第七章機(jī)械能守恒定律

第七章機(jī)械能守恒定律

物理學(xué)的任務(wù)是發(fā)現(xiàn)普遍的自然規(guī)律。因?yàn)檫@樣的規(guī)律的最簡(jiǎn)單形式之一表現(xiàn)為某種物理量的不變性，所以對(duì)于守恒量的尋求不僅是合理的，而且也是極為重要的研究方向?！?jiǎng)诙?/p>

第一節(jié)追尋守恒量【舉例一】

如圖所示，用彈簧測(cè)力計(jì)掛一個(gè)重10N的金屬塊，使金屬塊部分浸入臺(tái)秤上的水杯中（水不溢出），當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為6N，則臺(tái)秤的示數(shù)與金屬塊不浸入相比()A、保持不變B、增加10NC、增加6ND、增加4N【舉例二】

如圖所示，在一個(gè)盛滿水的容器內(nèi)放入一塊冰。不考慮水的熱膨脹，在冰的融解過(guò)程中，容器內(nèi)的水會(huì)繼續(xù)溢出嗎?為什么？

在這里，雖然冰發(fā)生了物態(tài)變化，但我們?nèi)绻业搅俗兓械氖睾懔俊馁|(zhì)量。即冰塊

從而很容易地推理出它們?cè)隗w積上存在的置換關(guān)系，圓滿地解決了所提出的問(wèn)題。的質(zhì)量等于“水塊”的質(zhì)量注：阿基米德定律：浸入液體中的物體所受浮力的大小等于其排開(kāi)液體所受重力的大小。M冰gF浮M水gF浮=M冰gF浮=M水gM冰g=M水gM冰=M水【舉例三】如圖所示為液壓機(jī)的工作原理圖。1、使用液壓機(jī)為什么能夠省力？F1F2S1S2h1h2[分析探究]

守恒量——

作用——結(jié)論1——2、為什么使用液壓機(jī)能夠省力卻不省距離？[分析探究]

守恒量——

作用——結(jié)論2——綜合結(jié)論1和2可得

即

壓強(qiáng)（帕斯卡定律）建立等量關(guān)系力的大小與活塞橫截面積成正比液體體積建立等量關(guān)系活塞移動(dòng)的距離與橫截面積成反比注意該式，它可能是一個(gè)新的守恒量加在密閉液體任一部分的壓強(qiáng)，必然按其原來(lái)的大小，由液體向各個(gè)方向傳遞。小球“記得”原來(lái)的高度

存在守恒量

2.勢(shì)能（potentialenergy）：3.動(dòng)能（kineticenergy）：相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做勢(shì)能。物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能。1.能量（energy）：希臘：“加進(jìn)去的功”常見(jiàn)：重力勢(shì)能彈性勢(shì)能在伽利略的斜面理想實(shí)驗(yàn)中，存在什么樣的守恒量？

高度？運(yùn)動(dòng)快慢？勢(shì)能？動(dòng)能？動(dòng)能與勢(shì)能的和？在下面實(shí)驗(yàn)中追尋守恒量1.用語(yǔ)言描述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象2.找到實(shí)驗(yàn)中參與轉(zhuǎn)化的能量,并描述不同過(guò)程能量的轉(zhuǎn)化3.努力尋找守恒量4.實(shí)驗(yàn)中的理想化條件動(dòng)能勢(shì)能彈力＝重力最低位置abca→bb→c平動(dòng)動(dòng)能：重力勢(shì)能:彈性勢(shì)能:↑↓↓↑↑↓實(shí)驗(yàn)歸納:1.守恒量的存在性和重要性2.注意滿足守恒的條件3.尋找守恒的方法仔細(xì)觀察認(rèn)真研究長(zhǎng)期艱苦生活中有哪些守恒量？質(zhì)量守恒定律 能量守恒定律動(dòng)量守恒定律 機(jī)械能守恒定律電荷守恒定律 角動(dòng)量守恒定律*…………第二節(jié)功初中已具備知識(shí)功的兩個(gè)必要因素：

作用在物體上的力和在力的方向通過(guò)的距離。功的計(jì)算:功=力×距離

功的單位：焦耳JouleJ如果力和位移的夾角為α，如何表示功？acosFlW=acosFF1=F1FFF1F2F2lFFl角度1：角度2：FFll1l2一、對(duì)功的理解W=Flcosα1、定義：如果一個(gè)物體在力的作用下產(chǎn)生了一段位移，我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功2、做功的兩個(gè)必要因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移（求功時(shí)一定明確要求的是哪一個(gè)力在哪一段位移上做的功）3、

F一般情況下指恒力（變力做功時(shí),F代表平均力）4、功是過(guò)程量5、計(jì)算某個(gè)力的功,與其它力無(wú)關(guān),與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也無(wú)關(guān)6、功是一個(gè)標(biāo)量7、物理意義：功體現(xiàn)了力的作用效果在空間上的積累二、正功和負(fù)功（1）當(dāng)0≤α<π/2時(shí)，cosα>0，W>0

力對(duì)物體做正功（2）當(dāng)α=π/2，cosα=0，W=0

力對(duì)物體不做功（3）π/2<α≤π時(shí)，cosα<0，W<0

力對(duì)物體做負(fù)功辨析：有力作用在物體上，物體產(chǎn)生了位移，這個(gè)力就做了功；光滑水平面上有一個(gè)物體，在力F的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)力做正功。粗糙水平面上有一個(gè)物體，在力F的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)力做正功。ⅩⅩ√（4）功的正負(fù)是由力和位移之間的夾角決定的，不表示方向（5）功的正負(fù)表示輸入能量或耗散能量

（6）力對(duì)物體做正功時(shí)，這個(gè)力對(duì)物體而言就是動(dòng)力；力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)，這個(gè)力對(duì)物體而言就是阻力（7）一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，我們往往說(shuō)成物體克服這個(gè)力做功（8）幾個(gè)需要注意的問(wèn)題

彈力、靜摩擦力、動(dòng)摩擦力注意：

①?gòu)椓?、摩擦力均可以做正功、做?fù)功或不做功②相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總為零，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力的總功總為負(fù)

（1993年·全國(guó)）如圖所示，小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過(guò)程中，斜面對(duì)小物塊的作用力（）A．垂直于接觸面，做功為零B．垂直于接觸面，做功不為零C．不垂直于接觸面，做功為零D．不垂直于接觸面，做功不為零答案：B

關(guān)于作用力和反作用力做功的關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是：()A.當(dāng)作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功.B.當(dāng)作用力不做功時(shí)，反作用力也不做功.C.作用力和反作用力所做的功一定大小相等，正負(fù)符號(hào)相反.D.作用力做正功時(shí)，反作用力也可能做負(fù)功.D（9）一對(duì)作用力和反作用力，可以兩個(gè)力均不做功；可以一個(gè)力做功，另一個(gè)力不做功；也可以一個(gè)力做正功，另一個(gè)力做負(fù)功；還可以兩個(gè)力均做正功或均做負(fù)功.如圖，一個(gè)物體在拉力F的作用下，水平向右移動(dòng)位移為l，求各個(gè)力對(duì)物體做的功是多少；各個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和如何；物體所受的合力是多少；合力所做的功是多少。αFl三、功的計(jì)算1、單個(gè)力所做的功2、多個(gè)力所做的功F所做的功為：W1＝Flcosα，滑動(dòng)摩擦力f所做的功為：W2＝flcos1800＝－fl合力所做的功為：W＝F合scos00＝（Fcosα－f）l各個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和為：

W=W1+W2=(Fcosα－f）l根據(jù)正交分解法求得物體所受的合力F=Fcosα－f，合力方向向右，與位移同向；αFFNfGl解：G和FN不做功，因它們和位移的夾角為900；結(jié)論：總功等于合力所做的功。多個(gè)力所做的功，即求總功（合外力的功、合功）多力做功總功分力做功,代數(shù)和先求合力,合力做功計(jì)算外力的總功有兩種方法：1、先分別求出各個(gè)外力的功W1=F1lcosα1，W2=F2lcosα2???，再把各個(gè)外力的功代數(shù)相加；2、先求出合外力，再根據(jù)W=F合lcosα計(jì)算功，注意α應(yīng)是合外力與位移l之間的夾角。

用水平拉力拉著滑塊沿半徑為r的水平圓軌道勻速運(yùn)動(dòng)一周，已知滑塊的質(zhì)量為m，滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。此過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力所做的功。微元法：求變力做功的基本方法3、變力所做的功

一彈簧勁度系數(shù)為k，下端懸掛一質(zhì)量為m的物體，手托物體使彈簧處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)將手緩慢向下放直到物體與手分離，求此過(guò)程中彈簧彈力做的功。平均法：當(dāng)外力與位移成正比（即外力隨位移均勻變化）時(shí)使用

一立方形木塊，邊長(zhǎng)0.2m，放在水池中，恰好有一半浮出水面而處于靜止?fàn)顟B(tài)。若池深1m，用力將木塊慢慢地推至池第底，在這一過(guò)程中，必須對(duì)木塊做多少功？

圖象法：當(dāng)已知力隨位移變化的關(guān)系，可作力—位移圖象，曲線與橫軸之間的“面積”即為該力在這一段位移內(nèi)的功變力做功問(wèn)題有的時(shí)候還可以用動(dòng)能定理來(lái)解決（后面將學(xué)到）

下列關(guān)于作用力與反作用力的做功問(wèn)題中，說(shuō)法正確的是（）A、作用力做功，反作用力也必定做功B、作用力做正功，反作用力一定做負(fù)功C、作用力做功數(shù)值一定等于反作用力做功數(shù)值D、單純根據(jù)作用力做功情況不能判斷反作用力做功情況答案：D

質(zhì)量為m的物體，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A、如果物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定對(duì)物體做正功B、如果物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定對(duì)物體做負(fù)功C、如果物體做勻速做直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定對(duì)物體做正功D、如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)可能對(duì)物體做負(fù)功答案：AC

物體受到兩個(gè)互相垂直的作用力而運(yùn)動(dòng).已知力F1做功6J，物體克服力F2做功8J，則力F1、F2的合力對(duì)物體做功（）

A、14JB、10JC、2JD、-2J答案：D

如下圖所示，上表面光滑木板的質(zhì)量為M，長(zhǎng)為

L，放在水平面上，一細(xì)線通過(guò)定滑輪將木板與質(zhì)量為m

的小木塊相連，M與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

μ，現(xiàn)用水平向右的力將小木塊從木板的最左端拉到最右端，拉力至少要做的功是（）

A.μ（m+M）gLB.2μgmL

C.D.答案：D（1）質(zhì)量為2kg的物體在4N的水平拉力F1作用下沿F1的方向以2m/s的速度勻速前進(jìn)16m，在此過(guò)程中，有幾個(gè)力對(duì)物體做功，各做功多少？此過(guò)程用多長(zhǎng)時(shí)間？（2）質(zhì)量為2kg的物體靜止在光滑水平面上，在F2=4N的水平拉力作用下前進(jìn)16m，在此過(guò)程中，有幾個(gè)力對(duì)物體做功？各做功多少？此過(guò)程用多長(zhǎng)時(shí)間？

質(zhì)量為m的物塊放在光滑的水平面上,繩的一端固定，在繩的另一端經(jīng)動(dòng)滑輪用與水平方向成α角、大小為F的力拉物塊，如圖示，將物塊由A點(diǎn)拉至B點(diǎn)，前進(jìn)S，求外力對(duì)物體所做的總功有多大？FαABs解一：注意W=FScosα中的S應(yīng)是力的作用點(diǎn)的位移,當(dāng)物體向右移動(dòng)s時(shí)，力F的作用點(diǎn)既有水平位移S，又有沿繩向的位移S，合位移為S合，S合=2Scos(α/2)W=FS合cos(α/2)=FS(1+cosα)解二：外力對(duì)物體所做的總功等效于水平繩和斜繩上的兩個(gè)力做功的代數(shù)和FFα∴W=FS+FScosα=FS（1+cosα)S合sαFABsF

人在A點(diǎn)拉著繩通過(guò)一定滑輪吊起質(zhì)量m=50kg的物體，如圖所示，開(kāi)始繩與水平方向夾角為600，當(dāng)人勻速提起重物由A點(diǎn)沿水平方向運(yùn)動(dòng)s=2m而到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)繩與水平方向成300角，求人對(duì)繩的拉力做了多少功?【解析】人對(duì)繩的拉力大小雖然始終等于物體的重力，但方向卻時(shí)刻在變，而已知的位移s方向一直水平，所以無(wú)法利用W=Flcosα直接求拉力的功

而繩對(duì)物體的拉力則是恒力，可求出繩對(duì)物體的拉力的功

設(shè)滑輪距地面的高度為h，人由A走到B的過(guò)程中，重物上升的高度等于滑輪右側(cè)繩子增加的長(zhǎng)度，即：

用平均力法.鐵錘每次做功都用來(lái)克服鐵釘阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比，F(xiàn)=-f=kx，可用平均阻力來(lái)代替.如圖(a)

用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比.在鐵錘擊第一次時(shí)，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1cm，問(wèn)擊第二次時(shí)，能擊入多少深度?（設(shè)鐵錘每次做功相等）解一：x1x2(a)第一次擊入深度為x1，平均阻力F1=1/2×kx1，做功為W1=F1x1=1/2×kx21.第二次擊入深度為x1到x2，平均阻力F2=1/2×k(x2+x1),位移為x2-x1，做功為W2=F2(x2-x1)=1/2×k(x22-x21).兩次做功相等：W1=W2.解后有：x2＝x1=1.41cm.∴△x=x2-x1=0.41cm.解二：用圖像法因?yàn)樽枇=kx,以F為縱坐標(biāo)，F(xiàn)方向上的位移x為橫坐標(biāo)，作出F-x圖像，如圖(b)，xF0x1x2kx1kx2(b)曲線下面積的值等于F對(duì)鐵釘做的功.（示功圖）由于兩次做功相等，故有：S1=S2(面積)，即：1/2×kx21=1/2×k(x2+x1)(x2-x1)，解后有：x2＝x1=1.41cm.∴△x=x2-x1=0.41cm.

如圖所示，PQ是固定在水平桌面上的固定擋板，質(zhì)量為m的小木塊N從靠近P以一定的初速度向Q運(yùn)動(dòng)，已知物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，P與Q相距為s，物塊與Q板碰撞n次后，最后靜止于

PQ的中點(diǎn)，則整個(gè)過(guò)程摩擦力所做的功為多少？（n為自然數(shù)）解析：物塊與Q板碰撞n次后，最后停在PQ中點(diǎn)，會(huì)有兩種可能，一種可能是與Q板碰后向P板運(yùn)動(dòng)至中點(diǎn)而停止，設(shè)與Q板碰撞n次，則物體運(yùn)動(dòng)的路程為（2n一1/2）s，摩擦力所做的功為Wf1=μmg（2n-1/2）s第二種可能是物塊與Q板碰后再與P板碰撞向Q板運(yùn)動(dòng)至中點(diǎn)而停止，在這種情況下，物體運(yùn)動(dòng)的路程為（2n＋1/2）s，摩擦力所做的功為Wf2=μmg（2n＋1/2）s，兩種情況下，摩擦力對(duì)物體均做負(fù)功

如圖所示，半徑為R的孔徑均勻的圓形彎管水平放置，小球在管內(nèi)以足夠大的初速度v0在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球與管壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的一周內(nèi)小球從A到B和從B到A的過(guò)程中摩擦力對(duì)小球做功分別為W1和W2，在這一周內(nèi)摩擦力做的總功為W3，則下列關(guān)系式正確的是（）

A．W1＞W(wǎng)2B．W1＝W2

C．W3＝0D．W3＝W1＋W2解析：求某一力對(duì)物體所做的功值有多種思路，對(duì)于恒力（大小、方向均不變的力）做功的情況，通常由w＝Fscosα求解．對(duì)于變力（特別是方向發(fā)生變化的力）做功的情況，一般由功能轉(zhuǎn)換關(guān)系求解．對(duì)于后一種思路，一定要正確判斷哪些力做功，在外力做功的過(guò)程中，物體（或系統(tǒng)）的能量如何發(fā)生變化，變化了多少．小球在水平彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力始終與速度方向相反，做負(fù)功，而小球在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由外管壁對(duì)小球的彈力N提供的，由于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑R始終不變，摩擦力對(duì)小球做負(fù)功，小球運(yùn)動(dòng)的速率逐漸減小，向心力減小即N減小，而f＝μN(yùn)，滑動(dòng)摩擦力f也減小，即由下列關(guān)系：

N=Fn=mv2/Rm，R不變，v減小，則N減小，

f＝μN(yùn)N減小，則f減小

W=－fπRf減小，則W減小所以W1＞W(wǎng)2W1,W2都為負(fù)功，因此W3＝W1＋W2．答案：AD第三節(jié)功率一臺(tái)甲起重機(jī)在1min內(nèi)把1噸的貨物勻速高了10m。另一臺(tái)起重機(jī)乙在30s內(nèi)把1噸的貨物勻速高了10m。1、這兩個(gè)起重機(jī)對(duì)貨物做功的大小有什么關(guān)系？

2、這兩個(gè)起重機(jī)做功的快慢有什么關(guān)系？3、你是怎么比較它們做功快慢的？

做功相同，時(shí)間越短，做功越快相同乙比甲快思考與討論

一臺(tái)乙起重機(jī)在30s內(nèi)把1噸的貨物勻速提高了10m。另一臺(tái)起重機(jī)丙在30s內(nèi)把1噸的貨物勻速提高了5m。1、這兩個(gè)起重機(jī)對(duì)貨物做功的大小有什么關(guān)系？2、這兩個(gè)起重機(jī)做功的快慢有什么關(guān)系？3、你是怎么比較它們做功快慢的？

時(shí)間相同，做的功越多，做功越快乙大于丙乙比丙快一、功率1、定義：功和完成這些所用時(shí)間的比值2、表達(dá)式：3、國(guó)際單位：watt瓦特瓦（W）工程技術(shù)上常用單位是：千瓦（kW）

1匹（馬力）=735W4、功率是標(biāo)量5、物理意義：反映力對(duì)物體做功的快慢額定功率：是指機(jī)器正常工作時(shí)的最大輸出功率，也就是機(jī)器銘牌上的標(biāo)稱值實(shí)際功率：是指機(jī)器在工作中實(shí)際輸出的功率注意：機(jī)器不一定在額定功率下工作，機(jī)器正常工作時(shí)實(shí)際功率總是小于或等于額定功率.

在日常生活中，我們經(jīng)常說(shuō)某臺(tái)機(jī)器的功率，或某物體做功的功率，實(shí)際上是指某個(gè)力對(duì)物體做功的功率。例如：汽車的功率就是汽車牽引力的功率，起重機(jī)吊起貨物的功率就是鋼繩拉力的功率。6、額定功率和實(shí)際功率W＝FlcosαP＝tWP＝FvcosαP＝tFlcosαvFαV1V2FαvF2F1P＝（Fcosα）vP＝F（vcosα）v＝tl7、功率的另一種表達(dá)式

即使是同一個(gè)力做功，做功的功率也可能是變化的，在一段時(shí)間內(nèi)力對(duì)物體做功的功率，實(shí)際上是這段時(shí)間內(nèi)力對(duì)物體做功的平均功率。平均功率：描述在一段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢瞬時(shí)功率：表示在某一時(shí)刻做功的快慢P＝tW當(dāng)t很短很短時(shí)，此式表示瞬時(shí)功率當(dāng)t表示一段時(shí)間時(shí)，此式表示平均功率Pt＝Ftvtcosα當(dāng)α＝00時(shí)，Pt＝Ftvt該式一般用于求平均功率該式一般用于求瞬時(shí)功率8、平均功率和瞬時(shí)功率

在高處的同一點(diǎn)將三個(gè)質(zhì)量相同的小球以大小相等的初速度v0分別上拋、平拋、下拋，則（）A.從拋出到落地的過(guò)程中，重力對(duì)它們做的功相同B.從拋出到落地的過(guò)程中，重力對(duì)它們做功的功率相同C.三個(gè)小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同D.三個(gè)小球落地時(shí)的速度相同A二、關(guān)于P=Fv1、當(dāng)F一定時(shí)，P和v有什么關(guān)系？正比。起重機(jī)吊起同一物體時(shí)以不同的速度勻速上升，輸出的功率不等，速度越大，起重機(jī)輸出的功率越大

2、當(dāng)v一定時(shí)，F(xiàn)和P有什么關(guān)系？正比。汽車從平路到上坡時(shí)，若要保持速率不變，必須加大油門(mén)，增大發(fā)動(dòng)機(jī)功率來(lái)得到較大的牽引力

3、當(dāng)P一定時(shí)，F(xiàn)和v有什么關(guān)系？反比。當(dāng)交通工具的功率一定時(shí)，要增大牽引力，就要減小速度。所以汽車上坡時(shí)，司機(jī)用換檔的辦法減小速度來(lái)得到較大的牽引力

當(dāng)機(jī)械發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比，所以可以通過(guò)減小速度來(lái)增大牽引力，也可以通過(guò)減小牽引力來(lái)提高速度。思考:為什么大貨車上坡時(shí)速度要比在平地上行駛的速度小得多呢？思考:起重機(jī)在豎直方向勻速吊起貨物時(shí)，P、F、v三者關(guān)系如何？思考:汽車上坡時(shí)，如何保持速度不變？1、機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)速度v→F=P/va=（F-f）/m保持vm勻速當(dāng)F=f時(shí)a=0v達(dá)到vm0ta0tFtv0三、機(jī)車的兩種啟動(dòng)過(guò)程

加速度逐減的變加速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)fffFF2F1ABCvA=0vC=vmt0P2、機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)F不變a=（F-f）/m不變P=FVP額一定v增大當(dāng)P=P額a≠0v仍增大vF=P/va=（F-f）/m當(dāng)F=f時(shí),a=0v達(dá)到vm保持vm勻速Pt0Ft0at0加速度逐減的變加速運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)fffFF2F1ABCvB=P額/F1vA=0vC=vmvt0vBvm思考：如果阻力和速度成正比，這兩種情況又如何呢？

列車在恒定功率機(jī)車的牽引下，從車站出發(fā)行駛5分鐘，速度達(dá)到20m/s，那么在這段時(shí)間內(nèi)，列車行駛的路程（

）

A.一定小于3km

B.一定等于3km

C.一定大于3km

D.不能確定解：畫(huà)出運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖示，20m/s5mintv0若為勻變速運(yùn)動(dòng)，則圖象如圖示，位移為3km，故選C

C

關(guān)于功率，正確的是：（）

A.由P=W/t可知，做功越多，功率越大

B.由P=W/t可知，單位時(shí)間內(nèi)做功越多，功率越大

C.由P=Fv可知，做功的力越大，功率越大

D.由P=Fv可知，物體的運(yùn)動(dòng)速度越大，功率越大

B

質(zhì)量為m的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，從開(kāi)始下落時(shí)，在連續(xù)相等的時(shí)間t內(nèi)求：（1）重力做功的平均功率之比？（2）每段

t時(shí)間末重力做功的瞬時(shí)功率之比？（1）1:3:5:……（2）1:2:3:……

設(shè)飛機(jī)飛行時(shí)所受的阻力與其速度的平方成正比.如果飛機(jī)以速度v勻速飛行時(shí)其發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P，則飛機(jī)以2v的速度勻速飛行時(shí)其發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為_(kāi)________.

8P

某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P，汽車質(zhì)量為m，阻力與地面壓力的比值為k

，求下列三種情況下汽車行駛的最大速度。⑴平路；⑵沿傾角為θ的坡上坡；⑶沿傾角為θ的坡下坡

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車質(zhì)量為5t，汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車重的0.1倍，g取10m/s2，問(wèn)：（1）汽車保持以額定功率從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多少?當(dāng)汽車速度為5m/s時(shí)加速度多大？（2）若汽車保持以0.5m/s2的加速度從靜止啟動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?

沿平直公路行駛的汽車，當(dāng)它的加速度為a

時(shí)速度為v，測(cè)得發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為P1，已知汽車的質(zhì)量為m、發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P0

，運(yùn)動(dòng)中所受阻力恒定，則它在平直公路上行駛的最大速度為多少？

電動(dòng)機(jī)通過(guò)一輕繩吊起一質(zhì)量為8kg的物體，所受的摩擦阻力是物重的0.1倍，電動(dòng)機(jī)的額定功率為1200W，（g取10m/s2）（1）電動(dòng)機(jī)保持以額定功率從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多少?當(dāng)物體速度為5m/s時(shí)加速度多大？（2）若汽車保持以0.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?第四節(jié)重力勢(shì)能2002年9月21日上午，俄羅斯高加索北奧塞梯地區(qū)的一個(gè)村莊發(fā)生雪崩，造成至少100人失蹤雪崩2初中所學(xué)知識(shí)回顧

美國(guó)內(nèi)華達(dá)州亞利桑那隕石坑。這個(gè)隕石坑是5萬(wàn)年前，一顆直徑約為30～50米的鐵質(zhì)流星撞擊地面的結(jié)果。這顆流星重約50萬(wàn)千克、速度達(dá)到20千米／秒，爆炸力相當(dāng)于2000萬(wàn)千克梯恩梯(TNT)，超過(guò)美國(guó)轟炸日本廣島那顆原子彈的一千倍。爆炸在地面上產(chǎn)生了一個(gè)直徑約1245米，平均深度達(dá)180米的大坑。據(jù)說(shuō)，坑中可以安放下20個(gè)足球場(chǎng)，四周的看臺(tái)則能容納200多萬(wàn)觀眾。

隕石坑（1）俄羅斯“和平號(hào)”空間站墜落時(shí)，為什么會(huì)燃燒？碎片燃燒時(shí)，溫度可達(dá)3000℃，其能量由什么能量轉(zhuǎn)化而來(lái)？（2）打樁機(jī)的重錘從高處落下時(shí)，為什么能把水泥打進(jìn)地里?

（3）水力發(fā)電站為什么要修那么高的大壩？（4）在你的頭頂上方相同的高度,分別用細(xì)繩懸掛一個(gè)粉筆頭和7.5Kg的鉛球，你的感覺(jué)有何不同？以上問(wèn)題的根本原因都在于水電站“和平號(hào)”空間站殘片打樁機(jī)探究方案1：用自己的課本做如下試驗(yàn)1、與高度有關(guān)

2、與質(zhì)量有關(guān)（1）同一課本從不同高度下落到自己手上，感覺(jué)…（2）不同質(zhì)量的課本從同一高度下落到自己手上，感覺(jué)…探究得到的結(jié)論：重力勢(shì)能：物體由于被舉高而具有的能量探究重力勢(shì)能和哪些因素有關(guān)？探究方案2：……物體豎直下落AhBm物體沿斜線運(yùn)動(dòng)AChθml一、重力做的功Δh1Δh2Δh3物體沿曲線運(yùn)動(dòng)AChA△h1θmL72、重力做的功等于“mgh”這個(gè)量的變化.在物理學(xué)中，“mgh”是一個(gè)由特殊意義的物理量.就用這個(gè)物理量表示物體的重力勢(shì)能。Δhh2h1AB物體從A落到B的過(guò)程中,重力做功可見(jiàn)：1、重力做功只跟初位置的高度h1和末位置的高度h2有關(guān)，跟物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。同一個(gè)物體只要起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置相同，不管沿什么路徑重力做功都相同。

二、重力勢(shì)能1、物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢(shì)能2、決定重力勢(shì)能大小的因素：質(zhì)量和高度3、表達(dá)式：EP=mgh，物體的重力勢(shì)能等于物體的重量和它的高度的乘積

4、單位：和功的單位相同是焦耳J

5、重力勢(shì)能的相對(duì)性（1）由于高度h的相對(duì)性，決定了Ep具有相對(duì)性，即物體的位置確定后，相對(duì)于不同的參考平面，重力勢(shì)能Ep有不同的值（2）參考平面：高度為零的平面，在這個(gè)平面上物體的重力勢(shì)能為零。參考平面的選取是任意的，具體問(wèn)題中視方便而定。若沒(méi)有特別說(shuō)明，通常選地面。（3）關(guān)于h：若物體能看成質(zhì)點(diǎn)，h為該質(zhì)點(diǎn)距離參考面的高度；若物體不能看成質(zhì)點(diǎn)，h為該物體的重心距離參考面的高度6、重力勢(shì)能是標(biāo)量，沒(méi)有方向，但有正負(fù)之分，在參考面上方的物體，高度是正值，重力勢(shì)能是正值；在參考面下方的物體，高度是負(fù)值，重力勢(shì)能是負(fù)值。正負(fù)表示勢(shì)能的大小7、重力勢(shì)能變化的絕對(duì)性：重力勢(shì)能的大小與參考面的選取有關(guān)，但重力勢(shì)能的變化與參考面的選取無(wú)關(guān)ΔEp=mgΔh

三、重力做功和重力勢(shì)能改變的關(guān)系1、只有重力做功，重力勢(shì)能才發(fā)生變化2、重力做多少正功，重力勢(shì)能就減少多少重力做多少負(fù)功，重力勢(shì)能就增加多少3、關(guān)系式：WG=EP1－Ep2=－△EP，即重力做功等于重力勢(shì)能增量的負(fù)值

體現(xiàn)了：功是能量轉(zhuǎn)化的量度（1）能量的形式發(fā)生轉(zhuǎn)化必須通過(guò)做功完成（2）做功多少焦，能量轉(zhuǎn)化多少焦4、重力做功的特點(diǎn)：重力做功只跟初位置的高度h1和末位置的高度h2有關(guān)，跟物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。同一個(gè)物體只要起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置相同，不管沿什么路徑重力做功都相同

四、勢(shì)能（位能）1、定義：物體間由于存在相互作用而具有的、大小由相對(duì)位置決定的能，與保守力相對(duì)應(yīng)2、勢(shì)能屬于相互作用物體組成的系統(tǒng)共有3、重力勢(shì)能同樣具有系統(tǒng)性，平常所說(shuō)的某個(gè)物體所具有的重力勢(shì)能，其實(shí)指的是這個(gè)物體和地球之間共有的。保守力：做功和路徑無(wú)關(guān)的力，比如：重力、彈簧彈力、分子力、電荷相互作用力……非保守力：也稱之為耗散力，做功和路徑有關(guān)，比如：摩擦力，空氣阻力……

自由下落的物體，不及空氣阻力，若重力做功10J，則（）

A．重力勢(shì)能增加10JB．重力勢(shì)能減少10JC．動(dòng)能增加10JD．減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能答案：B、C、D

如圖所示，某物體分別沿三條不同的軌道，由離地h高的A點(diǎn)滑到同一水平面上，軌道1光滑，軌道2、3粗糙，則

A．沿軌道1下滑重力做功多

B．沿軌道2下滑重力做功多

C．沿軌道3下滑重力做功多

D．沿三條軌道滑下時(shí)重力做功一樣多A231答案：D

一實(shí)心鐵球與一實(shí)心木球質(zhì)量相等，將它們放在同一水平地面上，下列結(jié)論中正確的是（）

A、鐵球的重力勢(shì)能大于木球的重力勢(shì)能

B、鐵球的重力勢(shì)能等于木球的重力勢(shì)能

C、鐵球的重力勢(shì)能小于木球的重力勢(shì)能

D、上述三種情況都有可能答案：C

兩個(gè)截面都是S的鐵桶放在同一水平面上，桶內(nèi)裝水，水面高度分別為h1和h2，且h1>h2?，F(xiàn)把連接兩桶的水管閥門(mén)打開(kāi)，最后兩桶水面高度相同，若水的密度為ρ，則A．重力對(duì)水做的功（h1-h2）2ρgsB．重力勢(shì)能減少了（h1-h2）2ρgs/4C．重力既做正功，又做負(fù)功，其總功為零D．重力勢(shì)能減少，說(shuō)明重力做負(fù)功h1h2答案：B

高a=1.6m，寬b=1.2m的均勻長(zhǎng)方體置于水平面上，其重量為2.0×103N，若要將它推翻，人至少應(yīng)對(duì)它做多少的功？答案：400J功和能（功能關(guān)系）主要內(nèi)容：1、一個(gè)物體能夠?qū)ν饨缱龉Γ覀兙驼f(shuō)這個(gè)物體具有能量2、物質(zhì)的不同運(yùn)動(dòng)形式對(duì)應(yīng)著不同的能；對(duì)于同一種能，不同的值對(duì)應(yīng)著不同的狀態(tài)，也就是說(shuō)能量是一個(gè)狀態(tài)量3、不同形式的能量之間可以互相轉(zhuǎn)化4、做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程5、功是能量轉(zhuǎn)化的量度

6、功和能的關(guān)系：

（1）功和能都是標(biāo)量（2）功和能的國(guó)際單位都是焦（3）功是能量轉(zhuǎn)化的量度（4）功是過(guò)程量，能是狀態(tài)量（5）功的大小等于轉(zhuǎn)化的能量，但功不是能第五節(jié)探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式卷緊的發(fā)條張開(kāi)的弓箭擊球時(shí)的球拍撐桿跳高時(shí)的桿拉開(kāi)的彈弓彈性勢(shì)能1、發(fā)生形變的物體所具有的，與其形變量有關(guān)的一種能量。形變量越大，彈性勢(shì)能就越大，物體沒(méi)有形變時(shí)彈性勢(shì)能為零2、彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加彈力做正功，彈性勢(shì)能減少以彈簧為例，猜想：彈性勢(shì)能與哪些因素有關(guān)？

彈性勢(shì)能的大小與形變量有關(guān)彈性勢(shì)能的大小與勁度系數(shù)有關(guān)圖中直線的傾斜程度表示彈簧的勁度系數(shù)通過(guò)彈力做功來(lái)研究重力勢(shì)能重力做功入手W=ΔEP減小W克=ΔEP增加類比思想在各個(gè)小段上，拉力可近似認(rèn)為是不變的F1、F2、F3…在各小段上，拉力做的功分別是-F1Δl1、-F2Δl2

、-F3Δl3…拉力在全過(guò)程中所做的功是

(-F1Δl1)+(-F2Δl2)+(-F3Δl3)…微分思想積分思想lΔl1Δl2Δl3Δl5Δl4F圖象法思路一：v0v0ttv4t1t2t3t4v3v2v1s=vtl/F/0llΔl1Δl2Δl3Δl5Δl4F2F3F4F5F1F圖象法思路二：用“平均作用力”代替變力求彈簧彈力的功彈簧拉伸過(guò)程中，彈力做功：類比重力勢(shì)能的定義彈簧從距離原長(zhǎng)x1處拉伸至距離原長(zhǎng)x2處：總結(jié)：

1、彈簧的彈性勢(shì)能的表達(dá)式說(shuō)明：（1）一般規(guī)定彈簧在原長(zhǎng)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為零；（2）x為彈簧的形變量（伸長(zhǎng)量或壓縮量）2、彈簧彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系（1）彈簧彈力做正功，彈性勢(shì)能減少

彈簧彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加（2）表達(dá)式:體現(xiàn)了功是能量轉(zhuǎn)化的量度能量的形式發(fā)生轉(zhuǎn)化必須通過(guò)做功完成做功多少焦，能量轉(zhuǎn)化多少焦關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是（）A.任何發(fā)生彈性形變的物體，都具有彈性勢(shì)能B.任何具有彈性勢(shì)能的物體一定發(fā)生了彈性形變C.物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢(shì)能D.彈簧的彈性勢(shì)能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度有關(guān)AB

如圖，在一次“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，人由高空躍下到最低點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.重力對(duì)人做正功B.人的重力勢(shì)能減小了

C.“蹦極”繩對(duì)人做負(fù)功D.“蹦極”繩的彈性勢(shì)能增加了ABCD

如圖所示，在光滑的水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)撤去F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（）

A、彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小B、彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大C、彈簧的彈性勢(shì)能先增大再減小D、彈簧的彈性勢(shì)能先減小再增大D

彈簧原長(zhǎng)為l0，勁度系數(shù)為k。用力把它拉到伸長(zhǎng)量為l，拉力所做的功為W1；繼續(xù)拉彈簧，使彈簧在彈性限度內(nèi)再伸長(zhǎng)l，拉力在繼續(xù)拉伸的過(guò)程中所做的功為W2。試求W1與W2的比值。提示利用F—l圖象分析。解析拉力F與彈簧的伸長(zhǎng)量l成正比，故在F—l圖象中是一條傾斜直線，如圖所示，直線下的相關(guān)面積表示功的大小。其中，線段OA下的三角形面積表示第一個(gè)過(guò)程中拉力所做的功W1，線段AB下的梯形面積表示第二個(gè)過(guò)程中拉力所做的功W2。顯然，兩塊面積之比為1︰3，即W1︰W2=1︰3。BF

ll2lA所以，W1與W2的比值

W1︰W2=

=1︰3

∶

在光滑的水平面上，物體A以較大的速度va向右運(yùn)動(dòng)，與較小速度vb向同一方向運(yùn)動(dòng)的、連有輕質(zhì)彈簧的物體B發(fā)生相互作用，如圖所示。在相互作用的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)（）

A、va>vbB、va<vbC、va=vbD、無(wú)法確定C第六節(jié)實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系研究重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系確立了重力勢(shì)能的表達(dá)式探究彈簧彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系確立了彈性勢(shì)能的表達(dá)式如何確立動(dòng)能的表達(dá)式？功是能量轉(zhuǎn)化的量度能量的形式發(fā)生轉(zhuǎn)化必須通過(guò)做功完成做功多少焦，能量轉(zhuǎn)化多少焦回顧：什么力對(duì)物體做功？動(dòng)能?要想研究動(dòng)能的表達(dá)式，要從某種力做功引起動(dòng)能變化入手初中學(xué)過(guò)：動(dòng)能和速度有關(guān)所以，動(dòng)能變化即速度變化實(shí)驗(yàn)?zāi)康霓D(zhuǎn)為：探究功與速度變化的關(guān)系思考討論：如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，來(lái)探究功和速度變化之間的關(guān)系？參考方案一：重物拉小車參考方案二：橡皮筋拉小車橡皮筋小車打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶木板鐵釘推薦使用參考方案二：橡皮筋拉小車并加以改進(jìn)

小車在木板上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，哪一階段橡皮筋對(duì)小車做功？橡皮筋對(duì)小車?yán)ψ龅墓δ芊裰苯訙y(cè)量？橡皮筋的彈力是變力，且彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系也不嚴(yán)格遵守胡克定律，不容易計(jì)算。???CBA橡皮筋被拉伸直到恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中怎樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)才能解決這一問(wèn)題?解決方案第一次用一條橡皮筋拉小車,設(shè)橡皮筋對(duì)小車做功為W第二次用兩條完全相同的橡皮筋并列栓到小車上拉小車，且使每條橡皮筋的伸長(zhǎng)都和第一次的伸長(zhǎng)量一樣，則橡皮筋以小車做的功為2W依次類推，并聯(lián)三條、四條……橡皮筋，且拉伸的長(zhǎng)度都一樣，做的功為3W、4W……倍增法小車在木板上做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？先加速后勻速再減速我們要取的速度是哪個(gè)階段的速度？這個(gè)速度該如何測(cè)量？橡皮筋恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)的速度。利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用橡皮筋恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)的一段位移與所用時(shí)間的比值近似計(jì)算該點(diǎn)的瞬時(shí)速度

在實(shí)驗(yàn)中小車要受到阻力，為了使橡皮筋的力為小車的合外力我們應(yīng)該怎么辦？把木板的一端墊高，使重力沿斜面向下的分力與摩擦力平衡4、在上述實(shí)驗(yàn)中打出的5條紙帶中，分別找出小車開(kāi)始近似做勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，并分別測(cè)出勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v1、v2、v3、v4、v53、用2條、3條、4條、5條橡皮筋分別代替1條橡皮筋重做實(shí)驗(yàn)，保證每次釋放小車的位置相同，即橡皮筋被拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度相同1、將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在一塊平板上，讓紙帶的一端夾在小車后端，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。將平板安裝有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端適當(dāng)墊高，調(diào)整高度，直至輕推小車后使小車恰能在板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)為止2、將橡皮筋固定在小車前端。拉長(zhǎng)橡皮筋使小車位于靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，記下小車位置。接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車實(shí)驗(yàn)過(guò)程??CBA數(shù)據(jù)記錄實(shí)驗(yàn)次數(shù)橡皮筋做的功位移l/m時(shí)間間隔t/s勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v/(m/s)123454WW2W3W5W..........

彈力做功剛完畢時(shí)小車的速度用什么方法處理數(shù)據(jù)比較直觀?圖象法做W-v圖若為曲線若為直線，則W與v成正比做W-v2圖若為曲線若為直線，則W與v2成正比…………做W-v3圖……為什么不做

W-圖?1vWv/(m/s)1234560.801.101.281.531.761.89W-v圖00為什么圖象會(huì)通過(guò)原點(diǎn)?W-v2圖Wv2/(m2·s-2)0010.6421.2131.6442.3453.1063.57表明W與v2成正比結(jié)論橡皮條彈力對(duì)小車做的功與速度的平方成正比注：這里的彈力就是物體受到的合外力因?yàn)樾≤噺撵o止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速度為零，末速度就是小車速度的變化。拓展：如果小車的初速度不為零，功與速度之間應(yīng)該有什么樣的關(guān)系？橡皮條彈力對(duì)小車做的功與末、初速度的平方差成正比本節(jié)是一個(gè)探究性實(shí)驗(yàn)，探究的目的是（）A、探究力與物體運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系B、探究力與物體運(yùn)動(dòng)加速度的關(guān)系C、探究力對(duì)物體做功與物體加速度變化的關(guān)系D、探究力對(duì)物體做功與物體速度變化的關(guān)系D

對(duì)橡皮筋做的功來(lái)說(shuō)，直接測(cè)量是有困難的，我們可以巧妙地避開(kāi)這個(gè)難題而不影響問(wèn)題的解決，只需要測(cè)出每次實(shí)驗(yàn)時(shí)橡皮筋對(duì)小車做的功是第一次的多少倍，使用的方法是（）A、用同樣的力對(duì)小車做功，讓小車通過(guò)的距離依次是s、2s、3s……進(jìn)行第1次、第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，力對(duì)物體做的功就是W、2W、3W……B、讓小車通過(guò)相同的距離，第1次力為F、第2次力為2F、第3次力為3F……實(shí)驗(yàn)時(shí)，力對(duì)小車做的功就是W、2W、3W……C、選用相同的橡皮筋，在實(shí)驗(yàn)中每次橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度保持一致，當(dāng)用1條、2條、3條……同樣的橡皮筋進(jìn)行第1次、第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)物體做的功就是W、2W、3W……D、利用彈簧秤測(cè)量對(duì)小車的拉力F，利用直尺測(cè)量小車在力作用下移動(dòng)的距離s，便可以求出每次實(shí)驗(yàn)中力對(duì)小車做的功，可控制為W、2W、3W……C

在本實(shí)驗(yàn)中，小車在運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到阻力作用，這樣，在小車沿木板滑行的過(guò)程中，除橡皮筋對(duì)其做功以外，還有阻力做功，這樣便會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中想到的辦法是，使木板略微傾斜，對(duì)于木板的傾斜程度，下面說(shuō)法正確的是（）A、木板只要稍微傾斜一些即可，沒(méi)有什么嚴(yán)格的要求B、木板的傾斜程度在理論上應(yīng)滿足下列條件：即重力使物體沿斜面下滑的分力應(yīng)等于小車受到的阻力C、如果小車不受拉力時(shí)在滑行的木板上能做勻速運(yùn)動(dòng)，這木板的傾斜程度是符合要求的D、其實(shí)木板不傾斜，問(wèn)題也不大，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)總是存在誤差的BC第七節(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理一、動(dòng)能1、物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能2、決定動(dòng)能大小的因素:

質(zhì)量、速度3、動(dòng)能的表達(dá)式：研究對(duì)象：質(zhì)量為m的物體受力：重力G、支持力N、水平恒力F、摩擦力f

運(yùn)動(dòng)條件：初速度v1，水平位移s，末速度v2功是能量改變的量度表示一種能量4、動(dòng)能的定義：物體的動(dòng)能等于物體質(zhì)量與速度的二次方的乘積的一半用符號(hào)Ek來(lái)表示5、對(duì)動(dòng)能的理解：（1）動(dòng)能的單位，在國(guó)際單位制中是焦耳J

（2）動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，也不會(huì)為負(fù)

（3）動(dòng)能是狀態(tài)量，具有瞬時(shí)性，只與狀態(tài)有關(guān)（4）動(dòng)能與參考系的選取有關(guān)，具有相對(duì)性大口徑穿甲彈撲克釘木板飛針穿玻璃

改變汽車的質(zhì)量和速度，都能使汽車的動(dòng)能發(fā)生變化，在下面幾種情況中，汽車的動(dòng)能是原來(lái)2倍的是（）

A、質(zhì)量不變，速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B、質(zhì)量和速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍C、質(zhì)量減半，速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍D、質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)2倍，速度減半C

當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能可能的變化情況，下面哪些說(shuō)法正確（）

A、重力勢(shì)能一定增加，動(dòng)能一定減小B、重力勢(shì)能一定減小，動(dòng)能一定增加C、重力勢(shì)能不一定減小，動(dòng)能一定增加D、重力勢(shì)能一定減小，動(dòng)能不一定增加D

關(guān)于動(dòng)能的理解，下列說(shuō)法正確的是（）

A、動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)B、動(dòng)能不可能是負(fù)的C、一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化；但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化D、物體的加速度為零，其動(dòng)能不變BCD

從靜止開(kāi)始沿傾角為θ的光滑斜面自頂端滑到底端的物體，在位移中點(diǎn)和時(shí)間中點(diǎn)的動(dòng)能之比為多少？2:1二、動(dòng)能定理1、表達(dá)式：

W=Ek2―Ek1

2、內(nèi)容：力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化（1）單力做功力的方向與速度方向相同

W=FS=ma（v22–v12）/2a=mv22/2-m

v12/2外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增加。（2）單力做功力的方向與速度方向相反

W=-fS=-ma（v22–v12）/2（-a）

=mv22/2-m

v12/2物體克服阻力做的功等于物體動(dòng)能的減少。由（1）（2）得：外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量。

（3）兩個(gè)力做功

F、fW=（F-f）S=ma（v22–v12）/2a=mv22/2-m

v12/2

（4）單力做功

F與v不在一條直線上W=FS

cosa=ma（v22–v12）/2a=mv22/2-m

v12/2結(jié)論：外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的增量

W=Ek2–Ek1=ΔEk3、若多個(gè)力作用，W指的是合力對(duì)物體所做的功

4、注意：（1）W總：各個(gè)外力做的功的代數(shù)和

可正可負(fù)（2）ΔEk：末狀態(tài)的動(dòng)能-初狀態(tài)的動(dòng)能

可正可負(fù)（3）一般情況下，動(dòng)能定理是對(duì)某一物體而言的（4）動(dòng)能定理雖然是牛頓第二定律的等效表達(dá)方式，但適用范圍更廣泛（5）動(dòng)能定理也適用于變力和物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況動(dòng)能定理只涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各外力做功的代數(shù)和及物體初末兩狀態(tài)的動(dòng)能；而不考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的各細(xì)節(jié)情況，如a，t等。因此應(yīng)用動(dòng)能定理解題比較方便。尤其是物體在變力情況下例1、質(zhì)量是2g的子彈，以300m/s的速度水平射入厚度是5cm的木板，射穿后的速度是100m/s（如圖）。子彈在射穿木板的過(guò)程中所受的平均阻力是多大？1600N例2、課本例題1例3、課本例題25、運(yùn)用動(dòng)能定理解題的步驟（1）明確研究對(duì)象（2）分析研究對(duì)象的受力情況（3）明確各個(gè)力在各階段是否做功，做正功還做負(fù)功，進(jìn)而明確合外力的功

明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，找到初末狀態(tài)明確物體在初末狀態(tài)的速度，進(jìn)而求出初末狀態(tài)的動(dòng)能（4）根據(jù)動(dòng)能定理W=ΔEk=Ek2―Ek1列方程（5）求解方程、必要時(shí)討論結(jié)果的合理性三、動(dòng)能定理的應(yīng)用（習(xí)題課）1、常規(guī)題（勻變速直線運(yùn)動(dòng)）3、求變力做功問(wèn)題2、多過(guò)程問(wèn)題4、求解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題5、其它問(wèn)題例4、用拉力F使一個(gè)質(zhì)量為m的木箱由靜止開(kāi)始在水平冰道上移動(dòng)了s，拉力F跟木箱前進(jìn)的方向的夾角為α，木箱與冰道間的摩擦因數(shù)為μ，求木箱獲得的速度？常規(guī)題（勻變速直線運(yùn)動(dòng)）

本類問(wèn)題，大多數(shù)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理均能解決，但動(dòng)能定理往往更加簡(jiǎn)潔，推薦使用。少數(shù)題目涉及過(guò)程中加速度和時(shí)間，動(dòng)能定理就不能解決了例1、例2、例3例5、一顆子彈速度為v時(shí)，剛好打穿一塊鋼板，那么速度為2v時(shí)，可打穿幾塊同樣的鋼板？要打穿n塊同樣的鋼板，子彈速度應(yīng)為多大？例6、以速度v水平飛行的子彈先后穿透兩塊由同種材料制成的木板，木板對(duì)子彈的平均作用力相等，若子彈穿透兩塊木板后的速度分別為0.8v和0.6v,則兩塊木板的厚度之比為_(kāi)_______?4塊；9:7例7、一物體靜止在不光滑的水平面上，已知m=1kg，μ=0.1,現(xiàn)用水平外力F=2N拉其運(yùn)動(dòng)5m后立即撤去水平外力F,求其還能滑多遠(yuǎn)?15m多過(guò)程問(wèn)題例8、鐵球1m高處掉入沙坑,則已知鐵球在下陷過(guò)程中受到沙子的平均阻力為鐵球重力的20倍,則鐵球在沙中下陷深度為多少m?Hh1/19m例9、以一恒定的初速度v0豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒定不變，則小球回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度是多大？hGfGf例10、一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，量得停止處相對(duì)開(kāi)始處的水平距離為s，不考慮物體滑至斜面底端的速度損失，并認(rèn)為斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求動(dòng)摩擦因數(shù)μ。h/s例11、如圖所示，質(zhì)量為1kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在高1.2m的平臺(tái)上，木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，用水平推力20N使木塊產(chǎn)生位移3m時(shí)撤去，木塊又滑行1m時(shí)飛出平臺(tái)，求木塊落地時(shí)速度的大?。咳塘惺剑豪?2、如圖所示,光滑1/4圓弧半徑為0.8m,有一質(zhì)量為1.0kg的物體自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑到B點(diǎn),然后沿水平面前進(jìn)4m，到達(dá)C點(diǎn)停止.求:（1）在物體沿水平運(yùn)動(dòng)中摩擦力做的功.（2）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù).oABCGfR（1）-8J（2）0.2瞬間力做功問(wèn)題例13、運(yùn)動(dòng)員踢球的平均作用力為200N,把一個(gè)靜止的質(zhì)量為1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上運(yùn)動(dòng)60m后停下,則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做的功?FS=60mvov=0如果運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)球以10m/s迎面飛來(lái),踢出速度仍為10m/s,則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做的功為多少?

求變力做功問(wèn)題50J0J某人從12.5m的高樓頂突然向上拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，小球脫手時(shí)的速度是5m/s，小球的質(zhì)量為0.6kg（g=10m/s2)，則人對(duì)小球所做功的大小是多少？質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員，從高為H的跳臺(tái)上，以速率v1起跳，落水時(shí)的速度為v2，那么起跳時(shí)運(yùn)動(dòng)員所做的功是多少？在20m高處，某人將2kg的鉛球以15m/s的速度（水平）拋出，那么此人對(duì)鉛球做的功是多少？例14、一顆質(zhì)量m=10g的子彈，以速度v=600m/s從槍口飛出，子彈飛出槍口時(shí)的動(dòng)能為多少？若測(cè)得槍膛長(zhǎng)s=0.6m，則火藥引爆后產(chǎn)生的高溫高壓氣體在槍膛內(nèi)對(duì)子彈的平均推力多大？平均力做功問(wèn)題求變力做功問(wèn)題3000J例15、一列貨車的質(zhì)量為500t,在平直軌道以額定功率3000kw加速行駛,當(dāng)速度由10m/s加速到所能達(dá)到的最大速度30m/s時(shí),共用了2min,則這段時(shí)間內(nèi)列車前進(jìn)的距離是多少?Ff與機(jī)車做功相聯(lián)系問(wèn)題（牽引力是變力）求變力做功問(wèn)題1600m求變力做功問(wèn)題（與機(jī)車相聯(lián)系的問(wèn)題）

速度最大時(shí)：應(yīng)用動(dòng)能定理：f恒定例16、一輛汽車的質(zhì)量為m，從靜止開(kāi)始起動(dòng)，沿水平路面前進(jìn)了x后，達(dá)到了最大行使速度vmax，設(shè)汽車的牽引力功率保持不變，所受阻力為車重的k倍，求：

（1）汽車的牽引力功率（2）汽車從靜止開(kāi)始到勻速運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間（1）kmgvmax（2）（vmax2+2kgx）/2kgvmaxθPQOA.mgLcosθ

B.mgL（1-cosθ）

C.FLsinθ

D.FLcosθ解：注意F是變力，F(xiàn)做的功不能用公式W=FScosα計(jì)算，只能用動(dòng)能定理計(jì)算。畫(huà)出小球的受力圖如圖示：FmgT由動(dòng)能定理WG+WF=0∴WF=-WG=mgL(1-cosθ)B例17、一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛在O點(diǎn)，小球在水平拉力F的作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖示，則力做的功為（）例18、如圖中，AB=AC=H，開(kāi)始時(shí)繩AC處于豎直方向，小車從靜止出發(fā)在水平路面上運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為v，在此過(guò)程中繩子對(duì)掛在井底、質(zhì)量為m的物體做多少功？B例19、如圖所示，質(zhì)量為m的物體被用細(xì)繩經(jīng)過(guò)光滑小孔而牽引在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力為某個(gè)值F時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R，當(dāng)外力逐漸增大到6F時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R/2.則外力對(duì)物體所做的功為（）A.0

B.FR

C.3FR

D.5FR/2例20、質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為（）

A．mgR/4B．mgR/3C．mgR/2D．mgRC例21、某人從距地面25m高處水平拋出一小球，小球質(zhì)量100g，出手時(shí)速度大小為10m/s,落地時(shí)速度大小為16m/s，取g=10m/s2，試求：（1）人拋球時(shí)對(duì)小球做多少功？（2）小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力做功多少？

求解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（1）5J（2）17.2Jv0Hv求解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題V0HV人拋球：球在空中：列式時(shí)要注意W合和△Ek的正負(fù)5J,17.2J例22、總質(zhì)量為M的列車，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫節(jié)．司機(jī)發(fā)覺(jué)時(shí)，機(jī)車已行駛L的距離，于是立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)滑行．設(shè)運(yùn)動(dòng)的阻力與質(zhì)量成正比，機(jī)車的牽引力恒定，當(dāng)列車的兩部分都停止時(shí)，它們的距離是多少？對(duì)末節(jié)車廂應(yīng)用動(dòng)能定理，有才停止,則兩者距離s=s1-s2.對(duì)前面部分的列車應(yīng)用動(dòng)能定理,有

例23、一輛質(zhì)量m=2kg的平板車左端放有質(zhì)量M=3kg的小滑塊，滑塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4。開(kāi)始時(shí)，平板車和滑塊共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，并與豎直墻壁碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短且碰撞前后速度大小不變，方向反向。平板車足夠長(zhǎng)，以至滑塊不會(huì)滑到平板車右端，如圖所示，g=10m/s2。（1）平板車第一次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動(dòng)的最大距離。（2）為使滑塊不會(huì)滑到平板車右端，平板車至少多長(zhǎng)？（1）0.33m（2）0.833m第八節(jié)機(jī)械能守恒定律一、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化重力勢(shì)能和動(dòng)能之間轉(zhuǎn)化彈性勢(shì)能和動(dòng)能之間轉(zhuǎn)化重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之間轉(zhuǎn)化

動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化過(guò)程中一個(gè)能量在減少，同時(shí)，另一個(gè)能量在增加或者，有一些能量在減少，同時(shí)，另一些能量在增加動(dòng)能和勢(shì)能的總量保持不變猜想問(wèn)題：動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化是通過(guò)什么來(lái)實(shí)現(xiàn)的呢？做功問(wèn)題：動(dòng)能和勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化遵循什么規(guī)律呢？探討1：質(zhì)量為m的物體自由落體、平拋、光滑斜面上滑下三種情況下，動(dòng)能和重力勢(shì)能的關(guān)系。探討2：質(zhì)量為m的彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和彈性勢(shì)能的關(guān)系。探討3：質(zhì)量為m的豎直方向的彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能三者的關(guān)系。探討4：如果上述幾個(gè)過(guò)程中，還受到其他力（比如阻力）作用，動(dòng)能和勢(shì)能的關(guān)系還是這樣嗎？v0h1h2ABv1v2AABBh1h2v1v2h1h2v1v2探討1：質(zhì)量為m的物體自由落體、平拋、光滑斜面上滑下三種情況下，動(dòng)能和重力勢(shì)能的關(guān)系。探討2：質(zhì)量為m的彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和彈性勢(shì)能的關(guān)系。v探討3：質(zhì)量為m的豎直方向的彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能三者的關(guān)系。探討4：如果上述幾個(gè)過(guò)程中，還受到其他力（比如阻力）作用，動(dòng)能和勢(shì)能的關(guān)系還是這樣嗎？結(jié)論：

在只有重力和彈簧彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，數(shù)值相等，而且總和保持不變一般性的推導(dǎo):

由動(dòng)能定理W總

=ΔEk

只有重力和彈簧彈力做功W總

=WG+W彈又WG=-ΔEpW彈

=-ΔEp可得：ΔEk=-ΔEp

移項(xiàng)得：ΔEk+ΔEp=01.定義：物體由于做機(jī)械運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做機(jī)械能。用符號(hào)E表示，它是物體動(dòng)能和勢(shì)能的統(tǒng)稱2.表達(dá)式：E=Ek+Ep，單位：焦耳3.說(shuō)明：①機(jī)械能是標(biāo)量②機(jī)械能具有相對(duì)性③機(jī)械能具有系統(tǒng)性綜上所述，動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間具有密切的關(guān)聯(lián)，而且都和物體的相對(duì)位置及變化有關(guān)，所以把它們統(tǒng)稱為機(jī)械能機(jī)械能二、機(jī)械能守恒定律1、內(nèi)容：（1）在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變（2）在只有彈簧彈力做功的情形下，物體的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能的總量保持不變（3）在只有重力和彈簧彈力做功的情形下，物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但三者之和保持不變，即機(jī)械能守恒2、從三個(gè)方面去理解機(jī)械能守恒定律（1）從守恒的角度來(lái)看：過(guò)程中前后兩狀態(tài)的機(jī)械能相等E2=E1（即Ek2+Ep2=Ek2+Ep2

）

（2）從轉(zhuǎn)化的角度來(lái)看：動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少或動(dòng)能的減少等于勢(shì)能的增加△EK=–△EP

（3）從轉(zhuǎn)移的角度來(lái)看：A物體的機(jī)械能的增加等于B物體機(jī)械能的減少

△EA=–△EB

以上三式其實(shí)就是我們解題的核心方程，選用第1式，要指定參考平面（即零勢(shì)能面），選用第2、3式，可以不規(guī)定零勢(shì)能面，但必須分清能量的增加和減少情況，推薦使用第1式3、注意：（1）研究對(duì)象：①要么是物體和地球組成的系統(tǒng)②要么是物體與彈簧組成的系統(tǒng)③或者物體、地球、彈簧組成的系統(tǒng)

（2）守恒條件：

從做功角度來(lái)看：①物體只受重力或彈力，不受其它力②除重力、彈力外還受其它力，但其它力不做功③除重力、彈力外其它力還做功，但（除重力、彈力的）其它力做功的代數(shù)和為零

從能量轉(zhuǎn)化角度來(lái)看：系統(tǒng)內(nèi)只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，沒(méi)有其他形式能（如內(nèi)能）參與轉(zhuǎn)化對(duì)于我們所研究系統(tǒng)而言，從做功的角度，還可以把機(jī)械能的守恒條件總結(jié)為：（1）系統(tǒng)外力不做功或外力做功為零（2）系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈簧彈力做功（包括有其它內(nèi)力做功，但代數(shù)和為零）注意，這里的系統(tǒng)指的是我們前面說(shuō)的，要么是物體和地球組成的系統(tǒng)，要么是物體與彈簧組成的系統(tǒng)，或者物體、地球、彈簧組成的系統(tǒng)。

從以上體條件入手，都可以幫助我們判斷機(jī)械能是否守恒。但對(duì)一些爆炸、繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等問(wèn)題，除非題目特別說(shuō)明，機(jī)械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過(guò)程機(jī)械能也不守恒下列實(shí)例中哪些情況機(jī)械能是守恒的用繩拉著一個(gè)物體沿著光滑的斜面勻速上升。跳傘員利用降落傘在空中勻速下落拋出的籃球在空中運(yùn)動(dòng)（不計(jì)阻力）光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的小球，把彈簧壓縮后又被彈回來(lái)。v也不要把只有重力和彈力做功理解為只受重力和彈力不要把其他力不做功理解為物體受到的合外力為零小球與彈簧接觸過(guò)程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

如圖所示，物體B與彈簧A相連并受到豎直向上的拉力F的作用而向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么此過(guò)程中機(jī)械能守恒嗎？

FBA但對(duì)于物體B而言，既沒(méi)有摩擦，也沒(méi)有其他阻力，并發(fā)生了動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，且只有重力和彈力做功，那么B物體的機(jī)械能是應(yīng)該守恒的，對(duì)嗎？

如圖所示，一小球從放在光滑水平面上的光滑軌道小車的頂端滑下，小球的機(jī)械能是守恒還是不守恒？

取小球和地球?yàn)橄到y(tǒng)，支持力是外力，且做了功，不守恒！取小球和小車還有地球?yàn)橄到y(tǒng)，支持力為內(nèi)力，外力做功為零，守恒！

下列說(shuō)法正確的是（）A、物體系所受合外力為零，物體系機(jī)械能守恒B、物體只受重力、彈簧彈力作用，物體的機(jī)械能守恒C、物體系不受外力作用，在物體系內(nèi)，只有重力、彈簧彈力做功，物體系機(jī)械能守恒D、對(duì)一個(gè)物體系，它所受外力中，只有彈簧彈力做功，物體系機(jī)械能守恒答案：C例1、以10m/s的速度將質(zhì)量為m的物體豎直向上拋出。若忽略空氣阻力，求（1）物體上升的最大高度（2）上升過(guò)程中何處重力勢(shì)能和動(dòng)能相等？（1）5m（2）2.5m例2、課本例題應(yīng)用機(jī)械能守恒定律

解題的基本步驟1、明確研究對(duì)象（哪一個(gè)系統(tǒng)）和要研究的過(guò)程2、分析受力情況，清楚各個(gè)力在所研究過(guò)程中的做功情況，判斷是否滿足機(jī)械能守恒條件3、選取題中所關(guān)心的兩個(gè)狀態(tài)（一般為初末狀態(tài)），分析過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能的增減情況4、確定零勢(shì)能面（參考平面）5、根據(jù)機(jī)械能守恒定律（E1=E2

或△Ek=–△Ep或△EA=–△EB）建立