公因數(shù)、公倍數(shù)(一)

公因數(shù)、公倍數(shù)西師版小學數(shù)學第10冊第1單元第1課時1.舉例說明什么是因數(shù)？2.請你寫出12和30的所有因數(shù)。你是怎樣找出一個數(shù)的因數(shù)的？3.觀察12和30的因數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？12的因數(shù)30的因數(shù)

412510153012361236一張長30cm、寬12cm的長方形紙，剪成大小相等的正方形且沒有剩余，這個正方形的邊長最大是多少厘米？小組合作：1.小組討論交流：應該怎樣剪?2.用畫圖的方式把自己的思路表現(xiàn)出來。3.在剪的過程中你們發(fā)現(xiàn)了什么？溫馨提示：要剛好剪完，沒有剩余。長30cm寬12cm剪成邊長為1cm

的正方形且沒有剩余。長30cm寬12cm剪成邊長為1cm

的正方形且沒有剩余。剪成邊長為2cm

的正方形且沒有剩余。長30cm寬12cm剪成邊長為3cm

的正方形且沒有剩余。長30cm寬12cm剪成邊長為6cm

的正方形且沒有剩余。長30cm寬12cm12的因數(shù)30的因數(shù)

41212的因數(shù)30的因數(shù)

51015301236123612364125101530要使剪出的正方形大小相等且沒有剩余，正方形的邊長必須既是12

的因數(shù)，又是30

的因數(shù)。

1，2，3，6是12和30公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，6是最大的一個公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。12和30公有的因數(shù)怎樣找12和30的公因數(shù)和最大公因數(shù)？先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)再找出兩個數(shù)的公因數(shù)再找出公因數(shù)中最大的就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。12的公因數(shù)：1、2、3、4、6、1230的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30公因數(shù)有：1、2、3、6最大公因數(shù)是：6列舉法二探究用列舉法找24和36的公因數(shù)和最大公因數(shù)？試試一找出24和36的最大公因數(shù)，你還有別的方法嗎？24=2×2×2×3

36=2×2×3×324和36的最大公因數(shù)是：2×2×3=12分解質因數(shù)法242261232362291833二探究243622121869……同時除以公因數(shù)2……同時除以公因數(shù)2……除到兩個商只有公因數(shù)1為止

2212和30的最大公因數(shù)是：2×2×3=12……同時除以公因數(shù)33323能不能上題中的兩個短除法合寫成一個短除法？短除法二探究用短除法求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)4和1215和30當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，它們的最大公因數(shù)就是較小數(shù)。

從這組題中你發(fā)現(xiàn)了什么？試試一用短除法求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)1和87和9

從這組題中你發(fā)現(xiàn)了什么？只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫互質數(shù)互質數(shù)的最大公因數(shù)是1試試一今天的學習經歷了哪些探究過程？你有哪些收獲？1.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫做他們的最大公因數(shù)。列舉法、分解質因數(shù)法、短除法2.求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法3.求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況。倍數(shù)關系、互質關系1.說出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和815和308和918和30展學2.下面哪些分數(shù)的分子、分母有公因數(shù)2？哪些有公因數(shù)3？哪些有公因數(shù)5？561015122181020306181218展學玫瑰：72朵百合：48朵用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完沒有