機(jī)械設(shè)計(jì)強(qiáng)度問(wèn)題

第二章機(jī)械設(shè)計(jì)中的約束分析載荷與應(yīng)力的分類

一、載荷的分類

1）循環(huán)變載荷a)穩(wěn)定循環(huán)變載荷b)不穩(wěn)定循環(huán)變載荷2）隨機(jī)變載荷靜載荷變載荷：載荷：1）工作載荷2）名義載荷3）計(jì)算載荷1機(jī)器正常工作時(shí)所受的實(shí)際載荷(一般難以確定)名義載荷：工作載荷：按原動(dòng)機(jī)功率求得(理想狀態(tài))功率kW轉(zhuǎn)速r/min計(jì)算載荷：載荷系數(shù)(考慮各種附加載荷)2隨機(jī)變應(yīng)力靜應(yīng)力規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力二、應(yīng)力的分類1、應(yīng)力種類變應(yīng)力：不穩(wěn)定變應(yīng)力：穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力32、穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的基本參數(shù)和種類

a)基本參數(shù)

應(yīng)力循環(huán)特性最大應(yīng)力最小應(yīng)力平均應(yīng)力應(yīng)力幅4潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力r=0循環(huán)變應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力r=-1σmaxσmTσmaxσminσaσaσmotσσmaxσminσaσaotσotσσaσaσminr=+1b)穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力種類：

-1<

γ<+1——不對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力γ=+1——靜應(yīng)力

γ=–1——對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力γ=0——脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力5注意：靜應(yīng)力只能由靜載荷產(chǎn)生，而變應(yīng)力可能由變載荷產(chǎn)生，也可能由靜載荷產(chǎn)生名義應(yīng)力——由名義載荷產(chǎn)生的應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力——由計(jì)算載荷產(chǎn)生的應(yīng)力

3、名義應(yīng)力和計(jì)算應(yīng)力6一、單向應(yīng)力下的塑性零件

強(qiáng)度條件：

或靜應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的強(qiáng)度計(jì)算二、復(fù)合應(yīng)力時(shí)的塑性材料零件按第三或第四強(qiáng)度理論對(duì)彎扭復(fù)合應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算由第三強(qiáng)度理論（最大剪應(yīng)力理論）由第四強(qiáng)度理論：（最大變形能理論）7復(fù)合應(yīng)力計(jì)算安全系數(shù)為：三、脆性材料與低塑性材料脆性材料極限應(yīng)力：（強(qiáng)度極限）

1、單向應(yīng)力狀態(tài)

強(qiáng)度條件：或

或失效形式：斷裂8按第一強(qiáng)度條件：（最大主應(yīng)力理論）注意：低塑性材料（低溫回火的高強(qiáng)度鋼）—強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)計(jì)入應(yīng)力集中的影響脆性材料（鑄鐵）—強(qiáng)度計(jì)算不考慮應(yīng)力集中一般工作期內(nèi)應(yīng)力變化次數(shù)<103（104）按靜應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算2、復(fù)合應(yīng)力下工作的零件91、失效形式：疲勞（破壞）（斷裂）2、疲勞破壞特征：1）斷裂過(guò)程：①產(chǎn)生初始裂紋（應(yīng)力較大處）②裂紋尖端在切應(yīng)力作用下，反復(fù)擴(kuò)展，直至產(chǎn)生疲勞裂紋。2）斷裂面：①光滑區(qū)（疲勞發(fā)展區(qū)）②粗糙區(qū)（脆性斷裂區(qū)）3）無(wú)明顯塑性變形的脆性突然斷裂4）破壞時(shí)的應(yīng)力（疲勞極限）遠(yuǎn)小于材料的屈服極限機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、變應(yīng)力作用下機(jī)械零件的失效特征3、疲勞破壞的機(jī)理：損傷的累積4、影響因素：不僅與材料性能有關(guān)，變應(yīng)力的循環(huán)特性，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，應(yīng)力幅都對(duì)疲勞極限有很大影響。10二、不同循環(huán)次數(shù)

N

時(shí)的疲勞極限(1)疲勞曲線在循環(huán)特征為r的變應(yīng)力作用下對(duì)一組試樣作疲勞試驗(yàn)一個(gè)值記錄下試樣破壞的值(2)循環(huán)基數(shù)當(dāng)值小到某一數(shù)值時(shí)，“無(wú)數(shù)”次循環(huán)試樣都不會(huì)疲勞破壞，則用替代“無(wú)數(shù)”次。如碳鋼(3)材料疲勞極限與對(duì)應(yīng)的值曲線方程：(4)不同N的疲勞極限當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)11三、材料的疲勞極限應(yīng)力圖——同一種材料在不同的應(yīng)力循環(huán)特性下的疲勞極限圖（圖）

對(duì)任何材料（標(biāo)準(zhǔn)試件）而言，對(duì)不同的應(yīng)力循環(huán)特性下有不同的持久極限，即每種應(yīng)力循環(huán)特性下都對(duì)應(yīng)著該材料的最大應(yīng)力=，再由應(yīng)力循環(huán)特性可求出和、以為橫坐標(biāo)、為縱坐標(biāo)，即可得材料在不同應(yīng)力循環(huán)特性下的極限和的關(guān)系圖12如圖A′B——脆性材料所示，塑性材料類似，曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)著不同應(yīng)力循環(huán)特性下的材料疲勞極限A′——對(duì)稱疲勞極限點(diǎn)D′——脈動(dòng)疲勞極限點(diǎn)B——強(qiáng)度極限點(diǎn)C——屈服極限點(diǎn)13

上各點(diǎn)：如果不會(huì)疲勞破壞上各點(diǎn)：如果不會(huì)屈服破壞折線以內(nèi)為疲勞和塑性安全區(qū)，折線以外為疲勞和塑性失效區(qū)，工作應(yīng)力點(diǎn)離折線越遠(yuǎn)，安全程度愈高。材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力線圖，可根據(jù)材料的和三個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和而作出14對(duì)稱極限點(diǎn)強(qiáng)度極限點(diǎn)脈動(dòng)疲勞極限點(diǎn)

屈服極限點(diǎn)簡(jiǎn)化極限應(yīng)力線圖：——簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖

作法：考慮材料的最大應(yīng)力不超過(guò)疲勞極限，得及延長(zhǎng)線考慮塑性材料的最大應(yīng)力不超過(guò)屈服極限，得15由于實(shí)際機(jī)械零件與標(biāo)準(zhǔn)試件之間在絕對(duì)尺寸、表面狀態(tài)、應(yīng)力集中、環(huán)境介質(zhì)等方面往往有差異，這些因素的綜合影響使零件的疲勞極限不同于材料的疲勞極限，其中尤以應(yīng)力集中、零件尺寸和表面狀態(tài)三項(xiàng)因素對(duì)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度影響最大。

四、影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素和零件極限應(yīng)力圖1、應(yīng)力集中的影響——有效應(yīng)力集中系數(shù)

零件受載時(shí)，在幾何形狀突變處（圓角、凹槽、孔等）要產(chǎn)生應(yīng)力集中，對(duì)應(yīng)力集中的敏感程度與零件的材料有關(guān)，一般材料強(qiáng)度越高，硬度越高，對(duì)應(yīng)力集中越敏感

——為考慮零件幾何形狀的理論應(yīng)力集中系數(shù)

——應(yīng)力集中源處名義應(yīng)力

——材料對(duì)應(yīng)力集中的敏感系數(shù)

——應(yīng)力集中源處最大應(yīng)力

162、零件尺寸的影響——尺寸系數(shù)

由于零件尺寸愈大時(shí)，材料的晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率大，而機(jī)械加工后表面冷作硬化層相對(duì)較薄，所以對(duì)零件疲勞強(qiáng)度的不良影響愈顯著

3、表面狀態(tài)的影響

1）表面質(zhì)量系數(shù)零件加工的表面質(zhì)量（主要指表面粗糙度）對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響鋼的越高，表面愈粗糙，愈低

強(qiáng)化處理——評(píng)火、滲氮、滲碳、熱處理、拋光、噴丸、滾壓等冷作工藝2）表面強(qiáng)化系數(shù)考慮對(duì)零件進(jìn)行不同的強(qiáng)化處理，對(duì)零件疲勞強(qiáng)度的影響17∵應(yīng)力集中，零件尺寸和表面狀態(tài)只對(duì)應(yīng)力幅有影響，而對(duì)平均應(yīng)力無(wú)影響——試驗(yàn)而得

4、綜合影響系數(shù)和零件的極限應(yīng)力圖綜合影響系數(shù)表示了材料極限應(yīng)力幅與零件極限應(yīng)力幅的比值綜合影響系數(shù)18潘存云教授研制潘存云教授研制如齒輪、凸輪、滾動(dòng)軸承等。B機(jī)械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過(guò)兩個(gè)零件的接觸形式來(lái)實(shí)現(xiàn)的。常見(jiàn)兩機(jī)械零件的接觸形式為點(diǎn)接觸或線接觸。機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度19潘存云教授研制潘存云教授研制

若兩個(gè)零件在受載前是點(diǎn)接觸或線接觸。受載后，由于變形其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產(chǎn)生的局部應(yīng)力卻很大，這種應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力。這時(shí)零件強(qiáng)度稱為接觸強(qiáng)度。FFρ2

O2

ρ1

O1

ρ2

O2

ρ1

O1

FFω2

2bsHω1

變形量B接觸失效形式常表現(xiàn)為：疲勞點(diǎn)蝕后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降低了承載能力、引起振動(dòng)和噪音。初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋裂紋的擴(kuò)展與斷裂油金屬剝落出現(xiàn)小坑機(jī)械零件的接觸應(yīng)力通常是隨時(shí)間作周期性變化的，在載荷重復(fù)作用下，首先在表層內(nèi)約20μm處產(chǎn)生初始疲勞裂紋，然后裂紋逐漸擴(kuò)展(潤(rùn)滑油被擠迸裂紋中將產(chǎn)生高壓，使裂紋加快擴(kuò)展，終于使表層金屬呈小片狀剝落下來(lái)，而在零件表面形成一些小坑，這種現(xiàn)象稱為渡勞點(diǎn)蝕。20潘存云教授研制潘存云教授研制b由彈性力學(xué)可知，應(yīng)力為：對(duì)于鋼或鑄鐵取泊松比：

μ1=μ2=μ=0.3,則有簡(jiǎn)化公式。上述公式稱為赫茲(H·Hertz)公式

“+”用于外接觸，“-”用于內(nèi)接觸。σHσHρ2ρ1Fnρ1Fnbρ2σHσH21潘存云教授研制σH-------最大接觸應(yīng)力或赫茲應(yīng)力;b-------接觸長(zhǎng)度;Fn

-------作用在圓柱體上的載荷;-----綜合曲率半徑;-----綜合彈性模量;E1、

E2分別為兩圓柱體的彈性模量。接觸疲勞強(qiáng)度的判定條件為：bFn22潘存云教授研制1.9.5提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施

▲在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟(jì)性后，采用具有高疲勞