第五章光能及其計算

第五章光能及其計算§5-1光通量一、輻通量（輻功率）1、輻射能：以電磁輻射形式發(fā)射、傳輸或接收的能量稱輻射能，單位：焦耳（J）。2、輻射能通量：單位時間內(nèi)通過某一面積的全部輻射能單位：瓦（W）。由于輻射能總包含一定的光譜范圍，若已知能量的光譜分布曲線，設Pλ是輻通量隨波長變化的函數(shù)，則有：總的輻通量為：二、光譜光視效率任何輻射能接收器都只能接收某一光譜范圍內(nèi)的能量，即對不同光譜范圍有不同的靈敏度。如人眼，λ=400～760nm為可見光。在這個范圍內(nèi)，人眼能比較光譜波長及能量大小。但各種波長的光引起人眼感覺、靈敏度不同。

λ(nm)420510555610700V(λ）0.0040.51.00.50.004人眼對λ=555nm的黃光最靈敏

V(λ)表征人眼的光譜靈敏度，人眼的相對靈敏度稱光譜光視效率或視見函數(shù)。三、光通量與發(fā)光效率光通量——是輻射能通量的光量度，即若干輻射能相當于多少光。光通量的單位為“流明”(lm)。發(fā)光效率——輻射體（光源）發(fā)出的總光通量與總的輻射能通量之比。單位為lm/W。在極窄的波段范圍內(nèi)，光通量為：在全部波段范圍內(nèi)，總光通量為：§5-2發(fā)光強度，光照度，光出射度和光亮度

一、發(fā)光強度單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量，描述點光源的發(fā)光特性

發(fā)光強度的單位——坎德拉

（是光度學的基本單位）立體角，其單位為“球面度”（sr）。立體角:一個任意形狀的封閉錐面所包含的空間稱為立體角，用表示

立體角與孔徑角U之間的關系：通常我們所接觸到的光源，在不同方向上輻射的光通量是不一樣的。

為了表示輻射體在不同方向上的發(fā)光特性，我們在該方向上取微小立體角d，它所發(fā)出的光通量為dF。用dF和d之比來表示該方向上光源的發(fā)光特性。其關系表示為：式中稱為光源在該方向上的發(fā)光強度。因此，發(fā)光強度就是單位立體角內(nèi)所發(fā)出的光通量。發(fā)光強度的單位稱為燭光。一個燭光相當于單位立體角內(nèi)輻射一個流明的光通量。在國際單位制中，發(fā)光強度的單位為坎德拉（Candela），單位代號：坎（cd）。1979年第16屆國際計量大會（決議3）規(guī)定坎德拉的定義為：“坎德拉是一光源在給定方向上的發(fā)光強度，該光源發(fā)出頻率為5.0×1014Hz的單色輻射，而且在此方向上的輻射強度為（1/683）W/sr。”

二、光照度單位面積上所接收的光通量大小。其單位為勒克斯(lx)。若是點光源照明某個面積，有

說明：I越大則E越大；r越大則E越?。慌c方向有關，當=0即垂直照明時E最大；人眼具有分辨E大小的能力被照明物體表面的照度和光源在照明方向上的發(fā)光強度及被照明表面的傾斜角的余弦成正比。與距離的平方成反比。

如圖所示的照明器，在15米遠的地方照明直徑為2.5米的圓面積，要求達到的平均照度為50勒克司，聚光鏡的焦距為150毫米，通光直徑也等于150毫米。試求燈泡的發(fā)光強度和燈泡通過聚光鏡成像后在照明范圍內(nèi)的平均發(fā)光強度，以及燈泡的功率和位置。三、光出射度

描述面光源的發(fā)光特性，定義為發(fā)光表面單位面積上發(fā)出的光通量，其單位與光照度相同。

透射面或反射面接受光通量，又可作為二次光源發(fā)出光通量。此時該二次光源的發(fā)光特性除與接受到的光通量有關外，還與自身的透射或反射率有關，有，ρ為透射率或反射率，與波長有關，因而物體呈現(xiàn)彩色。對所有波長ρ

1的物體——白體對所有波長ρ0的物體——黑體四、光亮度微面積dS在i方向的光亮度Li的定義為：微面積dS在i方向上的發(fā)光強度Ii與此微面積在垂直于該方向的平面上的投影面積dScosi之比，即光亮度的單位——尼特（坎德拉每平方米，cd/m2）q方向的光亮度L是投影到q方向的單位面積上的發(fā)光強度大小?；蛘哒f是投影到q方向的單位面積立體角內(nèi)的光通量大小。光出射度（面發(fā)光度）表示發(fā)光面單位面積上發(fā)出的光通量，但未計入輻射的方向計算舉例：一個功率為60瓦的鎢絲充氣燈泡，假定它在各個方向上均勻發(fā)光，求它的發(fā)光強度。一般而言，鎢絲充氣燈泡的發(fā)光效率為9.2~21流明/瓦。假如取它的平均值等于15流明/瓦，則該燈泡所發(fā)出的總光通量為 F＝60瓦×15流明/瓦＝900流明由于假定各方向均勻發(fā)光，所以根據(jù)公式即可求得發(fā)光強度cd計算舉例：假定一個鎢絲充氣燈泡的功率為300瓦發(fā)光效率為20流明/瓦，燈絲尺寸為8×8.5毫米2，如圖所示，雙面發(fā)光，求在燈絲面內(nèi)的平均亮度。由于燈絲兩面發(fā)光，則代入公式，得

熙提發(fā)光面所發(fā)出的總光通量為

流明某些光源，L不隨方向變，此時I隨方向變，可推得

這種光源稱為“余弦輻射體”或“朗伯輻射體”。

余弦輻射體、朗伯特光源：遵從朗伯特定律，亮度L不隨q改變（注：此時各方向的發(fā)光強度不同）通常擴展光源上每一面元的亮度

隨方向不同而不同太陽輻射的規(guī)律相當接近于朗伯定律余弦輻射表面向2p立體角空間發(fā)出的總光通量、光亮度和光出射度的關系余弦輻射表面向孔徑角為U的立體角范圍內(nèi)發(fā)出的光通量發(fā)光強度余弦定理當發(fā)光體在各方向的亮度相同時，不同方向上發(fā)光強度變化規(guī)律

L＝M/p，余弦輻射體的光亮度等于光出射度的p分之一單位面積的余弦輻射體，所發(fā)出的光通量為它在法線方向上，單位立體角內(nèi)發(fā)出光通量的p倍。若光源兩面發(fā)光，則M＝2pL光通量和亮度之間的關系：Φ＝2pLds全擴散表面本身并不發(fā)光，受發(fā)光體光照射經(jīng)透射或反射形成的余弦輻射體，稱做漫透射體和漫反射體漫反射體稱做朗伯散射表面或全擴散表面§5-3光傳播過程中光學量的變化規(guī)律

一、光亮度在同一介質(zhì)中的傳遞

發(fā)光的面光源為dS1，接受光通量的面積為dS2，得元光管因為光直線傳播，光路可逆，也可看成dS2發(fā)光若光能在元光管中無損失，則，即光在同一介質(zhì)中傳播，忽略散射及吸收，則在傳播中的任一截面上，光通量與亮度不變。光束的亮度就是光源的亮度。

二、光束經(jīng)界面反射和折射后的亮度

反射時，，因此（反射系數(shù)）§5-5

成像光學系統(tǒng)像面的照度一、通過光學系統(tǒng)的光通量

設光源發(fā)出的光在各方向上L相同，物面上dS在u方向dω立體角內(nèi)進入系統(tǒng)的光通量：

dS發(fā)出的能進入系統(tǒng)的總光通量：如果系統(tǒng)的能量透過率為K，則由出瞳出射的光通量：同理，從像面dS’考慮，可得出瞳出射的光通量

二、軸上像點的光照度

（正弦條件）光學系統(tǒng)孔徑越大，像面照度越大

系統(tǒng)放大倍率越小，像面照度越大（若β大，為了保證像面足夠的像面照度，更要求照明好，U要大）

三、軸外像點的光照度當物面亮度均勻時

E'為軸上點的光照度，可見，軸外點的光照度隨視場角的增大而顯著下降。

§5-4光學系統(tǒng)光能損失的計算

光學零件與空氣接觸面——損失（1－τ）

膠合面——n與n'差不多，可略

漫反射、散射、多次反射——雜散光，應改善材料及加工質(zhì)量

在空氣中的吸收——可略

在光學零件中的吸收——損失a(吸收率)

反射損失吸收損失反射面不完全反射的損失——鍍膜反射面，損失（1－ρτ

）

能量損失透射面的反射損失當光線從一介質(zhì)透射進入另一介質(zhì)時，在拋光界面處必然伴隨有反射損失．反射光通量與入射光通量之比稱為反射系數(shù)，以符號ρ1表示．由光的電磁理論可以導出:當光線垂直入射或以很小入射角入射時，式中的正弦和正切函數(shù)可用角度的弧度值代替，再考慮折射定律，則式可簡化為條件！光學材料的吸收損失當光束通過光學材料時，材料本身會吸收光能，引起光能損失．材料的光吸收系數(shù)α用白光通過1厘米厚玻璃時的透過率的自然對數(shù)的負值表示．即光學玻璃的光吸收系數(shù)分六類，最小為0.001，最大0.03，相當于通過l厘米厚度玻璃時的透過率為最大0.999，最小0.97，其平均值為0.985金屬鍍層反射面的吸收損失鍍金屬層的反射面不能把入射光通量全部反射，而要吸收其中一小部分．設每一反射面的反射率為3，光學系統(tǒng)中共有N3個金屬鍍層反射面，若不考慮其它原因的光能損失，則通過系統(tǒng)出射的光通量的透過率為在圖示光學系統(tǒng)中，空氣和玻璃的透射界面有14面（其中，玻璃折射率為1.5約界面有8面，玻璃折射率為1．65的界面有6面）；玻璃與玻璃的膠合面為2面，鍍鋁反射鏡面1個，棱鏡中全內(nèi)反射面為3面；光學玻璃中心總厚度8厘米．空氣和