機械設計強度問題

第二章機械設計中的約束分析載荷與應力的分類

一、載荷的分類

1）循環(huán)變載荷a)穩(wěn)定循環(huán)變載荷b)不穩(wěn)定循環(huán)變載荷2）隨機變載荷靜載荷變載荷：載荷：1）工作載荷2）名義載荷3）計算載荷1機器正常工作時所受的實際載荷(一般難以確定)名義載荷：工作載荷：按原動機功率求得(理想狀態(tài))功率kW轉速r/min計算載荷：載荷系數(shù)(考慮各種附加載荷)2隨機變應力靜應力規(guī)律性不穩(wěn)定變應力二、應力的分類1、應力種類變應力：不穩(wěn)定變應力：穩(wěn)定循環(huán)變應力32、穩(wěn)定循環(huán)變應力的基本參數(shù)和種類

a)基本參數(shù)

應力循環(huán)特性最大應力最小應力平均應力應力幅4潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制脈動循環(huán)變應力r=0循環(huán)變應力對稱循環(huán)變應力r=-1σmaxσmTσmaxσminσaσaσmotσσmaxσminσaσaotσotσσaσaσminr=+1b)穩(wěn)定循環(huán)變應力種類：

-1<

γ<+1——不對稱循環(huán)變應力γ=+1——靜應力

γ=–1——對稱循環(huán)變應力γ=0——脈動循環(huán)變應力5注意：靜應力只能由靜載荷產生，而變應力可能由變載荷產生，也可能由靜載荷產生名義應力——由名義載荷產生的應力計算應力——由計算載荷產生的應力

3、名義應力和計算應力6一、單向應力下的塑性零件

強度條件：

或靜應力時機械零件的強度計算二、復合應力時的塑性材料零件按第三或第四強度理論對彎扭復合應力進行強度計算由第三強度理論（最大剪應力理論）由第四強度理論：（最大變形能理論）7復合應力計算安全系數(shù)為：三、脆性材料與低塑性材料脆性材料極限應力：（強度極限）

1、單向應力狀態(tài)

強度條件：或

或失效形式：斷裂8按第一強度條件：（最大主應力理論）注意：低塑性材料（低溫回火的高強度鋼）—強度計算應計入應力集中的影響脆性材料（鑄鐵）—強度計算不考慮應力集中一般工作期內應力變化次數(shù)<103（104）按靜應力強度計算2、復合應力下工作的零件91、失效形式：疲勞（破壞）（斷裂）2、疲勞破壞特征：1）斷裂過程：①產生初始裂紋（應力較大處）②裂紋尖端在切應力作用下，反復擴展，直至產生疲勞裂紋。2）斷裂面：①光滑區(qū)（疲勞發(fā)展區(qū)）②粗糙區(qū)（脆性斷裂區(qū)）3）無明顯塑性變形的脆性突然斷裂4）破壞時的應力（疲勞極限）遠小于材料的屈服極限機械零件的疲勞強度計算一、變應力作用下機械零件的失效特征3、疲勞破壞的機理：損傷的累積4、影響因素：不僅與材料性能有關，變應力的循環(huán)特性，應力循環(huán)次數(shù)，應力幅都對疲勞極限有很大影響。10二、不同循環(huán)次數(shù)

N

時的疲勞極限(1)疲勞曲線在循環(huán)特征為r的變應力作用下對一組試樣作疲勞試驗一個值記錄下試樣破壞的值(2)循環(huán)基數(shù)當值小到某一數(shù)值時，“無數(shù)”次循環(huán)試樣都不會疲勞破壞，則用替代“無數(shù)”次。如碳鋼(3)材料疲勞極限與對應的值曲線方程：(4)不同N的疲勞極限當時當時11三、材料的疲勞極限應力圖——同一種材料在不同的應力循環(huán)特性下的疲勞極限圖（圖）

對任何材料（標準試件）而言，對不同的應力循環(huán)特性下有不同的持久極限，即每種應力循環(huán)特性下都對應著該材料的最大應力=，再由應力循環(huán)特性可求出和、以為橫坐標、為縱坐標，即可得材料在不同應力循環(huán)特性下的極限和的關系圖12如圖A′B——脆性材料所示，塑性材料類似，曲線上的點對應著不同應力循環(huán)特性下的材料疲勞極限A′——對稱疲勞極限點D′——脈動疲勞極限點B——強度極限點C——屈服極限點13

上各點：如果不會疲勞破壞上各點：如果不會屈服破壞折線以內為疲勞和塑性安全區(qū)，折線以外為疲勞和塑性失效區(qū)，工作應力點離折線越遠，安全程度愈高。材料的簡化極限應力線圖，可根據材料的和三個試驗數(shù)據和而作出14對稱極限點強度極限點脈動疲勞極限點

屈服極限點簡化極限應力線圖：——簡化極限應力圖

作法：考慮材料的最大應力不超過疲勞極限，得及延長線考慮塑性材料的最大應力不超過屈服極限，得15由于實際機械零件與標準試件之間在絕對尺寸、表面狀態(tài)、應力集中、環(huán)境介質等方面往往有差異，這些因素的綜合影響使零件的疲勞極限不同于材料的疲勞極限，其中尤以應力集中、零件尺寸和表面狀態(tài)三項因素對機械零件的疲勞強度影響最大。

四、影響機械零件疲勞強度的主要因素和零件極限應力圖1、應力集中的影響——有效應力集中系數(shù)

零件受載時，在幾何形狀突變處（圓角、凹槽、孔等）要產生應力集中，對應力集中的敏感程度與零件的材料有關，一般材料強度越高，硬度越高，對應力集中越敏感

——為考慮零件幾何形狀的理論應力集中系數(shù)

——應力集中源處名義應力

——材料對應力集中的敏感系數(shù)

——應力集中源處最大應力

162、零件尺寸的影響——尺寸系數(shù)

由于零件尺寸愈大時，材料的晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率大，而機械加工后表面冷作硬化層相對較薄，所以對零件疲勞強度的不良影響愈顯著

3、表面狀態(tài)的影響

1）表面質量系數(shù)零件加工的表面質量（主要指表面粗糙度）對疲勞強度的影響鋼的越高，表面愈粗糙，愈低

強化處理——評火、滲氮、滲碳、熱處理、拋光、噴丸、滾壓等冷作工藝2）表面強化系數(shù)考慮對零件進行不同的強化處理，對零件疲勞強度的影響17∵應力集中，零件尺寸和表面狀態(tài)只對應力幅有影響，而對平均應力無影響——試驗而得

4、綜合影響系數(shù)和零件的極限應力圖綜合影響系數(shù)表示了材料極限應力幅與零件極限應力幅的比值綜合影響系數(shù)18潘存云教授研制潘存云教授研制如齒輪、凸輪、滾動軸承等。B機械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過兩個零件的接觸形式來實現(xiàn)的。常見兩機械零件的接觸形式為點接觸或線接觸。機械零件的接觸強度19潘存云教授研制潘存云教授研制

若兩個零件在受載前是點接觸或線接觸。受載后，由于變形其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產生的局部應力卻很大，這種應力稱為接觸應力。這時零件強度稱為接觸強度。FFρ2

O2

ρ1

O1

ρ2

O2

ρ1

O1

FFω2

2bsHω1

變形量B接觸失效形式常表現(xiàn)為：疲勞點蝕后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降低了承載能力、引起振動和噪音。初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋裂紋的擴展與斷裂油金屬剝落出現(xiàn)小坑機械零件的接觸應力通常是隨時間作周期性變化的，在載荷重復作用下，首先在表層內約20μm處產生初始疲勞裂紋，然后裂紋逐漸擴展(潤滑油被擠迸裂紋中將產生高壓，使裂紋加快擴展，終于使表層金屬呈小片狀剝落下來，而在零件表面形成一些小坑，這種現(xiàn)象稱為渡勞點蝕。20潘存云教授研制潘存云教授研制b由彈性力學可知，應力為：對于鋼或鑄鐵取泊松比：

μ1=μ2=μ=0.3,則有簡化公式。上述公式稱為赫茲(H·Hertz)公式

“+”用于外接觸，“-”用于內接觸。σHσHρ2ρ1Fnρ1Fnbρ2σHσH21潘存云教授研制σH-------最大接觸應力或赫茲應力;b-------接觸長度;Fn

-------作用在圓柱體上的載荷;-----綜合曲率半徑;-----綜合彈性模量;E1、

E2分別為兩圓柱體的彈性模量。接觸疲勞強度的判定條件為：bFn22潘存云教授研制1.9.5提高機械零件疲勞強度的措施

▲在綜合考慮零件的性能要求和經濟性后，采用具有高疲勞