八年級（上學期）期末數(shù)學試卷及答案

第第頁八年級（上學期）期末數(shù)學試卷及答案卷Ⅰ（選擇題，共42分）一、選擇題（1-10每小題3分，11-16每小題2分，共42分）1．在平面直角坐標系中點關于原點的對稱點的坐標為（）A． B． C． D．2．以下列各組數(shù)為邊長能構成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．，，C．，， D．5，6，73．關于的敘述，錯誤的是（）A． B．面積為18的正方形邊長是C．在數(shù)軸上可以找到表示的點 D．是有理數(shù)4．下列命題：①兩直線平行同位角相等；②相等的角是對頂角；③兩個形狀相同的三角形是全等三角形；④三角形的一個外角等于它的兩個內角之和；⑤若，則．其中真命題的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．6．在一次數(shù)學測驗中，嘉嘉成績是92分，超過班級半數(shù)同學的成績，分析得出這個結論所用的統(tǒng)計量為（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差7．關于、的方程的一個解為，則的值為（）A．5 B． C． D．-58．如圖，木工師傅用圖中的角尺畫平行線，他的數(shù)學道理是（）A．同位角相等兩直線平行 B．內錯角相等兩直線平行C．同旁內角互補兩直線平行 D．兩直線平行同位角相等9．已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則下列說法正確的是（）A．， B．，C．， D．，10．如圖，直線過點、，則方程的解為（）A． B． C． D．11．如圖，洋洋在方格中填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，圖中各行、各列以及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則的值為（）A．4 B．-4 C．6 D．-612．如圖，一艘快艇從處向正北航行到處時，向左轉50°航行到處，再向右轉80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）A．北偏東30° B．北偏東80°C．北偏西30° D．北偏西50°13．如圖，在平面直角坐標系中，點，點，點是軸上一個動點，且點，，不在同一條直線上，當?shù)闹荛L最小時，點的坐標為（）A． B． C． D．14．如果關于、的方程組與有相同的解，則的立方根為（）A．2 B． C．-2 D．15．如圖，某自動感應門的正上方處裝著一個感應器，離地面米，當人體進入感應器的感應范圍內時，感應門就會自動打開．一個身高1米的小學生正對門，緩慢走到離門1.2米的地方時，感應門自動打開，則人的頭頂離感應器的距離等于（）A．1.6米 B．2.0米 C．2.5米 D．1.2米16．如圖，直線，若直線（為常數(shù)）與直線的交點在第四象限，則可能在（）A． B． C． D．卷Ⅱ（非選擇題，共78分）二、填空題（本題有3個小題，共12分．17~18題各3分：19題有3小題，每小題2分）17．按如圖位置放置一副三角板，，則的度數(shù)為______．18．如圖，長方體的底面是邊長為的正方形，高為．如果從點開始經(jīng)過4個側面纏繞2圈到達點，則所用細線最短要______．19．已知二元一次方程，表中給出了幾組方程的解：-112343210（1）表格中______（2）將該方程的解中的未知數(shù)作為直角坐標平面內一個點的橫坐標，對應的未知數(shù)作為該點的縱坐標，這些點所組成的圖形是一條直線，則這條直線經(jīng)過______象限；（3）若點恰好在的解對應的直線上，則______．三、解答題（本題有7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本題滿分8分）按要求解下列方程組．（1）（用代入法） （2）（用加減法）21．（本題滿分8分）已知命題“如果一個多邊形的內角和等于180°，那么這個多邊形是三角形”．（1）寫出該命題的逆命題；（2）該逆命題是真命題還是假命題?并證明你的結論．22．（本題滿分9分）列二元一次方程組解應用題．我市某快遞公司規(guī)定：快件不超過1千克的部分按起步價計費；快件超過1千克的部分為續(xù)重，按千克計費．受京津冀一體化發(fā)展的影響，我市發(fā)往北京的快件，首重起步價比發(fā)往上海要便宜3元，快件續(xù)重計費比發(fā)往上海每千克便宜4元，小南寄3千克快件到上海，快遞費為24元；小北寄2千克快件到北京，快遞費為10元．求該快遞公司發(fā)往北京的快件的起步價和續(xù)重費用分別是多少?23．（本題滿分9分）如圖，，．（1）判斷與的位置關系，并說明理由．（2）若平分，，，求的度數(shù)．24．（本題滿分10分）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點．已知點在直線上，連接．（1）求直線的函數(shù)表達式；（2）為軸上一動點，若的面積是面積的2倍，求點的坐標．25．（本題滿分10分）為助力新冠疫情后經(jīng)濟的復蘇，甲、乙兩家食材加工廠積極投入到復工復產(chǎn)中，兩家都生產(chǎn)加工一種養(yǎng)生粥料，每袋的價格相同，品質相近．宜家商場要購進一批粥料，采購人員決定通過檢查質量來確定選購哪家的粥料，采購人員從兩家分別隨機抽取10袋稱重，然后記錄各袋的質量如下（單位：克）：甲加工廠499500500500498502503497501500乙加工廠503499503498499500499499500500（1）完成下列表格：（單位：克）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)甲加工廠500_________500乙加工廠_________499_________（2）請計算說明哪家加工廠生產(chǎn)的每袋粥料的質量相對穩(wěn)定；（3）如果你是采購員請分析說明你會從哪家加工廠進貨．26．（本題滿分12分）某購物中心通過調低價格的方式促銷件不同的商品，調整后的單價（元）與調整前的單價（元）滿足一次函數(shù)關系，如下表：第1件第2件第3件第4件…第件調整前的單價（元）…調整后的單價（元）…（1）求與的函數(shù)關系式；（2）某件商品調整前單價是112元，顧客購買這件商品省了多少錢?（3）這件商品調整前、后的平均單價分別為，，猜想與的關系式，并寫出推導過程，參考答案及評分標準1—5BCDAB 6-10BCABD 11-16DACCBD17．15°；：19．（1）；（2）一、二、四象限：（3）-4．20．解：（1）；（2）21．解：（1）逆命題：三角形的內角和等于180°（2）是真命題，己知：如圖，的三個內角分別為、、．求證：．證明過程略．（方法不唯一，只要學生證明正確即給滿分）22．解：設該快遞公司發(fā)往北京的快件的起步價為元，續(xù)重費用為元/千克，根據(jù)題意得：，解得，答：該快遞公司發(fā)往北京的快件的起步價和續(xù)重費用分別是7元和3元/千克．23．解：（1），理由：，，，又，，；（2），，又，，，，平分，，，，，．24．解：（1）設直線的函數(shù)表達式為：，直線過點，，，解得，，直線的函數(shù)表達式為；（2）當時，，解得，則點的坐標為，，，設，則，，解得或，或．25．解：（1）完成下列表格：（單位：克）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)甲加工廠500500500乙加工廠499.5499500（2）甲加工廠的方差：，乙加工廠的方差：，，∴乙加工廠的每袋粥料的質量相對穩(wěn)定；（3）我會選擇從乙加工廠進貨，理由：∵甲、乙兩家食材加工廠的每袋粥料的質量平均值相同，乙加工廠加工的每袋粥料質量的方差比甲加工廠