)地面坐標(biāo)近似值逐點(diǎn)建立誤差方程式并法化建立改化法方程式采用循環(huán)分塊法解求改化法方程求出像片的外方位元素計算加密點(diǎn)坐標(biāo)基本流程二、像片外方位元素和地面點(diǎn)坐標(biāo)近似值的確定將每個立體像對進(jìn)行相對定向和模型連接構(gòu)建自由航帶網(wǎng)，利用航帶中的控制點(diǎn)及相鄰航線間的公共點(diǎn)對航線進(jìn)行概略絕對定向以求得每一張像片的外方位元素和加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)，以此作為未知數(shù)的近似值三、誤差方程式與法方程式的建立三、誤差方程式與法方程式的建立誤差方程矩陣形式未知數(shù)個數(shù)15×6＋23×3＋2×2

＝163多余觀測數(shù)234－163＝71觀測值個數(shù)（6×6＋9×9）×2＝234三、誤差方程式與法方程式的建立1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點(diǎn)名

A，B，…，O像片名高程控制點(diǎn)

平高控制點(diǎn)××××××××三、誤差方程式與法方程式的建立法方程法方程系數(shù)陣

ABCDEFGHIJKLMNO加密點(diǎn)坐標(biāo)未知數(shù)像片外方位元素未知數(shù)

1

3

57

9

11

13

15

17

19轉(zhuǎn)

置

對項(xiàng)稱1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點(diǎn)名

A，B，…，O像片名高程控制點(diǎn)

平高控制點(diǎn)××××××××三、誤差方程式與法方程式的建立三、誤差方程式與法方程式的建立改化法方程：消除一類未知數(shù)后所得的法方程三、誤差方程式與法方程式的建立垂直航向排列的帶寬航帶數(shù)1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點(diǎn)名

A，B，…，O像片名高程控制點(diǎn)

平高控制點(diǎn)××××××××

ABCDEFGHIJKLMNO像片外方位元素未知數(shù)轉(zhuǎn)

置

對項(xiàng)稱帶寬：主對角線到任意一行最遠(yuǎn)處的非零元素間所包含的未知數(shù)個數(shù)三、誤差方程式與法方程式的建立沿航向排列的帶寬航帶中的像片數(shù)ABCDEFGHIJKLMNO像片外方位元素未知數(shù)轉(zhuǎn)

置

對項(xiàng)稱當(dāng)n>2N-1時，垂直于航向編排像片次序可獲得最小帶寬，對解法方程有利1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點(diǎn)名

A，B，…，O像片名高程控制點(diǎn)

平高控制點(diǎn)××××××××qmN11N’22t1t2tnl1l’2四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法N’33N’nnl’n消元通式先法化后消元解求法方程的過程回代通式qm-qmn-mN11N12N13N’22N23N33t1t2t3l1l’2l3四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法帶寬階數(shù)邊法化邊消元解求法方程的過程qm-qmn-mN11N12N13N’22N23N33t1t2t3l1l’2l3四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法消元通式邊法化邊消元解求法方程的過程qm-qmn-m-qN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法上移N’22邊法化邊消元解求法方程的過程qm-qmn-m-qN11N12N22N23N33tnt3l’nl3四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法經(jīng)過若干次消元和上移以后，可解出N’22通過回代可解出邊法化邊消元解求法方程的過程四、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差在共線條件方程中，利用若干附加參數(shù)來描述系統(tǒng)誤差模型，在區(qū)域網(wǎng)平差的同時解求這些附加參數(shù)，以自動測定和消除系統(tǒng)誤差四、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差系統(tǒng)誤差是像片坐標(biāo)的函數(shù)四、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差美國Brown博士提出的21參數(shù)模型1、a1-a12反映不可補(bǔ)償?shù)能浧冃魏头菑较蚧?、a13-a15反映壓平板不平引起的誤差3、

a16-a18反映對稱的徑向畸變和對稱的壓平誤差4、

a19-a21反映內(nèi)方位元素誤差四、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差聯(lián)邦德國Ebner教授提出的12參數(shù)正交多項(xiàng)式模型四、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差Bauer提出的3參數(shù)模型1980年第14屆ISP大會的總結(jié)：1、精度平均提高20%~30%，但有較大的波動2、自檢校平差比試驗(yàn)場檢校法的結(jié)果好，但差別不大3、找不出哪一個參數(shù)組比其他的都好五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差誤差方程將線性化，得五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差誤差方程法方程自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差法方程系數(shù)陣

ABCDEFGHIJKLMNOc加密點(diǎn)坐標(biāo)未知數(shù)像片外方位元素未知數(shù)附加參數(shù)

1

3

57

9

11

13

15

17

19轉(zhuǎn)

置

對項(xiàng)稱1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點(diǎn)名

A，B，…，O像片名高程控制點(diǎn)

平高控制點(diǎn)××××××××mstcL帶寬為m邊寬為s邊法化邊消元循環(huán)分塊解法解求法方程鑲邊帶狀矩陣五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差mst1c邊法化邊消元循環(huán)分塊解求法方程過程五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差t2t3l1l4l2l3N11N12N13N22N23N14N24N33N34N44NT12NT13NT14NT23NT24NT34分塊qmsc邊法化邊消元循環(huán)分塊解求法方程過程五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差t2t3l4l’2l3N’22N23N’24N33N34N44NT23NT24NT34消元通式N11N12N14t1l1NT14qmsc邊法化邊消元循環(huán)分塊解求法方程過程五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差t2t3l’4l’2l3N’22N23N’24N33N34N’44NT23N’T24NT34消元通式N11N12N14t1l1qmsc邊法化邊消元循環(huán)分塊解求法方程過程五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差t2t3l’4l’2l3N’22N23N’24N33N34N’44NT23N’T24NT34將N11,

N12,

N14,

l1移到計算機(jī)外存保存改化法方程降q階，但結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化qmsc邊法化邊消元循環(huán)分塊解求法方程過程五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差t2t3l’4l’2l3N’22N23N33N34NT23N’T24NT34qN’22N’24N’44上移m+sc邊法化邊消元循環(huán)分塊解求法方程過程五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差t3l’4l’3N’22N23N33N34NT23N’T24NT34qN’22N’24N’44N14NT14N’T24解改化法方程得m+s個未知數(shù)，回代解出其他未知數(shù)回代通式六、解析空中三角測量的精度理論精度實(shí)際精度七、光束法區(qū)域網(wǎng)平差實(shí)例區(qū)域網(wǎng)基本參數(shù)項(xiàng)目參數(shù)航攝飛機(jī)運(yùn)-12航攝儀LeicaRC-30航攝膠片Kodak2444航攝儀主距153.84mm攝影比例尺1:2500