第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析

1靜力學(xué)理論力學(xué)（Ⅰ）2靜力學(xué)：研究物體在力系作用下的平衡條件的科學(xué)．1、物體的受力分析；2、力系的等效簡(jiǎn)化；

3、物體在力系作用下的平衡規(guī)律．研究以下三個(gè)問(wèn)題:引言3力：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，或使物體發(fā)生變形．力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn).基本概念：力對(duì)物體的作用效果：力的外效應(yīng)：外力作用改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這是理論力學(xué)研究的問(wèn)題。力的內(nèi)效應(yīng)：內(nèi)力作用使物體產(chǎn)生變形。這是材料力學(xué)研究的問(wèn)題。力的兩種作用方式：直接作用：例如人推車(chē)，兩物體碰撞。場(chǎng)作用：重力場(chǎng)，萬(wàn)有引力場(chǎng)。AF4力的單位

‘牛頓’，以“N”表示或‘千牛’，以“kN”表示。常見(jiàn)力)(

NFv集中力)/(

mNq均布力力的表示

用一帶箭頭的線段(矢量)表示,力的三要素包含在其中。用表示力的矢量，用“F”表示力的大小。Fr基本概念：5力系：是指作用于同一物體或物體系上的一群力.等效力系——

對(duì)物體的作用效果相同的兩個(gè)力系。平衡力系——

能使剛體維持平衡的力系。分力

——

一個(gè)力等效于一個(gè)力系，則力系中的各力稱為這個(gè)力（合力）的分力。合力

——

能和一個(gè)力系等效的一個(gè)力?；靖拍睿悍譃椋浩矫鎱R交（共點(diǎn)）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空間匯交（共點(diǎn)）力系，空間平行力系，空間力偶系，空間任意力系．6剛體是一種理想的力學(xué)模型。

一個(gè)物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問(wèn)題本身的要求有關(guān)。剛體:在外界的任何作用下形狀和大小都始終保持不變的物體?；蛘咴诹Φ淖饔孟拢我鈨牲c(diǎn)間的距離保持不變的物體。剛體系：指研究對(duì)象是一個(gè)物體系，它包括組成一個(gè)物體系的多個(gè)單剛體和聯(lián)結(jié)點(diǎn)。平衡：物體相對(duì)于慣性參考系（如地面）保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．單剛體：指研究對(duì)象是一個(gè)單獨(dú)的物體?；靖拍睿?第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析123靜力學(xué)公理約束和約束力物體的受力分析和受力圖第一章8A§1-1

靜力學(xué)公理

作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。矢量和公理1力的平行四邊形法則AA力三角形法9

作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。最簡(jiǎn)單力系的平衡條件公理2二力平衡條件§1-1

靜力學(xué)公理使剛體平衡的充分必要條件10

在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。推理1力的可傳性

作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。公理3加減平衡力系原理§1-1

靜力學(xué)公理==FABFABF2F1F1AB11力的可傳性只適用于剛體，而不適用于變形體§1-1

靜力學(xué)公理A大小、方向、作用線B作用在剛體上的力是滑動(dòng)矢量力的三要素為12BAC推理2三力平衡匯交定理

作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。§1-1

靜力學(xué)公理O[證]∵為平衡力系，∴

也為平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共線，

∴三力必匯交，且共面。13

兩個(gè)物體間的作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，大小相等、方向相反、作用在同一直線，分別作用在相互作用的兩個(gè)物體上。注意：作用力與反作用力不是互相平衡的兩個(gè)力公理4作用和反作用定律§1-1

靜力學(xué)公理在畫(huà)物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用．14公理5剛化原理

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。

反之不一定成立，因?qū)傮w平衡的充分必要條件，對(duì)變形體是必要的但非充分的。柔性體(受拉力平衡)剛化為剛體(仍平衡)剛體(受壓平衡)柔性體(受壓不能平衡)§1-1

靜力學(xué)公理15約束:

約束力:對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的周?chē)矬w．約束對(duì)非自由體的作用力．自由體:非自由體:位移受到限制的物體.（如：火車(chē)、汽車(chē).）

位移不受限制的物體.（如：運(yùn)動(dòng)中的飛機(jī)、足球、子彈.）

§1-2

約束和約束力一、基本概念主動(dòng)力：約束力以外的力．約束力大小方向作用點(diǎn)待定與該約束所能阻礙的位移方向相反接觸處16光滑接觸面約束§1-2

約束和約束力1、具有光滑接觸面的約束

一、工程常見(jiàn)約束17§1-2

約束和約束力18光滑接觸面約束實(shí)例§1-2

約束和約束力19:法向約束力§1-2

約束和約束力O切線公法線

光滑接觸面約束對(duì)非自由體的約束力,作用在接觸處，沿接觸面的公法線方向，指向被約束物體，故稱為法向約束力，用表示。特點(diǎn)：可沿接觸面切向移動(dòng)。法向可以離開(kāi)，但不可壓入。約束力：作用在接觸點(diǎn)，沿公法線方向指向被約束物體。

202、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束（柔索）

§1-2

約束和約束力

柔索只能受拉力，所以它們的約束力是作用在接觸點(diǎn)處，方向沿柔索背離被約束物體,用表示。21柔繩構(gòu)成的約束§1-2

約束和約束力22鏈條構(gòu)成的約束§1-2

約束和約束力23皮帶對(duì)輪子的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力?！?-2

約束和約束力柔索約束特點(diǎn)：所產(chǎn)生的約束力只能沿著柔索方向，并且只能是拉力，不能是壓力。膠帶構(gòu)成的約束24膠帶構(gòu)成的約束§1-2

約束和約束力253、光滑鉸鏈約束⑴徑向軸承(向心軸承)約束特點(diǎn):軸在軸承孔內(nèi),軸為非自由體,軸承孔為約束約束力:不計(jì)摩擦?xí)r,軸與孔在接觸為光滑接觸約束,

約束力作用在接觸處,沿徑向指向軸心?？捎枚€(gè)通過(guò)軸心的正交分力表示當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會(huì)變，則約束力的大小與方向均有改變．§1-2

約束和約束力26⑵圓柱鉸鏈

約束特點(diǎn):由兩個(gè)穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成§1-2

約束和約束力27如：剪刀§1-2

約束和約束力28約束力：光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問(wèn)題，與軸承一樣，可用兩個(gè)正交分力表示．其中有作用反作用關(guān)系

一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分析時(shí)，必須把銷釘單獨(dú)取出．§1-2

約束和約束力29⑶固定鉸鏈支座約束特點(diǎn):與圓柱鉸鏈一樣，只是鉸鏈連接中有一個(gè)固定在地面或機(jī)架上做支座。約束力:與圓柱鉸鏈相同§1-2

約束和約束力304、其它約束⑴滾動(dòng)支座

約束特點(diǎn):在固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成。約束力:構(gòu)件受到⊥光滑面的約束力?！?-2

約束和約束力31光滑圓柱鉸鏈約束實(shí)例固定鉸鏈支座滾動(dòng)鉸鏈支座§1-2

約束和約束力32AB約束類型與實(shí)例⑵球鉸鏈約束特點(diǎn):通過(guò)球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)。33§1-2

約束和約束力約束力:忽略摩擦?xí)r，球與球座為光滑面約束問(wèn)題，約束力通過(guò)接觸點(diǎn),并指向球心,是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力，可用三個(gè)正交分力表示。34光滑球鉸鏈約束實(shí)例§1-2

約束和約束力35⑶止推軸承約束特點(diǎn):比徑向軸承多一個(gè)軸向的位移限制。§1-2

約束和約束力約束力:比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束力，可用三個(gè)正交分力表示。36（2）柔索約束——張力球鉸鏈——空間三正交分力止推軸承——空間三正交分力（4）滾動(dòng)支座——⊥光滑面（3）光滑鉸鏈——（1）光滑面約束——法向約束力解除約束原理：當(dāng)受約束的物體在某些主動(dòng)力的作用下處于平衡，若將其部分或全部的約束除去，代之以相應(yīng)的約束力，則物體的平衡不受影響。§1-2

約束和約束力37

解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對(duì)象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過(guò)程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有：一類是:主動(dòng)力,指使剛體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化趨勢(shì)的力。

如:重力,風(fēng)力,氣體壓力,電磁力等。二類是：被動(dòng)力，即約束力。

§1-3

物體的受力分析和受力圖一、受力分析38在受力圖上應(yīng)畫(huà)出所有力，主動(dòng)力和約束力（被動(dòng)力）畫(huà)受力圖步驟：3、按約束性質(zhì)畫(huà)出所有約束力.1、根據(jù)題意要求和已知條件，確定研究對(duì)象，畫(huà)分離體圖;2、畫(huà)出所有主動(dòng)力;二、受力圖§1-3

物體的受力分析和受力圖39解：⑴取碾子為研究對(duì)象，畫(huà)出簡(jiǎn)圖⑵畫(huà)出主動(dòng)力⑶畫(huà)出約束力例1-1碾子重為，拉力為，A、B處光滑接觸，畫(huà)出碾子的受力圖。AB§1-3

物體的受力分析和受力圖401-1

梯子AB兩端放在光滑面上，在C點(diǎn)由一水平繩聯(lián)結(jié)，梯子重量為

，作用在D點(diǎn)。試對(duì)梯子AB進(jìn)行受力分析。解：⑴取梯子AB為研究對(duì)象，畫(huà)出簡(jiǎn)圖⑵畫(huà)出主動(dòng)力⑶畫(huà)出約束力課堂練習(xí)

41例1-2

如圖a所示，不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，試對(duì)繩子、梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析。解：⑴取繩子DE為研究對(duì)象，其受力圖如圖所示。DE§1-3

物體的受力分析和受力圖42ABDHAECABDHEC§1-3

物體的受力分析和受力圖43解：⑴取屋架為研究對(duì)象，畫(huà)出簡(jiǎn)圖⑵畫(huà)出主動(dòng)力⑶畫(huà)出約束力例1-3屋架受均布風(fēng)力（N/m），屋架重為，畫(huà)出屋架的受力圖?！?-3

物體的受力分析和受力圖441-2

如圖所示梁AB，所受外力為

，試對(duì)梁AB進(jìn)行受力分析。解：⑴取梁AB為研究對(duì)象，畫(huà)出簡(jiǎn)圖⑵畫(huà)出主動(dòng)力⑶畫(huà)出約束力O課堂練習(xí)

45解：取CD桿為研究對(duì)象例1-4如圖(a)所示，水平均質(zhì)梁AB重為，電動(dòng)機(jī)重為，若不計(jì)桿CD的自重，畫(huà)出桿CD和梁AB的受力圖。二力桿：只在兩力作用下而平衡的構(gòu)件。二力桿受力特點(diǎn)：兩個(gè)力均沿作用點(diǎn)的連線。DC§1-3

物體的受力分析和受力圖46取AB梁為研究對(duì)象，畫(huà)其受力圖

CD

桿的受力圖能否畫(huà)為圖（d）所示？DC§1-3

物體的受力分析和受力圖47CABABFAFB受力圖正確嗎?課堂練習(xí)

1-3畫(huà)出桿AB的受力圖FAFB48例1-5

不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫(huà)出左、右拱AC、CB的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。解：⑴取右拱CB為研究對(duì)象，畫(huà)出簡(jiǎn)圖§1-3

物體的受力分析和受力圖49⑶取整體為研究對(duì)象，畫(huà)出簡(jiǎn)圖。⑵取左拱AC

為研究對(duì)象，畫(huà)出簡(jiǎn)圖。§1-3

物體的受力分析和受力圖50

此時(shí)整體受力圖如圖（f）所示。

考慮到左拱AC三個(gè)力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫(huà)出左拱AC的受力圖，如圖（e）所示?！?-3

物體的受力分析和受力圖51討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫(huà)出兩拱與系統(tǒng)整體的受力圖？§1-3

物體的受力分析和受力圖52例1-6

圖示連桿結(jié)構(gòu)，不計(jì)各桿自重，試畫(huà)出各桿的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。CABC⑴取桿AC,BC為研究對(duì)象CBDA§1-3

物體的受力分析和受力圖53(2)取桿AB為研究對(duì)象BA帶銷釘A不帶銷釘ABAA§1-3

物體的受力分析和受力圖CBDA54(3)取桿DC為研究對(duì)象CBDACD帶銷釘C不帶銷釘CCD§1-3

物體的受力分析和受力圖