高一物理力的分解

§5．力的分解一、力的分解1．定義：求一個已知力的_____．2．力的分解原則：力的分解是力的合成的________，

同樣遵守________________．3．力的分解依據(jù)：(1)一個力可以分解為兩個力，如果沒有限制，同一

個力可以分解為_____對大小、方向不同的分力．

(2)在實(shí)際問題中，要依據(jù)力的______________分解．分力逆運(yùn)算平行四邊形定則無數(shù)實(shí)際作用效果二、矢量相加的法則1．矢量：既有大小又有方向，合成時遵從

__________________的物理量叫做矢量．2．標(biāo)量：只有大小，沒有方向，求和時按

照_____相加的物理量叫做標(biāo)量．3．三角形定則：把兩個____________從第一個矢量的_____指向第二個矢量的_____的有向線段就表示合矢量的大小和方向，這種求合矢量的方法叫做三角形定則．平行四邊形定則代數(shù)矢量首尾相接始端末端4．矢量加減遵循的法則：(1)平行四邊形定則；(2)三角形定則：三角形定則與平行四邊形定則的實(shí)質(zhì)是一樣的．一、按力的實(shí)際效果分解力1．力的分解的解題思路力的分解問題的關(guān)鍵是根據(jù)力的作用效果，畫出力的平行四邊形，從而轉(zhuǎn)化為一個根據(jù)已知邊角關(guān)系求解的幾何問題，因此其解題基本思路可表示為2．按實(shí)際效果分解的幾個實(shí)例實(shí)例分析地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2練習(xí)CFF1F2G答案：

1000N

800N二、對力的分解時有解無解的討論力分解時可能有解，也可能無解，關(guān)鍵看代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，若能，即有解；若不能則無解．具體情況有以下幾種：已知條件示意圖解的情況已知合力和兩個分力的方向已知合力和一個分力的大小和方向已知合力和兩個分力的大小已知合力和一個分力的大小和另一個分力的方向有三種情況：(圖略)(1)當(dāng)F1＝Fsin

θ或F1≥F時，有一組解.(2)當(dāng)F1<Fsin

θ時，無解(3)當(dāng)Fsin

θ<F1<F時，有兩組解把一個力分解為兩個力F1和F2，已知合力F＝40N，分力F1與合力F的夾角為30°，若F2取某一數(shù)值，可使F1有兩個大小不同的數(shù)值，則F2的取值范圍是________．答案：

20N<F2<40N三、力的正交分解1．目的：將力的合成化簡為同向、反向或垂直方向的分力，便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式解決矢量的運(yùn)算，“分”的目的是為了更好的“合”．2．適用情況：適用于計(jì)算三個或三個以上力的合成．3．步驟(1)建立坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上．【特別提醒】建立坐標(biāo)系的原則：使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上，盡量減少分解力的個數(shù)．答案：

AD答案：

D【反思總結(jié)】根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行力的分解的具體步驟如下：A．此時兩臂受到的壓力大小均為1.0×105NB．此時千斤頂對汽車的支持力為1.0×105NC．若繼續(xù)搖動把手，兩臂受到的壓力將增大D．若繼續(xù)搖動把手，兩臂受到的壓力將減小解析：

把壓力分解，根據(jù)力的平行四邊形定則可知千斤頂所受的壓力與兩臂的分力相等，均為1.0×105N，若繼續(xù)搖動把手，兩臂間的夾角減小，則兩臂所受的分力在合力不變的情況下將減小．故選項(xiàng)A、B、D正確．答案：

ABD解析：本題若連續(xù)運(yùn)用平行四邊形定則求解，需解多個斜三角形，一次又一次確定部分合力的大小和方向，計(jì)算過程十分復(fù)雜．為此，可采用力的正交分解法求解此題．如下圖a建立直角坐標(biāo)系，把各個力分解到兩個坐標(biāo)軸上，并求出x軸y軸上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27NFy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27N【反思總結(jié)】用正交分解法求多個力的合力的基本思路是：先將所有的力沿兩個互相垂直的方向分解，求出這兩個方向上的合力，再合成所得的合力就是所有力的合力．不難看出，正交分解法求合力的依據(jù)是合力與分力的等效替代關(guān)系，即將一個力分解后利用它的兩個分力求得的合力與直接利用這個力求合力其結(jié)果是相同的．答案：

D解析：雖然題目問的是擋板AO所受力的情況，但若直接以擋板為研究對象，因擋板所受力均為未知力，故將無法得出結(jié)論．若以球?yàn)檠芯繉ο螅蛩苤亓g產(chǎn)生的效果有兩個；對斜面產(chǎn)生的壓力FN1和對擋板產(chǎn)生的壓力FN2.根據(jù)重力產(chǎn)生的效果將重力分解，如右圖所示．當(dāng)擋板與斜面的夾角β由圖示位置變化時，F(xiàn)N1大小變化，但方向不變，且始終與斜面垂直；FN2的大小與方向均變化．由圖可以看出：當(dāng)FN1與FN2垂直，即β＝90°時，擋板AO所受壓力最小，最小壓力為FN2min＝mgsin

α.【反思總結(jié)】

(1)力的分解不是隨意的，要根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定力的分解方向．(2)利用圖解法應(yīng)注意兩點(diǎn)：①正確判斷某一個分力大小和方向的變化；②注意某一分力變化的空間范圍.1．下列說法正確的是(

)A．2N的力可以分解為6N和3N的兩個分力B．10N的力可以分解為5N和4N的兩個分力C．2N的力可以分解為6N和5N的兩個分力D．10N的力可以分解為10N和10N的兩個分力解析：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，6N與3N的合力范圍是3N～9N．2N不在這一范圍，即2N不能分解成6N和3N的兩個分力．依此類推，可以判斷其他選項(xiàng)是否正確．答案：CD2．(2011·福州高級中學(xué)期中)將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下圖中錯誤的是(

)解析：

A項(xiàng)中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項(xiàng)中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B項(xiàng)圖畫得正確．C項(xiàng)中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體緊壓兩接觸面的分力G1和G2，故C項(xiàng)圖畫錯．D項(xiàng)中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項(xiàng)圖畫得正確．答案：C3．大小分別為F1、F2、F3的三個力恰好圍成封閉的直角三角形，下列四個圖中，這三個力的合力最大的是(

)解析：

A選項(xiàng)中把F2平移到F1和F3的箭尾處，以F2和F3為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線正好和F1重合，即合力的大小為F1，方向與F1相同，則F1、F2、F3三個力的合力為2F1.同理，B選項(xiàng)中把F1平移，可以求得三個力的合力為零；C選項(xiàng)中把F3平移，可以求得三個力的合力為2F2；D選項(xiàng)中把F1平移，可以求得三個力的合力為2F3.又因?yàn)閳D中的線段長短表示力的大小，所以位于斜邊上的F2最大．故選項(xiàng)C正確．答案：

C解析：

在圓錐體兩側(cè)正對的兩個力的夾角為120°，則合力大小為F，方向沿軸線向下