第三章振動(dòng)、波動(dòng)和聲

第三章振動(dòng)、波動(dòng)和聲廣義振動(dòng)：任一物理量(如位移、電流等)在某一數(shù)值附近反復(fù)變化。

振動(dòng)分類非線性振動(dòng)線性振動(dòng)受迫振動(dòng)自由振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)：物體在一定位置附近作來(lái)回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)。振動(dòng)在空間的傳播過(guò)程叫做波動(dòng)如:無(wú)阻尼自由諧振動(dòng)—簡(jiǎn)諧振動(dòng)3-1

簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)：一個(gè)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的物體，如果其所受的回復(fù)力跟離開(kāi)平衡位置的位移成正比、方向相反。一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的基本特征及其表示線性回復(fù)力簡(jiǎn)諧振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征彈簧振子模型彈簧振子：彈簧—物體系統(tǒng)平衡位置（取為坐標(biāo)原點(diǎn)）：彈簧處于自然狀態(tài)的穩(wěn)定位置輕彈簧—質(zhì)量忽略不計(jì)，形變滿足胡克定律物體—可看作質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧振動(dòng)微分方程簡(jiǎn)諧振動(dòng)的微分方程積分得其通解為：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程，A、是積分常量運(yùn)動(dòng)學(xué)特征四種簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征表述均等價(jià)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)特點(diǎn)：等幅振動(dòng)；周期振動(dòng)二、描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征量1、振幅A簡(jiǎn)諧振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大位移（或角位移）的絕對(duì)值。初始條件頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)。2、周期、頻率、角頻率對(duì)彈簧振子角頻率周期T：物體完成一次全振動(dòng)所需時(shí)間。0

是t=0時(shí)刻的位相—初位相3、位相和初位相—位相，決定諧振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(或.T).A和三個(gè)特征量確定，則諧振動(dòng)方程就被唯一確定。相位差對(duì)兩同頻率的諧振動(dòng)=20-10初相差當(dāng)

=2k,(k=0,1,2,…),兩振動(dòng)步調(diào)相同,稱同相當(dāng)

=(2k+1),(k=0,1,2,…),

兩振動(dòng)步調(diào)相反,稱反相。x2TxoA1-A1A2-A2x1t反相txoA1-A1A2-A2x1x2T同相若=2-1>0,則x2比x1較早達(dá)到正最大,稱x2比x1超前(或x1比x2落后)。超前和落后x2TxoA1-A1A2-A2x1t2

超前于1

或1滯后于

2

位相差反映了兩個(gè)振動(dòng)不同程度的參差錯(cuò)落三、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量表示法0t=0xt+0t=toX諧振動(dòng)的位移、速度、加速度之間的位相關(guān)系toTavxT/4T/4諧振動(dòng)的位移、速度、加速度之間的位相關(guān)系旋轉(zhuǎn)矢量法分析簡(jiǎn)諧振動(dòng)直觀、簡(jiǎn)潔。t=0t+oxxt=t·1.解析法2.曲線法oxmx0=0

=/2oA-AtxT由：已知表達(dá)式A、T、已知A、T、表達(dá)式已知曲線A、T、曲線已知A、T、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的描述方法：3、旋轉(zhuǎn)矢量與諧振動(dòng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系A(chǔ)諧振動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量t+T振幅初相相位圓頻率諧振動(dòng)周期半徑初始角坐標(biāo)角坐標(biāo)角速度圓周運(yùn)動(dòng)周期旋轉(zhuǎn)矢量確定初位相

例1：

一質(zhì)點(diǎn)沿x

軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅A=0.12m，周期T=2s，當(dāng)t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移x0

=0.06m,

此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向x

正向運(yùn)動(dòng)。求此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式。解取平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。由題設(shè)T=2s，則A=0.12m由初條件x0

=0.06m，v00得簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式為設(shè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式為例2

已知某簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系曲線如圖所示，試求其振動(dòng)方程。解：方法1設(shè)振動(dòng)方程為故振動(dòng)方程為v的旋轉(zhuǎn)矢量與v軸夾角表示t時(shí)刻相位由圖知方法2：用旋轉(zhuǎn)矢量法輔助求解。以彈簧振子為例諧振動(dòng)系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)的動(dòng)能Ek+系統(tǒng)的勢(shì)能Ep某一時(shí)刻，諧振子速度為v，位移為x諧振動(dòng)的動(dòng)能和勢(shì)能是時(shí)間的周期性函數(shù)四、

簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量(1)動(dòng)能(2)勢(shì)能情況同動(dòng)能。分析：分析：(3)機(jī)械能簡(jiǎn)諧振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒xtTEEpEk(1/2)kA2oEt2.由起始能量求振幅一、同方向、同頻率的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成合振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng),其頻率仍為質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與同方向同頻率的諧振動(dòng):合振動(dòng):3-2

簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成如A1=A2,則A=0兩分振動(dòng)相互加強(qiáng)兩分振動(dòng)相互減弱分析若兩分振動(dòng)同相：若兩分振動(dòng)反相:合振動(dòng)不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)式中隨t緩變隨t快變合振動(dòng)可看作振幅緩變的簡(jiǎn)諧振動(dòng)二.同方向不同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成---拍分振動(dòng)合振動(dòng)當(dāng)21時(shí),拍：合振動(dòng)忽強(qiáng)忽弱的現(xiàn)象拍頻:單位時(shí)間內(nèi)強(qiáng)弱變化的次數(shù)xtx2tx1t三、兩個(gè)相互垂直的同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成合振動(dòng)分振動(dòng)合振動(dòng)的軌跡為通過(guò)原點(diǎn)且在第一、第三象限內(nèi)的直線質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移討論合振動(dòng)的軌跡為通過(guò)原點(diǎn)且在第二、第四象限內(nèi)的直線質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移合振動(dòng)的軌跡為以x軸和y軸為軸線的橢圓所以質(zhì)點(diǎn)沿橢圓的運(yùn)動(dòng)方向是順時(shí)針的。合振動(dòng)的軌跡為以x軸和y軸為軸線的橢圓質(zhì)點(diǎn)沿橢圓的運(yùn)動(dòng)方向是逆時(shí)針的。時(shí)，逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。時(shí)，順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。*四、兩個(gè)相互垂直方向不同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成如果兩個(gè)分振動(dòng)的頻率相差較大，但有簡(jiǎn)單的整數(shù)比關(guān)系，這時(shí)合振動(dòng)為有一定規(guī)則的穩(wěn)定的閉合曲線，這種曲線稱為利薩如圖形一、阻尼振動(dòng)阻尼振動(dòng)能量隨時(shí)間減小的振動(dòng)稱阻尼振動(dòng)或減幅振動(dòng)。摩擦阻尼：系統(tǒng)克服阻力作功使振幅受到摩擦力的作用，系統(tǒng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能。輻射阻尼：振動(dòng)以波的形式向外傳波，使振動(dòng)能量向周圍輻射出去。3-3

阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)共振阻尼振動(dòng)的振動(dòng)方程（系統(tǒng)受到弱介質(zhì)阻力而衰減）振子動(dòng)力學(xué)方程振子受阻力系統(tǒng)固有角頻率阻尼系數(shù)弱介質(zhì)阻力是指振子運(yùn)動(dòng)速度較低時(shí)，介質(zhì)對(duì)物體的阻力僅與速度的一次方成正比—阻力系數(shù)弱阻尼每一周期內(nèi)損失的能量越小，振幅衰減越慢，周期越接近于諧振動(dòng)。阻尼振動(dòng)的振幅按指數(shù)衰減阻尼振動(dòng)的準(zhǔn)周期二、受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)在周期性外力作用下的振動(dòng)。弱阻尼諧振子系統(tǒng)在策動(dòng)力作用下的受迫振動(dòng)的方程令周期性外力——策動(dòng)力穩(wěn)定解(1)頻率:等于策動(dòng)力的頻率(2)振幅:(3)初相:特點(diǎn):穩(wěn)態(tài)時(shí)的受迫振動(dòng)按簡(jiǎn)諧振動(dòng)的規(guī)律變化阻尼振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)三、共振在一定條件下,振幅出現(xiàn)極大值,振動(dòng)劇烈的現(xiàn)象。1、位移共振(1)共振頻率:(2)共振振幅:2、速度共振一定條件下,速度振幅極大的現(xiàn)象。速度共振時(shí)，速度與策動(dòng)力同相，一周期內(nèi)策動(dòng)力總作正功，此時(shí)向系統(tǒng)輸入的能量最大。波動(dòng)是一切微觀粒子的屬性，與微觀粒子對(duì)應(yīng)的波稱為物質(zhì)波。各種類型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，有類似的波動(dòng)方程。機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播稱為機(jī)械波。聲波、水波3-4機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播波動(dòng)一、機(jī)械波產(chǎn)生的條件如果波動(dòng)中使介質(zhì)各部分振動(dòng)的回復(fù)力是彈性力，則稱為彈性波。彈性力：有正彈性力（壓、張彈性力）和切彈性力；液體和氣體彈性介質(zhì)中只有正彈性力而沒(méi)有切彈性力。1、有作機(jī)械振動(dòng)的物體，即波源2、有連續(xù)的介質(zhì)二、縱波和橫波橫波——振動(dòng)方向與傳播方向垂直，如電磁波縱波——振動(dòng)方向與傳播方向相同，如聲波。橫波在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)中產(chǎn)生切變，只能在固體中傳播?？v波在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)中產(chǎn)生容變，能在固體、液體、氣體中傳播。結(jié)論：1、機(jī)械波向外傳播的是波源（及各質(zhì)點(diǎn)）的振動(dòng)狀態(tài)和能量。2、波源完成一次全振動(dòng)向后傳出播出一個(gè)完整的波（形）。所以，一個(gè)完整波形通過(guò)介質(zhì)中固定點(diǎn)所需的時(shí)間就是波源一次全振動(dòng)的時(shí)間T三、波線和波面波場(chǎng)--波傳播到的空間。波面--波場(chǎng)中同一時(shí)刻振動(dòng)位相相同的點(diǎn)的軌跡。波前（波陣面）--某時(shí)刻波源最初的振動(dòng)狀態(tài)傳到的波面。波線（波射線）--代表波的傳播方向的射線。各向同性均勻介質(zhì)中，波線恒與波面垂直.沿波線方向各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位依次落后。波線波面波面波線平面波球面波波面波線波線波面四、描述波動(dòng)的幾個(gè)物理量振動(dòng)狀態(tài)（即位相）在單位時(shí)間內(nèi)傳播的距離稱為波速1、波速u在固體媒質(zhì)中縱波波速為E為媒質(zhì)的楊氏彈性模量、為介質(zhì)的密度在固體媒質(zhì)中橫波波速為在同一種固體媒質(zhì)中，橫波波速比縱波波速小些G為媒質(zhì)的切變彈性模量、為介質(zhì)的密度3、波長(zhǎng)2、波的周期和頻率波的周期：一個(gè)完整波形通過(guò)介質(zhì)中某固定點(diǎn)所需的時(shí)間，用T表示。(波前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)的距離所需要的時(shí)間）波的頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)介質(zhì)中某固定點(diǎn)完整波的數(shù)目，用表示。同一波線上相鄰的位相差為2

的兩質(zhì)點(diǎn)的距離。介質(zhì)決定波源決定一、平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程平面簡(jiǎn)諧波簡(jiǎn)諧波的波面是平面。(可當(dāng)作一維簡(jiǎn)諧波研究）3-5

波動(dòng)方程一平面簡(jiǎn)諧波在理想介質(zhì)中沿x軸正向傳播，x軸即為某一波線設(shè)原點(diǎn)振動(dòng)表達(dá)式：y表示該處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移x為p點(diǎn)在x軸的坐標(biāo)p點(diǎn)的振動(dòng)方程：則t時(shí)刻p處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)是重復(fù)O點(diǎn)時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)O點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)傳到p點(diǎn)需用就是沿x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程沿著波傳播方向，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)依次落后于波源振動(dòng)為p點(diǎn)的振動(dòng)落后與原點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間沿x軸負(fù)向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程若波源（原點(diǎn)）振動(dòng)初位相不為零或波矢，表示在2長(zhǎng)度內(nèi)所具有的完整波的數(shù)目。二、波動(dòng)方程的物理意義1、如果給定x，即x=x0tTTx0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)初相為為x0處質(zhì)點(diǎn)落后于原點(diǎn)的位相為x0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程則y=y(t)若x0=

則x0處質(zhì)點(diǎn)落后于原點(diǎn)的位相為2是波在空間上的周期性的標(biāo)志2、如果給定t，即t=t0

則y=y(x)表示給定時(shí)刻波線上各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移分布，即給定了t0

時(shí)刻的波形同一波線上任意兩點(diǎn)的振動(dòng)位相差XYOx1x2同一質(zhì)點(diǎn)在相鄰兩時(shí)刻的振動(dòng)位相差T是波在時(shí)間上的周期性的標(biāo)志3.如x,t

均變化y=y(x,t)包含了不同時(shí)刻的波形t時(shí)刻的波形方程t+t時(shí)刻的波形方程t時(shí)刻,x處的某個(gè)振動(dòng)狀態(tài)經(jīng)過(guò)t

，傳播了x的距離在時(shí)間t內(nèi)整個(gè)波形沿波的傳播方向平移了一段距離x行波在時(shí)刻點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（相位）和時(shí)間處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)想同。解：原點(diǎn)的振動(dòng)方程波動(dòng)方程：原點(diǎn)的振動(dòng)方程波動(dòng)方程：例3：如圖有一平面簡(jiǎn)諧波在空間傳播，已知P點(diǎn)的振動(dòng)方程為（1）分別就圖中的兩種坐標(biāo)寫出其波動(dòng)方程（2）寫出距P點(diǎn)為b的Q點(diǎn)的振動(dòng)方程OPQXYuPQXOYuOPQXYuPQXOYu（2）寫出距P點(diǎn)為b的Q點(diǎn)的振動(dòng)方程將將例4.一平面簡(jiǎn)諧波沿x正方向傳播，振幅A＝10cm，圓頻率當(dāng)t=1.0s時(shí)，位于x=10cm處的質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過(guò)平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。此時(shí),位于x=20cm處的質(zhì)點(diǎn)b的位移為5cm,且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。設(shè)該波波長(zhǎng)，試求該波的波動(dòng)方程。解：設(shè)該波的波動(dòng)方程為：求解的關(guān)鍵是求出波速u及原點(diǎn)的初位相由題意知t=1.0s時(shí)a點(diǎn)（x=10cm）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：所以XOabu取故得波動(dòng)方程為時(shí)，b點(diǎn)的位相只能?。ㄟ€考慮了以及的條件。）注意b點(diǎn)落后于a點(diǎn)，故同一時(shí)刻（t=1.0s)a點(diǎn)的位相取同理XOabu一、波的能量和能量密度波不僅是振動(dòng)狀態(tài)的傳播，而且也是伴隨著振動(dòng)能量的傳播。有一平面簡(jiǎn)諧波質(zhì)量為在x處取一體積元質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度3-6

波的能量體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能為體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的彈性勢(shì)能為體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的總機(jī)械能量為：1）在波動(dòng)的傳播過(guò)程中，任意時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)能不僅大小相等而且相位相同，同時(shí)達(dá)到最大，同時(shí)等于零。說(shuō)明不斷從前一體元吸收能量，向后一體元釋放能量體積元△V內(nèi)的能量在02）在波傳動(dòng)過(guò)程中，任意體積元的總的機(jī)械能量不守恒。在能量由零增大到幅值的過(guò)程中，該體元吸收能量；在能量由幅值減小到零的過(guò)程中，該體元放出能量體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的總機(jī)械能量為：能量密度單位體積介質(zhì)中所具有的波的能量。平均能量密度一個(gè)周期內(nèi)能量密度的平均值。適用于平面簡(jiǎn)諧橫波、縱波平均講來(lái)，該體元的能量密度保持不變能流:單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)介質(zhì)中某一垂直波線的截面的能量。二、波的能流和能流密度波強(qiáng)平均能流：在一個(gè)周期內(nèi)能流的平均值。能流密度（波的強(qiáng)度）：通過(guò)垂直于波動(dòng)傳播方向的單位面積的平均能量。三、波的吸收波在實(shí)際介質(zhì)中，由于波動(dòng)能量總有一部分會(huì)被介質(zhì)吸收，波的機(jī)械能不斷減少，波強(qiáng)亦逐漸減弱。波通過(guò)厚度為dx的介質(zhì)，其強(qiáng)度衰減量為-dI介質(zhì)的吸收系數(shù)與介質(zhì)的性質(zhì)和波的頻率有關(guān)一、惠更斯原理惠更斯原理：介質(zhì)中波陣面（波前）上的各點(diǎn)，都可以看作為發(fā)射子波的波源，其后一時(shí)刻這些子波的包跡便是新的波陣面。3-7波的疊加原理波的干涉t時(shí)刻波面

t+t時(shí)刻波面波的傳播方向如你家在大山后,聽(tīng)廣播和看電視哪個(gè)更容易?(若廣播臺(tái)、電視臺(tái)都在山前側(cè))電視信號(hào)波長(zhǎng)短，沿直線傳播，受山區(qū)阻擋，不易發(fā)生衍射，所以需要轉(zhuǎn)播；而無(wú)線電廣播信號(hào)可以直接到達(dá)，不需要轉(zhuǎn)播。二、波的疊加原理各列波在相遇前和相遇后都保持原來(lái)的特性（頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向、傳播方向等）不變，與各波單獨(dú)傳播時(shí)一樣，而在相遇處各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)則是各列波在該處激起的振動(dòng)的合成。波傳播的獨(dú)立性原理或波的疊加原理：說(shuō)明：振動(dòng)的疊加僅發(fā)生在單一質(zhì)點(diǎn)上波的疊加發(fā)生在兩波相遇范圍內(nèi)的許多質(zhì)點(diǎn)上能分辨不同的聲音正是這個(gè)原因兩列波若頻率相同、振動(dòng)方向相同、在相遇點(diǎn)的位相相同或位相差恒定，則合成波場(chǎng)中會(huì)出現(xiàn)某些點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱（或完全抵消），這種現(xiàn)象稱為波的干涉。相干條件具有恒定的相位差振動(dòng)方向相同兩波源具有相同的頻率滿足相干條件的波源稱為相干波源。三、波的干涉現(xiàn)象和規(guī)律傳播到p點(diǎn)引起的振動(dòng)分別為：在p點(diǎn)的振動(dòng)為同方向同頻率振動(dòng)的合成。設(shè)有兩個(gè)相干波源S1和S2發(fā)出的簡(jiǎn)諧波在空間p點(diǎn)相遇。合成振動(dòng)為：其中：對(duì)空間不同的位置，都有恒定的，因而合強(qiáng)度在空間形成穩(wěn)定的分布，即有干涉現(xiàn)象。其中：由于波的強(qiáng)度正比于振幅，所以合振動(dòng)的強(qiáng)度為：相長(zhǎng)干涉的條件：相消干涉的條件：當(dāng)兩相干波源為同相波源時(shí)，相干條件寫為相長(zhǎng)干涉相消干涉稱為波程差波的非相干疊加例5

位于A、B兩點(diǎn)的兩個(gè)波源，振幅相等，頻率都是100赫茲，相位差為，其A、B相距30米，波速為400米/秒，求:A、B連線之間因相干干涉而靜止的各點(diǎn)的位置。解：如圖所示，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B聯(lián)線為X軸，取A點(diǎn)的振動(dòng)方程:在X軸上A點(diǎn)發(fā)出的行波方程：B點(diǎn)的振動(dòng)方程:B點(diǎn)的振動(dòng)方程:在X軸上B點(diǎn)發(fā)出的行波方程：因?yàn)閮刹ㄍl率，同振幅，同方向振動(dòng)，所以相干為靜止的點(diǎn)滿足：相干相消的點(diǎn)需滿足：因?yàn)椋核?、駐波當(dāng)兩列振幅相同的相干波沿同一直線相向傳播時(shí)，合成的波是一種波形不隨時(shí)間變化的波，稱為駐波。

將弦線的一端系于電動(dòng)音叉的一臂上，弦線的另一端系一砝碼，砝碼通過(guò)定滑輪P對(duì)弦線提供一定的張力，調(diào)節(jié)刀口B的位置，就會(huì)在弦線上出現(xiàn)駐波。1、駐波方程取兩波的振動(dòng)相位始終相同的點(diǎn)作坐標(biāo)軸的原點(diǎn)函數(shù)不滿足它不是行波它表示各點(diǎn)都在作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，各點(diǎn)振動(dòng)的頻率相同，是原來(lái)波的頻率。但各點(diǎn)振幅隨位置的不同而不同。

駐波的特點(diǎn)：不是振動(dòng)的傳播，而是媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)都作穩(wěn)定的振動(dòng)。（1）、波腹與波節(jié)駐波振幅分布特點(diǎn)2、駐波的特點(diǎn)相鄰波腹間的距離為：相鄰波節(jié)間的距離為：相鄰波腹與波節(jié)間的距離為：因此可用測(cè)量波腹間的距離，來(lái)確定波長(zhǎng)。（2）、駐波的位相的分布特點(diǎn)時(shí)間部分提供的相位對(duì)于所有的

x是相同的，而空間變化帶來(lái)的相位是不同的。

在波節(jié)兩側(cè)點(diǎn)的振動(dòng)相位相反。同時(shí)達(dá)到反向最大或同時(shí)達(dá)到反向最小。速度方向相反。兩個(gè)波節(jié)之間的點(diǎn)其振動(dòng)相位相同。同時(shí)達(dá)到最大或同時(shí)達(dá)到最小。速度方向相同。3-8聲波聲波：客觀上是聲振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播，主觀上是這種物理現(xiàn)象可引起人的聽(tīng)覺(jué)。聲波：可聽(tīng)聲頻率20Hz~20000Hz

次聲頻率<20Hz

超聲頻率>20000Hz聲波是縱波，可在固、液、氣態(tài)中傳播聲的主要特征量：頻率和聲壓一、聲壓、聲強(qiáng)和聲強(qiáng)級(jí)

1．聲壓：當(dāng)聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)的密度作周期性變化，稠密時(shí)壓強(qiáng)大，稀疏時(shí)壓強(qiáng)小，在某一時(shí)刻，介質(zhì)中某一點(diǎn)的壓強(qiáng)與無(wú)聲波時(shí)的壓強(qiáng)之差。若聲波方程為：則可以證明：聲壓的幅值：2．聲阻抗聲阻抗是表征介質(zhì)聲學(xué)特性的一個(gè)重要物理量聲壓的單位即壓強(qiáng)的單位N/m2,聲阻抗的單位是kg.m-2.s-1。討論：（1）聲壓與介質(zhì)振動(dòng)速度具有相同位相，（2）聲壓超前位移/2，（4）聲壓一定，聲阻抗與介質(zhì)振動(dòng)速度幅值成反比，（5）要注意聲速與介質(zhì)振動(dòng)速度區(qū)別。3.聲強(qiáng)：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)單位面積（與聲速垂直）的平均能量，也叫能流密度。例6：1000hz的痛域強(qiáng)度I=1W/m2在聽(tīng)覺(jué)區(qū)域中，聲強(qiáng)差別很大，但人耳主觀感覺(jué)差別并沒(méi)有這樣大。因此用聲強(qiáng)級(jí)來(lái)表示聲音強(qiáng)度的等級(jí)。4．聲強(qiáng)級(jí)：例7：已知兩聲強(qiáng)級(jí)之差為20dB，求兩聲強(qiáng)之比。表3-2幾種聲音的聲強(qiáng)、聲強(qiáng)級(jí)聲源 聲強(qiáng)（w/m2）聲強(qiáng)級(jí)（dB） 引起聽(tīng)覺(jué)傷害的聲音 100 140 炮聲1 120 引起痛覺(jué)的聲音 1 120 鉆巖機(jī)或鉚釘機(jī) 10－2 100 鬧市車聲 10－５

70 通常的談話 10－6 60 耳語(yǔ) 10－10 2